2021-2022学年四川省南充市高二下学期期末物理试题 （解析版）

这是一份2021-2022学年四川省南充市高二下学期期末物理试题 （解析版），共24页。试卷主要包含了本大题3小题，共38分等内容，欢迎下载使用。

南充市2021-2022学年度下期普通高中二年级学业质量监测
物理试卷
（考试时间90分钟，满分100分）
第Ⅰ卷（选择题，共46分）
一、本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项最符合题意。
1. 防控新冠肺炎疫情期间，为筑牢校园防控首道防线，各类中小学校都在校门口安装了测量体温的仪器，通过数字化测温手段助力学校，提高疫情防范和处置能力。该测温仪主要是接收了人体辐射的（　　）
A. X射线 B. 红外线
C. 紫外线 D. 无线电波
【答案】B
【解析】
【详解】用测温仪测量体温时，测温仪识别人体辐射强度不同的红外线。
故选B。
2. 2010年诺贝尔物理学奖授予安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，以表彰他们在石墨烯材料研究方面取得的卓越成就。他们利用透明胶带对石墨进行反复的粘贴与撕开使得石墨片的厚度逐渐减小，得到了厚度只有0.34nm的石墨烯，是碳的二维结构。如图所示为石墨、石墨烯的微观结构，根据以上信息和已学知识判断，石墨烯属于（　　）

A. 离子晶体 B. 原子晶体
C. 金属晶体 D. 分子晶体
【答案】B
【解析】
【详解】由分子构成的物质为分子晶体，分子之间以范德华力（分子间作用力）结合；原子通过共价键结合成的晶体叫原子晶体；离子晶体是离子通过静电作用形成的晶体叫离子晶体；金属原子释放出自由电子，然后共用，形成的晶体叫金属晶体；则石墨烯属于原子晶体。
故选B。
3. 某校学生在进行社会实践活动时，收集并列出了一些放射性同位素的半衰期和可供利用的射线，见下表，下列结论正确的是（　　）
同位素
放射线
半衰期
同位素
放射线
半衰期
同位素
放射线
半衰期
钋210
α
138天
锶90
β
28年
钴60
γ
5年
碳13
β
5000年
锝90
γ
6小时
氡
α
3.8天

A. 放射性疗法（放疗）是临床治疗肿瘤的一种方法，其利用的是β射线
B. 若取100个钴60原子核，经10年后还剩下25个钴60原子核
C. 将放射性元素钋210制成化合物后，放射性元素钋210的半衰期发生变化
D. 临床上让患者口服用碳13作为示踪原子制成的尿素片，检测是否感染幽门螺旋杆菌
【答案】D
【解析】
【详解】A．放射性疗法（放疗）是临床治疗肿瘤的一种方法，其利用的是γ射线，故A错误；
B．半衰期是针对大量放射性原子核衰变的统计规律，对少量原子核并不适用，故B错误；
C．半衰期由核内部自身的因素决定，与原子所处的化学状态和外部条件无关，所以将放射性元素钋210制成化合物后，其半衰期不变，故C错误；
D．临床上检测患者是否感染幽门螺旋杆菌时，可以让患者口服用碳13作为示踪原子制成的尿素片，由于幽门螺杆菌可产生尿素酶，将碳13标记的尿素分解为氨气和二氧化碳，并随血液流至肺部，而碳13可发射β射线，所以通过仪器可以检测呼气时呼出的碳13，故D正确。
故选D。
4. 据国家科技部报道，迄今为止，科学家已经成功检测定位了纳米晶体结构中的氢原子。如图为氢原子能级的示意图，已知可见光光子的能量在1.61~3.10eV范围内，则（　　）

