人教版六年级下册期中考试高频易错题检测卷十

人教版六年级下册期中考试高频易错题检测卷十

一、选择题（每题2分，共16分）

1．在﹢15、﹣46、0.98、﹢10、﹣64、0、﹣2.38中，有（　　）个正数。

A．1 B．2 C．3

2．如果﹢20%表示增加20%，那么﹣6%表示（    ）。

A．增加6% B．减少6% C．减少﹣6%

3．小华把2000元压岁钱存入银行，存期二年，年利率为2.45%。到期时小华可取回多少元？列式正确的是（    ）。

A．2000×2.45%×2 B．（2000×2.45%＋2000）×2 C．2000×2.45%×2＋2000

4．今年小麦的产量是去年的110%，今年小麦的产量比去年增产（    ）。

A．一成 B．十一成 C．一成一

5．把一个圆柱体纸盒的侧面展开得到一个正方形．如果这个圆柱体纸盒的底面半径5厘米，那么它的高是（  ）厘米．

A．31.4 B．78.5 C．15.7

6．在比例尺是1∶100000的平面图上，实际距离是1000m，在图上是（    ）。

A．1m B．1dm C．1cm

7．将一个圆柱沿着高劈开成两半，截面是正方形，表面积增加了32cm2，则原来这个圆柱的体积是（    ）。

A．50.24cm3 B．401.92cm3 C．3215.36cm3

8．下面说法正确的是（    ）。

A．一个人的年龄和身高成正比例 

B．路程一定，速度和时间成正比例 

C．总价一定，单价和数量成反比例

二、填空题（每题2分，共16分）

9．盈利20000元,记作“+20000”,那么亏损1000元应记作________．

10．商场举行促销活动，所有商品一律八折，李阿城买了一双标价350元的运动鞋，实际需付(        )元。

11．王老师把20000元存入某银行，整存整取2年，年利率为2.85%，到期时王老师可得利息(        )元。

12．圆柱的体积一定，它的底面积和高成____比例，圆的周长和直径成____比例。

13．一个圆柱的底面半径是1.5厘米，侧面展开是正方形，那么这个圆柱的高是(        )厘米。

14．电子支付钱包零钱明细中显示“﹣45”表示支出45元（如图），收入131.4元应记作(        )元。

15．把一个高为3cm的圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长是9.42cm。这个圆柱的侧面积是(      )cm2，体积是(      )cm3。

16．在一幅1∶6000000的地图上量得甲、乙两地的距离是4厘米，两地得实际距离是________千米，如果画在比例尺是如图所示的地图上，应画________厘米。

三、判断题（每题2分，共8分）

17．一种商品打“九折”出售，就是按原价的90%出售。(        )

18．0与-1之间没有负数。(    )

19．把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，若这个圆柱的底面直径是4cm，则高是12.56cm。(        )

20．一个图形放大或缩小后，大小发生了变化，形状没变。 (     )

四、计算题(共12分)

21．(6分)计算下面图形的体积。

22．(6分)解方程或比例。

        ∶∶        

五、解答题(共48分)

23．(6分)某服装店开展“迎五一大酬宾”优惠活动，活动规则是：每满300元减120元，张阿姨买一件售价为480元的衣服，相当于打几折优惠？

24．(6分)看图解决。

25．(6分)一个用钢铸成的圆锥形机器零件，底面直径4厘米，高3厘米，每立方厘米的钢约重7.8克，这个零件大约重多少克？（得数保留整数）

26．(6分)柳浪青青麦浪黄，又到一年收麦忙。李叔叔家有一片麦田，想用收割机收割小麦，如果每小时收割0.4公顷，20小时能完成任务。但天气预报显示最近会下雨，李叔叔想用16小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？（用比例知识解决）

27．(6分)在比例尺是1∶500000的地图上，量得港珠澳大桥某段海底隧道的长度是1.2厘米，而在另一幅比例尺是1∶3000000的地图上，同样是这一段海底隧道，量得的距离是多少厘米？

