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西师版五上5.11 整理与复习课件PPT
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这是一份西师版五上5.11 整理与复习课件PPT，共21页。
5.11 整理与复习西师版数学五年级（上）小组交流：本单元主要学习了哪些内容？知识梳理多边形的面积平行四边形三角形梯形不规则图形公顷和平方千米问题解决要点回顾1. 回忆下面图形面积计算公式的推导过程，写出计算公式。平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导都用到了转化的方法。S =abS =ahS =ah÷2S =(a+b)h÷2知识点1：面积计算公式的推导我还发现，当梯形的上底和下底相等时就成了平行四边形；当梯形的上底为0时就成了三角形。其实长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形之间都可以互相转化。知识点2：面积的计算2.计算下面图形的面积。利用字母公式进行计算，先要找到相应的数值，再代入公式计算，最后还要加上单位。S=ah=270(cm2)=18×15S=ah÷2=96(cm2)=24×8÷2S=a2=3.61(m2)=1.9×1.915 cm18 cm8 cm24 cm1.9 m1.9 m计算平行四边形、三角形、梯形的面积时，还得注意底和高要相对应。S=ah÷2=3.41(cm2)=2.2×3.1÷2S=ab=4.5(dm2)=2.5×1.8S=(a+b)h÷2=525(m2)=(36+14)×21÷2=50×21÷23.1 cm2.2 cm2.5 dm1.8 dm14 m36 m21 m3. (1)两个完全相同的平行四边形(如下图)，将图1和图2中涂色部分的面积比较，( ) 。两幅图的涂色部分都是三角形，都和平行四边形等底等高，面积都是平行四边形的一半。A. 图1面积大B. 图2面积大D. 无法比较C. 图1和图2面积一样大底高底高C知识点3：图形间的关系图1图23. (2)如图，在一组平行线之间有三个图形，下面说法正确的是( )。平行线之间的距离相等，如果将三个图形的高都假设为10，则三个图形的面积都可以算出来。A. 三角形面积最大B. 平行四边形面积最大D. 三个图形的面积一样大C. 梯形面积最大D图形间的面积比较，往往牵涉到图形间的关系：如三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半等。我们还经常用到如下这些规律：等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；面积相等的平行四边形、三角形或梯形，形状不一定相同等。知识点4：不规则图形面积的估算4. 图中每个小方格的面积是1 cm²，涂色部分的面积约是多少平方厘米？不规则图形面积的估算有两种方法：①数方格；②转化为简单图形估算。方法① ：数方格S=28+28÷2 =42(cm2)答：涂色部分的面积约是42 cm2。 方法② ：转化成三角形S三角形=ah÷2 =10×8÷2 =40(cm2)答：涂色部分的面积约是40 cm² 。4. 图中每个小方格的面积是1 cm²，涂色部分的面积约是多少平方厘米？知识点5：认识平方千米与公顷5.在（ ）里填上合适的数。0.5 hm²＝（ ）m² 0.0068 km²＝（ ）m² 900 m²＝（ ）hm² 70 hm²＝（ ）km²500068000.090.7要牢记1 hm2=10000 m2 、 1 km2=1000000 m2 、1 km2=100 hm2 。 知识点6：计算有规律堆放原木总根数（顶层根数+底层根数）×层数÷2我们经常见到像这样堆放的圆木、钢管，通常用下面算法求总根数：层数：20－2＋1＝19（层）总根数：（2＋20）×19÷2＝209（根） 答：这堆木料一共有209根。6.家具厂有一堆木料堆放如下图，已知最上面一层有2根木料，最下面一层有20根木料，上面一层总比下面一层少1根，这堆木料一共有多少根？我知道，此类题可以根据公式（顶层根数+底层根数）×层数÷2进行计算。(1)平行四边形的面积一定比梯形的面积大 ( )(2)平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。 ( )(3)梯形的上底、下底越长，面积越大。 ( )(4)任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。( )(5)两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。 ( )课堂练习1. 判断下面各题的叙述是否正确。√××××2.新华村开垦了一块近似于平行四边形的荒地 （如图所示），如果每公顷能收9300 kg玉米，这块地大约能收多少千克玉米？荒地面积为:140×350=49000(m²)=4.9(hm²)这块地能收玉米:4.9×9300=45570(kg)答：这块地大约能收45570 kg玉米。3.这块钢板重多少千克？梯形面积：(8+16)×14÷2=168(dm²)梯形钢板重：168×0.4=67.2(kg)答：这块钢板重67.2 kg。8 dm14 dm16 dm4.如图，是教室的一面墙的示意图。如果砌这面墙平均每平方米用砖 185 块，一共需要用多少块砖？看图可知，这面墙由一个三角形和一个长方形组成。先求面积，再求出共需用砖的块数。长方形面积：5×4 = 20(m2)三角形面积：1.2×5÷2 = 3(m2) 墙的面积：20+3 = 23(m2)砖的块数：185×23 = 4255(块) 答：一共需要4255块砖。5.有一台收割机，作业宽度是1.8 m。每小时行5 km, 大约多长时间可以收割完下边这块地？先求这块地的面积，再计算出收割机的工作效率，最后算工作时间。5 km=5000 m1.8×5000=9000(m2)(200+330)×100÷2=26500(m2)26500÷9000 ≈ 2.94(h)答：大约2.94 h可以收割完这块地。6.图中每个小方格的边长是1 m，请你估算涂色部分的面积。S=S满格+S不满格=26+42÷2=47(m2)=26+21答：涂色部分的面积大约是47 m2 。本题可采用数方格的方法进行估算。课堂小结通过复习我还掌握不规则图形面积的计算方法。同时对平移、旋转等知识在公式推导过程中的应用理解更深了。通过整理与复习，我掌握了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的推导和运用。这节课你有什么收获？
