第7讲 应用整体法与隔离法解决连接体模型（解析版）

这是一份第7讲 应用整体法与隔离法解决连接体模型（解析版），共20页。试卷主要包含了连接体的受力特点，处理连接体问题的方法等内容，欢迎下载使用。

第7讲 应用整体法与隔离法解决连接体模型

1．（2022·海南）我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块1、6固定，2、5质量相同为m，3、4质量相同为m′，不计石块间的摩擦，则m：m′为（　　）

A．32 B．3 C．1 D．2
【解答】解：34两个石块整体对应的圆心角为60度，则2对34整体的作用力与5对34整体的作用力大小相等，两力夹角为120度，可知F23＝2m'g。
同理2345四块石块整体对应的圆心角为120度，则1对2345整体的作用力与6对2345整体的作用力大小相等，两力夹角为60度，可知3F12＝（2m'+2m）g。
对2受力分析如图

水平方向F12cos60°＝F23cos30°
联立解得：m：m′＝2
故D正确，ABC错误。
故选：D。
2．（2022·浙江）如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，玩具由哑铃状物件P和左端有玻璃挡板的凹形底座Q构成，其重量分别为GP和GQ。用手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃挡板的力，P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态（即P和Q的其余部分均不接触），P与Q间的磁力大小为F。下列说法正确的是（　　）

A．Q对P的磁力大小等于GP
B．P对Q的磁力方向竖直向下
C．Q对电子秤的压力大小等于GQ+F
D．电子秤对Q的支持力大小等于GP+GQ
【解答】解：AB．由题意可知，因手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃挡板的力，即Q对P有水平向左的磁力；P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态，则说明Q对P有竖直向上的磁力，则Q对P的磁力方向斜向左上方向，其磁力F大小大于GP，故AB错误；
CD．对PQ的整体受力分析，在竖直方向上，根据平衡条件可知电子秤对Q的支持力大小等于GP+GQ，根据牛顿第三定律可知Q对电子秤的压力大小等于GP+GQ，故C错误，D正确。
故选：D。
一、知识总结
一.模型特点及解决问题的方法、技巧、思路
1．连接体的类型
(1)弹簧连接体

(2)物物叠放连接体

(3)物物并排连接体

(4)轻绳连接体

(5)轻杆连接体

2．连接体的运动特点
(1)轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。
(2)轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。一般情况下，连接体沿杆方向的分速度相等。
(3)轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。
3．连接体的受力特点
轻绳、轻弹簧的作用力沿绳或弹簧方向，轻杆的作用力不一定沿杆。
4．处理连接体问题的方法
(1)整体法
若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。
(2)隔离法
若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。
(3)整体法、隔离法交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体求加速度，后隔离求内力”。若已知物体之间的作用力，求连接体所受外力，则“先隔离求加速度，后整体求外力”。
5.应用整体法和隔离法的解题技巧
(1)如图所示，一起加速运动的物体系统，若力作用于m1上，则m1和m2间的相互作用力为F12＝。此结论与有无摩擦无关(有摩擦，两物体与接触面的动摩擦因数必须相同)，物体系统沿水平面、斜面、竖直方向运动时，此结论都成立。两物体的连接物为轻弹簧、轻杆时，此结论不变。

(2)通过跨过滑轮的绳连接的连接体问题：若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法。绳跨过定滑轮连接的两物体的加速度虽然大小相同但方向不同，故采用隔离法。

6.叠加体系统临界问题的求解思路

二.例题精讲
题型一：轻绳连接体
例1．长为3L的杆竖直放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一个质量为m的小铁环．已知重力加速度为g，不计空气阻力．

（1）若杆与环保持相对静止，在空中水平向左做匀加速直线运动，此时环恰好与B端在同一水平高度，如图（a），请在图（c）中作出此时环的受力示意图，并求出此时加速度的大小a1．
（2）若杆与环保持相对静止，在竖直平面内沿某一方向做匀加速直线运动，加速度大小为53g，此时环恰好位于轻绳正中间，如图（b）所示，求绳中拉力的大小．
【解答】解：（1）受力示意图如右图所示．

