沪教版 (五四制)八年级上册17．3 一元二次方程根的判别式优质课件ppt

教学目标

1、熟练掌握一元二次方程的解法：配方法；

2、掌握求根公式；

重点、难点

1、熟练应用求根公式解一元二次方程

考点及考试要求

熟练解一元二次方程

教学内容

一、课堂导入

二、知识讲解

一元二次方程：

（1）当时，方程的根是，，

（2）当时，方程的根是，

（3）当时，方程没有实数根。

    我们把叫做一元二次方程的根的判别式，用符号“”

记作：

一元二次方程：

（1）当时，方程有两个不相等的实数根；

（2）当时，方程有两个相等的实数根；

（3）当时，方程没有实数根；

反过来，也是正确的。

（1）当方程有两个不相等的实数根， ；

（2）当方程有两个相等的实数根，；

（3）当方程没有实数根，；

三、例题讲解

例1、不解方程，判断下列方程的根的情况：

（1）                  （2）                 （3）

答案：，两个不相等的实数根；，没有实数根；，有两个相等的实数根

例2、关于的方程（其中是实数）一定有实数根吗？为什么？

答案：，一定有实数根.

例3、当取何值时，关于的方程：

（1）有两个不相等的实数根？           （2）有两个相等的实数根？            （3）没有实数根？

答案：（1）；（2）；（3）

例4、当为何值时，关于的方程有实数根？并求出这时方程的根（用含的代数式表示）

答案：

例5、已知关于的方程有两个相等的实数根？求的值及这时方程的根。

答案：

三、课堂练习

1、当为何值时，关于的方程有两个相等的实数根？

答案：

2、已知关于的方程。当为何值时，此方程

（1）有两个不相等的实数根？

（2）有两个相等的实数根？

（3）没有实数根？

（4）有一个根为0？

答案：（1）；（2）；（3）；（4）.

四、课堂总结

家庭作业

1、方程有两个相等的实数根，则            。

2、若关于的方程有实数根，则的非负整数值是         。

3、关于的方程有两个实数根，则的范围是         。

4、已知且方程有两个相等的实数根，则。

5、当不小于时，方程根的情况是         。

6、如果关于的方程只有一个实数根，那么方程的根的情况是             。

7、求证：不论为任何实数，关于的方程总有两个不相等的实数根。

8、取什么值时，方程有两个不相等的实数根？

答案：；0或1；且；3；有两个实数根；有两个相等的实数根；；

且.