2022-2023学年六年级下册数学期中考试（全册）综合素养测评A卷（A3版密封）（北师大版）

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2022-2023学年六年级下册数学期中考试综合素养测评A卷

考试分数：100分；考试时间：90分钟 

注意事项：

1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请将答案写在规定的位置上。

2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在规定的位置上。

3．考试结束后将试卷交回。

一．反复比较，谨慎选择。（满分16分，每小题2分）

1．一只手表零件实际长5毫米，画在图纸上的长是8厘米，这幅图纸的比例尺是　　

A． B． C． D．

2．下面能与组成比例的比是　　

A． B． C． D．

3．时针从“7”绕点逆时针旋转后指向　　

A．3 B．4 C．9 D．10

4．将一个圆柱沿底面直径横向切开后，得到的切面是个宽，面积是的长方形（如图）。原来这个圆柱的体积是　　。

A．188.4 B．282.6 C．360 D．1130.4

5．下面的说法中，正确的是　　

A．小华买了36个苹果，把它们平均放在几个盒子里，每盘放的个数和盘数成正比例 

B．用方砖铺微机室地面，每块方砖的面积和方砖的块数成反比例 

C．小强的身高和他的年龄成正比例 

D．小明从家到学校，已经走的路程和剩下的路程成反比例

6．下列各式中、均不为，和成反比例的是　　

A． B． C． D．

7．钟面上，如果分针旋转半圈，那么时针旋转　　

A． B． C． D．

8．已知圆柱和圆锥的高相等，底面半径的比是，那么它们的体积比是　　

A． B． C． D．

二．用心思考，正确填空。（满分16分，每小题2分）

9．如果和成正比例，和成反比例，则和成 　　比例。

10．李婷在比例尺是的地图上，量得巴中到成都的距离是，巴中到成都的实际距离为 　　。

11．如图，指针从“1”绕点顺时针旋转后指向 　　；指针从“1”绕点逆时针旋转 　　后指向10。

12．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，如果它们的体积相差32立方分米，那么圆锥体的体积为 　　立方分米，圆柱的体积是 　　立方分米。

13．在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是9，另一个外项是 　　。

14．如表，如果和成正比例，为 　　。

15．对图形进行旋转或平移时，运动前后图形的 　　和 　　不变。

16．2022年6月5日是第51个世界环境日，为积极响应今年“共建清洁美丽世界”的主题，新增了一批底面直径是、高的圆柱形无盖环保桶。每个圆柱形环保桶的表面积（不含里面）是 　　。

三．仔细思考，准确判断。（满分8分，每小题2分）

17．，那么比少。 　　

18．将绕点顺时针旋转后是。 　　

19．小明说，根据把，可以写8个不同的比例。 　　

20．一个圆柱与一个圆锥的体积相等。若圆柱的底面积是圆锥的，则圆锥的高与圆柱的高的比是。 　　

四．计算题（满分18分，每小题6分）

21．（6分）解比例。

22．（6分）计算如图圆柱的表面积和体积．（单位：厘米）

23．（6分）计算圆锥的体积．

五．结合实际，灵活作图。（满分6分，每小题6分）

24．（6分）画出长方形绕点逆时针旋转后的图形。

六．活用知识，解决问题。（满分36分）

25．（6分）一个直角三角形的两条直角边长分别是和，把它按放大后得到三角形．三角形与的周长之比是多少？面积之比呢？

26．（6分）压路机的滚筒是圆柱形。滚筒的直径是1.8米，长是2米。现在滚筒向前滚动120圈，被压路面的面积是多少平方米？

27．（6分）丽丽在家中找到一个底面直径为20厘米的圆柱形玻璃杯，在杯中装了一部分水，然后在水中放入一个底面直径为8厘米、高为12厘米的圆锥形铅锤，之后又将铅锤从水中取出。她运用学习过的知识算出了取出铅锤后水下降的高度，你知道水下降了多少厘米吗？

28．（6分）在比例尺是的图纸上量得一个学校操场长8厘米，宽6厘米．这个操场的实际面积是多少平方米？

29．（12分）买一种坚果的质量与应付金额如下表。

（1）应付金额和质量是不是成正比例？说明理由。

（2）在图中描出应付金额与质量对应的点，然后将它们连起来。

（3）380元最多可以买多少千克这种坚果？

参考答案

一．反复比较，谨慎选择。（满分16分，每小题2分）

1．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。

【解答】解：5毫米厘米

答：这幅图纸的比例尺是。

故选：。

【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。

2．【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，计算原题中的比的比值和选项中的比的比值，据此解答。