A. 处于n=l能级的基态氢原子可吸收一个可见光光子，发生电离
B. 处于n=5能级的一个氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射10种不同频率的光子
C. 处于n=2能级的氢原子可吸收能量为2.55eV的可见光光子跃迁到更高能级
D. 处于n=3能级的氢原子向n=1能级跃迁时，所辐射的光子为可见光
【答案】C
【解析】
【详解】A．基态氢原子的电离能为13.6eV，高于可见光光子能量范围，所以基态氢原子不可能吸收一个可见光光子而发生电离，故A错误；
B．处于n=5能级的一个氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射4种不同频率的光子，故B错误；
C．由图可知n=2和n=4的能量差为2.55eV，所以处于n=2能级的氢原子可吸收能量为2.55eV的可见光光子跃迁到n=4能级，故C正确；
D．处于n=3能级的氢原子向n=1能级跃迁时，所辐射的光子能量为12.09eV，不可能为可见光，故D错误。
故选C。
5. 如图所示，为某同学设计的充电装置的简化示意图。假设永磁铁在螺线管中往复运动，螺线管中产生正弦式交流电，其周期为0.2s。电压峰值为0.05V。螺线管与理想变压器原线圈相接，副线圈接充电电路，已知原、副线圈匝数比为1︰60。下列说法错误的是（　　）

A. 交流电的频率为5Hz
B. 副线圈两端的电压为3V
C. 变压器原、副线圈的磁通量变化率相等
D. 充电电路的输入功率等于变压器的输入功率
【答案】B
【解析】
【详解】A．交流电的频率为

故A正确，不符合题意；
B．由

可知，副线圈两端电压峰值为

故B错误，符合题意；
CD．理想变压器正常工作时，原、副线圈共用一组铁芯，则每匝线圈中磁通量的变化率、交变电流的频率都相同，充电电路的输入功率等于变压器的输入功率，故CD正确，不符合题意。
故选B。
【点睛】。
6. 一水平弹簧振子做简谐运动，以相同速度先后经过M、N两点，用时0.ls，又经0.1s再次回到N点，已知振子在这0.2s经过的路程为16cm，则（　　）
A. 该弹簧振子的振动频率为5Hz
B. 该弹簧振子做简谐运动的振幅为16cm
C. 若振子经过正向最大位移处开始计时，则t＝2.1s时刻的位移为－8cm
D. 若振子经过平衡位置开始计时，则在2.5s内振子经过路程为2m
【答案】D
【解析】
【详解】A．由题意，根据简谐运动特点可知M、N两点关于平衡位置O对称，根据对称性可知振子从O到N与从N到O的时间均为0.05s，所以振子从O到最大位移处再从最大位移处到O的时间为

即该弹簧振子振动的周期为

频率为

故A错误；
B．设该弹簧振子做简谐运动的振幅为A，由题意可知

解得

故B错误；
C．若振子经过正向最大位移处开始计时，则振子的振动方程可写为

则t＝2.1s时刻的位移为

故C错误；
D．若振子经过平衡位置开始计时，由于

且2.4~2.5s时间内，振子从平衡位置运动至最大位移处，所以振子在2.5s内经过的路程为

故D正确。
故选D。
7. 一定质量的的冰熔化成的水时其分子平均动能和分子势能总和的变化情况为（　　）
A. 变大，变大
B. 变小，变小
C. 不变，变小
D. 不变，变大
【答案】D
【解析】
【详解】一定质量的0℃的冰熔为0℃的水时，温度不变，所以分子的动能之和Ek不变，该过程需要吸收热量，根据热力学第一定律可知，其内能增加则分子的势能之和Ep必定增加。
故选D。
8. 大型钛合金构件在航天、航空领域应用广泛，我国使用微光焊接复杂钛合金构件的技术和能力已达到世界一流水平。若某型号激光焊机的功率为30kW，发射的激光波长为，已知普朗克常量，光速为，则（　　）
A. 该激光的频率为
B. 每个激光光子的能量为
C. 每个激光光子的动量为
D. 该型号焊机每秒发射激光光子数约为个
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据光波长与频率的关系，可得激光的频率为

故A错误；
B．每个激光光子的能量为

故B正确；
C．每个激光光子的动量为

故C错误；
D．激光焊机的功率为30kW，则有

可得每秒发射激光光子数约为

故D错误。
故选B。
9. 一列简谐横波以速度沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形图如图所示，介质中平衡位置在坐标原点的质点A在t=0时刻的位移，则（　　）

