人教版五年级下册期中考试重难点易错题检测卷四

人教版五年级下册期中考试重难点易错题检测卷四

一、选择题（每题2分，共16分）

1．一个长方体，长5cm，宽4cm，高3cm，把它锯成一个最大的正方体，正方体的体积是（    ）。

A．60cm3 B．125cm3 C．64cm3 D．27cm3

2．从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个立体图形是（　　）。

A． B． C． D．

3．添一个同样大的正方体，使右边的物体从上面看形状不变，有（ ）种不同的摆法。

A．3 B．4 C．5               D．6

4．1、2、5、7 都是70的（　　）

A．因数 B．公因数 C．质数 D．质因数

5．大于而小于的分数有（    ）。

A．一个 B．两个 C．三个 D．无数个

6．下列选项中，（    ）包装盒不能把90瓶饮料正好装完。

A． B． C． D．

7．长约26cm、宽约18cm、高均0.7cm的物品可能是（    ）。

A． B． C．D．

8．把7克糖溶在100克水中，水的质量占糖水的（    ）。

A． B． C． D．以上都不对

二、填空题（每题2分，共16分）

9．82至少要加上(          )才是3的倍数，至少要减去(          )才能既是2的倍数，又是5的倍数。

10．把120升水倒入一个长8分米，宽5分米的长方体容器里，正好倒满，这个长方体的容器的高是________分米。

11．在1、2、6、11中，有一个与众不同的数是(        )，你填数的依据是 (        )。

12．可可一年（365天）上学的总天数是160天，他上学天数占一年总天数的(      )，放假天数占一年总天数的(      )。

13．下面是用小正方体搭建的一些几何体。

(1)从正面看到的是的有(        )（填序号）；

(2)从左面看到的图形是的有(        )（填序号）。

14．用4个同样的小正方体，摆出从上面看是的几何体，有(        )种不同的摆法；如果同时满足从正面看也是的几何体，有(        )种不同的摆法。

15．把一个长为15cm、宽为6cm、高为3cm的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是(        )立方厘米。

16．把4米长的绳子平均分成5份，每份占全长的________，每份长有________米。

三、判断题（每题2分，共8分）

17．一个物体从各个面观察得到的图形都相同．       (    )

18．如果a是3的倍数，b也是3的倍数，那么a＋b的和也一定是3的倍数。(            )

19．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的6倍。(        )

20．大于而小于的真分数有无数个。(      )

四、计算题(共18分)

21．(6分)计算如图形的表面积。

22．(6分)用分数表示下面每组中两个除式的商，再比较它们的大小。

（1）15÷20和25÷30                    （2）36÷84和32÷36

23．(6分)约分。（是假分数的要化成整数或带分数）

     3      

五、作图题(共12分)

24．(6分)分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状

  正面       上面       左面

25．(6分)在下图中用阴影表示出。

六、解答题(共30分)

26．(6分)2021年世界水日的主题是“珍惜水，爱护水”。我国是一个缺水的国家，人均淡水资源量是2300立方米，世界人均淡水资源量是9200立方米。我国人均淡水资源量是世界人均淡水资源量的几分之几？

27．(6分)提倡垃圾分类，不仅可以保护环境，还可以节约资源，造福社会。益民实验小学收集了大约360千克的垃圾，各类垃圾收集情况如下：

（1）可回收垃圾占餐厨垃圾的几分之几？

（2）其它垃圾占所有垃圾的几分之几？

28．(6分)蓓蓓出生的年份的第一个数既不是质数也不是合数，第二个数的最小倍数是9，第三个数是10以内的最大奇数，第四个数是最小的质数，请你猜他是哪年出生的？

29．(6分)小明家的餐桌面是一个长方体形状的花岗岩，长1.8米、宽12分米、厚5厘米。已知每立方分米花岗岩重2.8千克。这个桌面重多少千克？

30．(6分)一个长方体水箱，里面长14厘米、宽10厘米、深16厘米，给里面加入10厘米深的水（如下图 a），贝贝将一块石头放入水中后，水面比原来上升2.5厘米（如下图 b）。求石头的体积是多少？

参考答案

1．D

【分析】长方体锯成一个最大的正方体，正方体棱长＝长方体最短的棱长，即正方体的棱长是3cm，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。

【详解】3×3×3＝27（cm3）

即正方体的体积是27cm3。

故答案为：D

【点睛】关键是熟悉长方体和正方体特征，掌握正方体体积公式。

2．B

【解析】分别对A、B、C、D中正面和上面看到图的形状与题目描述的对比，则可知道答案。

【详解】A图从正面看到的是，但从上面看到的不是；

B图从正面看到的是，从上面看到的是；

C图从正面看到的不是，从上面看到的也不是；

D图从正面看到的不是，从上面看到的也不是。

故答案为：B

【点睛】考查从不同方向观察物体。有时从不同方向观察到的图形是相同的。

3．B

【分析】从上面看，形状不变，只要摆在每个正方体的上面即可，从上面看有4个正方形，所以有4种摆法。

【详解】添一个同样大的正方体，使从上面看形状不变，有4种不同的摆法，

故选B。

【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

4．A

【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，进行解答即可．

解：因为70能被1、2、5、7整除，所以1、2、5、7是70的因数；

故选A．

点评：此题考查了因数和倍数的意义．

5．D

【分析】根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2倍，变成和，那这两个数之间还有分数、、三个分数。