28．(6分)小红的爸爸月工资为6000元，按规定，工资超过5000元的部分，应按缴纳个人所得税。这样小红的爸爸每月实际得到工资收入是多少元？

29．(12分)淘气借助表格和画图的方法探究当梯形的上底和下底长度不变时，梯形的面积和梯形的高之间的关系。梯形的上底和下底长度不变，也就是上底、下底长度的和不变，那么梯形的面积和梯形的高之间的关系如下表。

（1）在图中描出梯形的面积与对应高的点，并连线。

（2）当梯形的上底和下底长度不变时，梯形的面积与梯形的高成（    ）比例，理由是（           ）。

（3）根据表格呈现的数据，这个梯形的上底与下底的和是（    ）米。

（4）当梯形的高是7米时，对应的梯形的面积是（    ）平方米。

参考答案

1．C

【解析】根据正数的意义，以前学过的数，前面可以加上“﹢”，也可以省去“﹢”，都是正数；为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，前面加“﹣”，这样的数叫做负数；0既不是正数，也不是负数；据此解答。

【详解】在﹢15、﹣46、0.98、﹢10、﹣64、0、﹣2.38中，正数有﹢15、0.98、﹢10，共3个。

故答案为：C

【点睛】本题是考查正、负数的意义，在数轴上，位于0左边的数都是负数，位于0右边的数都是正数。

2．B

【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负来表示，如果增加为“﹢”，那么减少为“﹣”，据此解答。

【详解】分析可知，如果﹢20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，正数与负数表示意义相反的两种量，分清哪一个为正，则意义相反的量就为负。

3．C

【分析】根据“利息＝本金×年利率×存期”可知，用本金2000元乘年利率2.45%，再乘2，求出两年后到期的利息。再加上本金即可。

【详解】2000×2.45%×2＋2000

＝2000×0.0245×2＋2000

＝49×2＋2000

＝2098（元）

故答案为：C

【点睛】正确理解利息的意义，熟练掌握利息的计算公式是解答此题的关键，注意：取回存款＝本金＋利息。

4．A

【分析】把去年的小麦产量看作单位“1”，今年的产量是110%，用今年比去年增产的量除以去年的产量即是所求。

【详解】（110%－1）÷1

＝10%÷1

＝10%

10%是一成。

故答案为：A

【点睛】本题考查成数与百分数的相互表示，及解决百分数、成数的实际问题。

5．A

【分析】根据圆柱的特征，圆柱的侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的对面周长，长方形的宽等于圆柱的高，如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高相等．再根据圆的周长公式：c=2πr，求出圆柱的底面周长即可确定高．

【详解】如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高相等．  

圆柱的底面周长：2×3.14×5=31.4（厘米），

那么圆柱的高是31.4厘米．

故选A．

6．C

【分析】要求甲乙两城的图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可。

【详解】1000米＝100000厘米

100000×＝1（厘米）

在图上是1厘米。

故选C。

【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。

7．A

【分析】根据题意，将一个圆柱沿着高劈开成两半，截面是正方形，那么圆柱的底面直径和高相等，都等于正方形的边长；已知表面积增加了32cm2，表面积增加的是2个正方形的面积，用增加的表面积除以2，求出一个正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，得出正方形的边长，也就确定了圆柱的底面直径和高；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出原来这个圆柱的体积。

【详解】32÷2＝16（cm2）

因为4×4＝16，所以正方形的边长是4cm；

圆柱的底面直径和高也是4cm；

圆柱的体积：

3.14×（4÷2）2×4

＝3.14×4×4

＝50.24（cm3）

原来这个圆柱的体积是50.24cm3。

故答案为：A

【点睛】本题考查圆柱切割的特点，掌握圆柱沿高切成两半，截面是正方形时，圆柱的底面直径和高相等，增加的表面积是2个截面的面积。

8．C

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。

【详解】A．通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高；即人的身高与年龄的比值是不一定的，所以一个人的年龄和身高不成比例；

