2.百分数（二）（培优版）-2022-2023学年六年级下册数学期中专项复习（人教版）

2.百分数（二）（普通校）

2022-2023学年六年级下册数学期中专项复习

【知识梳理】

一、折扣。

1、折扣。

商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示原价的十分之几，也就是原价的百分之几十；几几折就是原价的百分之几十几。

2、解决折扣问题的方法。

（1）求现价，就是求原价的百分之几是多少。

（2）求原价，就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

（3）已知原价和现价，求折扣，就是求一个数是另一个数的百分之几。求节省或少花多少钱，就是求比一个数少百分之几的数是多少。

二、成数。

1、在工农业生产和日常生活中经常用成数来表示生产的增长和降低情况，成数也可以表达各行业的发展变化情况，“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。

2、解决成数问题。

把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法同解决百分数问题完全相同。

三、税率。

1、缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫做税率。

2、求应纳税额，就是求一个数的百分之几是多少的问题

收入×税率=应纳税额。

税率=应纳税额÷收入×100%。

收入=应纳税额÷税率。

四、利率。

1、存款的方式有多种:活期、整存整取、零存整取等。

2、存入银行的钱叫做本金;取款时银行多支付的钱叫做利息;单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。

3、到期时可以取回的钱包括本金和利息，利息要用公式“利息=本金×利率×存期”来求。

本金=利息÷存期÷利率;利率=利息÷存期÷本金。

4、解决“满整减零”的问题时，只有“满整”时才能“减零”。

【专项复习】

一、选择题（每题2分，共10分）

1．把600元钱存入银行，定期两年，当时的年利率是2.25%，到期时应得利息（    ）元。

A．613.5 B．627 C．27 D．13.5

2．商场按5%的税率缴营业税，上个月缴纳100万元营业税，则商场上个月的营业额是（    ）。

A．100÷5% B．100×（1－5%） C．100×5% D．100÷（1－5%）

3．一个城市中的大酒店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。如果一个大酒店平均每月的营业额是18万元，那么每个月应缴纳这两种税共（    ）万元。

A． B．

C． D．

4．因网络销量增大，今年王爷爷的果园扩大种植规模，今年苹果的产量比去年增加了三成，今年苹果的产量是去年的（    ）。

A．30% B．70% C．130% D．60%

5．小刚买一台复读机，在打八折时少花了20元，这台复读机的原价（    ）元。

A．100 B．200 C．160 D．250

二、判断题（每题1分，共5分）

6．(1分)妈妈把1000元钱存进银行三年，到期时共取出1097.5元，则取出的1097.5元是利息。(        )

7．(1分)35%表示为成数是三成五，如果表示为折扣则是三五折。(        )

8．(1分)某工厂今年比去年节约用电20%，改写为成数就是二成。(        )

9．(1分)将一件商品打四折出售，就是现价比原价降低了40%。(        )

10．(1分)利率是永远不变的。(        )

三、填空题(每空1分，共20分)

11．(5分)20∶（    ）＝＝0.4＝（    ）25＝（    ）%＝（    ）折。

12．张大伯的一块农田，去年种水稻，产量是800千克。今年改换成新品种水稻，产量比去年增产二成，增产二成就是增产(        )%，今年小麦的产量是(        )千克。

13．(1分)星光书店去年平均每月的营业额是50万元，按营业额的5%缴纳营业税，这个书店去年全年缴纳营业税(        )万元。

14．(1分)小天把6000元压岁钱存入银行，整存整取两年，若年利率按照计算，那么到期后的本息和是(        )元。

15．爸爸给小明买了一辆自行车，商店打八五折出售时花了680元，原价是(        )元，节约了(        )元。

16．某旅行社前年接待游客9000人，去年比前年多一成，去年接待的游客数是前年的(        )，去年一共接待游客(        )人。

17．(6分)按要求改写成百分数或成数、折扣。

七成(        )           六成五(        )              九五折(        )（百分数）

35%(        )（成数）     100%(          )（成数）      45%(        )（折扣）

18．(1分)李叔叔购买了五年期的国家建设债券20000元，年利率是3.81%，到期时，李叔叔应得到的本息共(        )元。

四、计算题(共9分)

19．(9分)直接写出得数。

7×60%＝            45÷62.5%＝         0.67＋1.33＝

20×70%＝           60÷1.5＝          （0.18＋9）÷9＝

10－0.01＝           45÷90%＝          200×（1－40%）＝

五、解答题(共56分)