设绳上的张力大小为T1，斜绳与水平方向夹角为60°，
T1sin60°＝mg，
T1+T1cos60°＝ma1
解得a1=3g
（2）设绳上的张力大小为T2、绳与水平方向的夹角为θ
根据几何边长关系可知cosθ=63
（2T2cosθ）2+（mg）2＝（ma2）2
T2=63mg
答：（1）若杆与环保持相对静止，此时加速度的大小是3g．
（2）若杆与环保持相对静止，在竖直平面内沿某一方向做匀加速直线运动，加速度大小为53g，此时环恰好位于轻绳正中间，如图（b）所示，绳中拉力的大小是63mg．
题型二：弹簧连接体
（多选）例2．如图所示，置于粗糙水平面上的物块A和B用轻质弹簧连接，在水平恒力F的作用下，A、B以相同的加速度向右运动.A、B的质量关系为mA＞mB，它们与地面间的动摩擦因数相同.为使弹簧稳定时的伸长量增大，下列操作可行的是（　　）

A．仅增大B的质量
B．仅将A、B的位置对调
C．仅增大水平面的粗糙程度
D．仅增大水平恒力F
【解答】解：弹簧稳定时的伸长量取决于弹簧的弹力T，设物块与地面间的动摩擦因数为μ，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律有
F﹣μ（mA+mB）g＝（mA+mB）a
以B为研究对象，利用牛顿第二定律有
T﹣μmBg＝mBa
联立整理可得T=mBmA+mBF
由上式分析可知，操作为ABD时，弹簧稳定时的弹力变大，伸长量增大，弹簧的弹力与动摩擦因数无关，故ABD正确，C错误。
故选：ABD。
题型三：板块叠加连接体
(1)加速度相同的物物连接体
例3．如图所示，光滑水平面放有一个质量为5kg的光滑斜面体A，将另一个质量为3kg物块B放在斜面上，为了保持物块与斜面相对静止，需用水平向左80N的力F推斜面。现将斜面固定，对B施加用水平向右的力F1使其静止在斜面上，g取10m/s2．则F1大小为（　　）

A．30N B．15N C．50N D．80N
【解答】解：水平向左80N的力F推斜面时，对整体，根据牛顿第二定律得：a=FmA+mB=803+5=10m/s2，
对B受力分析，根据牛顿第二定律可知，B受到重力和支持力的合力F合＝mBa＝30N，
斜面固定，对B施加用水平向右的力F1使其静止在斜面上时，B合力为零，根据共点力平衡条件可知：
F1＝F合＝30N，故A正确，BCD错误。
故选：A。
(2)加速度不相同的物物连接体
例4．如图所示，质量为M的斜劈形物体放在水平地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速度沿劈的粗糙斜面向上滑，至速度为零后又加速返回，而物体M始终保持静止，则在物块m上、下滑动的整个过程中，下列说法错误的是（　　）

A．地面对物体M的摩擦力先向左后向右
B．地面对物体M的摩擦力方向没有改变
C．地面对物体M的支持力总小于（M+m）g
D．地面对物体M的摩擦力大小不同
【解答】解：AB．物体m先减速上升，后加速下滑，加速度一直沿斜面向下，将物体m的加速度分解为沿水平和竖直两个方向，如图所示

根据牛顿第二定律，对于m，M对m的作用力的方向始终没变化，则m对M的作用力的方向也没有发生变化，即地面对斜面体的静摩擦力方向没有改变，故A错误，B正确；
C．对M与m整体受力分析，受到重力、地面支持力FN、和地面摩擦力，如图所示，