A. 该波的传播周期为2s
B. 该波的波长为4m
C. 时，质点A沿y轴正方向运动
D. 时，平衡位置为的质点位于波谷
【答案】C
【解析】
【详解】AB．设波的表达式为

由图知A=2cm，波图像过点（0，）和（2，0），代入表达式有

即
λ=6m
由于该波的波速v=2m/s，则

故AB错误；
C．由图为t=0时刻的波形图，根据“上坡、下坡”法可知质点A向下运动。则

质点A沿y轴正方向运动，故C正确；
D．由图可知，t=0时刻平衡位置为的质点位于波谷，则

平衡位置为的质点不可能位于波谷，故D错误。
故选C。
10. 如图所示，甲分子固定在体系原点O，只在两分子间的作用力作用下，乙分子沿x轴方向运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离x的变化关系如图所示，下列说法正确的（ ）

A. 乙分子在P点(x=x2)时加速度最大
B. 乙分子在P点(x=x2)时动能最大
C. 乙分子在Q点(x=x1)时处于平衡状态
D. 乙分子在Q点(x=x1)时分子势能最小
【答案】B
【解析】
【详解】乙分子在P点(x=x2)时分子势能最小，此时分子力为零，则加速度为零，处于平衡状态，此时速度最大，动能最大，选项ACD错误，B正确。
故选B。
11. 如图所示，用A、B两种颜色的激光沿半径分别以不同的方向射入同一块半圆形玻璃砖，其折射光线由圆心O点射出后重合，则（　　）

A. A光在该玻璃中传播的时间比B光短
B. 从玻璃射向空气时，A光发生全反射的临界角比B光的大
C. A光的频率比B光的频率高
D. 遇到同一尺寸的障碍物时，A光比B光更容易发生明显衍射
【答案】C
【解析】
【详解】A．由图知A光的折射率n更大，即
nA>nB
根据

可知A光在玻璃砖中的速度比B光的小，A、B光的光程一样，所以A光穿过玻璃砖所需时间较长。
故A错误；
B．根据

可知从玻璃射向空气时，A光发生全反射的临界角比B光的小，故B错误；
C．折射率越小，光的频率越小，A光的频率比B光的频率高，故C正确；
D．由c=λf，知光的频率越小，波长越长，遇到同一尺寸的障碍物时，B光比A光更容易发生明显衍射，故D错误。
故选C。
12. 恒温环境中，在导热性能良好的注射器内，用活塞封闭了一定质量的理想气体，用力缓慢向外拉活塞，此过程中（　　）
A. 封闭气体分子间的平均距离减小
B. 封闭气体分子的平均速率减小
C. 封闭气体从外界吸热
D. 活塞对封闭气体做正功
【答案】C
【解析】
【详解】A．向外拉活塞，封闭气体的体积变大，分子间的平均距离增大，故A错误；
B．对于一定质量的理想气体，气体的内能和分子平均速率只取决于温度，由题目可知，温度不变，则封闭气体的内能不变，封闭气体分子的平均速率也不变，故B错误；
C．根据
ΔU=W+Q
可知，温度不变，则内能U不变，即ΔU=0，用力向外缓慢拉动活塞，则W<0，故Q>0，即气体从外界吸收热量，故C正确；
D．用力向外缓慢拉动活塞过程中，气体体积增大，则分子间的平均距离增大，气体对活塞做正功，则活塞对气体做负功，故D错误。
故选C。
13. 一个匝数为200匝的线圈中通有如图所示的交变电流（图中曲线为余弦曲线的一部分），已知线圈电阻为，则在0~20s内线圈产生的焦耳热为（　　）

A. 85J B. 130J C. 170J D. 260J
【答案】C
【解析】
【详解】由图可知，1个周期（T=2s）内线圈产生的焦耳热为

在0~20s内线圈产生的焦耳热为

故选C。
14. 如图所示，用波长为λ0的单色光照射某金属，调节变阻器，当电压表的示数为某值时，电流表的示数恰好减小为零；再用波长为的单色光重复上述实验，当电压表的示数增加到原来的3倍时，电流表的示数又恰好减小为零．已知普朗克常数为h，真空中光速为c．该金属的逸出功为（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】根据光电效应方程：

