期中质量检测（1-6单元培优卷）五年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版）

期中质量检测（1-6单元培优卷）

五年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版）

姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．有一个长方体零件，从上面挖出一个正方体的孔（如下图所示）。在这个零件的体积和表面积与原来比较（    ）。

A．体积减少，表面积减少 B．体积不变，表面积不变

C．体积增加，表面积减少 D．体积减少，表面积增加

2．把的分子乘4，要使分数的大小不变，分母应该加上（    ）。

A．4 B．12 C．24 D．36

3．化成小数，一定是（    ）。

A．无限小数 B．有限小数 C．循环小数

4．长方体和正方体的底面积相等，长方体的高是正方体高的3倍，长方体的体积是正方体体积的（    ）。

A．3倍 B．9倍 C．27倍

5．把甲班人数的调入乙班，则两班人数相等，原来甲班人数比乙班人数（　　）

A．少 B．多 C．多 D．多

6．正方形的周长是5米，那么它的边长是（　　）

A．米 B．米 C．米 D．20米

7．一个长方体的体积是54立方厘米，它的底面积是9平方厘米，那么它的高是（    ）。

A．6厘米 B．45厘米 C．0.6米 D．8厘米

8．把一张正方形纸对折3次．折痕将这张纸平均分成若干份，其中每份都是这张纸的（　　）

A． B． C．

二、填空题

9．棱长总和是60cm的正方体，这个正方体所占空间的大小是(     )cm3，表面积是(     )cm2．

10．把2块棱长为5cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积减少了(        )cm²。

11．两个自然数的最大公因数是6，最小公倍数是36，这两个自然数是(     )和(     )（不能填6和36）．

12．三个连续的奇数，当最小的奇数扩大到原来3倍后，这三个数的和是101，其中最小的奇数是________．

13．a÷b＝4（a、b均为整数且b≠0），那么a、b的最小公倍数是(        )，它们的最大公因数是(        )。

14．刘叔叔学习强国的分数达到了29747分，至少要加上(        )分就是3的倍数，至少增加(        )分就同时是2和5的倍数。

15．在括号里填上适当的最简分数。

6cm=m     8dm²=m²    345ml=L    55分钟=小时

16．于刚玩橡皮泥，先捏了一个正方体，然后又沿这个正方体的一个面的方向加长1厘米，得到一个长方体（如图）．这个长方体的表面积比原正方体的表面积增加12平方厘米，这个长方体的表面积是(      )平方厘米，体积是(      )立方厘米．  

三、判断题

17．如果m＋1＝n（m、n是非零的自然数），那么m和n的最小公倍数是mn。(      )

18．分子与分母互质的分数叫做最简分数。_____

19．除正方体外，一个长方体的6个面中最多有4个面的形状相同，面积相等。(        )

20．为了计算准确,计算容器的容积时,数据应从容器的里面测量．(        )

21．把棱长4厘米的正方体，切成相等的两个长方体，每个长方体表面积是64平方厘米．(     )

22．用4个相同的小正方体搭立体图形，从左面看是。(        )

23．一个正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积相等。    (        )

24．容积是的饮料瓶，它所占的空间也是。(        )

