专题05 直线运动综合问题（原卷版）-2023高考一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练

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2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

第一章  直线运动

专题1-05  直线运动综合问题

第一部分  知识点精讲

一、多过程问题

1．解答多过程问题的基本思路

如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带。可按下列步骤解题：

(1)画：分清各阶段运动过程，画出草图；

(2)列：列出各运动阶段的运动方程；

(3)找：找出交接处的速度与各段间的位移—时间关系；

(4)解：联立求解，算出结果。

2．解题关键：多过程运动的转折点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，转折点速度的求解往往是解题的关键。

二、两类匀变速直线运动中的“形异质同”问题

1.

“形异质同”是指遵循的物理规律相同，但情景新颖、信息陌生、物理过程独特的题目，对这类问题同学们往往感觉难度大，无从下手。这类问题看似陌生，实则与我们平时练习的题目同根同源，只不过是命题人巧加“改头换面”而已。这类问题我们称之为“形异质同”。

另外，“形同质异”是指物理情景比较熟悉，物理过程似曾相识的题目，对于这类问题，又往往因审题不严、惯性思维，不注意题中所给条件的细微区别，而解答失误。这类问题我们称之为“形同质异”。

无论是“形异质同”还是“形同质异”，都是命题人常采用的命题手段之一，为引起同学们对此类问题的重视，本书创编此栏目，旨在让同学们在平时的训练中，多比较、多总结，不再因无谓失分而遗憾。

2.常见“形异质同”问题

水平刹车与沿粗糙斜面上滑

汽车在水平路面上的刹车问题和物体沿粗糙斜面上滑问题，表面上看是两种不同的问题，但是，若物体在斜面上满足mg sin θ≤μmg cos θ，则物体的运动规律与汽车在水平路面上的刹车问题是相同的。　　

竖直上抛运动与沿光滑斜面上滑

物体沿光滑斜面上滑时先做匀减速运动再反向做匀加速运动，且加速度的大小和方向均相同，其运动规律与竖直上抛运动规律相同。

3.生活中的运动学

STSE是科学(Science)，技术(Technology)，社会(Society)，环境(Environment)的英文缩写，是对STS的延伸，因为由于在发展科技、生产的同时，保护人类赖以生存的环境已成为当今的社会可持续发展的重大课题。运动学是高中物理最重要、最基础的内容，是和生活、体育、交通结合紧密的知识点，也是高考命题的重点和热点。

第二部分 最新高考题精选

1．（浙江新高考2018年4月选考科目物理试题）如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过1m/s2，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是

A. 13s          B. 16s  

C. 21s          D. 26s

2. .(2019·全国卷Ⅰ)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足(　　)

A．1<<2 B．2<<3

C．3<<4 D．4<<5

3.（2019年4月浙江选考）小明以初速度v0=10m/s竖直向上抛出一个质量m=0.1kg的小皮球，最后在抛出点接住。假设小皮球在空气中所受阻力大小为重力的0.1倍。求小皮球

（1）上升的最大高度；

（2）从抛出到接住的过程中重力和空气阻力所做的功

（3）上升和下降的时间。

 4.（2017全国II卷·24）为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s0和s1（s1<s0）处分别设置一个挡板和一面小旗，如图所示。训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板。冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1。重力加速度为g。求：

（1）冰球与冰面之间的动摩擦因数；

（2）满足训练要求的运动员的最小加速度。

v12 v02 s0 v0 v1第三部分 最新模拟题精选

1．（2022洛阳名校联考）短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段．一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程．已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m，则该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离为（  ）．

1. 5 m/s2　10 m            B. 5 m/s2　11 m 

C.  2.5 m/s2　10 m         D. 2.5 m/s2　10 m

2．（2022福建三明重点高中质检）图所示，“蛟龙号”载人潜水器是迄今为止中国自主设计的最复杂的海洋调查装备，具有世界第一的下潜深度，且各项技术指标世界领先。“蛟龙号”载人潜水器某次潜水试验，下潜深度3000m，其下潜过程可简化为由静止开始竖直向下先做加速度大小为a1=0.2m/s2的匀加速直线运动然后做加速度大小为a2=0.1m/s2的匀减速直线运动直到速度零，求：

