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2023年河南省新乡市原阳县小升初数学模拟试卷
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这是一份2023年河南省新乡市原阳县小升初数学模拟试卷，共14页。试卷主要包含了填一填，相信你能行！，我是小法官，细心选一选，仔细观察，精打细算，实践操作，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2023年河南省新乡市原阳县小升初数学模拟试卷
一、填一填，相信你能行！（每空1分，共23分）。
1．（2分）一个八位数最高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，这个数写作 ，省略“万”后面的尾数约是 万．
2．（4分）24： ＝0.8＝ ÷10＝ %＝ 成。
3．（1分）：的最简整数比是 。
4．（2分）等底等高的圆柱和圆锥体积之和是36立方厘米，那么圆柱的体积是 立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米．
5．（2分）把5米长的绳子平均剪成8段，每段是绳长的 ，每段长 米．
6．（1分）把一个长12毫米的零件在图上用24厘米表示，则这幅图的比例尺是 ．
7．（1分）一个三角形三个内角度数的比是2：3：5，这个三角形是 三角形．
8．（1分）已知一个圆柱的底面直径是4cm，高是5cm，若把它削成一个最大的圆锥 cm3。
9．（1分）学校举行六年级羽毛球比赛，共有12位选手参加。按赛制要求每两位选手之间要打一场比赛，一共需要打 场比赛。
10．（2分）现口袋里有大小相同的球，黄球4个、白球5个、红球6个，从中任意摸出一个球 球的可能性最大，摸到白球的可能性是 。
11．（6分）时＝ 分
4吨70千克＝ 吨
9500平方米＝ 公顷
4平方千米＝ 平方米
7200毫升＝ 升
2立方米200立方厘米＝ 立方米．
二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分）
12．（1分）把10克盐放入100克水中，盐占盐水的10%． ．
13．（1分）圆锥的体积是圆柱体积的，它们一定等底等高。
14．（1分）圆的面积与它的半径不成比例． ．
15．（1分）零下2摄氏度与零上5摄氏度相差3摄氏． ．
16．（1分）奇思画了一条长0.2米的直线。
三、细心选一选。（将正确答案序号填在括号里，每题1分，共5分）
17．（1分）下列四组线段中，不能围成一个三角形的是（ ）
A．2cm、2cm、2cm B．1cm、2cm、1cm
C．3cm、4cm、5cm D．6cm、4cm、7cm
18．（1分）下列说法正确的是（ ）
A．把小数末尾的0去掉，小数的大小不变
B．图上距离一定小于实际距离
C．甲数比乙数大20%，则乙数比甲数小20%
D．棱长为6cm的正方体的表面积与体积相等
19．（1分）要考查一个学生小学一年级到六年级的学习成绩进步情况，采用（ ）比较合适．
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图
20．（1分）在1﹣10的自然数中，质数有（ ）个．
A．三 B．四 C．五 D．六
21．（1分）下列图形，是正方体的展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
四、仔细观察，精打细算（共33分）。
22．（8分）直接写出得数。
3+9.7＝
2.3÷10%＝
0.8×1.25＝
2﹣＝
1÷7+＝
＝
﹣+＝
×3÷×3＝
23．（12分）计算下面各题，能简算的要简算
÷+×
4×1.28×2.5
2﹣
3.66×+0.8×6.34
24．（9分）解方程
x+20%x＝7.2
x﹣＝75%
2.5：x＝3：0.4
25．（4分）计算如图阴影部分面积（单位：厘米）
五、实践操作。（共6分）
26．（4分）将三角形绕点O顺时针旋转90°得到图形A，再将图形A按2：1放大，得到图形B。
27．（2分）画一个半径为1厘米的圆．
六、走进生活，解决问题（前2题各5分，后3题各6分，共28分）
28．（5分）学校共有图书24000册，其中科技书占图书总册数的20%，故事书册数是科技书的
29．（5分）王奶奶将4000元存入银行，年利率4.15%，存期5年
30．（5分）新华小学参加棋类兴趣小组的学生有120人，比参加绘画小组的多20%，参加绘画小组的学生有多少人？
31．（6分）深圳某小学在“献爱心——为贵州贫困地区捐款”活动中，六年级三个班共捐款6300元，三个班的捐款比是3：2：4。三个班各捐款多少元？
32．（7分）把一个底面周长是31.4分米，高9分米的圆柱体铁块熔铸成一个底面半径是6分米的圆锥体，圆锥的高是多少分米？
2023年河南省新乡市原阳县小升初数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、填一填，相信你能行！（每空1分，共23分）。