20．(5分)富华商场所有商品都按八五折出售。一部华为手机原价2400元，一盏小米台灯原价150元。刘阿姨带着2500元想买一部华为手机和3盏小米台灯，她带的钱够吗？

21．(5分)小华把过年收到亲朋好友的红包5000元存入银行，存了三年的整存整取，年利率为，三年后他可得利息共多少元？

22．(5分)某品牌鞋搞促销活动，在甲商场按“每满200元减100元”的方式销售，乙商场打六折销售。爸爸要买一双标价230元的鞋，在哪个商场买更便宜？是多少元钱？

23．(5分)李阿姨把10000元存入银行，存期3年，年利率为3.35%。到期时他可获得的利息是多少元？

24．(6分)一套《少年百科全书》打七折后卖175元，每套《少年百科全书》原价多少元？

25．(6分)张叔叔把20000元钱存入银行，存期为3年，年利率为3.25%。到期后，张叔叔一共可以取回多少钱？

26．(6分)只列式或方程，不计算。

田老师家买了一套新房，原价是68万元，实际只花了九折的钱。按规定，买房要按实际房价的2%缴纳契税，应缴纳契税多少万元？

27．(6分)购买机动车交通强制保险时规定：如果机动车在本年度中没有发生交通事故，第二年度再次购买交通强制保险时可以降低保险费的20%。

王先生在2021年度购买了交通强制保险，费用为900元，缴纳车船购置税300元，并且在本年度中没有发生任何交通事故。那么，在2022年度他再次购买交通强制保险和缴纳车船购置税时应花多少钱？

28．(6分)小明的爸爸每月的工资是6380元，除5000元的免征个人所得税，其余的按3%缴纳个人所得税，小明的爸爸每月应缴纳个人所得税多少元？

29．(6分)2017年7月10日，张叔叔购买了5年期国债8000元，年利率为4.22%，到期时，张叔叔可以获得本金和利息共多少元？

参考答案

1．C

【分析】已知本金是600元，存期是2年，年利率是2.25%，通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，代入数据求出利息即可。

【详解】600×2×2.25%

＝1200×0.0225

＝27（元）

即到期时应得利息27元。

故答案为：C

【点睛】此题主要考查利息问题，熟练运用公式求解。

2．A

【分析】根据营业税＝营业额×税率，所以用商场上个月缴纳的营业税除以税率，即可算出商场上个月的营业额，据此解答。

【详解】100÷5%

＝100÷0.05

＝2000（万元）

即商场上个月的营业额是2000万元。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查税率问题，牢记公式是解决此类题目的关键。

3．C

【分析】把大酒店平均每月的营业额看作单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用大酒店平均每月的营业额乘5%即可求出营业税，再把营业税看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用营业税乘7%即可求出城市维护建设税，再加上营业税，即是每个月应缴纳的两种税钱。

【详解】

＝

＝

＝0.963（万元）

即每个月应缴纳这两种税共0.963万元。

故答案为：C

【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法，区别前后单位“1”的不同，从而解决问题。

4．C

【分析】三成相当于30%，把去年苹果的产量看作单位“1”，今年苹果的产量相当于去年苹果产量的（1＋30%），据此解答。

【详解】把去年苹果的产量看作单位“1”，

1＋30%＝100%＋30%＝130%

即今年苹果的产量是去年的130%。

故答案为：C

【点睛】此题主要考查成数问题，关键是确定去年苹果的产量为单位“1”。

5．A

【分析】八折相当于80%，假设原价是x元，根据原价×折扣＝现价，表示出现价，再利用原价－现价＝20元，列出方程，解方程即可求出这台复读机的原价。

【详解】解：设这台复读机的原价是x元，现价是（x×80%）元，

x－x×80%＝20

x－0.8x＝20

0.2x＝20

x＝20÷0.2

x＝100

即这台复读机的原价是100元。

故答案为：A

【点睛】此题主要考查折扣的意义以及现价、折扣、原价之间的关系。

6．×

【分析】根据关系式：利息＝从银行一共取出的钱数－本金，就是银行多支付的钱数，据此解决问题。

【详解】1097.5－1000＝97.5（元）

则取出的97.5元是利息，所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝从银行一共取出的钱数－本金。

