期中素养检测（1-4单元培优卷）五年级下册数学期中高频考点押题卷（苏教版）

期中素养检测（1-4单元培优卷）

五年级下册数学期中高频考点押题卷（苏教版）

姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．甲数=2×2×3×5，乙数=3×3×5×2，这两个数的最小公倍数是(　　)

A．60 B．180 C．90

2．如果的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应该（　　）

A．加上10 B．乘10 C．乘3

3．一个三位数58□，既是奇数，又是3的倍数，□里应填(   )

A．2 B．3

C．5 D．8

4．小明密码锁的密码是145，这个数是3的倍数，他忘记了密码中的一个数字，他最多试（   ）次肯定能打开这把锁。

A．10 B．3 C．9 D．1

5．已知5比x的3倍少m，下列方程错误的是（    ）。

A． B． C． D．

6．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，这两个数不可能是（    ）。

A．6和36 B．12和36 C．12和18

7．统计一个病人一天中的体温变化情况，选择（    ）最合适。

A．条形统计图 B．折线统计图 C．不确定

8．一个最简真分数的分子、分母乘积为60，这样的最简真分数有（    ）个。

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题

9．分子乘以2，要使分数的大小不变，分母要加上(     )．

10．一根3米长的绳子对折3次，每一段是绳长的(        )，每段长(        )米。

11．班体操队表演时，每6人一组和每8人一组都刚好有2人在前面领操，这个班体操队至少有队员　   　名．

12．有一筐桃，平均分给6个小朋友，正好还剩1个；平均分给8个小朋友，正好也剩1个。如果这筐桃的个数在40至50之间，那么这筐桃有(      )个。

13．一个数的最小倍数是1，这个数是(        )；一个数最大的因数是19，这个数是(        )。

14．a、b是两个不为0的自然数，如果a、b互质，它们的最大公因数是　   　，最小公倍数是　   　，如果a是b的倍数，它们的最大公因数是　   　，最小公倍数是　   　．

15．带分数化成假分数，把带分数的整数部分乘以分母再加上分子作为假分数的_____，分母____．

三、判断题

16．4和6的公倍数都是12的倍数．　   　．

17．1千克的和3千克的相等。(            )

18．学校篮球队男生人数比女生多，女生人数比男生少。_____

19．两个偶数的最大公因数可能是1．　   　．

20．互质的两个数，它们的公倍数有无限多个．　   　．

21．“合唱队中女生占”是把女生人数看做单位“1”。(      )

22．用2、8、5组成的所有三位数，一定是3的倍数。(      )

23．8米的和9米的一样长。(       )

四、计算题

24．直接写出得数。

1÷12＝    23＋16＝    78÷7＝    4×715＝    525＋0.3＝

5÷53＝    16×38＝    35－12＝    0.36＋0.4＝    8×（12＋0.5）＝

25．脱式计算，能简算的要简算。  

2020×0.25＋2020×0.75             1.25×32×0.25

12×（56＋21－13）                  23＋（56－34）÷38

26．解方程。

五、图形计算

27．看图列方程并解答。

28．看图列方程，并解答。

29．梯形的面积是900平方米。

六、解答题

30．甲、乙两地相距1260千米，客、货两车同时从甲、乙两地出发相向而行，两车经过6小时相遇。已知客车每小时行112千米，货车每小时行多少千米？

31．小明骑车上学，原计划每分钟行200米，正好准时到达学校，有一天因下雨，他每分钟只能行120米，结果迟到了5分钟。他家离学校有多远？

32．用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束，若每个花束的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有多少朵花？

33．甲、乙二人加工一批帽子，甲每天比乙多加工10个。途中乙因事休息了5天，20天后，甲加工的帽子正好是乙加工的2倍，这时两人各加工帽子多少个？

34．一个花坛有4平方米，种了24株花．

（1）每平方米种了多少株花？

（2）平均每株花占地多少平方米？

35.某公交车站，五路：30分钟发一次，六路：20分钟发一次，经过几分钟后两路车再次同时发车？

36.实验小学开展卫生健康宣传活动，共收到五、六年级同学制作的手抄报60份，六年级同学制作的份数是五年级的2倍。五、六年级各制作了多少份？（用方程解）

37．两根绳子共长13.6米，其中较长的一根比较短的一根的2倍少0.8米，两根绳子分别长多少米？

参考答案：

1．B

2．C

【分析】首先观察分子之间的变化，由5变为（5+10）=15，扩大了3倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大3倍，由此通过计算就可以得出．

【详解】原分子的分子是5，现在分数的分子是5+10=15，扩大了3倍；

原分数的分母是6，要使前后分数相等，分母也应扩大3倍，变为6×3=18；

故选C．

此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．

3．C

【详解】因为是奇数，所以末位数字只能是3或5，5+8+3=14，14不是3的倍数；5+8+5=18，18是3的倍数，所以□里应填5.

