专题31 光学（原卷版）

专题31 光学目录TOC \o "1-3" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc25646" 题型一 几何光学  PAGEREF _Toc25646 1 HYPERLINK \l "_Toc15636" 类型1 折射定律和折射率的理解及应用  PAGEREF _Toc15636 1 HYPERLINK \l "_Toc22869" 类型2 全反射现象的理解和综合分析  PAGEREF _Toc22869 7 HYPERLINK \l "_Toc16485" 题型二 物理光学  PAGEREF _Toc16485 14 HYPERLINK \l "_Toc1453" 类型1　光的干涉现象  PAGEREF _Toc1453 14 HYPERLINK \l "_Toc31900" 类型2　光的衍射和偏振现象  PAGEREF _Toc31900 17 HYPERLINK \l "_Toc24805" 类型3　电磁振荡、电磁波  PAGEREF _Toc24805 19 HYPERLINK \l "_Toc16504" 题型三 几何光学与物理光学的综合  PAGEREF _Toc16504 22 HYPERLINK \l "_Toc1383" 类型1　光的折射现象和物理光学  PAGEREF _Toc1383 22 HYPERLINK \l "_Toc12499" 类型2　全反射现象和物理光学  PAGEREF _Toc12499 23 HYPERLINK \l "_Toc4179" 类型3　光学与其他知识的综合问题  PAGEREF _Toc4179 24题型一 几何光学【解题指导】1．光的折射和全反射的三个公式：(1)n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)；(2)n＝eq \f(c,v)；(3)sin C＝eq \f(1,n).2.解题关键：准确作出光路图；充分运用几何图形中的边角关系、三角函数、相似三角形等知识．类型1 折射定律和折射率的理解及应用1.对折射率的理解(1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v＝eq \f(c,n)。(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。2.光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射。3.解决光的折射问题的思路(1)根据题意画出正确的光路图。(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准。(3)利用折射定律、折射率公式求解。(4)注意折射现象中光路是可逆的。　　4.常见介质对光路的控制【例1】(2022·重庆市上学期一诊)用某种材料做成的直角三棱镜ABC，如图6所示，一束光线从AB面的中点P平行于底边BC射入棱镜，经BC面反射后垂直于AC边射出，已知AB长为 a，真空中光速为c，求：(1)该材料对光的折射率；(2)该光在三棱镜中的传播时间。【例2】.如图，小伟学习了光学后，在自己家门上开了一个半径为1.5 cm的圆孔，圆孔正对门外走廊的中心线，门厚度为4 cm，门外走廊的宽度为d＝243 cm.他通过小孔观察门外走廊墙壁，能够看到与小孔在同一水平高度上距墙拐角最近的点是P点；然后切割了一块高等于门厚度的圆柱形玻璃，恰好镶嵌到小孔中，把圆孔补好，他通过玻璃向外看同一墙壁，能看到距离墙拐角最近的位置为P′点，P′点到墙拐角的距离为L′＝90 cm，P、P′在同一水平高度．求：(1)P点到墙拐角的距离L；(2)该玻璃的折射率．【例3】(2021·河北卷，16)将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离，如图6所示。用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为θ。当θ＝60°时，A右侧恰好无光线射出；当θ＝30°时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h。不考虑多次反射。求：(1)半圆柱体对该单色光的折射率；(2)两个半圆柱体之间的距离d。【例4】(多选)如图所示，等边三角形ABC为某透明玻璃三棱镜的截面图，边长等于L，在截面上一束足够强的细光束从AB边中点与AB边成30°角由真空射入三棱镜，从BC边射出的光线与BC边的夹角为30°。光在真空中的速度为c，则(　　)A．玻璃的折射率为eq \r(3)B．玻璃的折射率为eq \r(2)C．光在三棱镜中的传播路程0.5LD．