（1）下潜时加速阶段的位移大小；

（2）下潜3000m总时间。

3.(8分)（2022山西吕梁联考）如图所示，是某型号全液体燃料火发射时第一级火箭发动机工作时火箭的a-t图象，开始时的加速度曲线比较平滑，在120s的时候，为了把加速度限制在4g以内，第一级的推力降至60％，第一级的整个工作时间为200s。由图线可以看出，火箭的初始加速度为15m/s2，且在前50内，加速度可以近似看做均匀变化，试计算

(1)t＝50s时火箭的速度;

(2)如果火箭是竖直发射的，在t＝10s前可近似看成加速度为15m/s2的匀加速运动，则t＝8s时离地面的高度是多少?如果此时有一碎片脱落，将需多长时间落地?(取g＝10m/s2，结果可用根式表示)

4. 随着我国高速公路的发展，越来越多的人选择开车出行，这也造成了高速公路的拥堵，为此人们开发了电子不停车收费系统ETC，汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1＝72 km/h的速度沿直线朝着收费站正常行驶，如果过ETC通道，需要在汽车运动到通道口时速度恰好减为v2＝4 m/s，然后匀速通过总长度为d＝16 m的通道，接着再匀加速至v1后正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0＝20 s的时间缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1后正常行驶。设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为a＝1 m/s2，求：

(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶的过程中的位移x；

(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间Δt。

5.(2021·名师原创预测)由于私家车的数量剧增，堵车已成为现代国家尤其是发展中国家的通病，严重影响了人们的工作效率和社会发展。如图甲所示，在某平直公路的十字路口，红灯拦停了许多列车队，拦停的汽车排成笔直的一列。为了使研究的问题简化，假设某一列的第一辆汽车的前端刚好与路口停止线平齐，汽车长均为l＝4.4 m，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离均为d1＝2.0 m，如图乙所示。为了安全，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离至少为d2＝6.0 m时，相邻的后一辆汽车才能开动，若汽车都以a＝2 m/s2的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起的瞬间，第一辆汽车立即开动，忽略人的反应时间。求：

(1)第11辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；

(2)从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间t。

6．足球运动员常采用折返跑方式训练，如图所示，在直线跑道起点“0”的左边每隔3 m放一个空瓶，起点“0”的右边每隔9 m 放一个空瓶，要求运动员以站立式起跑姿势站在起点“0”上，当听到“跑”的口令后，全力跑向“1”号瓶，推倒“1”号瓶后再全力跑向“2”号瓶，推倒“2”号瓶后……运动员做变速运动时可看作匀变速直线运动，加速时加速度大小为4 m/s2，减速时加速度大小为8 m/s2，每次推倒瓶子时运动员的速度都恰好为零。运动员从开始起跑到推倒“2”号瓶所需的最短时间为多少(运动员可看作质点)?

7．假设收费站的前、后都是平直大道，大假期间过站的车速要求不超过v＝21.6 km/h，事先小汽车未减速的车速为v0＝108 km/h，制动后小汽车的加速度的大小为a1＝4 m/s2。试问：

(1)大假期间，驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动？

(2)假设车过站后驾驶员立即使车以a2＝6 m/s2的加速度加速至原来的速度，则从减速开始至最终恢复到原来速度的过程中，汽车运动的时间至少是多少？

(3)在(1)(2)问中，车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少？

8．一物体以某一初速度在粗糙的平面上做匀减速直线运动，最后静止下来。若物体在最初5s内通过的路程与最后5s内通过的路程之比为s1∶s2=11∶5，若物体运动的加速度大小为a=1m/s2，则（   ）

A．物体运动的时间可能大于10s

B．若物体在最初5s内通过的路程与最后5s内通过的路程之差为s1-s2=15m

C．物体运动的时间为8s

D．物体的初速度为10m/s