4．B

【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

【详解】小明密码锁的密码是3的倍数，1＋4＋5＝10，10＋2＝12，10＋5＝15，10＋8＝18，则他忘记的密码中的这个数字可能是2、5、8，他最多试3次肯定能打开这把锁。

故答案为：B

5．D

【分析】由题意，x的3倍是3x，比x的3倍少m是3x－m，已知5比x的3倍少m，即5等于3x－m，或3x减去5等于m，由此列方程为3x－m＝5或3x－5＝m。

【详解】由分析列方程为：

3x－m＝5或3x－5＝m或5＋m＝3x，

所以列出方程错误的是D；

故答案为：D。

此题考查了学生从多角度列方程的能力，关键是找准等量关系。

6．B

【分析】把6分解质因数，一定是这两个数的公共质因数；把36分解质因数，含有这两个数的公共质因数和各自的独有质因数，由此得解。

【详解】6＝2×3

36＝2×3×2×3

这两个数是6和36，或者是2×3×2＝12，和2×3×3＝18；

故答案为：B

此题求解最大公因数和最小公倍数的互逆关系，有多种可能性，要细心解答。

7．B

【分析】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。

【详解】根据分析，统计一个病人一天中的体温变化情况，选择折线统计图最合适。

故答案为：B

折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。

8．B

【分析】最简真分数是指分数的分子小于分母，并且分子与分母互质。把60写成两个互质数之积据此解答。

【详解】60＝1×60＝2×30＝3×20＝4×15＝5×12＝6×10，

最简真分数有： ，，，，总共有4个。

故答案为：B

此题利用了求60因数的方法，求得分子分母的乘积是60的最简真分数。

9．12

10．         

【分析】把一根绳子对折3次后，全长被平均分成了8份，求每一段是绳长的几分之几，用1÷8计算，求每段长多少，用3÷8计算；据此解答。

【详解】一根3米长的绳子对折3次，全长被平均分成了8份，每一段是绳长的1÷8＝；每段长3÷8＝米。

分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。

11．26

【详解】试题分析：这个班体操队的人数也就是比6和8的最小公倍数多2人，首先求出6和8的最小公倍数，再用加法解答．

解：先把6和8分解质因数，

6=2×3，

8=2×2×2，

6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24；

这个班体操队的人数是：

24+2=26（人）；

答：这个班体操队至少有队员26名．

故答案为26．

点评：此题属于最小公倍数的实际应用，根据求两个数的最小公倍数的方法解决问题．

12．49

【分析】根据题意可知，这筐桃的个数是6和8的最小公倍数的倍数＋1个，再根据这筐桃的个数在40至50之间，求出这筐桃的个数。

【详解】6×8＋1

＝48＋1

＝49

因为49在40至50之间，所以这筐桃有49个。

故答案为：49

运用求最小公倍数的方法是解决问题的关键。

13．     1     19

【分析】一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身，据此解答。

【详解】一个数的最小倍数是1，这个数是1，一个数最大的因数是19，这个数是19。

本题考查了因数和倍数的认识，明确一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。

14．1，ab，b，a

【详解】试题分析：两个数互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，最小公倍数是较大的数，由此解答问题即可．

解：a、b是两个不为0的自然数，如果a、b互质，它们的最大公因数是 1，最小公倍数是 ab，如果a是b的倍数，它们的最大公因数是 b，最小公倍数是 a．

故答案为1，ab，b，a．

点评：此题考查了两个数互质和互为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数．

15．     分子     不变

【详解】分析：根据带分数化假分数的方法，带分数化成假分数，把带分数的整数部分乘以分母再加上分子作为假分数的分子，分母不变．

解答：带分数化成假分数，把带分数的整数部分乘以分母再加上分子作为假分数的分子，分母不变．

考点：整数、假分数和带分数的互化．

16．√

【详解】试题分析：根据公倍数的意义，两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个就是它们的最小公倍数．据此判断即可．