1．【分析】（1）八位数就是最高位是千万位，最小的质数是2，即最高位千万位上是2，最小的合数是4，即百万位上是4，最大的一位数是9，即千位是9，其余各位上一个单位也没有用0补足，据此写出；
（2）省略“万”位后面的尾数就是四舍五入到万位，就是看万位后面的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此写出．
【解答】解：（1）这个数写作：24009000；
（2）2400 9000≈2401万；
故答案为：24009000；2401．
【点评】本题主要考查整数的写法、和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
2．【分析】解答此题的突破口是0.8，把0.8化成分数并化简是；根据分数与比的关系＝4：5，根据比的基本性质比的前项和后项同时乘6就是24：30；再根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是8÷10；把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号就是80%；根据成数的意义，80%就是八成。
【解答】解：24：30＝0.8＝8÷10＝80%＝八成
故答案为：30，8，80，八。
【点评】此题考查小数、比、分数和百分数之间的转化，运用它们的性质和关系解决问题。
3．【分析】根据比的基本性质，比的前、后项都乘6即可将此比化简。
【解答】解：：
＝（×6）：（
＝4：5
故答案为：5：5。
【点评】此题是考查最简整数比的意义及化简比，化简比的依据是比的基本性质。
4．【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可得，等底等高的圆柱和圆锥的体积之比是3：1，由此即可解决问题．
【解答】解：根据圆柱和圆锥的体积公式可得：
等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3：1，
5+1＝4，
36×＝27（立方厘米），
36×＝9（立方厘米），
答：圆柱的体积是27立方厘米，圆锥的体积是9立方厘米．
故答案为：27；2．
【点评】抓住等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，即可解决此类问题．
5．【分析】把5米长的绳子平均剪成8段，根据分数的意义，即将这根5米长的绳子当作单位“1”平均分成8份，则每段是全长的1÷8＝，每段长是5×＝米．
【解答】解：每段是全长的：1÷8＝，
每段长是：5×＝（米）．
故答案为：，．
【点评】完成本题的依据为：分数的意义．
6．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：24厘米＝240毫米，
240毫米：12毫米，
＝240：12，
＝20：1．
答：这幅图的比例尺是20：1．
故答案为：20：8．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
7．【分析】三角形的内角和是180度，根据题意可知：该三角形的最大内角为内角和的，根据一个数乘分数的意义，求出三角形中最大内角的度数；进而根据三角形的分类，进行解答即可．
【解答】解：2+3+3＝10，
180×＝90（度），
所以该三角形是直角三角形；
故答案为：直角．
【点评】解答此题用到的知识点：（1）三角形的内角和度数；（2）一个数乘分数的意义；（3）三角形的分类．
8．【分析】根据题意可知，把这个圆柱削成最大的圆锥，也就是削成的圆锥和圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解： 2.14×（4÷2）4×5
＝3.14×4×7
＝20（cm3）
答：圆锥的体积是20cm3。
故答案为：20。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用，以及圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【分析】由于每人都要和另外的11人比赛一场，一共要比（12×11）场；又因为两人之间只比一场，去掉重复计算的情况，实际只比（12×11÷2）场。
【解答】解：12×（12﹣1）÷2
＝132÷7
＝66（场）
答：一共需要打66场比赛。
故答案为：66。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人数比较少可以用枚举法解答，如果人数比较多可以用公式：握手次数＝n（n﹣1）÷2（n表示人数）解答。
10．【分析】根据事物的可能性与事物的数量有关，数量越多可能性越大，据此解答；再求出球的总量，然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用白球的数量除以球的总量，求出摸到白球的可能性是多少即可。
【解答】解：6＞5＞3，所以任意摸出一个球。
摸到白球的可能性是：
5÷（4+4+6）
＝5÷15
＝
答：摸到红球的可能性最大，摸到白球的可能性是。
故答案为：红，。
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