7．√

【分析】成数（折扣）表示一个数占另一个数的十分之几，也就是百分之几十，百分之几十几用成数表示为几成几，用折扣表示为几几折，据此解答。

【详解】分析可知，35%表示为成数是三成五，如果表示为折扣则是三五折。

故答案为：√

【点睛】本题主要考查成数和折扣的认识，掌握成数和折扣的意义是解答题目的关键。

8．√

【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”；据此判断。

【详解】20%＝＝二成

某工厂今年比去年节约用电20%，改写为成数就是二成。

原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查成数的意义，明确百分之几十就是几成。

9．×

【分析】四折相当于40%，一件商品按四折出售，表示现价是原价的40%，则现价比原价降低（1－40%），据此解答。

【详解】1－40%＝60%

即现价比原价降低了60%。原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】此题考查了百分数的意义，应明确几折的含义。

10．×

【分析】单位时间内的利息与本金的比率叫做利率；举例说明。

【详解】如：2022年2月中国人民银行公布的一年期存款利率为1.50%；

2023年2月中国人民银行公布的一年期存款利率为1.75%。

所以，银行存款的利率会根据国家经济的发展变化进行调整。

原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查利率问题，结合生活实际进行判断。

11．50；15；10；40；四

【分析】把小数0.4化成分母是10的分数，约分后可得；根据分数与除法的关系，＝2÷5；根据比与除法的关系2÷5＝2∶5，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘3，可得2∶5＝（2×10）∶（5×10）＝20∶50；

根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得到分子是6的分数；

根据商的变化规律可得，把被除数和除数同时乘5，可得2÷5＝（2×5）÷（5×5）＝10÷25；

把小数0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；

根据折扣与百分数的关系，可得40%＝四折。

【详解】根据分析得，20∶50＝＝0.4＝1025＝40%＝四折。

【点睛】此题主要考查折扣的意义以及百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比、分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。

12．     20     960

【分析】成数表示一个数是另一个数的百分之几十的数，相当于百分数。比如一成就是10%，三成五就是35%，八成五就是85%，所以题目中的二成表示20%，把去年的水稻产量看作单位“1”，今年小麦的产量相当于去年的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用去年小麦的产量乘（1＋20%），即可求出今年小麦的产量。

【详解】根据分析得，增产二成就是增产20%。

800×（1＋20%）

＝800×120%

＝800×1.2

＝960（千克）

即今年小麦的产量是960千克。

【点睛】此题主要考查成数问题，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法。

13．30

【分析】全年有12个月，根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。

【详解】50×12×5%

＝600×0.05

＝30（万元）

即这个书店去年全年缴纳营业税30万元。

【点睛】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。

14．6330

【分析】已知本金是6000元，存期是2年，年利率是2.75%，根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，代入数据即可求出利息，再加上本金，求出到期后的本息和。

【详解】

（元）

即那么到期后的本息和是6330元。

【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意本息指的是本金和利息。

15．     800     120

【分析】八五折相当于85%，根据原价＝现价÷折扣，代入数据即可求出原价，再用原价减去现价，即可求出节约了多少元。

【详解】680÷85%＝680÷0.85＝800（元）

800－680＝120（元）

即原价是800元，节约了120元。

【点睛】此题主要考查折扣的意义以及现价、折扣、原价之间的关系。

16．     110     9900

【分析】一成相当于10%，把前年接待游客的人数看作单位“1”，去年接待的游客数相当于前年接待游客数的（1＋10%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用前年接待的游客数乘（1＋10%），即可求出去年一共接待的游客数。

【详解】一成＝10%

1＋10%＝110%

9000×110%＝9000×1.1＝9900（人）

即去年接待的游客数是前年的110%，去年一共接待游客9900人。

【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法。

17．     70%     65%     95%     三成五     十成     四五折

【分析】根据“成数”“折扣”和百分数之间的关系：几成就是十分之几，也可以用百分数表示，几成就是百分之几十。几折就是十分之几，也就是百分之几十。打几折，即按原价的十分之几、百分之几十出售；据此解答即可。

【详解】七成：70%           六成五：65%              九五折：95%（百分数）

35%：三成五（成数）     100%：十成（成数）      45%：四五折（折扣）

【点睛】此题主要考查成数、折扣与百分数之间的互化。

18．23810

【分析】本金是20000元，存期是5年，年利率是3.81%，通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。