及

当用波长为λ0的单色光照射，则有：

当用波长为的单色光照射时，则有：

联立上式，解得：
；
故ABD选项错误，C选项正确．
二、本大题4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有错的得0分，
15. 关于近代物理的相关史实，下列说法正确的是（　　）
A. 贝克勒尔发现了天然放射现象，说明原子核是有内部结构的
B. 汤姆逊通过研究阴极射线发现了电子，并测定了元电荷e的值
C. 卢瑟福根据粒子散射实验提出了原子的核式结构模型
D. 普朗克通过对黑体辐射的研究，提出了光子说
【答案】AC
【解析】
【详解】A．贝克勒尔发现天然放射现象证明原子核内部还有复杂结构，故A正确；
B．汤姆孙发现了电子，密立根通过油滴实验测定了电子的电荷量，故B错误；
C．根据α粒子散射实验，卢瑟福在1911年提出了原子的核式结构模型，故C正确；
D．普朗克通过对黑体辐射的探索和研究，提出了能量子假说；为解释光电效应，爱因斯坦首先提出了光子说，故D错误。
故选AC。
16. 下列说法正确的是（　　）
A. 观看立体3D电影时，观众需戴上一副特殊的眼镜，这是利用了光的干涉现象
B. 在海面上空出现的海市蜃楼现象，是由于光的全反射形成的
C. 薄膜干涉条纹是由光在膜的前、后表面反射形成的两列光波叠加产生的
D. 同一双缝干涉装置，蓝光的干涉条纹间距比黄光的干涉条纹间距大
【答案】BC
【解析】
【详解】A．观众戴上特制眼镜观看立体电影时，利用了光的偏振现象，故A错误；
B．在海面上空出现的海市蜃楼现象，是由于光的全反射形成的，故B正确；
C．由于重力的作用，肥皂膜形成了上薄下厚的薄膜，干涉条纹的产生是由于光线在薄膜前后两表面反射形成的两列光波的叠加，故C正确；
D．双缝干涉条纹间距与光的波长成正比。黄光的波长比蓝光长，所以黄光的双缝干涉条纹间距大于蓝光双缝干涉条纹间距，故D错误。
故选BC。
17. 关于热力学第二定律，下列说法正确的是（　　）
A. 浓度为75%的医用酒精长时间静置，可以自然分离为水和纯酒精
B. 空调既能制热也能制冷，说明热量能够从低温物体传到高温物体
C. 若不产生其它影响，不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来对外做功
D. 理想热机的效率可以达到100%
【答案】BC
【解析】
【详解】A．浓度为75%的医用酒精长时间静置，不会自然分离为水和纯酒精，违反热力学第二定律，故A错误；
B．空调既能制热也能制冷，说明通过压缩机做功热量能够从低温物体传到高温物体，故B正确；
C．热力学第二定律可表述为：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化，故C正确；
D．由C中分析可知，理想热机的效率不可以达到100%。故D错误。
故选BC。
18. 如图所示，一边长为L、阻值为R的等边三角形单匝金属线圈abc，绕轴EF以角速度逆时针匀速转动，EF的左侧有方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，则（　　）

A. 图示位置线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小
B. 从图示位置转出磁场的过程中，线圈中产生逆时针方向的感应电流
C. 线圈中产生的感应电动势的最大值为
D. 转动一周，外力做功的功率为
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．根据中性面的性质可知，图示位置线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小，故A正确；
B．从图示位置转出磁场的过程中，线圈的磁通量向里减小，根据楞次定律可知线圈中产生顺时针方向的感应电流，故B错误；
C．线圈中产生的感应电动势的最大值为

故C正确；
D．线圈在转动一个周期的过程中，只有半个周期产生感应电流，根据能量守恒定律有

解得

故D正确。
故选ACD。
19. 2021年6月28日，白鹤滩水电站首批机组投产发电，用500KV特高压向外远距离输电。如图为该水电站输电线路原理图，发电机产生的正弦交流电经升压器升至特高压U后向外供电，输电线总电阻为，输送的总功率为P。用户端降压理想变压器原、副线圈匝数分别为、，图中为定值电阻，R为可变电阻。现减小可变电阻R，使电压表和电流表示数变化的绝对值分别为、，电压表和电流表均为理想电表，则（　　）

A. 输电线上损失的电压增大
B. 输电线上损失的功率减小
C.
D.
【答案】AD
【解析】
【详解】A．减小可变电阻R，副线圈电流变大，原线圈电流变大，由

可知，输电线上损失的电压增大，故A正确；
B．由

可知，输电线上损失的功率增大，故B错误；
CD．设用户端理想变压器原副线圈两端电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，则根据理想变压器特点
U1I1=U2I2
U1︰U2=n1︰n2
得