11．【分析】把时换算成分数，用乘进率60得204分；
把4吨70千克换算成吨数，先把70千克换算成吨数，用70除以进率1000得0.07吨，再加上4吨得4.07吨；
把9500平方米换算成公顷数，用9500除以进率10000得0.95公顷；
把4平方千米换算成平方米数，用4乘进率1000000得4000000平方米；
把7200毫升换算成升数，用7200除以进率1000得7.2升；
把2立方米200立方厘米换算成立方米数，先把200立方厘米换算成立方米数，用200除以进率1000000得0.0002立方米，再加上得2立方米得2.0002立方米．
【解答】解：时＝204分
4吨70千克＝4.07吨
9500平方米＝2.95公顷
4平方千米＝4000000平方米
7200毫升＝7.8升
2立方米200立方厘米＝2.0002立方米．
故答案为：204，5.07，4000000，2.0002．
【点评】此题考查名数的换算，注意：把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以单位间的进率．
二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分）
12．【分析】把10克盐放入100克水中，求盐占盐水的百分之几，应用盐的重量10克除以盐水的重量10+100＝110克来进行计算，据此解答．
【解答】解：10÷（10+100）
＝10÷110
≈9.1%
答：盐占盐水的2.1%．
故答案为：×．
【点评】关键是根据题意，找出盐和盐水的重量，用除法列式解答即可．
13．【分析】此题根据圆柱和圆锥的体积公式，可以举出一个反例即可进行判断。
【解答】解：设圆锥的底面积为18，高为6×18×6＝36；
圆柱的底面积为12，高为3；
此时圆锥体的体积等于圆柱体积，但是它们的底面积与高都不相等。
故答案为：×。
【点评】解决此类问题，采用举反例的方法是一种有效的简洁的方法，这要求学生要熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式。
14．【分析】判断圆的面积与它的半径之间是否成比例，成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果比值或乘积不一定，就不成比例．
【解答】解：因为圆的面积÷它的半径＝π×半径（不一定），
是圆的面积与它的半径的比值不一定，
既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，
所以圆的面积与它的半径不成比例．
故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是否是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
15．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上气温记为正，则零下气温就记为负，两个气温的气温差就是这两个数的差，直接得出结论即可．
【解答】解：5﹣（﹣2）＝2（℃）
即零下2摄氏度与零上5摄氏度相差7摄氏，
所以“零下2摄氏度与零上5摄氏度相差6摄氏”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
16．【分析】直线没有端点，因此直线不能测量长度。
【解答】解：奇思画了一条长0.2米的线段。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了直线的特征，结合题意分析解答即可。
三、细心选一选。（将正确答案序号填在括号里，每题1分，共5分）
17．【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。
【解答】解：A.2+2＞8，能围成三角形；
B.1+1＝3，不能围成三角形；
C.3+4＞5，能围成三角形；
D.4+6＞8，能围成三角形；
故选：B。
【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
18．【分析】依次对下面各个选项进行分析，即可得出结论。
【解答】解：A、根据小数的性质，小数的大小不变。
B、缩小比例尺的图上距离小于实际距离，原题说法错误。
C、甲数比乙数大20%，说法错误。
D、棱长为6cm的正方体的表面积与体积相等，因为单位不同。
故选：A。
【点评】此题涉及到的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
19．【分析】根据折线统计图的特点：能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况；进行解答即可．
【解答】解：由分析知：考查一个学生小学一年级到六年级的学习成绩进步情况，采用折线统计图比较合适；
故选：C．
【点评】解答此题的关键：根据折线统计图的特点进行分析、解答即可．
20．【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数．由此可以找出1﹣10中的所有质数，从而选择正确答案．
