粤教版高中物理必修第三册·第四章闭合电路 第三节 测量电源的电动势和内阻（同步练习含答案）

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第三节 测量电源的电动势和内阻

1.某同学利用伏安法测量一节干电池的电动势和内阻。

（1）现有电压表（0~3 V）、开关和导线若干，以及下列器材∶

A.电流表（0~0.6 A）

B.电流表（0~3 A）

C.滑动变阻器（0~20 Ω）

D.滑动变阻器（0~100 Ω）

实验中电流表应选用　　　　，滑动变阻器应选用　　　　。（选填相应器材前的字母）

（2）在图12-3-1乙中用笔画线代替导线，按图甲电路图连接实物电路。

甲　　　　　　　　　乙

2.要测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供的器材如下∶

A. 一节干电池

B.电流表，量程∶0~0.6 A，内阻rA=2.5 Ω

C.电压表，量程∶0~3 V，内阻rV约3 000 Ω

D.滑动变阻器0~20 Ω

（1）请将图甲中提供的器材连接成完整的实验电路，要求尽可能减小实验误差。

（2）闭合开关前，应将滑动变阻器滑片移到最　　　　（选填“左”或“右”）端，闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片，测得多组电压表和电流表的示数U、I，在U-I坐标系中作图如图乙所示，由此可得出干电池的电动势E=　　　　V，内阻r=　　　　Ω。（结果均保留三位有效数字）

甲　　　　　　　　　乙

（3）不考虑偶然误差的情况下，内阻测量值

r测　　　　（选填“>”“=”或“<”）内阻真实值r真。

3.某同学为了较精确地测量某一节干电池的电动势和内阻，实验室准备了下列器材：

A.待测干电池（电动势约为1.5 V，内阻约为1 Ω）

B.电流表G（满偏电流为3.0 mA，内阻为100 Ω）

C.电流表A（量程0~0.6 A，内阻约为1）

D.滑动变阻器R1（0~10 Ω，额定电流为2 A）

E.滑动变阻器R2（0~1 kΩ，额定电流为1 A）

F.定值电阻R0（阻值为900）

G.开关一个，导线若干

（1）为了能比较准确地进行测量，同时考虑操作的方便，实验中滑动变阻器应选　　　　。（填相应器材前的字母）

（2）根据题意在图甲虚线框中画出该实验所需要的电路图并正确标注所选器材符号（如R1或R2）。

甲

　乙

（3）如图乙所示，是某同学根据正确的实验得到的数据作出的图线，其中，纵坐标I1为电流表G的示数，横坐标I2为电流表A的示数，由图可知，被测干电池的电动势为　　　　V，内阻为　　　　Ω。（保留两位有效数字）

4.某同学利用下列器材测量干电池的电动势和内阻；

A.电压表V1、V2，量程均为0~3 V，内阻均约为3 kΩ

B.电流表A，量程为0~0.6 A，内阻小于1 Ω

C.定值电阻R0，阻值R0=2 Ω

D.滑动变阻器R，最大阻值为10 Ω

E.两节相同的干电池，导线和开关若干

甲　　　　　　　　　　乙

丙

（1）某同学按照图甲所示的电路进行实验，记录多组电流表和电压表的示数（I，U）在坐标纸上描点连线作出U-I图像，测得的电动势和内阻均小于真实值，这种误差属于　　　　（选填“系统误差”或“偶然误差”），产生该误差的原因是　　　              　。

（2）实验中，由于电流表发生了故障，某同学又设计了如图乙所示的电路继续进行实验，调节滑动变阻器，记录多组电压表的示数（U1，U2），在坐标纸上描点连线作出U2-U1图像，如图丙所示，则一节干电池的电动势E测=　　　　，内阻r测=　　　　。（结果均保留两位有效数字）

（3）一节电池的内阻r测 　　　　（选填“大于”“等于”或“小于”）它的真实值。

5.某同学利用一只电流表和一个电阻箱测定电源的电动势和内阻，使用的器材还有开关一个、导线若干，实验原理如图甲所示。

甲　　　　　　　　乙

丙

（1）在图乙的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成其余电路的连接。

（2）接通开关，多次改变电阻箱的阻值R，同时读出对应的电流表的示数I，并作记录，画出R-关系图线，如图丙所示。则图线斜率的物理意义是　　　　　　　；若电流表内阻RA=0.1 Ω，由图线求得电源的电动势E=　　　　V，内阻

