高考复习 2.5　指数与指数函数课件PPT

这是一份高考复习 2.5　指数与指数函数课件PPT，共39页。PPT课件主要包含了无意义，ar＋s，ars，arbr，y＝ax，0＋∞，增函数，减函数，答案B，答案D等内容，欢迎下载使用。

【课标标准】　1.理解有理数指数幂的含义，掌握指数幂的运算性质.2.了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念.3.会画指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点．
4．指数函数(1)定义：函数________(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中指数x是自变量，函数的定义域是R，a是底数．(2)指数函数的图象与性质
5．(易错)若函数f(x)＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则a＝________.
解析：由a2－3a＋3＝1得a＝1或a＝2.又a≠1，∴a＝2.
题型二　指数函数的图象及应用例 2 (1)函数y＝2|x|－1的图象大致为(　　)
解析：设y＝f(x)＝2|x|－1，因为f(－x)＝2|－x|－1＝2|x|－1＝f(x)，所以函数y＝2|x|－1是偶函数，图象关于y轴对称，当x≥0时，f(x)＝2x－1，此时函数单调递增，所以有f(x)≥f(0)＝0，所以选项B符合．故选B.
(2)若曲线y＝|3x－1|与直线y＝b有两个公共点，则b的取值范围为________．
解析：函数y＝|3x－1|的图象是由函数y＝3x的图象向下平移一个单位长度后，再把位于x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方得到的，函数图象如图所示．由图象知，函数y＝|3x－1|上与直线y＝b有两个公共点，则b的取值范围为(0，1)．
题后师说与指数函数图象有关问题的解题策略
巩固训练2(1)已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(a＞b)的图象如图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象大致是(　　)
解析：由函数f(x)＝(x－a)(x－b)的图象可得0＜a＜1，b＜－1，故g(x)＝ax＋b的大致图象为选项A中的图象．故选A.
题后师说比较指数幂大小的策略
题后师说解指数不等式时，先利用幂的运算性质化为同底数幂，再利用单调性转化为一般不等式求解．
(2)已知函数f(x)＝2|2x－m|(m为常数)，若f(x)在区间[2，＋∞)上单调递增，则m的取值范围是________．
题后师说求解与指数函数有关的复合函数问题，要明确复合函数的构成，涉及值域、单调区间、最值等问题时，都要借助“同增异减”这一性质分析判断． 
巩固训练5(1)函数f(x)＝3－x2＋1(x∈R)的值域为________．
解析：设t＝－x2＋1，因为x∈R，所以t≤1.又因为函数y＝3x为增函数，有0<3t≤31，所以函数f(x)的值域为(0，3].