【解答】解：1﹣10中的质数有：2，2，5，7，共有6个，
故选：B．
【点评】紧扣质数的定义，紧扣得出1﹣10中的质数．
21．【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，哪个图形不属于正方体展开图。
【解答】解：A选项属于正方体展开图的“1﹣4﹣4”型；
答：是正方体的展开图的是A。
故选：A。
【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
四、仔细观察，精打细算（共33分）。
22．【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算。
﹣+，根据加法交换律进行计算；
×3÷×3，根据乘法交换律和结合律进行计算。
【解答】解：
3+9.6＝12.7
2.2÷10%＝23
0.8×3.25＝1
2﹣＝1
1÷6+＝4
＝
﹣+＝
×3÷×3＝9
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
23．【分析】（1）先把除法变成乘法，再用乘法分配律简算；
（2）根据乘法交换律简算；
（3）根据减法的性质简算；
（4）根据乘法分配律简算。
【解答】解：（1）÷+×
＝×+×
＝（+）×
＝2×
＝
（2）6×1.28×2.2
＝4×2.7×1.28
＝10×1.28
＝12.2
（3）2﹣﹣
＝5﹣（+）
＝2﹣8
＝1
（4）3.66×+0.8×6.34
＝（3.66+7.34）×0.8
＝10×7.8
＝8
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．【分析】（1）先把方程左边化简为1.2x，两边再同时除以1.2；
（2）依据等式的性质，方程两边同时加，再同时除以求解；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以3。
【解答】解：（1）x+20%x＝7.2
8.2x＝7.4
1.2x÷2.2＝7.3÷1.2
x＝7
（2）x﹣
x﹣+
x＝4.25
x÷
x＝1.5
（3）4.5：x＝3：3.4
3x＝6.5×0.7
3x÷3＝6÷3
x＝
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
25．【分析】根据图示，阴影部分的面积＝正方形的面积﹣圆的面积，据此求解即可。
【解答】解：8×8﹣4.14×（8÷2）3
＝64﹣50.24
＝13.76（平方厘米）
答：阴影部分的面积是13.76平方厘米。
【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是明确阴影部分的面积＝正方形的面积﹣圆的面积。
五、实践操作。（共6分）
26．【分析】（1）根据旋转的特征，三角形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形A。
（2）这是一个两直角边分别为1格，1.5格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后是一个两直角边分别为2格，3格的直角三角形（直角三角形两直角边即可确定其形状），由此即可画出三角形B。
【解答】解：
【点评】图形旋转后方向、位置变了，形状、大小不变；图形放大或缩小后形状不变，大小变了。
27．【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以1厘米长为半径画圆，并标出圆心O和半径r即可．
【解答】解：以点O为圆心，以1厘米为半径画半圆如下：
【点评】本题考查了学生画圆的能力．关键是确定圆心和半径．
六、走进生活，解决问题（前2题各5分，后3题各6分，共28分）
28．【分析】用学校共有图书的总数乘20%，计算出科技书的册数，再用科技书的册数乘，计算出故事书的册数。
【解答】解：24000×20%＝4800（册）
4800×＝3840（册）
答：科技书有4800册，故事书有3840册。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
29．【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：4000+4000×4.15%×5
＝4000+830
＝4830（元）
答：到期后她能拿到4830元。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。
30．【分析】根据题意，把参加绘画小组的人数看作单位“1”，则参加棋类兴趣小组的人数120人就等于参加绘画小组人数的（1+20%），根据分数除法的意义，所以用参加棋类兴趣小组的人数120人除以（1+20%），即可求出参加绘画小组的学生有多少人。
【解答】解：120÷（1+20%）
＝120÷120%
＝100（人）
答：参加绘画小组的学生有100人。
【点评】本题考查了分数除法问题。关键是正确分析单位“1”和数量关系。