在竖直方向有：
（M+m）g﹣FN＝masinθ
所以地面对物体M的支持力总小于（M+m）g，故C正确；
D．根据牛顿第二定律，对于m，受到的M对m的作用力：
F＝macosθ，其中θ为斜面倾角，
物块上滑的加速度大小a1=mgsinθ+μmgcosθm=gsinθ+μgcosθ，
物块下滑的加速度大小a2=mgsinθ−μmgcosθm=gsinθ﹣μgcosθ，
由于物块上滑的加速度大于下滑的加速度，则M对m的作用力大小不同，m对M的作用力也不同，所以地面对物体M的摩擦力大小不同，故D正确。
本题选错误的，故选：A。
题型四：板块叠加+轻绳连接体
(1)加速度大小相同，方向不同的物体用轻绳连接
例5．如图所示，在光滑的斜面上放一个质量为m的盒子A，A盒用轻质细绳跨过定滑轮与B盒相连，B盒内放着一个质量也为m的物体。如果把这个物体改放在A盒内，则系统的加速度恰好等值反向，则B盒的质量为（不计一切摩擦）（　　）

A．m2 B．m4 C．23m D．m3
【解答】解：设B盒的质量为m′。
当物体放在B盘中时，以AB和物体整体为研究对象，根据牛顿第二定律：（mg+m′g）﹣mgsin30°＝（2m+m′）a
当物体放在A盘中时，以AB和物体整体为研究对象，根据牛顿第二定律：m′g﹣（m+m′）gsin30°＝（2m+m′）a′
由题意，a′＝﹣a
联立得：m′=m4
故选：B。
(2)加速度相同的物体用轻绳连接
（多选）例6．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T．现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是（　　）

A．当F逐渐增加1N时（轻绳未断），轻绳中拉力增加0.5N
B．当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断
C．当F逐渐增大到1.5T时，轻绳还不会被拉断
D．轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为23T
【解答】解：A、对三个木块整体，由牛顿第二定律可得：
F＝（m+2m+3m）a＝6ma，
则三个木块共同的加速度为：a=F6m；
隔离后面的组合体，由牛顿第二定律可得，轻绳中拉力为：
F′＝3ma＝3m×F6m=12F，
由此可知：
A、因绳子拉力等于总拉力的一半，所以当F逐渐增加1 N时，轻绳中拉力增加0.5 N，故A正确；
B、当F逐渐增大到T时，轻绳中拉力F′=12T＜T，即小于轻绳能承受的最大拉力为T，轻绳还没有被拉断，故B错误；
C、当F逐渐增大到1.5T时，轻绳中拉力F′=34T＜T，即小于轻绳能承受的最大拉力为T，轻绳还没有被拉断，故C正确；
D、轻绳刚要被拉断时，轻绳的拉力刚好为T，由牛顿第二定律可得，后面两个木块的加速度：a′=T3m，
对质量为m木块，由牛顿第二定律得：质量为m和2m的木块间的摩擦力：f＝ma′＝m×T3m=T3，故D错误。
故选：AC。
三.举一反三，巩固练习
1. 已知A与B的质量分别为mA＝1kg，mB＝2kg，A与B间的动摩擦因数μ1＝0.3，B与水平面间的动摩擦因数μ2＝0.2，如图甲、乙所示。现用大小为12N的水平力F，分别作用在A、B上，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10m/s2，则各物体所受摩擦力的情况是（　　）

A．甲图中，A不受摩擦力，B受到地面水平向左的大小为6N的摩擦力
B．甲图中，A受摩擦力水平向右，大小为3N；B受地面的摩擦力水平向左，大小为6N
C．乙图中，A受摩擦力水平向左，大小为8N；B受地面的摩擦力水平向左，大小为6N
D．乙图中，A受摩擦力水平向左，大小为3N；B受地面的摩擦力水平向左，大小为3N
【解答】解：AB、根据题意可知，A、B间的最大静摩擦力为f1＝μ1mAg＝0.3×10N＝3N
地面与B间的最大静摩擦力为f2＝μ2（mA+mB）g＝0.2×（1+2）N＝6N，甲图中，由于F＞f2
则B由静止开始运动，假设A、B保持相对静止，由牛顿第二定律有F﹣f2＝（mA+mB）a1，解得：a1＝2m/s2
对A，设A、B间静摩擦力为f，由牛顿第二定律有f＝ma1＝1×2N＝2N＜3N
则假设成立，即A、B一起向右加速运动，则A受B水平向右的静摩擦力，大小为2N，B受地面水平向左的滑动摩擦力，大小为6N，故AB错误；
CD．乙图中，根据题意，由于A、B间最大静摩擦力小于B与地面间的最大静摩擦力，则A、B间发生相对运动，对A分析，可知A受B水平向左的滑动摩擦力，大小为3N，由牛顿第三定律可知，B受A向右的滑动摩擦力，大小为3N小于B与地面间的最大静摩擦力，则B仍然静止不动，则B受地面水平向左的静摩擦力，大小为3N，故C错误，D正确。
故选D。
2. 如图甲所示为明朝宋应星所著《天工开物》中用重物测量弓弦张力的“试弓定力”插图。示意图如图乙所示，在弓的中点悬挂质量为M的重物，弓的质量为m，弦的质量忽略不计，悬挂点为弦的中点，张角为θ，当地重力加速度为g，则弦的张力为（　　）

