2020-2021学年甘肃省天水市张家川县小升初模拟数学试卷（二）

这是一份2020-2021学年甘肃省天水市张家川县小升初模拟数学试卷（二），共17页。试卷主要包含了仔细填空，认真判断，精挑细选，认真计算，图形世界，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2020-2021学年甘肃省天水市张家川县小升初模拟数学试卷（二）
一、仔细填空。（每空1分，共12分
1．如图，转动转盘，转盘停止转动时　 　色区域的可能性最小。

2．（2分）2021年1～4月，甘肃省一般公共预算收入为30290000000元。30290000000读作 　 　，四舍五入到亿位约是 　 　亿。
3．4时45分＝　 　时
4.08m3＝　 　L
4．（1分）接种新冠疫苗能够有效保护个体，降低感染率、重症率和病亡率，某卫生院平均每天接种500人，超过的记为正数，不足的记为负数，那么接种458人记为 　 　人。
5．已知a＝3b（a、b都是不为0的自然数），那么a和b的最小公倍数是 　 　，＝　 　。
6．（1分）袋子里有同样大小的6种不同颜色的小球，每种各有20个，要想摸出的球一定有2个同色的　 　个小球。
7．（2分）观察下列图形，第1个图形中有4颗五角星，第2个图形中有7颗五角星，第20个图形中有 　 　颗五角星，第 　 　个图形中有100颗五角星。
8．（1分）甲、乙两根绳子共长44米，甲绳截去后，甲绳子原来长 　 　米。
二、认真判断。（对的画“√”，错的画“x”）（每小题0分，共5分）
9．长方形的面积一定，长和宽成反比例．　 　
10．如图是一个正方体的展开图，则原正方体中，“节”字所在的面相对的面上的字是“光”。 　 　
11．一个汽车模型的实际长度为4m，在图纸上长度为8cm，这幅图纸的比例尺是1：5000。 　 　
12．直角三角形的两个锐角和是90°．　 　．
13．一种小麦的出粉率是85%，现要磨出340千克面粉，需要这种小麦500千克。 　 　
三、精挑细选。（每小题2分，共10分）
14．（2分）如图所示的立体图形，从上面看到的形状是（　　）

A． B． C． D．
15．（2分）李叔叔购买了五年期的国家建设债券60000元，年利率是3.8%，到期时（　　）元。
A．5400 B．5700 C．11200 D．11400
16．（2分）在创客教育理念的指引下，国内很多学校都纷纷建立创客实践室及创客空间，致力于培养孩子的创新精神和创造能力；B：数学编程；C：智能机器人，为了解学生对这四门创客课程的喜爱情况，数学兴趣小组对全校学生进行了随机抽样调查（每人只能选一项），选择A的有（　　）名学生。

A．56 B．60 C．64 D．72
17．（2分）某工厂3天加工完了一批零件，第一天加工了4800个，占这批零件的40%，第三天加工零件（　　）个。
A．3600 B．4200 C．4320 D．4800
18．（2分）一个圆柱，如果高从上面减少4厘米，表面积就减少50.24平方厘米，这个圆柱原来的体积是（　　）立方厘米。
A．125.6 B．150.72 C．188.4 D．251.2
四、认真计算。（共25分
19．（6分）求比值。
35：55
0.45：0.54

20．（6分）解方程。
75%x﹣45＝75
：＝40：x
x+x＝
21．（9分）仔细算一算，怎样简便就怎样计算。
×12×
68+176+232+824
3.6÷[（1.2﹣0.24）×0.5]
22．计算下面图形的表面积。（单位：cm）

五、图形世界。
23．（4分）如图是某超市今年前五个月每月销售啤酒箱数的统计图，看图回答问题。
（1）　 　月售出的箱数最多； 　 　月售出的箱数最少。
（2）该超市前五个月平均每月售出 　 　箱啤酒；四月的销售量比五月少 　 　%。
24．（6分）如图，以市医院为观测点。

