沪科版 (2019)必修 第一册2.3 自由落体运动的规律课后练习题

【精选】2.3自由落体运动的规律-1作业练习

一．填空题

1．如图为某小组测量反应时间的情形。

(1)图中甲同学拎着直尺的上端，乙同学将手指上沿放在直尺的下端零刻度处，该实验测的是______同学（填“甲”或“乙”）的反应时间；

(2)该实验测量反应时间的原理是利用公式t =_____；（用下落高度“h”及重力加速度“g”等表示）

(3)某次测量结果其手指上沿位置如图丙箭头所示，刻度尺的读数为_______cm，通过计算可得此被测者的反应时间为______s。（g取9.8m/s2）

2．一物体从距地面20m高处自由下落，不计空气阻力，取g=10m/s2，则物体落到地面所用的时间是_________s，物体在下落过程中的平均速度大小是___________m/s。

3．一个物体作自由落体运动，则物体在第2秒末的速度大小是_____ m/s，2秒内的位移大小是________m。 （g=10m／s2）

4．用滴水法可以测定重力加速度的值。方法：在自来水龙头下面固定一块挡板A，使水一滴一滴连续地滴落到挡板上，如图所示，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一滴水滴在挡板上的声音的同时，下一滴水刚好开始下落。首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用停表计时，计时方法：当听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2，3…”，一直数到“n”时，按下停表按钮停止计时，读出停表的示数为t。

①写出用上述所测量数据计算重力加速度g的表达式：_________。

②为了减小误差，改变h的数值，测出多组数据，记录在表格中（表中t′是水滴从水龙头口到A板所用的时间，即水滴在空中运动的时间），请在图所示的坐标纸上作出适当的图像______，并利用图像求出重力加速度g的值：g=___________m/s2（保留两位有效数字）

5．自由落体运动的规律

（1）自由落体运动的性质：自由落体运动是初速度为___________的___________

（2）匀变速直线运动的基本公式及其推论都___________自由落体运动。

（3）自由落体运动的速度．位移与时间的关系式：v=___________，___________。

（4）质量为2m的物体A从高h处自由下落，质量为m的物体B从高h处自由下落，不计空气阻力，则A．B两物体下落的加速度之比为___________；下落时间之比为tA∶tB=___________；落地前瞬间的速度之比vA∶vB=___________。

6．以40m/s的初速度自同一地点先后竖直向上抛出两小球，两球抛出的时间间隔为3s，第二个小球抛出t=_____s后与第一小球相遇，相遇时离地面高为h=_____m。

7．某物体从离地面22m高处自由下落，在离地面2m高时的速度是_____m/s，运动时间是 _____s．

8．早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动应该是一种简单的变速运动。通过猜想和数学运算，他认为速度应该是随时间______变化的。为了探究落体运动的规律。伽利略设计了一种能将运动时间“放大”的斜面实验：他在一个木质斜面上刻一道槽，并将槽打磨的很光滑，然后取一个光滑的小球放在槽内，沿着槽从静止开始滚下。他还巧妙地用一台简陋的“水钟”来记录时间。通过实验，他发现，若槽的长度变为第一次的______时，小球所用的时间是第一次的。大量的实验，都能得出小球的位移与______成正比。

9．物体只在_________作用下由________开始下落的运动叫自由落体运动。自由落体加速度也叫______加速度，符号为_____。自由落体加速度方向_____________在同一地点，不同物体自由下落的加速度_________ （填“相同”或“不相同”）

10．甲乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间，实验步骤如下:

(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端,让木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L刻度处,但未碰到尺),准备用手指夹住下落的尺。

(2)甲在不通知乙的情况下,突然松手,尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为,重力加速度大小为g,则乙的反应时间为_______(用L．和g表示)；

(3)已知当地的重力加速度大小为乙的反应时间为________s(结果保留2位有效数字).