A．(M+m)g2cosθ2 B．(M+m)g2sinθ2
C．Mg2sinθ2 D．mg2cosθ2
【解答】解：整体法对弓和物体受力分析如图：

竖直方向上由受力平衡可得：
2Fcosθ2=(M+m)g
解得：
F=(M+m)g2cosθ2
所以A正确，BCD错误；
故选：A。
3. 如图所示，倾角为θ的斜面体放在粗糙的水平地面上，现有一带固定支架的滑块m正沿斜面加速下滑。支架上用细线悬挂的小球达到稳定（与滑块相对静止）后，悬线的方向与竖直方向的夹角也为θ，斜面体始终保持静止，则下列说法正确的是（　　）

A．斜面光滑
B．斜面粗糙
C．达到稳定状态后，斜面体对物块的摩擦力沿斜面向上
D．达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向右
【解答】解：ABC、设整体的质量为M，如果斜面光滑，对整体根据牛顿第二定律可得：a=MgsinθM=gsinθ
方向沿斜面向下，而小球的加速度为：a=m1gsinθm1=gsinθ，故A正确，BC错误；
D、带固定支架的滑块下滑时，对斜面有斜向右下方的压力，斜面有相对地面向右的运动趋势，地面对斜面体的摩擦力水平向左，故D错误。
故选：A。
4. 完全相同的直角三角形滑块A、B，按如图所示放置，设A、B接触的斜面光滑，A与桌面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角θ＝30°，现在B上作用一水平推力F，恰好使A、B一起在桌面上匀速运动，且A、B保持相对静止。则A与桌面间的动摩擦因数μ为（　　）

A．μ=36 B．μ=35 C．μ=34 D．μ=33
【解答】解：设滑块质量为m，整体在水平方向上受推力和滑动摩擦力，有F＝2μmg
隔离对B分析，B受到重力、推力F和支持力，如图示
根据共点力平衡，运用合成法，得：
mgtanθ＝F＝2μmg，解得μ=tanθ2=332=36．故A正确，B、C、D错误。
故选：A。

5. 王同学用光滑的硬钢丝弯折成“”形状，将它竖直固定放置。OB是竖直方向，BC是水平方向，角AOB等于30°，一个光滑的轻环套在足够长OA上，一根足够长的轻绳一端固定在OB上的M点，轻绳穿过小环，另一端吊着一个质量为m的物体，下列说法正确的是（　　）

A．OA杆受到小环的压力大小为2mg
B．OA杆受到小环的压力大小为3mg
C．绳端从M点移到B点绳子张力变大
D．绳端从B点水平向左移到N点绳子张力大小不变
【解答】解：CD．对悬挂的重物受力分析可知，绳子中的拉力始终与重物重力平衡F＝mg
故，无论绳子左端点如何移动绳子中的张力大小都保持不变，C错误，D正确；
AB．小环是轻环，所以绳上拉力的合力与杆垂直，小环受力情况如图所示，由几何关系可知，两绳子夹角为120°，故N＝F＝mg
由牛顿第三定律可知，OA杆受到小环的压力大小为mg，故AB错误。
故选D。

