高中物理人教版 (2019)必修 第三册5 带电粒子在电场中的运动学案

带电粒子在电场中的运动

【学习目标】

1．理解带电粒子在电场中的运动规律，并能分析解决加速和偏转方向的问题。

2．知道示波管的构造和基本原理。

3．通过带电粒子在电场中加速、偏转过程分析，培养学生的分析、推理能力。

4．通过知识的应用，培养学生热爱科学的精神。

【学习重点】

带电粒子在匀强电场中的运动规律。

【学习难点】

综合应用力学和电学知识处理偏转问题。

【学习过程】

一、自主学习

（一）带电粒子在电场中的的平衡问题

1．基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，它们受到重力的作用一般________静电力，故可以_______。

2．问题思考

问题1：水平放置的两平行金属板间有一匀强电场，已知板间距离为d=5cm，有一质量为m=1.0×10-9kg、带负电的液滴悬浮其中，其电荷量为5.0×10-12C，要使液滴处于静止状态，两极板间应加多大的电势差？哪块极板的电势较高？

（二）带电粒子的加速

1．问题思考

问题2：如图，两平行极板之间的距离为d，板间存在场强为E的匀强电场，有一电荷量为e，质量为m的电子，从左侧极板附近由静止加速，求：电子的加速度、到达右侧极板时的速度及所需时间。

问题3：如图，两平行极板之间的距离为d，板间电压为U，有一电荷量为e，质量为m的电子，从左侧极板附近由静止加速，求：电子的加速度、到达右侧极板时的速度及所需时间。

问题4：如图，两平行极板之间的距离为d，板间电压为U，有一电荷量为e，质量为m的电子，以初速度为v0从左侧极板附近加速，求：电子的加速度和到达右侧极板时的速度。

2．规律总结：

（1）带电粒子在电场加速(直线运动)条件：只受电场力作用时，初速度为零或与电场力方向相同。

（2）分析方法：动能定理。

（3）结论：初速度为零，带电荷量为q，质量为m的带电粒子， 过电势差为U的电场加速后，获得的速度为_________。

3．深入探究：

（1）结合牛顿第二定律及动能定理中做功条件（恒力任何电场）讨论各方法的实用性。

（2）若初速度为v0（不等于零），推导最终的速度表达式。

（三）带电粒子的偏转

1．问题思考

问题5：如图所示，电子以初速度v0垂直于电场线射入匀强电场中，两极板之间的电压为U，板长为l，板间距离为d，电子电荷量为e，质量为m，初速度为v0水平向右，电子能从极板右侧打出。

问题讨论：

①分析电子的受力情况。

②你认为这种情境同哪种运动类似，这种运动的研究方法是什么?

③你能类比得到带电粒子在匀强电场中运动的研究方法吗?

求：①电子在射出电场时竖直方向上的偏转距离。

②电子在离开电场时的速度偏转角的正切值。

2．规律总结：

（1）运动性质

①沿初速度方向：速度为v0的_______________。

②垂直v0的方向：初速度为_____，加速度为_______的匀加速直线运动。

（2）运动规律

①偏移距离：因为__________，__________，所以偏移距离__________

②偏转角度：因为_________，所以_________。

3．拓展

拓展1：

①如果偏转电压增大，则电子的偏转位移和偏转角如何变化？

②如果偏转电场的上极板带负电，下极板带正电，电子又会往哪儿偏？

③如果偏转电场的两极板如图示竖直放置，电子会如何偏转呢？

拓展2

电子从静止开始经加速电压U1加速后，沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，如何处理这种先加速后偏转的问题？

（四）示波管

（1）示波器：用来观察电信号随时间变化的电子仪器。其核心部分是示波管。

（2）示波管的构造及原理

例题：已知加速电压极板长偏转电极的电压板间距、板端到荧光屏的距离。

求：电子射出偏转电场时的偏向角正切值及打到屏上电子的偏移量。

（3）常见波形

三、巩固练习

1．如图所示，??、??是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为??、电量为+??的质子，以极小的初速度由小孔进入电场，当??、??间电压为??时，粒子到达??板的速度为??，如果要使这个带电粒子到达??板的速度为2??，则下述方法能满足要求的是（      ）

A、使??、??间电压增加为2??

B、使??、??间电压增加为4??

C、使??、??间电压不变，距离减半

D、使??、??间电压不变，距离加倍

2．氢的三种同位素氕、氘、氚的原子核分别为、、。它们以相同的初动能垂直进入同一匀强电场，离开电场时，末动能最大的是（    ）

A．氕核       B．氘核        C．氚核        D．一样大

3．如图所示，电子在电势差为的电场中加速后，垂直进入电势差为的偏转电场，在满足电子能射出的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是(    )

A．变大、变大

B．变小、变大

C．变大、变小

D．变小、变小

4.（多选）如图，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后垂直射入同一偏转电场中，偏转后打在同一荧光屏上，则它们（    ）

A．侧移相同

B．偏转角相同

C．到达屏上同一点

D．到达屏上不同点

5．如图所示，水平安放的A、B两平行板相距h，上板A带正电，现有质量m，带电量为+q的小球，在B板下方距离H处，以初速v0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好能到A板，则A、B间电势差UAB=__________。

6．质子和粒子在匀强电场中由静止开始加速，通过相同位移时，它们的动能比为_________，所用时间比为__________。

7．一个电子以3.2×106m/s的初速度沿电场线方向射入匀强电场，在电场中飞行了9.1×10-7s后开始返回，则匀强电场的场强大小为________，电子在匀强电场中从进入到返回原处所通过的路程为_________。

8．粒子和质子以相同速度垂直于电场线进入两平行板间匀强电场中，设都能飞出电场，则它们离开匀强电场时，侧向位移之比________，动能增量之比=_________。

9．如图所示，水平平行金属板A、B间距为d，带电质点质量为m，电荷量为q，当质点以速率v从两极板中央处于水平飞入两极间，两极不加电压时，恰好从下板边缘飞出，若给A、B两极加一电压U，则恰好从上板边缘飞出，那么所加电压U=________。

10．如图所示，电子的电荷量为e，质量为m，以v0的速度沿与场强垂直的方向从A点飞入匀强电场，并从另一侧B点沿与场强方向成150°角飞出。则A、B两点间的电势差为_________。