光在三棱镜中的传播时间为eq \f(\r(3)L,2c)【例5】[2021·全国甲卷，34(1)]如图，单色光从折射率n＝1.5、厚度d＝10.0 cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速为3.0×108 m/s，则该单色光在玻璃板内传播的速度为________m/s；对于所有可能的入射角，该单色光通过玻璃板所用时间t的取值范围是________s≤t<________s(不考虑反射)。【例6】.(2022·四川绵阳市第三次诊断)某种透明材料制成的半球壳，外径是内径的两倍，过球心O的截面如图所示，A是外球面上的点，AO是半球壳的对称轴。一单色光在图示截面内从A点射入，当入射角i＝45°时折射光恰与内球面相切于B点。(1)求透明材料对该光的折射率；(2)要使从A点入射光的折射光能从内球面射出半球壳，求光在A点入射角应满足的条件。【例7】(2022·山东枣庄市第二次模拟)如图所示，水平面上静止放置一个透明实心玻璃球，O点是球心，A是最高点，B是最低点。两条跟水平面夹角为45°的平行光线斜照在球面上，其中一条向着球心O，其延长线交地面于D点(图中未画出)，另一条过最高点A。已知该玻璃的折射率为eq \r(2)，tan 15°＝2－eq \r(3)。求：(1)过A点的光线折射进入玻璃球时的折射角；(2)过A点的光线从玻璃球射出后，跟水平面的交点是在D点的左侧、右侧、还是在D点？试证明你的猜想。类型2 全反射现象的理解和综合分析1.分析综合问题的基本思路(1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质。(2)判断入射角是否大于等于临界角，明确是否发生全反射现象。(3)画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后结合几何知识进行推断和求解相关问题。(4)折射率n是讨论折射和全反射问题的重要物理量，是联系各物理量的桥梁，应熟练掌握跟折射率有关的所有关系式。2.求光的传播时间的一般思路(1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化。即v＝eq \f(c,n)。(2)全反射现象中。光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定。(3)利用t＝eq \f(l,v)求解光的传播时间。【例1】(2022·湖南永州市模拟)如图所示是由透明材料制成的柱体的横截面图，圆弧AB所对的圆心角∠AOB为120°，圆弧半径为R，P为AO上的点。现有一光线沿纸面垂直OA从P点射入，射到圆弧面上的C点恰好发生全反射。已知OP＝eq \f(\r(3),2)R，光在真空中传播的速度大小为c。求：(1)透明材料的折射率和光线发生全反射的临界角；(2)光从P点射入到第一次射出柱体所用的时间。【例2】 (2022·山东青岛巿一模)如图，一小孩在河水清澈的河面上以1 m/s的速度游泳，t＝0时刻他看到自己正下方的河底有一小石块，t＝3 s时他恰好看不到小石块了，河水的折射率n＝eq \f(4,3)，下列说法正确的是(　　)A.3 s后，小孩会再次看到河底的石块B.前3 s内，小孩看到的石块越来越明亮C.这条河的深度为eq \r(7) mD.t＝0时小孩看到的石块深度为eq \f(4\r(7),3) m【例3】 [2020·全国卷Ⅱ，34(2)]直角棱镜的折射率n＝1.5，其横截面如图所示，图中∠C＝90°，∠A＝30°，截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上。(ⅰ)光线在BC边上是否会发生全反射？说明理由；(ⅱ)不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。【例4】 [2020·全国卷Ⅲ，34(2)]如图，一折射率为eq \r(3)的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A＝90°，∠B＝30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。【例5】(2022·云南昆明一中高三月考)如图所示是具有一定厚度的玻璃砖ABDC的俯视图，AB//CD，AB⊥AC.光线从左侧面AC的中点O射入，经AB、CD两侧面全反射后，到达右侧面BD处，此时在BD面右侧恰好观测不到出射光线．测得∠ABD＝75°，AC长为d，CD长为(eq \f(5\r(3),2)－1)d，已知玻璃砖的折射率为eq \r(2)，光在真空中的传播速度为c，求：(1)光线在左侧面AC由O点进入玻璃砖时的入射角；(2)光线在玻璃砖中由AC面到BD面所用的时间．【例6】(2022·安徽合肥市第二次教学质检)国内最长的梅溪湖激光音乐喷泉，采用了世界一流的灯光和音响设备，呈现出震撼人心的万千变化。