（1）衣世界在 　 　偏 　 　50° 方向上，距离是1800米。
（2）文浩书店在南偏东 　 　°方向上，距离是 　 　米。
（3）红旗广场位于市医院的西偏北 20° 方向上，距离是3000米，在图中标出红旗广场的位置。
25．（6分）购买哈密瓜的质量与应付金额如下表。
质量/kg
0
1
2
3
4
……
应付金额/元
0
12
24
36
48
……
（1）购买哈蜜瓜的质量和应付金额成正比例关系吗？说明理由。
（2）根据表中数据，在图中描出质量和应付金额对应的点，再把各点顺次连起来。
（3）购买3.5千克哈密瓜需要 　 　元；78元最多可以买 　 　千克哈密瓜。
26．（6分）如图，已知点A的位置用数对表示为（2，5），按要求填一填
（1）点B的位置用数对表示为 　 　，点D的位置用数对表示为 　 　。
（2）图形①绕点 　 　顺时针旋转 　 　°得到图形②。
（3）将图形①放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是3：1。
六、解决问题。（共26分）
27．（4分）为了庆祝建党一百周年，某校举办“向党百岁生日献礼”的手抄报活动，五年级与六年级上交的手抄报数量之比是7：11，六年级上交了多少幅手抄报？
28．（5分）某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内（含12吨）的每吨2.5元，每吨3.8元。小可家4月的用水量为17.5吨，应缴水费多少元？
29．（5分）一个圆锥形小麦堆，底面周长是18.84米，高是底面直径的
30．（6分）周末百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，在此基础上再打九五折，现在两个品牌都有一双标价420元的鞋
31．（6分）某公司生产了一批药品，上午运走了全部的，下午运走的比余下的，最后还剩28箱没有运走，这批药品共有多少箱？

2020-2021学年甘肃省天水市张家川县小升初模拟数学试卷（二）
参考答案与试题解析
一、仔细填空。（每空1分，共12分
1．【分析】指针指向区域的概率就是所指区域的面积与总面积的比，由于红色区域的面积最小，则转动转盘待停止后指针指向红色区域的可能性最小，据此解答即可。
【解答】解：转动转盘，转盘停止转动时，所以指针指向红色区域的可能性最小。
故答案为：红。
【点评】本题考查了可能性大小知识，结合题意分析解答即可。
2．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：30290000000读作：三百零二亿九千万，30290000000≈303亿。
故答案为：三百零二亿九千万，303。
【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。
3．【分析】把45分除以进率60化成0.75时再加4时。
立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，高级单位立方米化低级单位升乘进率1000。
【解答】解：4时45分＝4.75时
8.08m3＝4080L
故答案为：4.75，4080。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
4．【分析】根据题意，以平均数500为标准，超过500几人就用正几表示；少于500几人就用负几表示，据此计算解答。
【解答】解：458﹣500＝﹣42（人）
答：接种458人记为﹣42人。
故答案为：﹣42。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。
5．【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；先把a＝3b化成a÷b＝3，再根据分数与除法的关系计算即可。
【解答】解：因为a＝3b（a、b都是不为0的自然数），＝a÷b＝3。
故答案为：a；3。
【点评】明确a与b是倍数关系以及分数与除法的关系是解题的关键。
6．【分析】最坏情况是每种颜色的球各摸出一个，此时再摸出1个，一定有2个同色的，一共需要摸出7个小球。
【解答】解：6+1＝2（个）
答：最少要摸出7个小球。
故答案为：7。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
7．【分析】根据所给图形找到五角星个数的排列规律，利用规律做题即可。
【解答】解：第1个图中有4颗五角星；
第3个图中有7颗五角星；
第3个图中有10颗五角星；
第5个图中有13颗五角星；
……
第n个图中五角星的个数是
4+3（n﹣6）＝（3n+1）
第20个图中五角星的个数：
3×20+1
＝60+1
＝61（个）
8n+1＝100
3n＝99
n＝33
答：第20个图中有61颗五角星，第33个图中有100颗五角星。
故答案为：61，33。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
8．【分析】已知甲、乙两根绳子共长44米，甲绳截去后还剩（1﹣）＝，乙绳和甲绳的长度比是3：2，即甲的占乙的，由此可得乙原来是甲的÷＝，即乙甲原来的长度比是6：5，这样就能分别求甲乙原来长多少米。
【解答】解：（1﹣）÷＝，
乙原来长：
44×＝24（米）
甲原来长：
44×
＝20（米）
答：甲绳原长20米。
故答案为：20。
【点评】本题的关键是通过甲绳截去后甲乙长度的比，求出它们原来的比是多少。
二、认真判断。（对的画“√”，错的画“x”）（每小题0分，共5分）
9．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为长方形的面积＝长×宽，
如果长方形的面积一定，即长方形的长和宽的积一定．
故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
10．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，“节”与“光”相对，“约”与“食”相对，“粮”与“荣”相对。
【解答】解：如图：