分子、分母扩大的倍数越大，两数之间相差越大，分数越大。

据此解答。

【详解】大于而小于的分数有无数个，故答案为：D

【点睛】本题考查了学生对分数大小的比较的知识掌握，解答本题的关键是不要认为只有一个分数。

6．B

【分析】根据题干中，A、B、C、D包装分别可以装6瓶、8瓶、3瓶、5瓶；这几个数中6、3、5是90的因数，据此可得出答案。

【详解】90的因数有：1、2、3、5、6、9、10、15、18、30，45、90，而A、B、C、D包装分别可以装6瓶、8瓶、3瓶、5瓶；所以装8瓶的包装盒不能把90瓶饮料正好装完。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查的是因数的应用，解题的关键是熟练掌握一个数的因数求法，进而得出答案。

7．B

【分析】结合实际情况及对长度单位、数据的大小进行选择即可。

【详解】由分析可知：

长约26cm、宽约18cm、高均0.7cm的物品可能是数学书。

故答案为：B

【点睛】本题考查长方体的认识，联系实际生活实际是解题的关键。

8．C

【分析】先根据“糖的质量＋水的质量＝糖水的质量”求出糖水的质量；再根据求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法（一个数÷另一个数＝）求出水的质量占糖水质量的几分之几，即水的质量÷糖水的质量。

【详解】100÷（7＋100）

＝100÷107

＝

所以水的质量占糖水的。

故答案为：C

【点睛】求一个数是另一个数的几分之几或几倍都可以用除法计算。

9．     2     2

【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。

【详解】8＋2＝10，12－10＝2，10－2＝8，所以82至少要加上2才是3的倍数；至少要减去2才能既是2的倍数，又是5的倍数。

【点睛】此题考查了2、3、5的倍数特征，同时是2和5的倍数末尾一定是0。

10．3

【分析】根据题意可知，这个长方体容器的体积为120立方分米，再根据“长方体体积＝长×宽×高”解答即可。

【详解】120升＝120立方分米

120÷（8×5）

＝120÷40

＝3（分米）

【点睛】熟记长方体体积计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。

11．     2     2是质数中唯一的偶数

【分析】根据质数与合数的判定方法，找出四个数中特殊的数。（答案不唯一）

【详解】由分析可得：1、2、6、11中，有一个与众不同的数是2，依据是2是质数中唯一的偶数。（答案不唯一）

【点睛】本题考查数的特征，说明一定的依据即可。

12．         

【分析】求上学天数占一年总天数的几分之几，用160除以365即可；求放假天数占一年总天数的几分之几，用放假天数除以365即可。

【详解】

（365－160）÷365

＝205÷365

＝

【点睛】根据分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几，可以用除法计算。

13．(1)①③⑤⑦⑧

(2)①②⑤⑥⑧

【分析】从不同位置观察由小正方体拼摆成的物体的形状的方法：从哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定形状。

【详解】（1）从正面看，①看到的是，②看到的是，③看到的是，④看到的是，⑤看到的是，⑥看到的是，⑦看到的是，⑧看到的是。

所以从正面看到的是的有①③⑤⑦⑧。

（2）从左面看，①看到的是，②看到的是，③看到的是，④看到的是，⑤看到的是，⑥看到的是，⑦看到的是，⑧看到的是。

所以从左面看到的图形是的有①②⑤⑥⑧。

【点睛】从不同方向观察物体时，观察到的图形可能相同，也可能不同。

14．     3     2

【分析】从上面看是，可以确定底层的摆法，底层3个小正方体，上层1个小正方体，通过换位置，确定摆法即可；如果同时满足从正面看也是的几何体，上层小正方体就只能摆在右边一列，据此分析。