对原线圈电路有

由上式可得

故C错误，D正确。
故选AD。
第Ⅱ卷（非选择题，共54分）
三、本大题2小题．每空2分，共16分。
20. 如图是利用单摆测定重力加速度的装置，测出单摆的摆长为L、周期为T。完成下列问题：

（1）用题给字母写出重力加速度的表达式______；
（2）改变单摆的摆长L，测出其对应的周期T，再以L为横轴、为纵轴作出图像（题中未画出），图像斜率为k，请用题给字母写出重力加速度和的关系式______；
（3）若实验中重力加速度g的测量值偏小，请写出一个可能的原因______。
【答案】 ①. ②. ③. 见解析
【解析】
【详解】（1）[1]根据单摆周期公式可得

（2）[2]T2与L的关系式为

则图像的斜率为

解得

（3）[3]本实验通过累积法来测量周期，即测量摆球完成n次全振动的总时间t，从而求得周期，若计算时不慎将n的值记录得比实际值偏小，则所测周期偏大，所作图线的斜率偏大，从而会造成g的测量值偏小。
【点睛】本题第（3）小题中，部分同学容易根据g的表达式而得出“计算摆长时忘记加上摆球半径从而使摆长测量值偏小，造成g的测量值偏小”这一结论，但要注意本题是根据图像斜率计算的g，若实验中计算摆长时忘记加上摆球半径，则所作图像满足的真实函数关系为

所以忘记加小球半径并不影响图像的斜率，所以不会影响g的测量值。
21. 实验中，油酸酒精溶液中有纯油酸6mL。用注射器测得1mL上述溶液中有50滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待油膜形状稳定后，将玻璃板放在在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，然后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标纸中正方形小方格的面积为。

（1）每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是______mL；
（2）估算出油酸分子的直径约______m；（注：以上两空均保留两位有效数字）
（3）某同学在用油膜法估测分子大小实验中发现测量结果明显偏大，请写出一个可能的原因______。
【答案】 ①. 1.2×10-5 ②. 3.0×10-8 ③. 见解析
【解析】
【详解】（1）[1]每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积

（2）[2]油酸分子的直径

（3）[3]试验过程中油酸可能未充分散开，形成单分子油膜，则S测量值偏小，分子直径的测量值偏大。
22. 某实验小组为研究保温式自动电饭锅中用于监测温度的热敏电阻的特性，设计了以下实验：
（1）首先利用多用电表粗略测量与电饭锅中型号相同的热敏电阻常温状态下的阻值，多用电表的旋钮置于“”的挡位时示数如图甲所示，则该热敏电阻的阻值为______；
（2）该实验小组为了进一步探究热敏电阻的特性，设计了图乙所示的电路，电路中的电表均为理想电表，定值电阻；
①开关闭合前，滑动变阻器的滑动触头应置于最______（选填“左”或“右”）端；
②某次实验，电压表、的示数分别为3.0V、4.5V，则热敏电阻的阻值为______；
（3）通过多次实验，作出热敏电阻的阻值随温度变化的图像如图丙所示，当时，热敏电阻所处环境的温度约为______℃；

（4）该自动电饭锅采用感温磁控元件（图中虚线框内）控制加热电路通或断，当磁控元件输入端a、b间的电压大于某一值时开关S闭合，加热电路接通。若设定锅内温度低于60℃时，加热电路接通，则下列电路符合要求的是______（选填“A”或“B”）。