31．【分析】先用6300除以总份数（3+2+4）求出每份的钱数，然后分别乘3、2、4即可。
【解答】解：6300÷（3+2+7）
＝6300÷9
＝700（元）
700×3＝2100（元）
700×8＝1400（元）
700×4＝2800（元）
答：三个班分别捐款2100元、1400元。
【点评】本题考查了简单的按比例分配问题，关键是求出每份的钱数。
32．【分析】熔铸前后的体积不变，先根据圆柱的体积公式求出它的体积，再利用圆锥的体积公式求出它的高即可．
【解答】解：3.14×（31.4÷5.14÷2）2×8×3÷（3.14×32）
＝3.14×25×5×3÷113.04
＝706.5×8÷113.04
＝18.75（分米）；
答：这个圆锥的高是18.75分米．
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，要求学生熟记公式即可解答，抓住熔铸前后的体积不变，是本题的关键．
2023年河南省新乡市原阳县小升初数学模拟试卷
一、填一填，相信你能行！（每空1分，共23分）。
1．（2分）一个八位数最高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，这个数写作 ，省略“万”后面的尾数约是 万．
2．（4分）24： ＝0.8＝ ÷10＝ %＝ 成。
3．（1分）：的最简整数比是 。
4．（2分）等底等高的圆柱和圆锥体积之和是36立方厘米，那么圆柱的体积是 立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米．
5．（2分）把5米长的绳子平均剪成8段，每段是绳长的 ，每段长 米．
6．（1分）把一个长12毫米的零件在图上用24厘米表示，则这幅图的比例尺是 ．
7．（1分）一个三角形三个内角度数的比是2：3：5，这个三角形是 三角形．
8．（1分）已知一个圆柱的底面直径是4cm，高是5cm，若把它削成一个最大的圆锥 cm3。
9．（1分）学校举行六年级羽毛球比赛，共有12位选手参加。按赛制要求每两位选手之间要打一场比赛，一共需要打 场比赛。
10．（2分）现口袋里有大小相同的球，黄球4个、白球5个、红球6个，从中任意摸出一个球 球的可能性最大，摸到白球的可能性是 。
11．（6分）时＝ 分
4吨70千克＝ 吨
9500平方米＝ 公顷
4平方千米＝ 平方米
7200毫升＝ 升
2立方米200立方厘米＝ 立方米．
二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分）
12．（1分）把10克盐放入100克水中，盐占盐水的10%． ．
13．（1分）圆锥的体积是圆柱体积的，它们一定等底等高。
14．（1分）圆的面积与它的半径不成比例． ．
15．（1分）零下2摄氏度与零上5摄氏度相差3摄氏． ．
16．（1分）奇思画了一条长0.2米的直线。
三、细心选一选。（将正确答案序号填在括号里，每题1分，共5分）
17．（1分）下列四组线段中，不能围成一个三角形的是（ ）
A．2cm、2cm、2cm B．1cm、2cm、1cm
C．3cm、4cm、5cm D．6cm、4cm、7cm
18．（1分）下列说法正确的是（ ）
A．把小数末尾的0去掉，小数的大小不变
B．图上距离一定小于实际距离
C．甲数比乙数大20%，则乙数比甲数小20%
D．棱长为6cm的正方体的表面积与体积相等
19．（1分）要考查一个学生小学一年级到六年级的学习成绩进步情况，采用（ ）比较合适．
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图
20．（1分）在1﹣10的自然数中，质数有（ ）个．
A．三 B．四 C．五 D．六
21．（1分）下列图形，是正方体的展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
四、仔细观察，精打细算（共33分）。
22．（8分）直接写出得数。
3+9.7＝
2.3÷10%＝
0.8×1.25＝
2﹣＝
1÷7+＝
＝
﹣+＝
×3÷×3＝
23．（12分）计算下面各题，能简算的要简算
÷+×
4×1.28×2.5
2﹣
3.66×+0.8×6.34
24．（9分）解方程
x+20%x＝7.2
x﹣＝75%
2.5：x＝3：0.4
25．（4分）计算如图阴影部分面积（单位：厘米）
五、实践操作。（共6分）
26．（4分）将三角形绕点O顺时针旋转90°得到图形A，再将图形A按2：1放大，得到图形B。
27．（2分）画一个半径为1厘米的圆．
六、走进生活，解决问题（前2题各5分，后3题各6分，共28分）
28．（5分）学校共有图书24000册，其中科技书占图书总册数的20%，故事书册数是科技书的
29．（5分）王奶奶将4000元存入银行，年利率4.15%，存期5年
30．（5分）新华小学参加棋类兴趣小组的学生有120人，比参加绘画小组的多20%，参加绘画小组的学生有多少人？
31．（6分）深圳某小学在“献爱心——为贵州贫困地区捐款”活动中，六年级三个班共捐款6300元，三个班的捐款比是3：2：4。三个班各捐款多少元？
32．（7分）把一个底面周长是31.4分米，高9分米的圆柱体铁块熔铸成一个底面半径是6分米的圆锥体，圆锥的高是多少分米？