6. 如图所示，用轻绳系住一质量为2m的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为m的匀质小球，各接触面均光滑．系统平衡时，绳与竖直墙壁之间的夹角为α，两球心连线O1O2与轻绳之间的夹角为β，则α、β应满足（　　）

A．绳子的拉力可能小于墙壁的支持力
B．墙壁的支持力一定小于两球的重力
C．3tanα＝tan（α+β）
D．3tanα＝3tan（α+β）
【解答】解：A、设绳子拉力为F，墙壁支持力为N，两球之间的压力为T，将两个球作为一个整体进行受力分析，如图1所示。根据图1中几何关系可得绳子的拉力大于墙壁的支持力，故A错误；
B、根据平衡条件可得：N＝3mgtanα①，由于α大小不确定，所以墙壁的支持力不一定小于两球的重力，故B错误；
CD、对小球进行受力分析，如图2所示，根据平衡条件可得：N＝mgtanθ
根据几何关系可得θ＝α+β，则N＝mgtan（α+β） ②
联立①②得：3tanα＝tan（α+β），故C正确、D错误。
故选：C。

7. 我国元宵节素有猜灯谜的习俗。如图所示，用1、2、3、4四根轻质细绳悬挂三个质量相等的彩灯，其中最右端的绳子沿水平方向，绳1和绳3与竖直方向夹角分别为θ1和θ3。则下列说法中正确的是（　　）

A．sinθ3＝3sinθ1
B．cosθ1＝3cosθ3
C．tanθ3＝3tanθ1
D．绳1拉力一定是绳3拉力的2倍
【解答】解：对三个彩灯整体受力分析，受重力和1、4两个轻绳的拉力，如图1所示：

根据平衡条件，有：T4＝3mgtanθ1
再对最下面的彩灯受力分析，受重力和两个轻绳的拉力，如图2所示：

根据平衡条件结合图中几何关系可得：
T3cosθ3＝mg，
T3sinθ3＝T4，
联立解得：T4＝mgtanθ3
所以有：3mgtanθ1＝mgtanθ3
即：tanθ3＝3tanθ1，故C正确、ABD错误。
故选：C。
8. 如图所示，水平面上有一固定着轻质定滑轮O的木块A，它的上表面与水平面平行，它的右侧是一个倾角θ＝37°的斜面。放置在A上的物体B和物体C通过一轻质细绳相连，细绳的一部分与水平面平行，另一部分与斜面平行。现对A施加一水平向右的恒力F。使A、B、C恰好保持相对静止。已知A的质量为2m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，不计一切摩擦（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），则恒力F的大小为（　　）

A．mg B．54mg C．34mg D．43mg
【解答】解：对B、C受力分析，如图所示
使A、B、C恰好保持相对静止时三者具有相同的加速度
对B，根据牛顿第二定律得
T＝ma①
对C，根据牛顿第二定律得
FNsinθ﹣Tcosθ＝ma②
FNcosθ+Tsinθ＝mg③
联立①②③代入数据解得a=g3
对A、B、C整体用牛顿第二定律得
F=(2m+m+m)a=4mg3=4mg3。
故D正确，ABC错误。
故选：D。

9. 为改善电脑族“长期弯腰、颈椎酸痛”问题，根据人体工程学设计，可设计角度约70°可调笔记本支架如图4（a）。假设支架斜面和笔记本足够长，在支架顶端放置一台质量为M的笔记本，笔记本顶端放一部质量为m的手机，如图4（b）所示，笔记本与支架间的动摩擦因数为μ1，手机与笔记本间的动摩擦因数为μ2，支架由水平方向位置缓慢向上转动，支架与水平方向成α角度时，μ1＜tanα＜μ2；成β角时，μ1＜μ2＜tanβ；下列说法正确的是（　　）