【答案】 ①. 3200##3.2×103 ②. 左 ③. 3 ④. 38 ⑤. B
【解析】
【详解】（1）[1]根据图甲可知该热敏电阻的阻值为

（2）[2]①为保护电路元件，应使闭合开关后分压电路的电压为零，所以开关闭合前，滑动变阻器的滑动触头应置于最左端。
②[3]根据串联分压规律可得

解得

（3）[4]由图丙可知，当时，热敏电阻所处环境的温度约为38℃。
（4）[5]根据串联分压规律可知阻值越大时分压越大，由图丙可知，RT随温度降低而升高，而根据题意可知锅内温度低于60℃时，磁控元件输入端a、b间的电压应始终大于某一值，即a、b间的电压应随温度的降低而增大，所以符合要求的是电路B。
四、本大题3小题，共38分。要求写出必要的文字说明、主要方程式和量要的演算步骤，有数值计算的题，结果必须有明确的数值和单位，只有最后结果的不给分。
23. 已知1L海水中可提取0.03g的氘（），氘核和氦核（）的质量分别为2.0141u和4.0026u，1u=931.5MeV，氘的摩尔质量为，。求：
（1）1L海水中的氘全部聚变为氦，能释放出多少MeV的能量？
（2）1kg无烟煤完全燃烧释放的能量为，则1L海水中的氘全部聚变所放出的能量相当于多少kg的无烟煤燃烧所释放的能量？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）2个氘聚变为氦释放的核能为

0.03g的氘中含有氘核的数目为

所以1L海水中氘全部聚变为氦，释放能量为

（2）释放的能量需要燃烧无烟煤的质量为

24. 如图所示，一同学站在深为4 m的蓄水池旁边，其眼睛到地面的高度h为1.5 m。当他到充满水的蓄水池边的水平距离为2.0 m时，池底有一块看不见的区域（盲区）。已知池底足够大，池水的折射率为。
（1）求池底盲区的宽度；
（2）当蓄水池内水被抽出一半的时候，该同学向右移动了0.5 m，此时盲区的宽度增加了多少？（取4.8）

【答案】（1）3 m；（2）0.25 m
【解析】
【详解】（1）当池中充满水时，光路图如图所示
根据几何关系有

又根据折射定律有

联立解得

假设盲区的宽度为L，则有

解得


（2）当该同学向右移动0.5 m且池中蓄水深度变为一半时，光路图如上图所示
根据几何关系知

得

根据折射定律有

解得

又

解得

盲区的宽度增加了

25. 如图，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；气缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体，p0和T0分别为大气的压强和温度，已知：气体内能U与温度T的关系为U=αT，α为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的，求：
（1）气缸内气体与大气达到平衡时的体积V1；
（2）在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量Q。

【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由理想气体状态方程得

解得

（2）在活塞下降过程中，活塞对气体做的功为
W=P0（V﹣V1）
活塞刚要下降时，由理想气体状态方程得

解得
T1=2T0
在这一过程中，气体内能的变化量为
ΔU=α（T0﹣T1）
由热力学第一定律得
ΔU=W+Q
解得


26. 碳-14是碳-12的一种同位素，具有放射性，其半衰期为5730年，考古学上可通过测定古木中碳-14的含量来判定其年代。如图所示为某检测仪器的简化示意图，粒子源释放出经电离后的碳-14与碳-12原子核（初速度忽略不计，电荷量均为），经直线加速器加速后由通道入口的中缝MN进入通道，该通道的上下表面是内半径为R、外半径为3R的半圆环，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于半圆环，正对着通道出口处放置一张照相底片，能记录粒子从出口射出时的位置。当直线加速器的加速电压为时，碳-12原子核恰好能击中照相底片的正中间位置，已知碳-12原子核的质量为m，则：
（1）碳-14具有放射性，会发生衰变，请写出它衰变方程；
（2）照相底片上碳-14与碳-12原子核所击中位置间的距离（结果用根号表示）；
（3）考虑加速电压有波动，在（）到（）之间变化，若要碳-14与碳-12原子核在底片上没有重叠区域，求满足的条件。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）碳14衰变成为氮14的过程，会放出β射线，其衰变方程为

（2）由题意可知当碳-12恰好能击中照相底片的正中间位置时，其运动半径为
r=R+R=2R
设碳-12经过加速后获得的速度大小为v，根据动能定理有

根据牛顿第二定律有

联立解得

设碳-12粒子和碳-14粒子经过加速后获得的速度大小分别为v1、v2，根据动能定理有


根据牛顿第二定律有


联立解得
r1=2R，
则照相底片上碳-12和碳-14所击中位置间的距离

（3）由（2）问可知在相同的电压下碳-14粒子的偏转半径大于碳-12粒子的偏转半径，若要碳-14和碳-12在底片上没有重叠区域，则只需碳-14粒子的最小偏转距离大于碳-12粒子的最大偏转距离即可，则对于碳-14粒子有


整理有

对于碳-12粒子有


整理有

则需要
2r1max<2r2min
整理有