喷泉的水池里某一射灯发出的一细光束射到水面的入射角α＝37°，从水面上出射时的折射角γ＝ 53°。(1)求光在水面上发生全反射的临界角的正弦值；(2)该射灯(看做点光源)位于水面下h＝eq \r(7) m 处，求射灯照亮的水面面积(结果保留2位有效数字)。【例7】(2022·河北省1月选考模拟·16)如图，一潜水员在距海岸A点45 m的B点竖直下潜，B点和灯塔之间停着一条长4 m的皮划艇．皮划艇右端距B点4 m，灯塔顶端的指示灯与皮划艇两端的连线与竖直方向的夹角分别为α和β(sin α＝eq \f(4,5)，sin β＝eq \f(16,37))，水的折射率为eq \f(4,3)，皮划艇高度可忽略．(1)潜水员在水下看到水面上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里．若海岸上A点恰好处在倒立圆锥的边缘上，求潜水员下潜的深度；(2)求潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯的深度范围．题型二 物理光学类型1　光的干涉现象1．双缝干涉(1)条纹间距公式：Δx＝eq \f(l,d)λ，对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹的间距越大。(2)明暗条纹的判断方法如图所示，相干光源S1、S2发出的光到屏上P′点的路程差为Δr＝r2－r1。当Δr＝kλ(k＝0，1，2…)时，光屏上P′处出现亮条纹。当Δr＝(2k＋1)eq \f(λ,2)(k＝0，1，2…)时，光屏上P′处出现暗条纹。2．薄膜干涉(1)形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。(2)亮暗条纹的判断方法两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr，等于薄膜厚度的2倍。在P1、P2处，Δr＝nλ(n＝1，2，3…)，薄膜上出现亮条纹。在Q处，Δr＝(2n＋1)eq \f(λ,2)(n＝0，1，2，3…)，薄膜上出现暗条纹。【例1】(2020·山东卷，3)双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到S1、S2的距离相等，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为λ的光，经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经S2出射后直接传播到O点，由S1到O点与由S2到O点，光传播的时间差为Δt。玻璃片厚度为10λ，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是(　　)A．Δt＝eq \f(5λ,c) B．Δt＝eq \f(15λ,2c)C．Δt＝eq \f(10λ,c) D．Δt＝eq \f(15λ,c)【例2】 (2022·江苏常州市第一次模拟)某同学希望在暗室中用如图实验装置观察光现象：平面镜水平放置，单色线光源S垂直于纸面放置，S发出的光有一部分直接入射到竖直放置的光屏上，一部分通过平面镜反射后再到光屏上，则(　　)A．光现象为干涉现象，光屏上的条纹与镜面垂直B．光现象为衍射现象，光屏上的条纹与镜面平行C．将光源沿竖直方向靠近平面镜，相邻条纹间距减小D．将光屏沿水平方向远离平面镜，相邻条纹间距增大【例3】某一质检部门为检测一批矿泉水的质量，利用干涉原理测定矿泉水的折射率．方法是将待测矿泉水填充到特制容器中，放置在双缝与荧光屏之间(之前为真空)，如图所示，特制容器未画出，通过对比填充后的干涉条纹间距x2和填充前的干涉条纹间距x1就可以计算出该矿泉水的折射率．单缝S0、双缝中点O、屏上的P0点均位于双缝S1和S2的中垂线上，屏上P点处是P0上方的第3条亮条纹(不包括P0点处的亮条纹)的中心．已知入射光在真空中的波长为λ，真空中的光速为c，双缝S1与S2之间距离为d，双缝到屏的距离为L，则下列说法正确的是(　　)A．来自双缝S1和S2的光传播到P点处的时间差为eq \f(3λ,c)B．x2>x1C．该矿泉水的折射率为eq \f(x1,x2)D．仅将单缝S0向左(保持S0在双缝的中垂线上)移动的过程中，P点处能观察到暗条纹【例4】(2021·山东卷，7)用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图5所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是(　　)【例5】 (2022·福建龙岩市3月质检)如图所示，把一矩形均匀薄玻璃板ABCD压在另一个矩形平行玻璃板上，一端用薄片垫起，将红单色光从上方射入，这时可以看到明暗相间的条纹，下列关于这些条纹的说法中正确的是(　　)A．