【详解】20000＋20000×3.81%×5

＝20000＋762×5

＝20000＋3810

＝23810（元）

李叔叔应得到的本息共23810元。

【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意本息指的是本金和利息。

19．4.2；72；2；

14；40；1.02；

9.99；50；120

【详解】略

20．够

【分析】八五折相当于85%，先用一盏小米台灯原价乘3求出3盏小米台灯的原价，加上一部华为手机的原价，求出买一部华为手机和3盏小米台灯的原价，根据原价×折扣＝现价，求出打折后的总价钱，再与2500元比较大小即可得解。

【详解】八五折＝85%

（150×3＋2400）×85%

＝（450＋2400）×85%

＝2850×0.85

＝2422.5（元）

2422.5元＜2500元

答：她带的钱够。

【点睛】此题主要考查折扣问题，利用原价、折扣、现价三者之间的关系，解决问题。

21．577.5元

【分析】本题中，本金是5000元，利率是3.85%，存期是3年，要求到期后能得利息多少元，求的是利息，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。

【详解】5000×3×3.85%

＝15000×3.85%

＝577.5（元）

答：三年后他可得利息共577.5元。

【点睛】此题属于利息问题，熟记对应的公式是解题的关键。

22．甲商场；130元

【分析】甲商场：每满200元减100元，鞋的原价是230元，计算原价里面有多少个200元，就减多少个100元，用原价减去优惠的价格，即可求出甲商场优惠后的价格；

乙商场：六折＝60%，用鞋的原价，乘折扣60%，即可求出乙商场优惠后的价格；比较两家商场优惠后价格即可得解。

【详解】230－100＝130（元）

230×60%＝230×0.6＝138（元）

130＜138

答：在甲商场购买更便宜，是130元。

【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出二种方案优惠后的价格，再进行比较。

23．1005元

【分析】已知本金是10000元，存期3年，年利率为3.35%。求利息，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。

【详解】10000×3.35%×3

＝335×3

＝1005（元）

答：到期时他可获得的利息是1005元。

【点睛】此题属于利息问题，有固定的计算公式，代入数据，即可解答。

24．250元

【分析】七折相当于70%，用原价乘折扣等于现价，所以用现价175元除以70%，即可求出每套《少年百科全书》的原价。

【详解】七折＝70%

175÷70%

＝175÷0.7

＝250（元）

答：每套《少年百科全书》原价250元。

【点睛】此题主要考查折扣问题，根据原价、折扣、现价三者之间的关系，解决问题。

25．21950元

【分析】通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可求出张叔叔一共可以取回多少钱。

【详解】20000＋20000×3×3.25%

＝20000＋60000×3.25%

＝20000＋1950

＝21950（元）

答：张叔叔一共可以取回21950元。

【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意一共取回的钱指的是本金和利息。

26．68×90%×2%

【分析】根据题意，把房子的售价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用房子的售价乘90%，求出打折后房子的实际总价是多少元；再把实际房价看作单位“1”，用实际房价乘2%，求出应缴纳契税多少钱即可。

【详解】九折＝90%

68×90%×2%

＝68×0.9×0.02

＝61.2×0.02

＝1.224（万元）

答：应缴纳契税1.224万元。

【点睛】解答此题的关键是要明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答；几折就表示百分之几十。

27．1020元

【分析】根据题意可知，本年度中没有发生任何交通事故，第二年度再次购买交通强制保险时可以降低保险费的20%，根据求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法，可以算出下一年再次购买交通强制保险的钱数，然后加上缴纳车船购置税的钱数解答即可。

【详解】900×（1－20%）＋300

＝900×80%＋300

＝720＋300

＝1020（元）

答：在2022年度他再次购买交通强制保险和缴纳车船购置税时应花1020元。

【点睛】本题考查了百分数应用题及税率问题，结合题意分析解答即可。

28．41.4元

【分析】根据题意，先算出超过5000元的钱数：6380－5000＝1380（元），超过的部分按3%交税，再算出应交多少税：1380×3%即可解答。

【详解】（6380－5000）×3%

＝1380×3%

＝41.4（元）

答：小明的爸爸每月应缴纳个人所得税41.4元。

【点睛】此题属于税率问题，关键是求出应缴的个人所得税。

29．9688元

【分析】通过利息的计算公式：利息＝本金×年利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。

【详解】8000＋8000×4.22%×5

＝8000＋337.6×5

＝8000＋1688

＝9688（元）

答：到期时，张叔叔可以获得本金和利息共9688元。

【点睛】此题的解题关键是掌握本金和利息的概念，利用计算利息的公式来求解。