是一个正方体的展开图，则原正方体中。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，做成一个正方体后，数字“1”与“3”相对，“2”与“4”相对，“5”与“6”相对。
11．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离求出比例尺即可。
【解答】解：4米＝400厘米
8：400＝4：50
所以这幅图纸的比例尺是1：50，本题说法错误。
故答案为：。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离：实际距离这个公式。
12．【分析】三角形三个内角的和是180度，直角三角形中有一个角是直角，所以剩下两个锐角的和是180度减去90度的差，据此解答即可．
【解答】解：180°﹣90°＝90°．
答：直角三角形的两个锐角和是90°．
所以题干说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查三角形的内角和是180度以及直角三角形的特征的运用．
13．【分析】出粉率是85%，即面粉的重量占小麦重量的85%，要得到340千克面粉，即小麦重量的85%是340千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
【解答】解：340÷85%＝400（千克）
需要400千克小麦，所以原题说法错误。
故答案为：。
【点评】解答此题的关键：正确理解出粉率，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
三、精挑细选。（每小题2分，共10分）
14．【分析】从上面观察这个立体图形有两行，上行有3个，下行有1个，左齐。
【解答】解：图中所示的立体图形，从上面看到的形状是。
故选：B。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
15．【分析】在此题中，本金是60000元，存期是5年，年利率是4.5%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×存期，解决问题。
【解答】解：60000×3.8%×8
＝60000×0.038×5
＝2280×6
＝11400（元）
答：到期时孙叔叔可以得到利息11400元。
故选：D。
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×存期”，代入数据，解决问题。
16．【分析】把调查的总人数看作单位“1”选择C的有42名学生，占调查总人数的28%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查的总人数，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：42÷28%×40%
＝42÷0.28×0.2
＝150×0.4
＝60（人）
答：选择A的有60名学生。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
17．【分析】用第一天加工的个数除以40%，计算出这批零件的总数，再用这批零件的总数减去4800，计算出后两天加工零件的总数，最后根据分数除法的意义，用后两天加工零件的总数除以（），计算出第三天加工零件多少个。
【解答】解：（4800÷40%﹣4800）÷（1+）
＝（12000﹣4800）÷
＝7200×
＝4320（个）
答：第三天加工零件4320个。
故选：C。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。
18．【分析】根据题干，高减少4厘米，表面积就减少50.24平方厘米，减少部分就是高2厘米的圆柱的侧面积，利用侧面积公式即可求得这个圆柱的底面周长，从而求得这个圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式求得减少部分的体积，根据减少部分的体积是原来圆柱体积的，利用分数除法计算即可求得这个圆柱原来的体积。
【解答】解：圆柱的底面半径为：50.24÷4÷3.14÷2＝2（厘米）
减少部分的体积为：3.14×82×2＝25.12（立方厘米）
原来圆柱的体积为：25.12÷＝125.6（立方厘米）
答：这个圆柱原来的体积为125.7立方厘米。
故选：A。
【点评】抓住高减少4厘米时，表面积减少50.24平方厘米，从而求得这个圆柱的底面半径是解决本题的关键。
四、认真计算。（共25分
19．【分析】求比值，用比的前项除以后项计算即可。
【解答】解：35：55
＝35÷55
＝

0.45：4.54
＝45÷54
＝


＝
＝
＝12
【点评】求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
20．【分析】（1）方程两边同时加上45，两边再同时除以0.75；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘；
（3）先把方程左边化简为x，两边再同时乘。
【解答】解：（1）75%x﹣45＝75
75%x﹣45+45＝75+45
0.75x＝120
0.75x÷8.75＝120÷0.75
x＝160

（2）：＝40：x
x＝15
x＝15×
x＝12

（3）x+
x＝
x＝
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
21．【分析】（1）根据乘法交换律进行计算；
（2）根据加法交换律和结合律进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）×12×
＝××12
＝×12
＝20

（2）68+176+232+824
＝（68+232）+（176+824）
＝300+1000
＝1300

（3）3.6÷[（4.2﹣0.24）×8.5]
＝3.8÷[0.96×0.8]
＝3.6÷4.48
＝7.5
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
22．【分析】由于上面的圆柱与下面的长方体组合在一起，所以上面的圆柱只求侧面积，下面长方体求表面积，然后求和即可。
【解答】解：3.14×10×2×15+（30×20+30×20+30×30）×6
＝942+（600+600+900）×2
＝942+2100×2
＝942+4200
＝5142（平方厘米）
答：它的表面积是5142平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式和长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、图形世界。
23．【分析】（1）观察统计图的直条即可作答；
（2）用前五个月的销售总量除以5得出平均数；用五月与四月的销量差除以五月的销量。
【解答】解：（1）五月售出的箱数最多；一月售出的箱数最少。
（2）60+80+75+90+120＝425（箱）
425÷5＝85（箱）
（120﹣90）÷120
＝30÷120
＝0.25
＝25%
答：该超市前五个月平均每月售出85箱啤酒；四月的销售量比五月少25%。
故答案为：五，一；85。
【点评】本题主要考查了根据统计图提供的已知条件解决实际问题的能力。
24．【分析】根据方向和距离确定物体的位置即可解答。
【解答】解：（1）衣世界在北偏东50° 方向上，距离是1800米。
（2）600×4＝2400（米）
文浩书店在南偏东70°方向上，距离是 2400米。
（3）3000÷600＝5（段）

