泰安市东平县实验学校2022-2023学年九年级第一学期第三次数学月考考试试题

九年级数学月考测试题2022年12月

一．选择题（每题4分）

1.一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为（　　）

A．16cm或6cm B．3cm或8cm C．3cm D．8cm

2.如图，在⊙O中，弦AB为8mm，圆心O到AB的距离为3mm，则⊙O的半径等于（　　）

A．3mm B．4mm C．5mm D．8mm

3.下列说法正确的是（　　）

A．三点确定一个圆 

B．圆心角的度数等于圆周角的两倍 

C．与半径垂直的直线是圆的切线 

D．在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦、弧分别相等

4.已知⊙O半径为6，有一条弦AB长6，则AB所对的圆周角为（　　）

A．30°    B．60° C．30°或60° D．60°或120°

5.如图，⊙O的直径AB＝12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP：AP＝1：5，则CD的长为（　　）

A．4 B．8 C．2 D．4

6.如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD等于（　　）

A．116° B．32° C．58° D．64°

7.如图，平面直角坐标系中，⊙P经过三点A（8，0），O（0，0），B（0，6），点D是⊙P上的一动点．当点D到弦OB的距离最大时，tan∠BOD的值是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

8.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝119°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为（　　）

A．32° B．31° C．29° D．61°

9.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝90°，∠BCD＝120°，AB＝2，CD＝1，则AD的长为（　　）

A．2﹣2 B．3﹣ C．4﹣ D．2

10.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和B,与y轴的正半轴交于点C.下列结论:①abc>0;②4a-2b+c>0;③2a-b>0;④3a+c>0;其中正确结论的个数为 (　　 )

A.1个   B.2个   C.3个   D.4个

二．填空题（每题4分）

11.如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC＝28°，则∠P的度数为　    　．

12.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠ADC＝58°，则∠BAC＝　   　°

13.已知，A，B，C是⊙O上的三点，∠AOC＝100°，则∠ABC＝　         　．

14.如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，如

果AB＝8cm，小圆直径为6cm，那么大圆半径为　 　cm．

15. 如图，在圆内接四边形ABCD中，∠A＝60°，∠B＝90°，AB＝2，CD＝1，则BC＝　              　．

15题图                 16题图             

16.如图所示,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的☉P的圆心P的坐标为(-3,0),将☉P沿x轴正方向平移,使☉P与y轴相切,则平移的距离为_______.

三.解答题

17.先化简，再求值（8分）

，其中

18.求不等式组的解集（4分）

19.（12分）如图，AB是⊙O的直径，点E在AB的延长线上，AC平分∠DAE交⊙O于点C，AD⊥DE于点D．

（1）求证：直线DE是⊙O的切线．

（2）如果BE＝2，CE＝4，求线段AD的长．

20.（12分）如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D，E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连接OC、AC．

（1）求证：AC平分∠DAO．

（2）若∠DAO＝105°，∠E＝30°

①求∠OCE的度数；

②若⊙O的半径为2，求线段EF的长．