解：4和6的最小公倍数是12，所以4和6的公倍数都是12的倍数．出说法正确．

故答案为√．

点评：此题考查的目的是理解公倍数、最小公倍数的意义．

17．√

【分析】求一个数的几分之几用乘法，据此计算，并判断是否相等。

【详解】1×＝（千克）

3×＝（千克）

＝

故答案为：√

本题主要考查分数与整数的乘法。

18．√

【详解】÷（1＋）

＝÷

＝

所以，女生人数比男生少是正确的。

故答案为：√

19．错误

【详解】试题分析：求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的乘积，因为两个偶数至少有2这个公有质因数，所以两个偶数的最大公因数不可能是1，有可能是2，据此判断．

解：因为两个偶数至少有2这个公有质因数，

所以两个偶数的最大公因数不可能是1，有可能是2；

故判断为：错误．

点评：解决此题关键是要明确两个偶数至少有2这个公有质因数，所以判定两个偶数的最大公因数不可能是1的结论．

20．正确

【详解】试题分析：据公倍数的意义可知，公倍数是两个数共有的倍数有无数个，有最小的而没有最大的．互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积．据此解答

解：互质的两个数如4，5；

4，5的最小公倍数是：4×5=20，20×2=40，20×3=60，20×4=80…

所以互质的两个数的公倍数有无限个．

故答案为正确

点评：本题主要考查公倍数和最小公倍数的意义．

21．×

【分析】由题意可知：这是典型的部分占整体的几分之几的题，一般都是把整体看成单位“1”，据此作答。

【详解】根据“合唱队中女生占”，即是把合唱队人数看成单位“1”，把单位“1”平均分成9份，女生占其中的5份。

故答案为：×

本题考查了分数的应用题，解决本题的关键是找准单位“1”。

22．√

【分析】根据一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就能被3整除进行解答即可。

【详解】2＋5＋8＝15

所以用2、5、8三个数字摆成任何一个三位数都是3的倍数，原题说法正确。

故答案为：√

此题主要考查能被3整除的数的特征。

23．×

24．；39；；2860；525.3

；608；23；0.76；100

25．2020；10；

768；

【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；

（2）先把32分解成4×8，再根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；

（3）根据四则混合运算法则，先算括号里面的加法、减法，再算括号外面的乘法；

（4）根据四则混合运算法则，先算括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算加法；计算除法时因除不尽，商改写成分数形式。

【详解】（1）2020×0.25＋2020×0.75

＝2020×（0.25＋0.75）

＝2020×1

＝2020

（2）1.25×32×0.25

＝1.25×4×8×0.25

＝（1.25×8）×（4×0.25）

＝10×1

＝10

（3）12×（56＋21－13）

＝12×64

＝768

（4）23＋（56－34）÷38

＝23＋22÷38

＝23＋

＝

26．；；

【分析】第一个：先化简等号左边的式子，即原式变为：0.8x＝12，之后再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.8即可求解。

第二个：先求出15×2的值，再根据等式的性质1，两边同时减去15乘2的积，之后再根据等式的性质2，等式两边同时除以2即可求解；

第三个：先计算8×1.5的值，由于x的除数，除数＝被除数÷商，即x等于36除以8×1.5的积。

【详解】

解：

解：

解：36÷x＝12

x＝36÷12

27．x＝40

【分析】由图意知：母鸡有120只，是公鸡的3倍，求公鸡有多少只？等量关系是：公鸡的只数×3＝母鸡的120只，据此解答。

【详解】3 x＝120

解：3 x÷3＝120÷3

 x＝40

28．9.6cm2

【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，分别以16和20为底，乘对应高，面积相等列方程解答。

【详解】20x÷2＝12×16÷2

解：20x＝12×16

20x＝192

x＝9.6（cm2）

29．x＝20

【分析】根据梯形的面积公式，梯形的面积＝（上底＋下底）×高，代入数据解方程即可得解。

【详解】×（38＋52）x＝900

45x＝900

45x÷45＝900÷45

x＝20

30．98千米

【分析】根据题意，设货车每小时行x千米，6小时行6x千米；客车每小时行112千米，6小时行112×6千米，客车行驶的距离＋货车行驶的距离＝甲、乙两地的距离，列方程：112×6＋6x＝1260，解方程，即可解答。