A．支架与水平方向成α角时，手机相对笔记本滑动，笔记本相对支架未滑动
B．从支架开始转动到与水平方向成α角的过程中，手机所受摩擦力逐渐减小
C．从支架与水平方向成α角转动到与水平方向成β角的过程中，笔记本与支架间的摩擦力逐渐减小，手机与笔记本间的摩擦力逐渐增大
D．从支架开始转动到与水平方向成β角的过程中，笔记本对支架压力先增大后减小
【解答】解：A、支架与水平方向成α角时，因μ1＜tanα，对手机和笔记本整体，即μ1（M+m）gcosα＜（M+m）gsinα，所以笔记本相对支架滑动，又μ2＞tanα，对手机即μ2mgcosα＞mgsinα，所以手机相对笔记本未滑动，故A错误；
B、从支架开始转动到与水平方向成α角的过程中，手机相对笔记本未滑动，手机所受静摩擦力f＝mgsinθ（0≤θ≤α），逐渐增大，故B错误；
C、从支架与水平方向成α角转动到与水平方向成β角的过程中，由A分析可知笔记本相对支架滑动，笔记本与支架间的滑动摩擦力f′＝μ1（M+m）gcosθ（α≤θ≤β）逐渐减小，又因为μ1＜μ2＜tanβ，所以手机相对笔记本未滑动，手机与笔记本间的摩擦力f＝mgsinθ（α≤θ≤β）逐渐增大，故C正确；
D、从支架开始转动到与水平方向成β角的过程中，笔记本对支架压力N＝（M+m）gcosθ（0≤θ≤β）一直减小，故D错误；
故选：C。
10. 如图所示，A，B两木块放在粗糙水平面上，它们之间用不可伸长的轻绳相连，两次连接情况中轻绳倾斜方向不同，已知两木块与水平面间的动摩擦因数分别为μA和μB，且0＜μB＜μA，先后用水平拉力F1和F2拉着A、B一起水平向右匀速运动，则匀速运动过程中（　　）

A．F1＜F2 B．F1＞F2 C．F1＝F2 D．无法确定
【解答】解：设两绳子与水平夹角为θ，对第一个图进行受力分析，根据平衡条件可得：F1＝fA+fB
其中：fA＝μA（mAg﹣T1sinθ），fB＝μB（mBg+T1sinθ）
联立解得：F1＝μAmAg+μBmBg+（μB﹣μA）T1sinθ
同理可知，第二个图的拉力：F2＝μAmAg+μBmBg﹣（μB﹣μA）T1sinθ
由题意可知0＜μB＜μA可知，F1＜F2，故BCD错误，A正确.
故选：A。
11. 如图所示，有P、N两块质量相同的物块，在物块P上施加一沿水平方向的外力F，使它们叠放在竖直面上且处于静止状态，下列说法正确的是（　　）

A．物块P一定受到4个力的作用
B．物块P一定受到3个力的作用
C．物块N一定受到4个力的作用
D．物块N可能受到6个力的作用
【解答】解：AB．如果P、N之间没有摩擦力，则物块P不能平衡，所以N对P有向左下的支持力和沿着接触面向左上的摩擦力，物块P一定受到4个力的作用，故A正确，B错误；
CD．整体分析可知，墙对N有向上的摩擦力，大小等于两者的重力之和，物块N还受到重力、墙对N的支持力，P对N的支持力，P对N的摩擦力，所以物块N一定受到5个力的作用，CD错误；
故选：A。
12. 如图，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B。整个装置处于静止状态，已知重力加速度为g，则（　　）

A．A受到地面的摩擦力方向向右
B．A对地面的压力大于（M+m）g
C．A对B的支持力大小为R+rRmg
D．细线对小球的拉力大小为r2−2rRRmg
【解答】解：AB、把AB看成一个整体，对整体受力分析得整体受重力和地面对整体的支持力，地面对整体没有摩擦力，即A对地面没有摩擦力，否则不能平衡；
在竖直方向上，整体对地面的压力即是A对地面的压力等于（M+m）g，故AB错误；
CD、对小球B受力分析，如图所示：
根据平衡条件，有：F=mgcosθ，T＝mgtanθ，
其中cosθ=RR+r，tanθ=(R+r)2−R2R，
故：F=RR+rmg，T＝mgtanθ＝mg(R+r)2−R2R=r2+2RrRmg，故C正确，D错误。
故选：C。