【解答】解：

，比值相等，所以能组成比例。

故选：。

【点评】本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。

3．【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是；时针从“7”绕点逆时针旋转，也就是旋转了3大格，指向4。

【解答】解：

答：时针从“7”绕点逆时针旋转后指向4。

故选：。

【点评】此题考查了钟面上的角，要牢记每一大格是。

4．【分析】根据题意可得，宽6厘米是圆柱的底面直径，长方形的长是圆柱的高，根据长方形的面积公式长宽，即可求得长方形的长。用直径除以2求出底面半径，再用圆周率乘半径的平方求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式，用圆柱的底面积乘高就是圆柱的体积，把数据代入计算即可解答。

【解答】解：长方形的长：

圆柱的底面半径：

圆柱的体积：

答：圆柱的体积是。

故选：。

【点评】本题考查了圆柱的体积公式的灵活运用。

5．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。

【解答】解：小华买了36个苹果，把它们平均放在几个盒子里，总个数一定，每盘放的个数和盘数成反比例，所以由题说法错误。

每块方砖的面积所用方砖的块数微机教室地面（一定），所以每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例的说法正确；

小强的身高和他的年龄不成比例，所以由题说法错误。

已经走的路程剩下的路程总路程（一定），和一定，所以总路程一定，已经走的路程和剩下的路程不成比例。

故选：。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

6．【分析】两个相关联的量，如果比值一定，就成正比例关系；如果乘积一定，则成反比例关系。

【解答】解：选项中，，则，比值一定，和成正比例关系。

选项中，，比值一定，和成正比例关系。

选项中，，乘积一定，和成反比例关系。

选项中，，则，比值一定，和成正比例关系。

故选：。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

7．【分析】根据钟面知识可知：分针每分钟转，时针每分钟转，分针旋转半周，经过了30分钟，所以时针旋转度；据此求解即可。

【解答】解：时针每分钟转的度数为：

（度

答：时针旋转15度。

故选：。

【点评】本题关键是明确相关的钟表知识，知识点：分针每分钟转，时针每分钟转。

8．【分析】根据圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，设圆柱和圆锥的高为，圆柱的底面半径为，圆锥的底面半径为，把数据代入公式分别求出它们的体积，进而求出它们体积的比。

【解答】解：设圆柱和圆锥的高为，圆柱的底面半径为，圆锥的底面半径为，

圆柱的体积：

圆锥的体积：

圆柱的体积：圆锥的体积

答：它们体积的比是。

故选：。

【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。

二．用心思考，正确填空。（满分16分，每小题2分）

9．【分析】判断两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例，即可解答。

【解答】解：因为和成正比例，则比值一定，设（一定），，

因为和成反比例，则乘积一定，设（一定），

则，，所以和成反比例。

故答案是：反。

【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再作出判断。

10．【分析】比例尺是，即图上距离等于实际距离，用20乘图上距离的厘米数就是实际距离的千米数。

【解答】解：

答：巴中到成都的实际距离为。

故答案为：350。

【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义。

11．【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是，即每两个相邻数字间的圆周角是。指针从数字“1”绕点顺时针旋转，指向下一个数字2；指针从“1”绕点逆时针旋转，即逆时针旋转三个数字（从1到12，再到11，再到，指向10。

【解答】解：

指针从“1”绕点顺时针旋转后指向2；指针从“1”绕点逆时针旋转后指向10。

故答案为：2，90。

【点评】此题考查旋转及钟面的认识，在钟面上指针每走一个数字，绕中心轴旋转。

12．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。

【解答】解：

（立方分米）

（立方分米）

答：圆锥的体积是16立方分米，圆柱的体积是48立方分米。

故答案为：16，48。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。

13．【分析】在一个比例里，两个内项互为倒数，根据比例的基本性质，可知两个外项也互为倒数，已知一个外项是9，求出9的倒数即为另一个外项。

【解答】解：因为在一个比例里，两个内项互为倒数，说明两个外项也互为倒数。

根据一个外项是9，所以另一个外项是：。

故答案为：。

【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

14．【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，据此关系求出60与15的比值，再利用50乘一定的比值即可。