B．根据“路程＝速度×时间”，路程一定，速度和时间的乘积一定，符合反比例的意义，所以速度和时间成反比例；

C．根据“总价＝单价×数量”，总价一定，单价和数量的乘积一定，符合反比例的意义，所以单价和数量成反比例；

故答案为：C

【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

9．-1000

10．280

【分析】根据原价×折扣＝现价，据此代入数值进行计算即可。

【详解】350×80%＝280（元）

【点睛】本题考查折扣问题，明确原价×折扣＝现价是解题的关键。

11．1140

【分析】根据利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可。

【详解】20000×2.85%×2

＝570×2

＝1140（元）

【点睛】此题属于利息问题，掌握计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应）是解题关键。

12．     反     正

【分析】根据圆柱的体积公式，圆的周长公式以及正反比例的意义进行解答即可。

【详解】圆柱底面积×高=圆柱的体积（一定），所以当圆柱的体积一定时，它的底面积和高成反比例；

圆的周长公式为：C=πd，π的大小是一定的，所以圆的直径与其周长成正比例。

故答案为：反；正。

【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式，圆的周长公式以及正反比例的意义，解题时要注意牢记正反比例的意义。

13．9.42

【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这根长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，当圆柱的侧面沿高展开是正方形时，圆柱的底面周长和高相等。根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。

【详解】2×3.14×1.5

＝3.14×3

＝9.42（厘米）

则这根圆柱的高是9.42厘米。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式及应用。

14．﹢131.4

【分析】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。据此解答即可。

【详解】“﹣45”表示支出45元，即规定支出为负，那么收入为正。所以收入131.4元应记作﹢131.4元。

【点睛】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，一般用正数表示收入、增加、上升、超出……用负数表示支出、减少、下降、不足……

15．     28.26     21.195

【分析】由圆柱体的侧面展开图的特征可知：圆柱体的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高，根据圆柱的表面积公式：圆柱的侧面积＝底面周长高，圆柱的体积＝底面积高，把数据分别代入公式解答即可。

【详解】9.42×3＝28.26（cm2）

3.14×（9.42÷3.14÷2）2×3

＝3.14×（3÷2）2×3

＝3.14×1.52×3

＝3.14×2.25×3

＝7.065×3

＝21.195（cm3）

这个圆柱的表面积是28.26cm2、体积是21.195cm3。

【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用。

16．     240     4.8

【分析】已知数值比例尺和甲、乙两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的实际距离，然后根据进率“1千米＝100000厘米”换算单位。

线段比例尺的意思是，图上1厘米相当于实际距离的50千米，看甲、乙两地的实际距离里有几个50千米，即在图上应画几厘米。

【详解】4÷

＝4×6000000

＝24000000（厘米）

24000000厘米＝240千米

240÷50＝4.8（厘米）

两地得实际距离是240千米，如果画在比例尺是如图所示的地图上，应画4.8厘米。

【点睛】本题考查比例尺的意义及应用，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。

17．√

【分析】打九折出售是把原价看成单位“1”，现价是原价的，即现价是原价的90%，据此解答即可。

【详解】根据分析得，一种商品打“九折”出售，就是按原价的90%出售。

故答案为：√

【点睛】本题考查了打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。

18．×

【解析】略

19．√

【分析】根据题意，把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，则圆柱的底面周长与高相等，根据圆柱的底面周长C＝πd，即可求解。

【详解】3.14×4＝12.56（cm）

把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，若这个圆柱的底面直径是4cm，则高是12.56cm。

原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】一般情况下，圆柱侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；当圆柱侧面展开是一个正方形时，那么圆柱的底面周长和高相等。