四、计算题

25．直接写出得数。

26．笔算下面各题．

26×238    372÷36    708×34

918÷25    540×25    1508÷29．

27．计算，能简算的要简算．

－＋     －（－）     ＋－      －（＋）   －＋

－（＋）     ＋－     ＋－   ＋（＋）    ＋－

28．解方程。

7x＋0.7×8＝20.6      

五、图形计算

29．下图是一个长方体的展开图，计算下面各立体图形的表面积和体积。（单位：cm）

30．求下面图形的表面积．（单位：厘米）

六、解答题

31．一根8米长的铁丝，第一次用去全长的，第二次用去全长的。还剩下全长的几分之几？

32．春耕时，明明家用拖拉机耕地，第一天耕这块地的，第二天耕这块地的，第三天全部耕完，第三天耕了这块地的几分之几？

33．用正方形地砖铺一间长27分米，宽24分米的房间，要求使用的地砖都是整块的，最大可以用边长是多少分米的地砖？至少要用这样的地砖多少块？

34．一个蓄水池（如下图），长10米，宽4米，深2米。

（1）蓄水池占地面积有多大？    

（2）在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面积有多大？    

（3）蓄水池最多能蓄水多少立方米？

35粉刷一间客厅，已知客厅长6米，宽4米，高3米，扣除门窗面积12平方米，如果每平方米需要花3.5元涂料费，粉刷这间客厅需要花费多少元？

36．把一个正方体切成两个完全一样的长方体后，表面积增加了6平方米，原来正方体的表面积是多少？

37．工程队10天修一条长4千米的水渠．平均每天修几分之几？是多少千米？

参考答案：

1．D

【分析】从图中可知，从长方体上面挖出一个棱长为2cm的正方体的孔，那么零件的体积比原来的减少了这个正方体的体积；

挖出这个正方体的孔后，会出现5个（2×2）的正方形的面，把正方体的下面往上平移，补给长方体的上面，那么这个零件的表面积比原来长方体的表面积多了4个正方形的面积。

【详解】这个零件的体积与原来的比较，体积减少；

这个零件的表面积与原来的比较，表面积增加。

故答案为：D

比较复杂的是表面积的变化，要通过平移法，对比原来的表面积，才可知表面积是增加、减少或不变。

2．D

【分析】的分子乘4，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，所以要使分数的大小不变，的分母也要乘4，这时分母就变成了48，用48减去12，就是分母应该增加的数。

【详解】根据分析得，12×4－12

＝48－12

＝36

故答案为：D

此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。

3．B

【分析】根据分数化成小数的方法：用分子去除以分母，用6除以15，判断出所得的小数是有限小数，还是无限小数即可。

【详解】＝6÷15＝0.4

因为0.4是有限小数，所以化成小数，一定是有限小数。

故答案为：B。

考查了分数化小数，解答此题的关键明确无限小数和有限小数的区别。

4．A

【分析】长方体和正方体体积都是底面积×高，因底面积相等，长方体的高是正方体高的3倍，故长方体的体积是正方体体积的3倍，以此解答。

【详解】根据分析可知，长方体和正方体的底面积相等，长方体的高是正方体高的3倍，长方体的体积是正方体体积的3倍。

故答案为：A

此题主要考查学生对长方体和正方体体积的理解与认识。

5．C

【详解】试题分析：把甲班人数的调入乙班，则两班人数相等，即把甲班的人数看作单位“1”，乙班的人数是甲班的1﹣﹣=，即乙班比甲班少×2，求原来甲班人数比乙班人数多几分之几，用×2除以即可．

解：原来甲班人数比乙班人数多：

×2÷（1﹣﹣），

=÷，

=；

答：原来甲班人数比乙班人数多．

故选C．

点评：本题关键是找准单位“1”，分析乙班的人数是甲班的1﹣﹣=，乙班比甲班少×2．

6．B

【详解】试题分析：根据正方形的特征，正方形的4条边的长度都相等，已知周长求它的边长，用周长除以4即可．

解：5÷4=（米）．

答：它的边长是米．

故选B．

点评：此题主要考查正方形的特征和周长的计算方法．

7．A

【分析】根据长方体的高＝体积÷底面积，代入数据计算即可。

【详解】长方体的高：

54÷9＝6（厘米）

故答案为：A

灵活运用长方体体积计算公式是解题的关键。

8．C

【详解】试题分析：把一张正方形纸对折3次，相当于把这张正方形纸平均分成了8份，根据分数的意义，可知其中每一份都是这张纸的．

解：根据分析可知：

把一张正方形纸对折3次，也就是把这张正方形纸平均分成了8份，所以其中每一份都是这张纸的．

故选C．

点评：此题主要考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数．

9．     125     150

【详解】略

10．50

【分析】2块正方体拼成一个长方体，表面积会减少两个小正方形，求出正方体一个面的面积×2即可。

【详解】5×5×2＝50（平方厘米）

本题考查了长方体表面积和立体图形的拼组，长方体表面积＝（长×高＋长×宽＋宽×高）×2。

11．     18     12

【详解】略

12．19  

【分析】根据奇数的排列规律，相邻的奇数相差2，设中间奇数为X，前一个为X﹣2，后一个为X+2，这三个数的和是101，列方程解答即可．此题考查目的是：奇数的排列规律和奇数的定义．

