2023年山东省东营市中考数学模拟卷（含答案）

这是一份2023年山东省东营市中考数学模拟卷（含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分。）
1．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．a＋a＝2a B．b3·b3＝2b3 C．a3÷a＝a3 D．(a5)2＝a7
3．如图，直线a∥b，将含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°）按图中位置摆放，若∠1＝110°，则∠2的度数为（ ）
A．30°B．36°C．40°D．50°
（第3题图）
（第4题图）
4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．ab＞0B．a+b＞0C．|a|＜|b|D．a+1＜b+1
5．某小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．200（1+2x）＝242B．200（1﹣2x）＝242
C．200（1+x）2＝242D．200（1﹣x）2＝242
6．如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体，将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（ ）
A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变
C．俯视图不变，主视图不变 D．主视图改变，俯视图改变
（第9题图）
（第8题图）
（第6题图）
7．某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们的选择恰好不是同一个主题的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，抛物线y＝ax2+bx+c和直线y＝kx+b都经过点（﹣1，0），抛物线的对称轴为x＝1，那么下列说法正确的是（ ）
A．ac＞0 B．b2﹣4ac＜0
C．k＝2a+c D．x＝4是不等式ax2+bx+c＜kx+b的解
9．如图，在直角坐标系中，边长为2个单位长度的正方形ABCO绕原点O逆时针旋转75°，再沿y轴方向向上平移1个单位长度，则点B″的坐标为（ ）
A．（-， ） B．（- ，+1）
C．（， -） D．（- ，-1）
10．如图，已知点A、B在反比例函数（k＞0，x＞0）的图象上，点P沿C→A→B→O的路线（图中“→”所示路线）匀速运动，过点P作PM⊥x轴于点M，设点P的运动时间为t，△POM的面积为S，则S关于t的函数图象大致为（ ）
（第10题图）
A. B.
C. D.
第 = 2 \* ROMAN II卷（非选择题 共90分）
二、填空题：（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分。只要求填写最后结果。）
11．冠状病毒因在显微镜下观察类似王冠而得名，新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒，新型冠状病毒的半径约是0.000 000 045米，将数0.000 000 045用科学记数法表示为 。
12．因式分解：a2+4a+4＝ 。
13．甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，若甲10次立定跳远成绩的方差为S甲2＝0.6，乙10次立定跳远成绩的方差为S乙2＝0.35，则甲、乙两名学生10次立定跳远成绩比较稳定的是 。（填“甲”或“乙”）
14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠ADC＝130°，连接AC，则∠BAC的度数为 。
15．如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东60°方向，距离灯塔50海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东45°方向上的B处，此时B处与灯塔P的距离为 海里（结果保留根号）。
（第15题图）
（第14题图）

（第16题图）
16．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝120°。利用尺规在BC、BA上分别截取BE、BF，使BE＝BF；再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点G；作射线BG交DC于点H。若AD＝，则BH的长为 。
（第18题图）
17．关于x的函数y＝（k﹣2）x2﹣（2k﹣1）x+k的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是 。
18．如图，已知直线l：，过点A1(1，0)作x轴的垂线交直线l于点B1，在线段A1B1右侧作等边三角形A1B1C1，过点C1作x轴的垂线交x轴于A2，交直线l于点B2，在线段A2B2右侧作等边三角形A2B2C2，…，按此作法继续下去，则Bn的纵坐标为________________。(n为正整数)
三、解答题:（本大题共7小题，共62分。解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）
19．（本题满分8分，第 = 1 \* GB2 ⑴题4分，第 = 2 \* GB2 ⑵题4分）
（1）计算：；
（2）解不等式组：，并写出它的所有整数解。
20.（本题满分8分）2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来。某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表。
根据图表信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生总人数为 ，表中x的值为 ；
（2）该校共有500名学生，请你估计等级为B的学生人数；
（3）本次调查中，等级为A的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率。
21．（本题满分8分）已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝的图象相交于点A（1，m），B（n，﹣2）。
（1）求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；
（2）根据函数图象，直接写出不等式kx+b＞的解集。
（第21题图）
22．（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，O是BC边上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB相交于点D，连接CD，且CD＝AC。
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若∠A＝60°，AC＝，求 的长。
（第22题图）
23．（本题满分8分）如图1是一架菱形风筝，它的骨架由如图2的4条竹棒AC，BD，EF，GH组成，其中E，F，G，H分别是菱形ABCD四边的中点，现有一根长为80cm的竹棒，正好锯成风筝的四条骨架，设AC＝xcm，菱形ABCD的面积为ycm2。
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）为了使风筝在空中有较好的稳定性，要求25cm≤AC≤BD，那么当骨架AC的长为多少时，这风筝即菱形ABCD的面积最大？此时最大面积为多少？
（第23题图）
24．（本题满分10分）如图，一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y＝﹣x2+bx+c过A、B两点。
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）作垂直x轴的直线x＝t，在第一象限交直线AB于点M，交这个抛物线于点N。求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？
（第24题图）
（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，直接写出第四个顶点D的坐标。
25．（本题满分12分）如图1，在△ABC中，∠ABC＝45°，AD⊥BC于点D，在DA上取点E，使DE＝DC，连接BE、CE。
（1）直接写出CE与AB的位置关系；
（2）如图2，将△BED绕点D旋转，得到△B′E′D（点B′、E′分别与点B、E对应），连接CE′、AB′，在△BED旋转的过程中CE′与AB′的位置关系与（1）中的CE与AB的位置关系是否一致？请说明理由；
（3）如图3，当△BED绕点D顺时针旋转30°时，射线CE′与AD、AB′分别交于点G、F，若CG＝FG，DC＝，求AB′的长。
（第25题图）
二〇二三年东营市初中学业水平考试数学模拟试题(一)