条纹方向与AB边平行B．条纹间距不是均匀的，越靠近BC边条纹间距越大C．减小薄片的厚度，条纹间距变小D．将红单色光换为蓝单色光照射，则条纹间距变小类型2　光的衍射和偏振现象1．对光的衍射的理解(1)波长越长，衍射现象越明显。在任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明显的差别。(2)衍射现象说明“光沿直线传播”只是一种特殊情况，只有在光的波长比障碍物小得多时，光才可以看做是沿直线传播的。2．单缝衍射与双缝干涉的比较3.光的干涉和衍射的本质光的干涉和衍射都属于波的叠加，从本质上看，干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理，都可认为是从单缝通过两列或多列频率相同的光波，在屏上叠加形成的。4．光的偏振(1)自然光与偏振光的比较(2)偏振光的应用：加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等。【例1】(2022·北京顺义区统考)以线状白炽灯为光源，通过狭缝观察该光源，可以看到(　　)A．黑白相间的条纹，这是光的干涉B．黑白相间的条纹，这是光的衍射C．彩色的条纹，这是光的干涉D．彩色的条纹，这是光的衍射【例2】 (多选)(2022·江苏名校3月联考)利用旋光仪这种仪器可以用来测量糖溶液的浓度，从而测定含糖量。其原理是：偏振光通过糖的水溶液后，若迎着射来的光线看，偏振方向会以传播方向为轴线，旋转一个角度θ，这一角度称为“旋光角”，θ的值与糖溶液的浓度有关。将θ的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了。如图所示，S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，然后将被测样品P置于A、B之间，则下列说法中正确的是(　　)A．到达O处光的强度会明显减弱B．到达O处光的强度不会明显减弱C．将偏振片B转动一个角度，使得O处光的强度最大，偏振片B转过的角度等于θD．将偏振片A转动一个角度，使得O处光的强度最大，偏振片A转过的角度等于θ【例3】 (多选)(2022·天津市等级考模拟)下列关于光的性质说法正确的是(　　)A．托马斯·杨通过光的单缝衍射实验，证明了光是一种波B．日落时分，在岸上拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振片可以使影像更清晰C．马路积水上的油膜呈现彩色图样是光的干涉现象D．照相机镜头表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是应用了光的全反射现象类型3　电磁振荡、电磁波1．电磁振荡的特点LC电路工作过程具有对称性和周期性。(1)两个物理过程①放电过程：电场能转化为磁场能，q↓→i↑，电流从正极板流向负极板。②充电过程：磁场能转化为电场能，q↑→i↓，电流从负极板流向正极板。(2)两个特殊状态①充电完毕状态：磁场能向电场能转化完毕，电场能最大，磁场能最小(为零)。②放电完毕状态：电场能向磁场能转化完毕，磁场能最大，电场能最小(为零)。(3)在一个周期内，充电、放电各两次，振荡电流的方向改变两次；电场能(或磁场能)完成两次周期性变化。2．对麦克斯韦电磁场理论的理解3．对电磁波的理解(1)电磁波是横波。电磁波的电场、磁场、传播方向三者两两垂直。(2)电磁波与机械波的比较【例1】(多选)LC振荡电路中，某时刻的磁场方向如图所示，则(　　)A．若磁感应强度正在减弱，则电容器正在充电，电流方向由b向aB．若磁感应强度正在减弱，则电场能正在增大，电容器上极板带负电C．若磁感应强度正在增强，则电场能正在减小，电容器上极板带正电D．若磁感应强度正在增强，则电容器正在充电，电流方向由a向b【例2】(2020·天津卷，3)新冠肺炎疫情突发，中华儿女风雨同舟、守望相助，筑起了抗击疫情的巍峨长城。志愿者用非接触式体温测量仪，通过人体辐射的红外线测量体温，防控人员用紫外线灯在无人的环境下消杀病毒，为人民健康保驾护航。红外线和紫外线相比较(　　)A．红外线的光子能量比紫外线的大B．真空中红外线的波长比紫外线的长C．真空中红外线的传播速度比紫外线的大D．红外线能发生偏振现象，而紫外线不能【例3】 (2020 ·北京卷，3)随着通信技术的更新换代，无线通信使用的电磁波频率更高，频率资源更丰富，在相同时间内能够传输的信息量更大。第5代移动通信技术(简称5G)意味着更快的网速和更大的网络容载能力，“4G改变生活，5G改变社会”。与4G相比，5G使用的电磁波(　　)A．光子能量更大 B．衍射更明显C．传播速度更大 D．