【详解】解：设三个连续的奇数为X﹣2、X、X+2．

最小的奇数扩大3倍后为3（X﹣2）

因为最小的奇数扩大3倍后，这三个数的和是101．

所以3（X﹣2）+X+X+2=101

3X﹣6+X+X+2=101

5X=105

X=21

X﹣2=21﹣2=19

答：最小的奇数是19．

13．     a     b

【分析】已知a÷b＝4，说明a是b的4倍；根据两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；据此解答。

【详解】a÷b＝4（a、b均为整数且b≠0），说明a、b是倍数关系，且a＞b；

那么a、b的最小公倍数是a，它们的最大公因数是b。

掌握当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。

14．     1     3

【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。据此解答。

【详解】2＋9＋7＋4＋7＝29

29＋1＝30

30是3的倍数，所以29747至少加上1就是3的倍数；

29747＋3＝29750

29750同时是2和5的倍数，所以29747至少加上3就同时是2和5的倍数。

熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解题的关键。

15．；；；

【分析】根据单位间的进率和分数的意义进行换算即可。

【详解】6cm＝m＝m；8dm²＝ m²＝ m²； 345ml＝L＝L； 55分钟＝小时＝小时

本题考查了单位间的进率和分数的意义，注意结果要用最简分数表示。

16．     66     36

【详解】略

17．√

【分析】m＋1＝n，那么m和n是相邻的两个非零的自然数，任何相邻的两个非零的自然数一定是互质的，其最小公倍数等于二者的乘积。

【详解】m和n互质，所以m和n的最小公倍数是mn；

故答案为：√

本题考查的是互质中的几种特殊情况，相邻的两个非零的自然数互质，相邻两个奇数互质，不同的两个质数互质，1和其它非零自然数互质。

18．√

【详解】根据最简分数的意义可知：分子与分母互质的分数叫做最简分数去判断。

故答案为：√

19．√

【分析】如图，这样的长方体，前后左右4个面的形状相同，面积相等。

【详解】除正方体外，两个底面是正方形的长方体中有4个形状、大小相同的面，所以原题说法正确。

长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。

20．√

【详解】略

21．√

【详解】4×4×（6+2）÷2＝4×4×8÷2＝128÷2＝64（平方厘米）．

答：每个长方体表面积是64平方厘米．

故答案为√．

22．×

【分析】由题意可知，从左面看的图形有两层，下层有两个正方形，上层有一个正方形且靠最右边。据此解答即可。

【详解】由分析可知：从左面看到的是。

故答案为：×。

本题考查从不同方向观察同一物体，明确看的层数及正方形的个数是解题的关键。

23．×

【分析】正方体的表面积和体积的单位不相同，没法比较它们的大小。据此判断。

【详解】表面积：6×6×6＝216（cm2）

体积：6×6×6＝216（cm3）

这个正方体的表面积和体积从数值上看是相等的，但是两个数的单位不相同，不能比较大小。

故答案为：×

本题考查了正方体的表面积和体积。表面积表示立体图形各个面的面积之和，而体积表示物体所占空间的大小，表面积和体积是完全不同的概念，不能比较大小。

24．×

【分析】根据体积与容积的意义：饮料瓶的容积是饮料瓶所能容纳物体的体积，饮料瓶的体积是饮料瓶所占空间的大小；由此直接判断即可。

【详解】根据体积和容积的意义，容积是的饮料瓶，它所占的空间大于。

所以题干说法是错误的。

故答案为：

此题考查体积与容积的意义及区别。

25．；1；；；

0；0；；；

【详解】略

26．6188；10；24072；36.72；13500；52

【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．

解：①26×238=6188；

②372÷36=10；

③708×34=24072；

④918÷25=36.72；

⑤540×25=13500；