r=　　　　。

6.某兴趣小组测一电池组的电动势和内阻，电动势约为3 V，内阻约为10 Ω。现有如下实验器材：

A.电压表V（0~15 V，内阻约为3 kΩ）

B.电流表A（0~2 mA，Rg=12 Ω）

C.定值电阻（R0=6 Ω）

D.电阻箱R1（0~999 Ω）

E.滑动变阻器R2（0~2 000 Ω）

F.待测电池组

G.开关S、导线若干

（1）为完成实验需将电流表A改装成较大量程的电流表，A应与定值电阻R0　　　　（选填“串”或“并”）联，改装后电流表的量程为　　　　mA。

（2）为使测量尽可能准确，电阻箱R1与滑动变阻器R2应选　　　　（选填“R1”或“R2”）。

（3）根据你所选用的实验器材，设计实验电路并在图虚线框内将电路图补充完整（所选器材要标明符号）。

（4）按正确的电路图连接好电路进行实验，并多次测量，同时记录各仪器的读数，然后做出图像如图所示，但忘记标注纵坐标，请你补充完整，

此纵坐标应为　　　　（选填“I”“U”“”或“”）。若图线的斜率为k，纵轴截距为b，则该电池组的电动势E=　　　　。（用题中的相应符号表示）

7.某研究性学习小组利用图甲所示的电路测量某电池的电动势E和内阻r。由于电池的内阻很小，因此在电路中接入了一个阻值为2.0 Ω的定值电阻R0，闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，读出电压表相应的示数，得到了如下表中数据：

甲　

乙

（1）为了比较准确地得出实验结论，该小组的同学准备用图像来处理实验数据。图像的纵坐标表示电压表示数U，则图像的横坐标表示的物理量应该是　　　　。

（2）计算出表格中①②两处对应的数值①　　　　　　，②　　　　　　。

（3）在图乙所示的坐标系中作图，利用图像得出E=　　　V，r=　　　　。

8.甲同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E及电阻R1和R2的阻值。实验器材有：待测电源E（不计内阻），待测电阻R1，待测电阻R2，电压表V（量程为0~1.5 V，内阻很大），电阻箱R（0~99.99 Ω），单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。

（1）先测电阻R1的阻值。请将甲同学的操作补充完整：

闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数R0和对应的电压表示数U1。保持电阻箱示数不变，　　　　，读出电压表的示数U2，则电阻R1的表达式为R1=　　　　。

甲

乙

（2）甲同学已经测得电阻R1=4.80 Ω，继续测电源电动势E和电阻R2的阻值，该同学的做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，用测得的数据，绘出了如图乙所示的图线，则电源电动势E=　　　　V，电阻R2=　　　　Ω。（保留三位有效数字）

9.［2021浙江1月选考］在“测定电池的电动势和内阻”实验中：

（1）用如图甲所示的电路图测量，得到的一条实验数据拟合线如图乙所示，则该电池的电动势E=　　　　V（保留3位有效数字）；内阻r=　　　　Ω（保留2位有效数字）。

甲

乙

（2）现有如图丙所示的实验器材，图片中电阻箱阻值可调范围为0~9 999 Ω，滑动变阻器阻值变化范围为0~10 Ω，电流表G的量程为0~3 mA、内阻为200 Ω，电压表的量程有0~3 V和0~15 V。请在图丁中选择合适的器材，在虚线框中画出两种测定一节干电池的电动势和内阻的电路图。

丙

丁

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第三节 测量电源的电动势和内阻

参考答案

1. （1）A　C　（2）如图所示

（2）根据电路图连接实物电路，如图所示。

2. （1）如图所示　（2）左　1.40　1.50　（3）=

解析：（1）由于电流表的内阻已知，因此可采用如图所示的电路。

（2）闭合开关前，为了保护电路中元件，滑动变阻器接入电路的电阻应最大，滑片应滑到最左端；根据题图乙可知，电池的电动势为，

电池的内阻

。

（3）由于实验过程将电流表等效成理想电表，将电流表的内阻和电池内阻的和等效成新电源的内阻，电压表测的就是等效电源的路端电压，电流表测的就是等效电源的电流，因此内阻测量值r测等于内阻真实值r真。