20．×

【分析】把一个图形按一定的比例放大或缩小后，大小发生了变化，形状没变。

【详解】如果一个图形的每一部分不是按照一定的比例放大或缩小，那么这个图形不光大小会发生变化，形状也会发生变化。

故答案为：×

21．157cm3；150.72dm3

【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。

【详解】圆锥的体积：

×3.14×（10÷2）2×6

＝×3.14×25×6

＝3.14×50

＝157（cm3）

圆柱的体积：

3.14×（4÷2）2×12

＝3.14×4×12

＝3.14×48

＝150.72（dm3）

22．；；

【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时除以，然后方程的两边同时加上0.6即可求解；

（2）根据比例的基本性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以即可求解；

（3）根据比例的基本性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以2.8求解。

【详解】（1）

解：

（2）∶∶

解：

（3）

解：

23．七五折

【分析】满300元减120元，480元就可以减去1个120元，由此求出现价，然后用现价除以原价求出现价是原价的百分之几，再由打折的含义求解。

【详解】480－120＝360（元）

360÷480×100%＝75%

75%＝七五折

答：相当于打了七五折。

【点睛】本题关键是理解打折的含义，打几几折就是指现价是原价的百分之几十几。

24．131.88cm3

【分析】由图可知，上面的圆锥和下面的圆锥底面积相等，根据圆锥的体积公式表示出上下圆锥的体积，最后求出两个圆锥体积的和，据此解答。

【详解】×3.14×（6÷2）2×5＋×3.14×（6÷2）2×9

＝×3.14×9×5＋×3.14×9×9

＝3.14×（×9×5＋×9×9）

＝3.14×（3×5＋3×9）

＝3.14×（15＋27）

＝3.14×42

＝131.88（cm3）

答：这个冰激凌的体积是131.88cm3。

【点睛】掌握圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。

25．98克

【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出零件的体积，再用零件的体积乘每立方厘米的重量即可，其结果运用四舍五入法保留整数。

【详解】×3.14×（4÷2）2×3×7.8

＝×3.14×4×3×7.8

＝12.56×7.8

≈98（克）

答：这个零件大约重98克。

【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。

26．0.5公顷

【分析】由题意可知，每小时收割的面积×收割的时间＝小麦的总面积，小麦的总面积一定，每小时收割的面积和收割的时间成反比例，据此列比例解答即可。

【详解】解：设每小时应收割x公顷。

16x＝0.4×20

16x＝8

x＝0.5

答：每小时应收割0.5公顷。

【点睛】本题考查用比例解决问题，明确每小时收割的面积和收割的时间成反比例是解题的关键。

27．0.2厘米

【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，用1.2÷即可求出港珠澳大桥某段海底隧道的实际长度；再根据图上距离＝比例尺×实际距离，用乘海底隧道的实际长度即可求出在另一幅图的图上距离。

【详解】1.2÷

＝1.2×500000

＝600000（厘米）

600000×＝0.2（厘米）

答：同样是这一段海底隧道，量得的距离是0.2厘米。

【点睛】本题考查了图上距离和实际距离之间的换算。

28．5970元

【分析】根据题意可知，小红爸爸应纳税部分为（6000－5000）元，已知超出5000元的部分要按3%缴纳个人所得税，则根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可求出应缴纳个人所得税，再用6000元减去个人所得税，即可求出小红爸爸每月实际得到的工资。

【详解】（6000－5000）×3%

＝1000×3%

＝30（元）

6000－30＝5970（元）

答：小红爸爸每月实际得到工资5970元。

【点睛】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。

29．（1）图见详解；（2）正；见详解；（3）4；（4）14

【分析】（1）先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出梯形的面积与对应高的点，再把各点用线段顺次连接起来。

（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

（3）利用表格中的数据，比如梯形的面积为10平方米，高为5米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出这个梯形的上底与下底的和。

（4）因为梯形的上底和下底长度和不变，可根据分析（3）里计算出上底和下底的长度和为4米，当梯形的高是7米，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出梯形的面积。

【详解】（1）如图：

（2）当梯形的上底和下底长度不变时，梯形的面积与梯形的高成正比例关系；理由是根据梯形面积公式“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”可得：梯形面积÷高＝（上底＋下底）÷2，上底和下底长度不变时，（上底＋下底）÷2的值不变，所以梯形面积和高成正比例关系。

（3）10×2÷5＝4（米）

即这个梯形的上底与下底的和是4米。

（4）7×4÷2＝14（平方米）

即对应的梯形的面积是14平方米。

【点睛】本题是一道综合性题目，融合了梯形面积公式、正比例关系，重在培养学生综合运用所学知识解决问题能力。