答案及评分标准
一、选择题：本大题共10小题，共30分. 每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。
二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分。只要求填写最后结果。
11. 4.5×10﹣8 12.（a+2）2 13. 乙 14. 40°
15. 16. 17. k＞﹣且k≠2 18.
三、解答题：本大题共7小题，共62分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
19．（本题满分8分，第 = 1 \* GB2 ⑴题4分，第 = 2 \* GB2 ⑵题4分）
解：（1）原式＝2﹣3+3×+2﹣
＝﹣1++2﹣
＝1；………………………………………4分
（2）解不等式①得：x＜3，
解不等式②得：x≥1，
∴原不等式组的解集为：1≤x＜3，
∴不等式组的整数解为1，2。………………………………………8分
20．(本题满分8分)
解：（1）50；8%； …………………………2分
（2）500×＝200（人），
所以估计等级为B的学生人数为200人；…………………………4分
（3）画树状图为：
共有12种等可能的结果，其中一名男生和一名女生的结果数为8，
所以P（恰好抽到一名男生和一名女生）＝＝ 。……………………………8分
21.(本题满分8分)
解：（1）∵反比例函数y＝的图象过点A（1，m），B（n，﹣2），
∴，n＝，
解得m＝4，n＝﹣2，
∴A（1，4），B（﹣2，﹣2），
∵一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过A点和B点，
∴，
解得，
∴一次函数的表达式为y＝2x+2，………………………………………4分
描点作图如下：
…………………5分
（2）由（1）中的图象可得，
不等式kx+b＞的解集为：﹣2＜x＜0或x＞1；………………………………8分
22．(本题满分8分)
解：（1）证明：连接OD。
∵AC＝CD，
∴∠A＝∠ADC。
∵OB＝OD，
∴∠B＝∠BDO。
∵∠ACB＝90°，
∴∠A+∠B＝90°。
∴∠ADC+∠BDO＝90°。
∴∠ODC＝180°﹣（∠ADC+∠BDO）＝90°。
又∵OD是⊙O的半径，
∴CD是⊙O的切线。 ………………………………………4分
（2）解：∵AC＝CD＝，∠A＝60°，
∴△ACD是等边三角形。
∴∠ACD＝60°。
∴∠DCO＝∠ACB﹣∠ACD＝30°。
在Rt△OCD中，OD＝CDtan∠DCO＝tan30°＝2。
∵∠B＝90°﹣∠A＝30°，OB＝OD，
∴∠ODB＝∠B＝30°。
∴∠BOD＝180°﹣（∠B+∠BDO）＝120°。
∴的长＝。 ………………………………………8分
23. (本题满分8分)
解：（1）∵E、F为AB、AD中点，
∴EF＝BD。
同理：GH＝BD，
∵EF+BD+GH+AC＝80，
∴BD＝40﹣x，
∵四边形ABCD是菱形，
∴y＝（40﹣x）x＝﹣x2+20x。………………………………………4分
（2）∵AC≤BD，
∴x≤（40﹣x），
∴x≤32，
∴25≤x≤32，
∴y＝﹣x2+20x＝﹣（x﹣40）2+400。
又∵﹣＜0，
∴当x＝32即AC为32cm时面积最大，此时最大面积为384cm2。……………8分
24. (本题满分10分)
解：（1）∵分别交y轴、x轴于A、B两点，
∴A、B点的坐标为：A（0，2），B（4，0），
将A（0，2），B（4，0）分别代入y＝﹣x2+bx+c
得，
解得
∴抛物线解析式为：y＝﹣x2+x+2；………………………………………3分
（2）如答图1，设MN交x轴于点E，
则E（t，0），则M（t，2﹣t），
又N点在抛物线上，且xN＝t，
∴yN＝﹣t2+t+2，
∴MN＝yN﹣yM
＝﹣t2+t+2﹣（2﹣t）
＝﹣t2+4t，
∴当t＝2时，MN有最大值4； ………………………………………7分
（3）D点坐标为（0，6）或（0，﹣2）或（4，4）。………………………10分
25. (本题满分12分)
解：（1）CE⊥AB；………………………………………3分
（2）答：一致； ………………………………………4分
理由如下：如图2，延长CE'交AB'于H，
由旋转可得：CD＝DE'，B'D＝AD，
∵∠ADC＝∠ADB＝90°，
∴∠CDE'＝∠ADB'，
又∵＝1，
∴△ADB'∽△CDE'，
∴∠DAB'＝∠DCE'，
∵∠DCE'+∠DGC＝90°，
∴∠DAB'+∠AGH＝90°，
∴∠AHC＝90°，
∴CE'⊥AB'；………………………………………8分
（3）如图3，过点D作DH⊥AB'于点H，
∵△BED绕点D顺时针旋转30°，
∴∠BDB'＝30°，B'D＝BD＝AD，
∴∠ADB'＝120°，∠DAB'＝∠AB'D＝30°，
∵DH⊥AB'，
∴AD＝2DH，AH＝DH＝B'H，
∴AB'＝AD，
由（2）可知：△ADB'∽△CDE'，
∴∠DCE'＝∠DAB'＝30°，
∵AD⊥BC，CD＝，
∴DG＝1，CG＝2DG＝2，
∴CG＝FG＝2，
∵∠DAB'＝30°，CE'⊥AB'，
∴AG＝2GF＝4，
∴AD＝AG+DG＝4+1＝5，
∴AB'＝AD＝5。………………………………………12分等级
时长t
（单位：分钟）
人数
（第20题图）
所占百分比
A
0≤t＜2
4
x
B
2≤t＜4
20
C
4≤t＜6
36%
D
t≥6
16%
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
C
D
C
A
D
D
B
A