11．以的初速度在足够高处将某物体竖直向上抛出，不计空气阻力，取。抛出后内物体平均速度大小为___________；物体在第1秒内和第5秒内速度改变量的方向___________（选填“相同”或“不同”）。

12．图示方法可以估测人的反应时间：甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，零刻线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开直尺时，立即抓捏直尺，读出抓捏位置的刻度为h。若用该直尺测量反应时间的范围为0~0.4s，则直尺的长度至少为________m（g取10m/s2）。若在直尺的另一面每隔0.05s标记测量反应时间的刻度线，则刻度线是________的（选填“均匀”或“不均匀”）。

13．一物体做自由落体运动，最后1s通过的位移为65m，其下落总高度为______（g取）

14．为了测出井口到水面的距离，让一小石块从井口自由落下，经3s听到石块击水的声音，估算井口到水面的距离为______m。考虑到声音在空气中传播需要一定的时间，问估算的结果偏大还是偏小？______（）

15．如图所示，一个直径为D的圆柱体，其侧面刻有螺距为h的光滑的螺旋形凹槽，槽内有一小球，为使小球能自由下落，必须要以加速度a=_______m/s2来拉缠在圆柱体侧面的绳子。

16．一同学用手机测量重力加速度。先拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，再利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图所示。

（1）下列主要操作步骤的正确顺序是______；（填写各步骤前的序号）

①把刻度尺竖直固定在墙上

②打开手机摄像功能，开始摄像

③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置

④捏住小球，从刻度尺旁静止释放

（2）停止摄像，从视频中选取了三幅连续相邻的分帧图片甲．乙．丙，相邻两帧之间的时间间隔为0.02s，刻度尺的分度值是1mm。分帧图片甲．乙．丙图中小球上边缘的刻度值分别为4.88cm．7.50cm．10.50cm，由此测得图乙中小球下落速度约为______m/s，重力加速度为______m/s2；（计算结果均保留两位有效数字）

（3）在某次实验中，释放时手不小心给了小球一个向下的初速度，则______（选填“仍能”或“不能”）用（2）问中的方法测出重力加速度。

17．从空中每隔2s从静止释放一石子，当第五颗石子刚要落下时，第一颗石子恰好落地，则释放点的高度是___________m；此时第1．3两颗石子高度差___________m。（设不计空气阻力，）。

18．如图甲所示，点光源位于S，右侧为竖直放置屏幕的横截面，P点位于S与屏幕之间中点，且SP连线垂直于屏幕。让一个小球从P点静止释放，光照射小球在屏幕上形成影子，影子在屏幕上的移动情况被数码相机连拍功能拍摄下来。图乙为拍摄到影子下落过程中的部分图像，已知该数码相机每秒拍摄10次，空气阻力忽略不计。

（1）影子运动至位置C时的速度为___________m/s；此时小球的速度为_________m/s。(保留两位有效数字)

（2）若影子的v—t图像如图丙所示，可求得当地重力加速度g=___________。(用字母表示)

参考答案与试题解析

1．【答案】    ①. 乙    ②.     ③. 19.60    ④. 0.2

【解析】

【详解】(1)[1]图中甲同学拎着直尺的上端，放手后，直尺做自由落体运动，乙同学用手夹住直尺，该实验测的是乙同学的反应时间。

(2)[2]该实验测量反应时间的原理是利用自由落体运动公式

解得

(3)[3]刻度尺的最小刻度为1mm，所以读数为19.60cm。

[4]代入数据可得

2．【答案】       

【解析】

[1]根据

解得

[2] 物体在下落过程中的平均速度大小，根据

3．【答案】20    20   

【解析】

[1]根据运动学公式可得，物体在第2秒末的速度大小为

[2] 2秒内的位移大小为

4．【答案】g=        9.8   

【解析】

①[1]滴水的周期就是水滴下落的时间，所以

由

得

②[2][3]描点如图所示

求出斜率

解得

5．【答案】0    匀加速直线运动    适用于            1:1    2:1    2:1   

【解析】

略

6．【答案】2.5    8.75   

【解析】【来源】上海市七宝中学2019-2020学年高一（上)期中物理试题

【分析】

【详解】

[1][2]设第二个小球抛出秒后，两个小球相遇，根据竖直上抛规律可得

代入解得

相遇时离地的高度为

代入数据解得

7．【答案】20    2   

【解析】【来源】广西桂林全州县石塘中学2019-2020年高一（上)期考物理试题

【详解】

[1]．根据v2=2gh可知在离地面2m高时的速度是

[2]．根据可知运动时间

8．【答案】均匀        时间的平方   

【解析】

[1][2][3]伽利略开始时，认为落体运动应该是一种简单的变速运动。通过猜想和数学运算，他认为速度应该是随时间均匀变化的。若落体运动是一种匀变速运动，则位移时间关系应满足