【详解】用4个同样的小正方体，摆出从上面看是的几何体，有如图，3种不同的摆法；如果同时满足从正面看也是的几何体，有如图，2种不同的摆法。

【点睛】关键是具有一定的空间想象能力。

15．27

【分析】长方体内最大的正方体的棱长是长方体的最短边长，所以正方体的棱长为3cm，根据正方体的体积＝a3，据此求解。

【详解】正方体的棱长为长方体的最短边，即3cm

正方体的体积＝33＝27立方厘米。

【点睛】本题主要考查正方体的体积及长方体和正方体体积在实际中的应用。

16．          ##0.8

【分析】把4米长的绳子看作单位“1”，把它平均分成5份，用单位“1”除以要分的份数，就是每份占全长的几分之几，总长度除以平均分的份数就是每份的长度。

【详解】1÷5＝

4÷5＝（米）

所以，每份占全长的，每份长有米。

【点睛】解决此题关键是弄清求的是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。

17．×

【详解】略

18．√

【分析】a是3的倍数，可以表示为a＝3×；b也是3的倍数，可以表示为b＝3×，那么a＋b＝3×＋3×，提取公因数3，发现a＋b的和也一定是3的倍数。

【详解】如果a是3的倍数，b也是3的倍数，a＋b就可以提取公因数3，则a＋b的和也一定是3的倍数。

故答案为：√

【点睛】本题考查倍数，解答本题的关键是掌握a是3的倍数，b也是3的倍数，那么a＋b的和也一定是3的倍数。

19．×

【分析】一个正方体的棱长扩大到原来的几倍，体积扩大到原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。

【详解】3×3×3＝27，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的27倍。

故答案为：×

【点睛】关键是掌握正方体体积公式，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。

20．√

【分析】根据分数的基本性质，分别将和的分子分母扩大到原来的若干倍，中间会出现无数个分数。

【详解】、，大于而小于的真分数有、、等无数个分数，所以原题说法正确。

【点睛】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

21．256cm2；150cm2

【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；据此代入数据即可解答。

【详解】（12×5＋12×4＋5×4）×2

＝（60＋48＋20）×2

＝128×2

＝256（cm2）

5×5×6

＝25×6

＝150（cm2）

22．（1），，＜；（2），，＜

【分析】根据分数与除法的关系，表示出商，再根据分数大小比较的方法进行比较即可。

【详解】（1）15÷20＝＝，25÷30＝＝，＝，＝，所以＜；

（2）36÷84＝＝，32÷36＝＝，＜

【点睛】本题考查了分数与除法的关系及分数大小比较，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

23．；；；；3

【分析】根据约分的方法，用分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，把假分数化成带分数，用分子除以分母得到的商作整数部分，余数作分子，分母不变，据此解答。

【详解】＝＝＝；

3＝＝；

＝＝；

＝＝；

＝＝＝3。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握约分的方法，以及假分数化成带分数或整数的方法。

24．

【解析】略

25．见详解

【分析】把一个整圆看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，先取出4份，再把剩下的圆也平均分成4份，取出其中的1份，取出的部分用阴影表示，阴影部分用分数表示为，据此解答。

【详解】分析可知：

阴影部分用分数表示为。

【点睛】准确找出题目中的单位“1”并掌握分数的意义是解答题目的关键。

26．

【分析】求我国人均淡水资源量是世界人均淡水资源量的几分之几，实际上求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用我国人均淡水资源量除以世界人均淡水资源量，即可得解。

【详解】2300÷9200＝

答：我国人均淡水资源量是世界人均淡水资源量的。

【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。

27．（1）；（2）

【分析】（1）可回收垃圾是36千克，餐厨垃圾是270千克，求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用36除以270即可得解。

（2）其它垃圾是（360－6－36－270）千克，所有垃圾是360千克，用其它垃圾的重量除以所有垃圾的总重量，即可求出其它垃圾占所有垃圾的几分之几。

【详解】（1）36÷270＝

答：可回收垃圾占餐厨垃圾的。

（2）（360－6－36－270）÷360

＝48÷360

＝

答：其它垃圾占所有垃圾的。

【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。

28．1992年

【分析】根据质数和合数、奇数以及倍数的概念，结合题中描述，分析出蓓蓓是哪年出生的即可。

【详解】既不是质数也不是合数的数是1；

9的最小倍数是9；

10以内的最大的奇数是9；

最小的质数是2；

因此，蓓蓓是1992年出生的。

答：他是1992年出生的。

【点睛】本题考查了奇数、倍数、质数和合数，掌握它们的概念是解题的关键。

29．302.4千克

【分析】1米＝10分米，1分米＝10厘米，先统一单位，根据长方体体积＝长×宽×高，求出花岗岩体积，花岗岩体积×每立方分米质量＝桌面质量，据此列式解答。

【详解】1.8米＝18分米

5厘米＝0.5分米

18×12×0.5×2.8

＝108×2.8

＝302.4（千克）

答：这个桌面重302.4千克。

【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。

30．350立方厘米

【分析】根据题意，将一块石头放入水中后，水面比原来上升2.5厘米，那么石头的体积等于水面上升部分的体积；水面上升部分是一个长14厘米、宽10厘米、高2.5厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出这块石头的体积。

【详解】14×10×2.5

＝140×2.5

＝350（立方厘米）

答：石头的体积是350立方厘米。

【点睛】本题考查不规则物体体积的求法，明确放入石头的体积等于水面上升部分的体积，然后利用长方体的体积公式解答。