5.11 整理与复习西师版数学五年级（上）小组交流：本单元主要学习了哪些内容？知识梳理多边形的面积平行四边形三角形梯形不规则图形公顷和平方千米问题解决要点回顾1. 回忆下面图形面积计算公式的推导过程，写出计算公式。平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导都用到了转化的方法。S =abS =ahS =ah÷2S =(a+b)h÷2知识点1：面积计算公式的推导我还发现，当梯形的上底和下底相等时就成了平行四边形；当梯形的上底为0时就成了三角形。其实长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形之间都可以互相转化。知识点2：面积的计算2.计算下面图形的面积。利用字母公式进行计算，先要找到相应的数值，再代入公式计算，最后还要加上单位。S=ah=270(cm2)=18×15S=ah÷2=96(cm2)=24×8÷2S=a2=3.61(m2)=1.9×1.915 cm18 cm8 cm24 cm1.9 m1.9 m计算平行四边形、三角形、梯形的面积时，还得注意底和高要相对应。S=ah÷2=3.41(cm2)=2.2×3.1÷2S=ab=4.5(dm2)=2.5×1.8S=(a+b)h÷2=525(m2)=(36+14)×21÷2=50×21÷23.1 cm2.2 cm2.5 dm1.8 dm14 m36 m21 m3. (1)两个完全相同的平行四边形(如下图)，将图1和图2中涂色部分的面积比较，( ) 。两幅图的涂色部分都是三角形，都和平行四边形等底等高，面积都是平行四边形的一半。A. 图1面积大B. 图2面积大D. 无法比较C. 图1和图2面积一样大底高底高C知识点3：图形间的关系图1图23. (2)如图，在一组平行线之间有三个图形，下面说法正确的是( )。平行线之间的距离相等，如果将三个图形的高都假设为10，则三个图形的面积都可以算出来。A. 三角形面积最大B. 平行四边形面积最大D. 三个图形的面积一样大C. 梯形面积最大D图形间的面积比较，往往牵涉到图形间的关系：如三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半等。我们还经常用到如下这些规律：等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；面积相等的平行四边形、三角形或梯形，形状不一定相同等。知识点4：不规则图形面积的估算4. 图中每个小方格的面积是1 cm²，涂色部分的面积约是多少平方厘米？不规则图形面积的估算有两种方法：①数方格；②转化为简单图形估算。方法① ：数方格S=28+28÷2 =42(cm2)答：涂色部分的面积约是42 cm2。 方法② ：转化成三角形S三角形=ah÷2 =10×8÷2 =40(cm2)答：涂色部分的面积约是40 cm² 。4. 图中每个小方格的面积是1 cm²，涂色部分的面积约是多少平方厘米？知识点5：认识平方千米与公顷5.在（ ）里填上合适的数。0.5 hm²＝（ ）m² 0.0068 km²＝（ ）m² 900 m²＝（ ）hm² 70 hm²＝（ ）km²500068000.090.7要牢记1 hm2=10000 m2 、 1 km2=1000000 m2 、1 km2=100 hm2 。 知识点6：计算有规律堆放原木总根数（顶层根数+底层根数）×层数÷2我们经常见到像这样堆放的圆木、钢管，通常用下面算法求总根数：层数：20－2＋1＝19（层）总根数：（2＋20）×19÷2＝209（根） 答：这堆木料一共有209根。6.家具厂有一堆木料堆放如下图，已知最上面一层有2根木料，最下面一层有20根木料，上面一层总比下面一层少1根，这堆木料一共有多少根？我知道，此类题可以根据公式（顶层根数+底层根数）×层数÷2进行计算。(1)平行四边形的面积一定比梯形的面积大 ( )(2)平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。 ( )(3)梯形的上底、下底越长，面积越大。 ( )(4)任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。( )(5)两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。 ( )课堂练习1. 判断下面各题的叙述是否正确。√××××2.新华村开垦了一块近似于平行四边形的荒地 （如图所示），如果每公顷能收9300 kg玉米，这块地大约能收多少千克玉米？荒地面积为:140×350=49000(m²)=4.9(hm²)这块地能收玉米:4.9×9300=45570(kg)答：这块地大约能收45570 kg玉米。3.这块钢板重多少千克？梯形面积：(8+16)×14÷2=168(dm²)梯形钢板重：168×0.4=67.2(kg)答：这块钢板重67.2 kg。8 dm14 dm16 dm4.如图，是教室的一面墙的示意图。如果砌这面墙平均每平方米用砖 185 块，一共需要用多少块砖？看图可知，这面墙由一个三角形和一个长方形组成。先求面积，再求出共需用砖的块数。长方形面积：5×4 = 20(m2)三角形面积：1.2×5÷2 = 3(m2) 墙的面积：20+3 = 23(m2)砖的块数：185×23 = 4255(块) 答：一共需要4255块砖。5.有一台收割机，作业宽度是1.8 m。每小时行5 km, 大约多长时间可以收割完下边这块地？先求这块地的面积，再计算出收割机的工作效率，最后算工作时间。5 km=5000 m1.8×5000=9000(m2)(200+330)×100÷2=26500(m2)26500÷9000 ≈ 2.94(h)答：大约2.94 h可以收割完这块地。6.图中每个小方格的边长是1 m，请你估算涂色部分的面积。S=S满格+S不满格=26+42÷2=47(m2)=26+21答：涂色部分的面积大约是47 m2 。本题可采用数方格的方法进行估算。课堂小结通过复习我还掌握不规则图形面积的计算方法。同时对平移、旋转等知识在公式推导过程中的应用理解更深了。通过整理与复习，我掌握了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的推导和运用。这节课你有什么收获？