波长更长【例5】 (多选)(2022·浙江杭州市4月教学质检)下列说法正确的是(　　)A．水波、声波和电磁波等一切波都能发生干涉和衍射B．只要波源不动，观察者接收到的波的频率就跟波源发出的频率一样C．当LC振荡电路中电流最大时，电容器两极板间的电场能最小D．在电磁波发射技术中，使电磁波随各种信号而改变的技术叫解调题型三 几何光学与物理光学的综合类型1　光的折射现象和物理光学【例1】(2021·湖北卷，5)如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则(　　)A．λ1<λ2，M是波长为λ1的光出射位置B．λ1<λ2，N是波长为λ1的光出射位置C．λ1＞λ2，M是波长为λ1的光出射位置D．λ1＞λ2，N是波长为λ1的光出射位置【例2】(2022·辽宁沈阳市教学质检)如图所示，一束光由半圆形玻璃砖的右侧面沿半径射入，经AB界面折射后分为a、b两束光，则下列说法正确的是(　　)A．b光的光子能量小于a光的光子能量B．现将入射光绕O点逆时针转动，则a光先消失C．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距D．在半圆形玻璃中，b光的传播时间小于a光的传播时间类型2　全反射现象和物理光学【例3】(多选) (2022·天津市等级考模拟)一束含两种频率的单色光，照射到底面有涂层的平行均匀玻璃砖上表面后，经下表面反射从玻璃砖上表面射出后，光线分为a、b两束，如图所示。下列说法正确的是(　　)A．a、b一定是平行光线B．用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距C．a光的频率大于b光的频率D．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角小【例4】彩虹是由阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成。彩虹形成的示意图如图所示，一束白光L由左侧射入水滴，a、b是白光射入水滴后经过一次反射和两次折射后的两条出射光线(a、b是单色光)。下列关于a光与b光的说法正确的是(　　)A．水滴对a光的折射率小于对b光的折射率B．a光在水滴中的传播速度小于b光在水滴中的传播速度C．用同一台双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光相邻的亮条纹间距大于b光的相邻亮条纹间距D．a、b光在水滴中传播的波长都比各自在真空中传播的波长要长类型3　光学与其他知识的综合问题【例5】(多选)一束复色光射到平行玻璃砖的上表面，经玻璃砖下表面射出后分为a、b两束光，下列说法正确的是(　　)A．在玻璃砖中a光的传播速度小于b光的传播速度B．若从同一介质射入真空，发生全反射时a光的临界角比b光的大C．通过同一双缝干涉装置产生的干涉条纹间距Δxa＞ΔxbD．a、b两束光分别照射到同种金属上，相应的遏止电压分别为Ua和Ub，则Ua＞Ub【例6】(2022·北京海淀区一模)由a和b两种频率的光组成的光束，经玻璃三棱镜折射后的光路如图所示。a光是氢原子由n＝4的能级向n＝2的能级跃迁时发出的。下列说法中正确的是(　　)A．该三棱镜对a光的折射率较大B．在该三棱镜中，a光的传播速度小于b光的传播速度C．用同一双缝干涉装置进行实验，a光干涉条纹的间距大于b光干涉条纹的间距D．b光可能是氢原子从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时发出的　类别项目　平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形横截面是圆对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折应用测定玻璃的折射率全反射棱镜，改变光的传播方向改变光的传播方向单缝衍射双缝干涉不同点条纹宽度条纹宽度不等，中央最宽条纹宽度相等条纹间距各相邻条纹间距不等各相邻条纹等间距亮度情况中央条纹最亮，两边变暗条纹清晰，亮度基本相同相同点干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹类别自然光(非偏振光)偏振光光的来源从普通光源发出的光自然光通过起偏器后的光光的振动方向在垂直于光的传播方向的平面内，光沿任意方向振动，且沿各个方向振动的光的强度相同在垂直于光的传播方向的平面内，光沿特定方向振动名称项目电磁波机械波产生由周期性变化的电场、磁场产生由质点(波源)的振动产生波的特点横波纵波或横波波速在真空中等于光速c＝3×108 m/s在空气中不大(如声波波速在空气中一般为340 m/s)是否需要介质不需要介质(在真空中仍可传播)必须有介质(真空中不能传播)能量传播电磁能机械能