2023年河南省新乡市原阳县小升初数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、填一填，相信你能行！（每空1分，共23分）。
1．【分析】（1）八位数就是最高位是千万位，最小的质数是2，即最高位千万位上是2，最小的合数是4，即百万位上是4，最大的一位数是9，即千位是9，其余各位上一个单位也没有用0补足，据此写出；
（2）省略“万”位后面的尾数就是四舍五入到万位，就是看万位后面的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此写出．
【解答】解：（1）这个数写作：24009000；
（2）2400 9000≈2401万；
故答案为：24009000；2401．
【点评】本题主要考查整数的写法、和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
2．【分析】解答此题的突破口是0.8，把0.8化成分数并化简是；根据分数与比的关系＝4：5，根据比的基本性质比的前项和后项同时乘6就是24：30；再根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是8÷10；把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号就是80%；根据成数的意义，80%就是八成。
【解答】解：24：30＝0.8＝8÷10＝80%＝八成
故答案为：30，8，80，八。
【点评】此题考查小数、比、分数和百分数之间的转化，运用它们的性质和关系解决问题。
3．【分析】根据比的基本性质，比的前、后项都乘6即可将此比化简。
【解答】解：：
＝（×6）：（
＝4：5
故答案为：5：5。
【点评】此题是考查最简整数比的意义及化简比，化简比的依据是比的基本性质。
4．【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可得，等底等高的圆柱和圆锥的体积之比是3：1，由此即可解决问题．
【解答】解：根据圆柱和圆锥的体积公式可得：
等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3：1，
5+1＝4，
36×＝27（立方厘米），
36×＝9（立方厘米），
答：圆柱的体积是27立方厘米，圆锥的体积是9立方厘米．
故答案为：27；2．
【点评】抓住等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，即可解决此类问题．
5．【分析】把5米长的绳子平均剪成8段，根据分数的意义，即将这根5米长的绳子当作单位“1”平均分成8份，则每段是全长的1÷8＝，每段长是5×＝米．
【解答】解：每段是全长的：1÷8＝，
每段长是：5×＝（米）．
故答案为：，．
【点评】完成本题的依据为：分数的意义．
6．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：24厘米＝240毫米，
240毫米：12毫米，
＝240：12，
＝20：1．
答：这幅图的比例尺是20：1．
故答案为：20：8．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
7．【分析】三角形的内角和是180度，根据题意可知：该三角形的最大内角为内角和的，根据一个数乘分数的意义，求出三角形中最大内角的度数；进而根据三角形的分类，进行解答即可．
【解答】解：2+3+3＝10，
180×＝90（度），
所以该三角形是直角三角形；
故答案为：直角．
【点评】解答此题用到的知识点：（1）三角形的内角和度数；（2）一个数乘分数的意义；（3）三角形的分类．
8．【分析】根据题意可知，把这个圆柱削成最大的圆锥，也就是削成的圆锥和圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解： 2.14×（4÷2）4×5
＝3.14×4×7
＝20（cm3）
答：圆锥的体积是20cm3。
故答案为：20。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用，以及圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【分析】由于每人都要和另外的11人比赛一场，一共要比（12×11）场；又因为两人之间只比一场，去掉重复计算的情况，实际只比（12×11÷2）场。
【解答】解：12×（12﹣1）÷2
＝132÷7
＝66（场）
答：一共需要打66场比赛。
故答案为：66。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人数比较少可以用枚举法解答，如果人数比较多可以用公式：握手次数＝n（n﹣1）÷2（n表示人数）解答。
10．【分析】根据事物的可能性与事物的数量有关，数量越多可能性越大，据此解答；再求出球的总量，然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用白球的数量除以球的总量，求出摸到白球的可能性是多少即可。