⑥1508÷29=52

点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．

27．

【详解】略

28．x＝；x＝

【分析】（1）先计算0.7×8＝5.6，再根据等式的性质，把方程两边同时减去5.6，然后同时除以7即可解出方程。

（2）先计算＝，再把等式两边同时加上即可。

【详解】7x＋0.7×8＝20.6    

解：7x＋5.6＝20.6

7x＝15

x＝  

解：x－＝

x＝＋

x＝

29．正方体：150cm2；125cm3；长方体：64cm2；28cm3

【分析】左图是棱长为5cm的正方体，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可；右图是长方体的展开图，从图中找到长方体的长是7cm，宽是2cm，高是2cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。

【详解】（1）正方体的表面积：

5×5×6

＝25×6

＝150（cm2）

正方体的体积：

5×5×5

＝25×5

＝125（cm3）

（2）长方体的表面积：

（7×2＋7×2＋2×2）×2

＝（14＋14＋4）×2

＝32×2

＝64（cm2）

长方体的体积：

7×2×2

＝14×2

＝28（cm3）

30．（2×6+2×2+6×2）×2=56（平方厘米）

【详解】略

31．

【分析】用总长度单位“1”分别减去两次用的占总长度的分率即可解答。

【详解】1－－

＝－

＝；

答：还剩下全长的。

熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。

32．

【分析】将这块地看作单位“1”，用单位“1”减去第一天和第二天耕的，求出第三天耕的占这块地的几分之几。

【详解】1――＝

答：第三天耕了这块地的。

本题考查了分数减法应用题，能根据题意正确列式是解题的关键。

33．3分米；72块

【分析】先求出房间长和宽的最大公因数，用最大公因数做地砖边长；再根据长方形的面积，分别求出长和宽包含几个地砖的边长，相乘即可。

【详解】27和24的最大公因数是3

（27÷3）×（24÷3）

＝9×8

＝72（块）

答：最大可以用边长是3分米的地砖，至少要用这样的地砖72块。

本题考查了最大公因数和长方形的面积，求最大公因数一般用短除法，长方形的面积＝长×宽。

34．（1）40平方米

（2）96平方米

（3）80立方米

【分析】（1）占地面积指的是底面积，用长×宽即可；

（2）用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，列式解答即可；

（3）根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。

【详解】（1）10×4＝40（平方米）

答：蓄水池占地面积有40平方米。

（2）10×4＋4×2×2＋10×2×2

＝40＋16＋40

＝96（平方米）

答：抹水泥的面积有96平方米。

（3）10×4×2＝80（立方米）

答：蓄水池最多能蓄水80立方米。

关键是掌握长方体表面积和体积公式。

35．252元

【分析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少下面，根据长方体的表面积公式计算这五个面的面积减去门窗的面积，即可求出需要粉刷的面积，再用需要粉刷的面积乘单位面积的涂料费，就是粉刷这个客厅需要的总的花费，列式解答即可．

【详解】6×4+6×3×2+4×3×2﹣12

＝24+36+24﹣12

＝84﹣12

＝72（平方米）

72×3.5＝252（元）

答：粉刷这间客厅需要花费252元．

36．18平方米

【分析】由题意可知：把一个正方体切成两个完全一样的长方体，增加了正方体2个面的面积，增加的面积已知，从而可以求出每个面的面积，原来正方体的表面积就等于正方体6个面的面积；据此解答即可。

【详解】

（平方米）

答：原来正方体的表面积是18平方米。

本题关键在于明确一个正方体切成两个长方体之后，表面积增加了两个横截面的面积。

37．，千米

【详解】1÷10=              

4÷10=千米