3. （1）D　（2）如图12-4所示　（3）1.4　0.67

解析：（1）滑动变阻器R2的阻值较大，在使用时很难控制电流均匀变化，选用R1控制电路中的电流比较方便，并且符合测量的要求，故滑动变阻器选D。

（2）本实验由于没有电压表，所以用定值电阻R0和电流表G来改装成电压表连入电路中，电路图如图所示。

（3）由电路图知，定值电阻R0与电流表G串联，可作为电压表使用（不考虑其分流作用），则

U=I1（R0+RG）=E-I2r

由题图可知，图线与纵轴的截距=1.4×10-3 A

解得干电池的电动势

图线的斜率大小

解得干电池的内阻。

4. （1）系统误差　未考虑电压表分流　（2）1.4 V　0.90 Ω   （3）小于

解析：（1）流过电流表的电流不是流过干路的电流，产生误差的原因是电压表的分流，这种误差是由于电路结构和电表造成的，属于系统误差。

（2）由闭合电路欧姆定律可知，

，变形可得+

则有，当时，，即有，

代入由图像所得数据，解得E≈2.7 V，r=1.8 Ω

故一节干电池的电动势为E测=≈1.4 V，r测==0.90 Ω。

（3）由于电压表的分流作用，导致一节电池的内阻r测小于它的真实值。

5. （1）如图12-5所示　（2）电源的电动势　1.4　0.6

解析：（2）由闭合电路欧姆定律可知

E=I（R+r+RA），得，

由R-图像知0.7 Ω=r+RA，即电源的内阻r=0.6 Ω；图线斜率表示电源的电动势，故。

6. （1）并　0~6　（2）R1　（3）见解析　（4）　

解析：（1）将电流表A改装成较大量程的电流表应并联一个定值电阻分流。

由题可知，定值电阻R0的阻值为电流表A内阻的一半，则电流大小为电流表A量程的两倍，所以总电流为3倍的电流表A的量程，即为0~6 mA。

（2）由于所给电压表量程太大，用电压表和电流表、滑动变阻器测量时误差较大，可用改装后的电流表与电阻箱来测量，故应选电阻箱R1。

（3）由于所给电压表量程太大，可用改装后的电流表与电阻箱来测量电源电动势和内阻，电路图如图12-6所示。

（4）根据实验原理有

得

变形得+

由于图像是一条直线，则此纵坐标应为，由图像可知，斜率，得。

7. （1）电压表示数U与电阻箱读数R的比值（或电流I）　（2）①0.089　②0.196　

（3）如图所示　2.0　0.4

解析：（1）由闭合电路欧姆定律可得E=U+（R0+r），所以有U=E-（R0+r）；显然，若用作为图像的横坐标，可得一次函数，则图像是直线，图像与纵轴的截距表示电池的电动势，图像斜率的绝对值表示R0+r。

（2）根据表中实验数据，找出电压表示数U与所对应电阻箱的阻值R，由欧姆定律I=可求出相应的电流。

（3）根据（2）中所得数据，在坐标系中描出对应的点，然后根据坐标系中的点作直线，作出电池的路端电压与电流关系图像如图所示；由图像可知，电池的电动势E=2.0 V；由于图像斜率的绝对值等于电池的内阻与定值电阻阻值之和，得k=r+R0=≈2.4 Ω，得电池的内阻r=k-R0=2.4 Ω

-2.0 Ω =0.4 Ω。

8. （1）将S2切换到b　　（2）1.43　1.21

解析：（1）由题意可知，本实验中没有给出电流表，故应利用电压表与电阻箱求电源电动势；实验中应充分利用电阻值及串、并联电路的规律得出表达式；为了多测数据，应再将S2切换到b。

由欧姆定律得U2=I（R0+R1），U1=IR0，

而电路中电流相等，联立解得R1=R0。

（2）根据，得

比照直线方程y=kx+b，截距为，所以E≈1.43 V

斜率为，又

已知R1=4.80 Ω，求得R2≈1.21 Ω。

9. （1）1.46（1.45~1.47均可）　0.65（0.63~0.67均可）　（2）如图、所示

解析：（1）将题干中的图线延长与横纵轴分别相交，

可知图线与纵轴交点即为电动势，即

图像斜率的绝对值为电源内阻，即。

（2）电流表量程太小，使用电阻箱和电压表代替电流表进行测量，电路图如答案图前图所示，

根据闭合电路欧姆定律

=

变形得·

绘制图像，可知图像斜率为，纵轴截距为，从而求得干电池的电动势和内阻；

也可以通过电阻箱改装电流表，扩大电流表的量程，实现电流的测量，电路图如答案图后图所示，

I为改变量程之后的电流表示数，根据闭合电路欧姆定律

可以绘制图像求得干电池的电动势和内阻。