【解答】解：

因此的值是200。

故答案为：200。

【点评】本题考查了正比例的意义及应用。

15．【分析】根据平移和旋转的特征，图形在平移和旋转前后，它的形状、大小不变，改变的是位置。

【解答】解：对图形进行旋转或平移时，运动前后图形的形状和大小不变。

故答案为：形状；大小。

【点评】本题是考查旋转和平移的特征，解题的关键是掌握旋转和平移只是位置的变化，大小、形状均不变。

16．【分析】根据题意可知，圆柱形环保桶无盖，根据圆柱的侧面积公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：

（平方分米）

答：每个圆柱形环保桶的表面积是301.44平方分米。

故答案为：301.44。

【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

三．仔细思考，准确判断。（满分8分，每小题2分）

17．【分析】因为，所以把看作2份，看作5份，用比少的份数除以的份数，即可得比少几分之几，再判断即可。

【解答】解：

答：比少，本题说法正确。

故答案为：。

【点评】本题主要考查了比的意义，求一个数比另一个数多或少几分之几，用除法计算。

18．【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，据此解答。

【解答】解：将绕点顺时针旋转后。原题说法错误。

故答案为：。

【点评】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。

19．【分析】根据比例的性质，把所给的等式改写成比例的形式，如果使0.5和80做比例的两个外项或内项，那么4和10就做比例的两个内项或外项。

【解答】解：因为

共8个。

所以原题说法正确。

故答案为：。

【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。

20．【分析】根据圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，设它们的体积为，圆柱的底面积为，则圆锥的底面积为，把数据代入公式分别求出圆柱、圆锥的高，进而求出圆锥的高与圆柱高的比，然后与进行比较。

【解答】解：设它们的体积为，圆柱的底面积为，则圆锥的底面积为，

圆柱的高是：

圆锥的高是：

圆柱的高与圆锥高的比是：

所以圆柱的高与圆锥高的比是。

因此题干中的结论是错误的。

故答案为：。

【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。

四．计算题（满分18分，每小题6分）

21．【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以20；

（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以3；

（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘2。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。

22．【分析】根据圆柱的表面积侧面积底面积，圆柱的侧面积底面周长高，圆的面积公式：，圆柱的体积底面积高，把数据分别代入公式解答．

【解答】解：

（平方厘米）

（立方厘米）

答：这个圆柱的表面积是169.56 平方厘米，体积是 169.56 立方厘米．

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

23．【分析】根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答．

【解答】解：

（立方分米），

答：它的体积是62.8立方分米．

【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

五．结合实际，灵活作图。（满分6分，每小题6分）

24．【分析】以点为旋转中心，将长方形各边逆时针旋转，画出旋转后的图形。

【解答】解：如图：

【点评】本题考查了旋转，掌握旋转的作图方法是解题的关键。

六．活用知识，解决问题。（满分36分）

25．【分析】根据放大后的三角形周长的比即边长的比，面积比即周长比的平方的比；由此解答即可．

【解答】解：把三角形按放大后得到三角形，

三角形与的周长之比是；面积之比是；

答：三角形与的周长之比是；面积之比是．

【点评】根据图形放大或缩小的特征可知：放大后的三角形周长的比即边长的比，面积比即周长比的平方的比．

26．【分析】根据圆柱体的特征，它的侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，先求出压路机的滚筒滚动一周压路的面积，再乘120即可解答。

【解答】解：

（平方米）

答：被压路面的面积1356.48平方米。

【点评】此题属于圆柱体的侧面积的实际应用，根据圆柱体的侧面积公式解决问题。

27．【分析】根据圆锥的体积公式：，求出圆锥体铅锤的体积，用圆锥体铅锤的体积除以圆柱形玻璃杯的底面积即可。

【解答】解：

（厘米）

答：杯里的水下降0.64厘米。

【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

28．【分析】首先根据实际距离图上距离比例尺，求出实际的长、宽，再根据长方形的面积长宽，把数据代入公式解答．

【解答】解：

（厘米）

（米；

（厘米）

（米；

（平方米）；

答：这个操场的实际面积是10800平方米．

【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及长方形面积公式的灵活运用．

29．【分析】（1）应付金额单价数量，应付金额数量单价（一定），所以根据正比例的定义，进行判断即可；

（2）根据表中的数据，描点、连线即可；

（3）根据比例关系应付金额：数量单价（一定），列出比例式，解答即可。

【解答】解：（1）

应付金额质量（一定），商一定，所以应付金额和质量成正比例。

（2）

（3）设380元最多可以买千克这样的坚果。

答：380元最多可以买9.5千克这样的坚果。

【点评】此题考查的是正比例的意义和性质，熟练掌握辨识成正比例的量，以及描点连线和运用正比例解决实际问题是解题的关键。