【详解】解：设货车每小时行x千米。

112×6＋6x＝1260

672＋6x＝1260

6x＝1260－672

6x＝588

x＝588÷6

x＝98

答：货车每小时行98千米。

利用方程的实际应用，根据速度、时间和距离三者的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。

31．1500米

【分析】设小明计划用x分钟，根据：速度×时间＝路程，小明从家到学校的路程不变，可以列出方程：200x＝120×（x＋5），解答即可求出计划用的时间，进而求出小明从家到学校的路程。

【详解】解：设小明计划用x分钟，则

200x＝120×（x＋5）

200x＝120x＋600

80x＝600

x＝7.5

200×7.5＝1500（米）

答：他家离学校有1500米。

此题属于盈亏问题，设出小明计划用x分钟，然后根据路程不变，列出方程，求出计划用的时间，是解答此题的关键。

32．24个，7朵

【分析】若每个花束的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，说明红玫瑰花和白玫瑰花都是等分的，而且分的份数相同，要使做得花束最多，只要求出96和72的最大公约数，即可得花束数；花的总数（96＋72）后除以花束数，就得到每个花束里至少要有多少朵花。

【详解】96＝2×2×2×2×2×3

72＝2×2×2×3×3

所以96和72的最大公约数是：2×2×2×3＝24（个）

（96＋72）÷24

＝4＋3

＝7（朵）

答：最多可以做24个花束，每个花束里至少要有7朵花。

灵活应用求几个数的最大公因数的方法来解决实际问题。

33．甲：600个，乙：300个

【分析】根据题干，设乙每天加工帽子x个，则甲每天加工x＋10个，则甲的工作总量是20（x＋10）个，乙的工作总量是：（20－5）×x，根据等量关系：甲加工的帽子正好是乙加工的2倍，即可列出方程解决问题。

【详解】解：设乙每天加工帽子x个，则甲每天加工x＋10个，根据题意可得方程：

20（x＋10）＝2×（20－5）×x

20x＋200＝40x－10x

10x＝200

x＝20

20＋10＝30（个）

甲加工了：30×20＝600（个）

乙加工了：20×（20－5）＝300（个）

答：甲加工了600个，乙加工了300个。

此题考查了工作效率、工作时间与工作总量之间的关系的灵活应用，这里的关键是先设出甲乙的工作效率，从而求出甲乙的工作总量。

34．（1）6株   （2）平方米

【详解】（1）24÷4=6（株）

答：每平方米种了6株花．

（2）4÷24=（平方米）

答：平均每株花占地平方米．

35．60分钟

【详解】试题分析：要求至少要经过多少分钟又同时发车，即求30和20的最小公倍数；根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．

解：解：30=2×3×5，20=2×2×5，

30和20的最小公倍数为：2×2×3×5=60，即60分钟；

答：至少要经过60分钟又同时发车．

点评：此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．

36．五年级20份；六年级40份

【分析】设五年级同学制作了x份，那么六年级同学制作了2x份，两个年级制作的份数之和等于60，据此列方程解答即可。

【详解】解：设五年级同学制作了x份，那么六年级同学制作了2x份。

2x＋x＝60

3x＝60

x＝20

2x＝2×20＝40

答：五年级同学制作了20份，六年级同学制作了40份。

此题考查列方程解决实际问题，等量关系较明显，一般设一倍量为x，进而表示出另一个量。

37．8.8米；4.8米

【分析】设较短的一根绳长x米，则较长的一根绳长（2x－0.8），两根绳长加起来共13.6米，根据这个等量关系列方程解答。

【详解】解：设较短的一根绳长x米。

x＋（2x－0.8）＝13.6

3x－0.8＋0.8＝13.6＋0.8

3x÷3＝14.4÷3

x＝4.8

当x＝4.8时，

2x－0.8

＝2×4.8－0.8

＝8.8（米）

答：较长的一根长8.8米，较短的一根长4.8米。

解答本题还可以先用13.6米加上0.8米，再除以3，求出较短的绳长，进而求出较长的绳长。