即小球的位移与时间的平方成正比。为了探究落体运动的规律，他设计了题中的实验，发现若槽的长度变为第一次的时，小球所用的时间是第一次的。通过大量的实验，都能得出小球的位移与时间的平方成正比这一结论，从而说明了落体运动是一种匀变速运动。

9．【答案】重力    静止    重力    g    竖直向下    相同   

【解析】【来源】广西桂林全州石塘中学2019－2020学年高一上学期段考物理试题

【详解】

[1][2][3][4][5][6]自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始的运动，是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，加速度g叫重力加速度， 与物体的重力无关，只与所处的纬度与高度有关，方向是竖直向下. 所以在同一地点重力加速度g是相同的.

10．【答案】    (1). （2）；    (2). （3）0.2s

【解析】

【详解】（2）乙的反应时间为尺子下落时间，设为t。

则

解得；

（3）代入数据得t=s=0.2s

11．【答案】5    相同   

【解析】

[1]取竖直向上为正，抛出后内物体的位移为

根据平均速度公式得

[2]根据公式，得到：速度改变量的方向和重力加速度方向相同。则物体在第1秒内和第5秒内速度改变量的方向相同。

12．【答案】0.8    不均匀   

【解析】

[1]根据自由落体运动的规律可知，直尺的长度至少为

[2]根据

可知，直尺下落的高度随时间逐渐增加，且h与时间t不是正比关系，可知若在直尺的另一面每隔0.05s标记测量反应时间的刻度线，则刻度线是不均匀的。

13．【答案】245m

【解析】【来源】第一章匀变速直线运动A卷

【详解】

[1]．设下落的总高度为h，总时间为t

前(t-1)s内位移为

解得

h=245m

14．【答案】44.1    偏大   

【解析】

【分析】

【详解】

[1]若不考虑声音传播所用的时间，则可以认为3s为小石块做自由落体运动落到水面所用的时间，则根据自由落体运动的位移公式

可估算井口到水面的距离为

[2]若考虑声音在空气中传播需要一定的时间，则小石块做自由落体运动的时间将小于3s，根据

可知，算出的井口到水面的距离将小于44.1m，所以如果不考虑声音传播所用的时间，估算出的结果将偏大。

15．【答案】

【解析】

[1]将圆柱体的侧面等距螺旋形凹槽展开成为平面上的斜槽，如图所示

当圆柱体转一周，相当于沿斜槽下降一个螺距h，当圆柱转n周时，外侧面上一共移动的水平距离为

圆弧槽内小球下降的高度为

联立方程可得，为使螺旋形槽内小球能自由下落，圆柱体侧面绳子拉动的加速度为

16．【答案】①③②④    1.4    9.5    仍能   

【解析】

(1)[1]应先把刻度尺竖直固定在墙上，再把手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置，然后打开手机摄像功能，开始摄像，接着捏住小球，从刻度尺旁静止释放，得到物体自由下落的视频，故正确的顺序应是①③②④。

(2)[2]图乙中小球下落速度约为

[3]重力加速度为

(3)[4]数据处理时只是截取中间的几张分帧图片，是否有初速度不影响结果，故仍能用（2）问中的方法测出重力加速度。

17．【答案】320m    240m   

【解析】

[1]根据题意，第一颗石子下落的时间为8s，第一颗石子下落的高度即为释放点的高度，由

所以释放点的高度为320m；

[2]第三颗石子下落的时间为4s，下落的高度为

所以第1．3两颗石子高度差

18．【答案】    ①. 3.6    ②. 1.8    ③.

【解析】

【详解】（1）[1][2]．影子运动至位置C时的速度为

因P点在光源S与屏幕的中点，则影子的位移等于小球位移的2倍，则小球的速度等于影子速度的一半，即此时小球的速度为1.8m/s;

（2）[3]．由图像可知影子的加速度

则小球加速度也就是当地的重力加速度为