高教版（中职）基础模块上册复习题2优秀单元测试练习

方程与不等式训练题A卷

一、选择题

1.用配方法将 变形，正确的是（   ）

A． B． C． D．

2．设集合，，则（    ）

A． B． C． D．

3下列方程中是关于x的一元二次方程的是（    ）

A． B．ax2＋bx＋c＝0     C．（x－1）（x＋ 2）＝1                 D．3x2－2xy－5y2＝0

4．方程的根为（   ）

A． B． C． D．

5．不等式的解集是（    ）

A． B．

C． D．

6.用求根公式计算方程x2－5x＋3＝0的根时，公式中b的值为（   ）

A．5 B．－5 C．3 D．

7．是下列哪个一元二次方程的根（　 　）

A．2x2+4x+1=0 B．2x2﹣4x+1=0 C．2x2﹣4x﹣1=0 D．2x2+4x﹣1=0

8．已知为一确定区间，则实数的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

9.设 ， ，若 则必须（    ）

A． B． C． D．

10．若，则不等式的解是（    ）

A． B．或

C． D．或

二填空题

11．已知x＝2是关于x的不等式x﹣3m+1≤0的一个解，那么m的取值范围为_____．

12．不等式的解集为______

13．已知方程的两个实数根分别为、，则__．

14．不等式的解集是________.

三解答题

15．解方程

（1）x2﹣4x﹣1＝0

（2）2（x﹣1）2﹣16＝0．

16．解下列方程或不等式组：

（1）解方程：

（2）解不等式组

17．当为何值时，代数式的值不大于的值且，并将求出的结果在数轴上表示出来．

18．解下列不等式：

（1）；

（2）.

19.的解满足，求的整数值．

20．若ax2+bx﹣1＜0的解集是{x|﹣1＜x＜2}，求实数a，b的值．

方程与不等式训练题A卷

一、选择题

1.用配方法将 变形，正确的是（   ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】x2-2x-2=0，移项得：x2-2x=2，配方得：x2-2x+1=3，即（x-1）2=3．故答案为：C．

2．设集合，，则（    ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】∵集合，集合，∴，即.

故选：A。

3下列方程中是关于x的一元二次方程的是（    ）

A． B．ax2＋bx＋c＝0     C．（x－1）（x＋ 2）＝1                 D．3x2－2xy－5y2＝0

【答案】C

【解析】：A、含有分式，故不是一元二次方程，不符合题意；

B、没有说明a≠0，则不是一元二次方程，不符合题意；

C、是一元二次方程，符合题意；

D、含有两个未知数，故不是一元二次方程，不符合题意；

故选：C．

4．方程的根为（   ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】：∵x2=4，∴x=±2，故选：D．

5．不等式的解集是（    ）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】：方程的根为1､2，又函数的图象开口向上，

∴的解集是，故选：A.

6.用求根公式计算方程x2－5x＋3＝0的根时，公式中b的值为（   ）

A．5 B．－5 C．3 D．

【答案】B

【解析】：用求根公式计算方程x2－5x＋3＝0的根时，公式中b的值为−5，

故选：B．

7．是下列哪个一元二次方程的根（　 　）

A．2x2+4x+1=0 B．2x2﹣4x+1=0 C．2x2﹣4x﹣1=0 D．2x2+4x﹣1=0

【答案】A

【解析】A. 2x2+4x+1=0中，符合题意；

B. 2x2﹣4x+1=0中，不符合题意；

C. 2x2﹣4x﹣1=0中，不符合题意；

D. 2x2+4x﹣1=0中，不符合题意；故选择A.

8．已知为一确定区间，则实数的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】因为为一确定区间，则

，故选：A

9.设 ， ，若 则必须（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】：若，则有，

∴.故选：B.

10．若，则不等式的解是（    ）

A． B．或

C． D．或

【答案】C

【解析】由，知：，

∴的解集为.故选：C

二填空题

11．已知x＝2是关于x的不等式x﹣3m+1≤0的一个解，那么m的取值范围为_____．

【答案】m≥1

【解析】：∵x＝2是关于x的不等式x﹣3m+1≤0的一个解，

∴2﹣3m+1≤0，解得：m≥1．故答案为：m≥1．

12．不等式的解集为______

【答案】

【解析】  

所以：

13．已知方程的两个实数根分别为、，则__．

【答案】-5

【解析】：∵方程的两个实数根分别为、，

∴，，

∴，

故答案为：-5．

14．不等式的解集是________.

【答案】

【解析】因为，

所以，且 ，

解得 且或，

所以 或 ，

所以不等式的解集是.

故答案为：

三解答题

15．解方程

（1）x2﹣4x﹣1＝0

（2）2（x﹣1）2﹣16＝0．

【解析】（1）解：∵x2﹣4x﹣1＝0，

∴，

∴ ，

∴ ，

∴，；

（2）解：∵，∴ ，

∴ ，∴ ，

∴，．

16．解下列方程或不等式组：

（1）解方程：

（2）解不等式组

【解析】：（1）4(1-2x)=12-3(x+2)

4-8x=12-3x-6

-8x+3x=12-6-4

-5x=2

x=-；

（2）

解：由①得：x≥-2，

由②得：x＜，

∴不等式组的解集为：-2≤x＜．

17．当为何值时，代数式的值不大于的值且，并将求出的结果在数轴上表示出来．

【解析】：根据题意得不等式组：，

解不等式①得：，

解不等式②得：，

所以不等式组的解集为：，

在数轴上表示为：

18．解下列不等式：

（1）；

（2）.

【解析】（1）由得，所以，

所以不等式的解集为.

（2）由得，所以；

所以，，

所以原不等式的解集为.

19．的解满足，求的整数值．

【解析】：解方程组得，

根据题意得，解得．

∵为整数，

∴或1或2．

20．若ax2+bx﹣1＜0的解集是{x|﹣1＜x＜2}，求实数a，b的值．

【解析】：ax2+bx﹣1＜0的解集是{x|﹣1＜x＜2}，

则方程ax2+bx﹣1＝0的解为﹣1和2，

可得a﹣b﹣1＝0并且4a+2b﹣1＝0，

解得a＝，b＝．