故答案为：（1）北；东；（2）70。
【点评】本题主要考查根据方向和距离确定物体的位置。
25．【分析】（1）根据成正比例的两个量比值一定，计算购买哈密瓜的质量与应付金额的比值，如果比值一定，则购买哈密瓜的质量与应付金额成正比例。
（2）根据统计表中的数据完成统计图即可。
（3）用购买哈密瓜的质量与应付金额的比值乘购买质量，求需要钱数即可。用钱数除以单价求出数量即可。
【解答】解：（1）12÷1＝24÷2＝36÷4＝48÷4＝12（比值一定）
所以，购买哈密瓜的质量与应付金额成正比例关系。
（2）统计图如下：

（3）12×3.8＝42（元）
78÷（12÷1）
＝78÷12
＝6.6（千克）
答：购买3.5千克哈密瓜需要42元，78元最多可以买5.5千克哈密瓜。
故答案为：42，6.3。
【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键是根据购买哈密瓜的质量与应付金额的关系进行解答。
26．【分析】（1）由“点A用数对表示为（2，5）”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对分别表示出点B、点D的位置。
（2）根据旋转的特征，图形①绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②。
（3）根据图形放大的意义，把图形①的各边均放大到原来的3倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按3：1放大后的图形。
【解答】解：（1）点B的位置用数对表示为（4，3），8）。
（2）图形①绕点C顺时针旋转90°得到图形②。
（3）将图形①放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是3：1

故答案为：（1）（5，3），5），90°。
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小。
六、解决问题。（共26分）
27．【分析】五年级与六年级上交的手抄报数量之比是7：11，则五年级上交的手抄报数量是六年级的，用除法计算，即可得解。
【解答】解：35÷＝55（幅）
答：六年级上交了55幅手抄报。
【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
28．【分析】17.5吨分成两部分，前12吨按照每吨2.7元收取，用2.7元乘12吨，即可求出这部分需要的钱数；剩下的（17.5﹣12）吨按照每吨3.8元收取，用3.8元乘上（17.5﹣12）吨就是后一部分需要的钱数，然后把两部分的钱数相加即可。
【解答】解：12×2.5+（17.8﹣12）×3.8
＝30+20.4
＝50.9（元）
答：应缴水费50.9元。
【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。
29．【分析】圆锥的底面是一个圆形，周长已知，利用圆的周长公式求出直径，进而求出高和半径，再据圆的面积公式即可求解；小麦堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式V＝π（c÷π÷2）2h即可求得体积。
【解答】解：直径：18.84÷3.14＝6（米）
半径：5÷2＝3（厘米）
高：8×＝2（厘米）
×2.14×32×5
＝3.14×3×5
＝18.84（立方米）
答：这堆小麦重18.84立方米。
【点评】此题是圆锥体积的实际应用，主要考查圆锥的体积计算公式及其计算。
30．【分析】甲品牌实付钱；420元减去100元；乙品牌实付钱：420乘0.6再乘0.95。然后比较多少，作判断。
【解答】解：甲品牌实付钱；420﹣100＝320（元）
乙品牌实付钱：420×0.6×2.95＝239.4（元）
320＞239.4
答：乙品牌的更便宜。
【点评】明确各种优惠方案是解决本题的关键。
31．【分析】用逆推法：先把余下的箱数看作单位“1”，假设下午正好运了余下的，则还剩下余下的（1﹣），还剩下（12+28）箱，根据对应数÷对应分率＝单位“1”的量求出余下的箱数，进而把这批药品的总箱数看作单位“1”，上午运走了全部的，即还剩下全部的（1﹣），根据对应数÷对应分率＝单位“1”的量进行解答即可。
【解答】解：（12+28）÷（1﹣）÷（1﹣）
＝40÷÷
＝60÷
＝84（箱）
答：这批药品共有84箱。
【点评】解答此题的关键：运用逆推法，判断出单位“1”，找出对应数和对应分率，根据对应数÷对应分率＝单位“1”的量进行解答。