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江西省八所重点中学2023届高三下学期3月联考文科数学试题

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这是一份江西省八所重点中学2023届高三下学期3月联考文科数学试题，文件包含数学文答案docx、江西省八所重点中学高三联考数学文科pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页，欢迎下载使用。
江西省八所重点中学2023届高三联考数学（文）试卷答案题号123456789101112选项BCBCDADDBCBB 13. 14. 15. 16. 17．【详解】（1）由题意，令，解得；又在轴正半轴，故, ，故切线斜率； …………………………2′抛物线在点处的切线方程为 …………………………4′令所以它在轴上的截距． …………………………6′（2）由题意，故又对且时 …………………………8′得证……12′18．（1）解：由题意得：，，，所以，，. …………………………3′（2）根据频率分直方图，估计这人年龄的平均值为： . 所以估计这人年龄的平均值为 . …………………………7′（3）从年龄段在的“环保族”中采取分层随机抽样的方法抽取9人进行专访，从年龄段在的“环保族”中选（人），分别记为，，，， .从年龄段在的“环保族”中选（人），分别记为，，，.在这人中选取人作为记录员，所有的基本事件有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共36种. …………………………9′选取的2名记录员中至少有1人年龄在中包含的基本事件有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共26种. …………………………11′因此，选取的2名记录员中至少有1人年龄在中的概率，所以选取的2名记录员中至少有1人年龄在中的概率. …………………………12′ 19. 【详解】（1）连接，，如图，因为平面ABCD，平面ABCD，所以，又，所以四边形是矩形， …………………………2′所以，，又，分别为AB，CD的中点，所以，，所以，，所以四边形是平行四边形， …………………………4′又对角线，所以点E为线段的中点. …………………………6′（2）连接，交EF于点N，过点作于M，由题意知，故，又，，，平面，所以平面， …………………………7′故，又，，平面，所以平面，即是四棱锥的高，由（1）同理可得点F为线段的中点，所以，，在中，，则，所以， ………………9′因为，所以. …………………………12′ 20. 解：(1)由已知可得，椭圆C的方程为 …………………………4′(2)设,,将直线代入椭圆化简可得： …………………………6′又则 …………………………7′同理 …………………………8′则 ……10′ …………………………12′ 21. 解答：(1)当时， …………………………1′设切线斜率为K时 …………………………2′切线方程为：即 …………………………4′(2) 当时当时 …………………………6′ …………………………7′要证即证即证即证构造函数 …………………………9′右（0、1）递增，在递减原不等式成立. …………………………12′ 22. 解① 即 …………………………4′②将直线代入曲线C 可得 …………………………6′ 即 …………………………8′AB所在直线方程为：即 …………………………10′ 23. 解：（1）原不等式可化为或或解得:或或．综上所述，原不等式的解集为．……………5′（2）由（1）可知，所以，所以 ……………7′， ……………8′当且仅当时等号成立．所以的最小值为……………10′