人教版（五四学制）数学六上6.2 正比例和反比例的意义 教案

正比例和反比例的意义

【教学目标】

1．亲历正比例和反比例的意义的探索过程，体验分析归纳得出正比例和反比例的意义，进一步发展学生的探究、交流能力。

2．掌握正比例和反比例的意义。

3．熟练运用正比例和反比例的意义，使学生理解正、反比例的意义，掌握判断两种量是否成正、反比例的方法，会正确判断。

【教学重难点】

重点：掌握判断两种量是否成正、反比例的方法，并能正确判断。

难点：使学生理解“相关联的量”、“相对应的数”等术语的含义。能够比较有条理的叙述判断过程。

【教学过程】

一、直接引入

师：今天这节课我们主要学习正比例和反比例的意义，这节课的主要内容有用正、反比例的意义，掌握判断两种量是否成正、反比例的方法，会正确判断，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。

二、讲授新课

（1）教师引导学生在预习的基础上了解正比例和反比例的意义内容，形成初步感知。

（2）首先，我们先来学习正比例和反比例的意义，它的具体内容是

巩固新知：正比例、反比例的意义比较抽象，学生的原认知结构不能直接与新知发生作用，建立实质性的关系。

学生先建立起新知的上位概念——“两种相关联的量”，接着以此为生长点，，引导学生参与把两种相关联的量进行比较、分类、抽象概括。从而过渡到下位概念——正、反比例意义的学习。

它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。

例1．电视机厂生产一批电视机，如果每天生产300台，可以生产42天；如果每天生产420台，可以生产30天，那么他们的工作效率比是（  ），他们所用的工作时间比是（  ），因为（  ）一定，所以（  ）和（  ）成（  ）比例。

答：300：420、42：30、工作总量、工作效率、工作时间、反

根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。

练习：

《学习宝典》是一种同学们喜爱的工具书，现在有两种版本，如果买4.8元一本的，能买90本；如果买5.4元一本的，能买80本，那么它们的单价比是（  ），它们的数量比是（  ）。

答案：、

（3）接着，我们再来看下正比例和反比例的意义内容，它的具体内容是正比例和反比例的意义。

它是如何在题目中应用的呢？我们也通过一道例题来具体说明。

例：树的高度与它的生长年数，判断量是否成反比例，并说明理由。

答：树的高度与它的生长年数不成比例，因为它们的总数量不一定。

根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。

练习：

面积一定的三角形的底和高，判断量是否成反比例，并说明理由。

答：面积一定的三角形的底和高成反比例，因为它们是两种相关联的量，并且它们的乘积一定。

三、课堂总结

1．这节课我们主要讲了正比例和反比例的意义，以及它们在解题中的具体应用。

（1）巩固新知：正比例、反比例的意义比较抽象，学生的原认知结构不能直接与新知发生作用，建立实质性的关系。

学生先建立起新知的上位概念——“两种相关联的量”，接着以此为生长点，，引导学生参与把两种相关联的量进行比较、分类、抽象概括。从而过渡到下位概念——正、反比例意义的学习。

（2）树的高度与它的生长年数，判断下面的量是否成反比例，并说明理由。

答：树的高度与它的生长年数不成比例，因为它们的总数量不一定。

四、习题检测

1．烧煤的天数一定，每天的烧煤量和煤的总量成（  ）比例。

2．如果那么和成（  ）比例

3．面积一定的长方形的长和宽，判断量是否成反比例，并说明理由。