【解答】解：6＞5＞3，所以任意摸出一个球。
摸到白球的可能性是：
5÷（4+4+6）
＝5÷15
＝
答：摸到红球的可能性最大，摸到白球的可能性是。
故答案为：红，。
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
11．【分析】把时换算成分数，用乘进率60得204分；
把4吨70千克换算成吨数，先把70千克换算成吨数，用70除以进率1000得0.07吨，再加上4吨得4.07吨；
把9500平方米换算成公顷数，用9500除以进率10000得0.95公顷；
把4平方千米换算成平方米数，用4乘进率1000000得4000000平方米；
把7200毫升换算成升数，用7200除以进率1000得7.2升；
把2立方米200立方厘米换算成立方米数，先把200立方厘米换算成立方米数，用200除以进率1000000得0.0002立方米，再加上得2立方米得2.0002立方米．
【解答】解：时＝204分
4吨70千克＝4.07吨
9500平方米＝2.95公顷
4平方千米＝4000000平方米
7200毫升＝7.8升
2立方米200立方厘米＝2.0002立方米．
故答案为：204，5.07，4000000，2.0002．
【点评】此题考查名数的换算，注意：把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以单位间的进率．
二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分）
12．【分析】把10克盐放入100克水中，求盐占盐水的百分之几，应用盐的重量10克除以盐水的重量10+100＝110克来进行计算，据此解答．
【解答】解：10÷（10+100）
＝10÷110
≈9.1%
答：盐占盐水的2.1%．
故答案为：×．
【点评】关键是根据题意，找出盐和盐水的重量，用除法列式解答即可．
13．【分析】此题根据圆柱和圆锥的体积公式，可以举出一个反例即可进行判断。
【解答】解：设圆锥的底面积为18，高为6×18×6＝36；
圆柱的底面积为12，高为3；
此时圆锥体的体积等于圆柱体积，但是它们的底面积与高都不相等。
故答案为：×。
【点评】解决此类问题，采用举反例的方法是一种有效的简洁的方法，这要求学生要熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式。
14．【分析】判断圆的面积与它的半径之间是否成比例，成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果比值或乘积不一定，就不成比例．
【解答】解：因为圆的面积÷它的半径＝π×半径（不一定），
是圆的面积与它的半径的比值不一定，
既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，
所以圆的面积与它的半径不成比例．
故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是否是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
15．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上气温记为正，则零下气温就记为负，两个气温的气温差就是这两个数的差，直接得出结论即可．
【解答】解：5﹣（﹣2）＝2（℃）
即零下2摄氏度与零上5摄氏度相差7摄氏，
所以“零下2摄氏度与零上5摄氏度相差6摄氏”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
16．【分析】直线没有端点，因此直线不能测量长度。
【解答】解：奇思画了一条长0.2米的线段。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了直线的特征，结合题意分析解答即可。
三、细心选一选。（将正确答案序号填在括号里，每题1分，共5分）
17．【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。
【解答】解：A.2+2＞8，能围成三角形；
B.1+1＝3，不能围成三角形；
C.3+4＞5，能围成三角形；
D.4+6＞8，能围成三角形；
故选：B。
【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
18．【分析】依次对下面各个选项进行分析，即可得出结论。
【解答】解：A、根据小数的性质，小数的大小不变。
B、缩小比例尺的图上距离小于实际距离，原题说法错误。
C、甲数比乙数大20%，说法错误。
D、棱长为6cm的正方体的表面积与体积相等，因为单位不同。
故选：A。
【点评】此题涉及到的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
19．【分析】根据折线统计图的特点：能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况；进行解答即可．
【解答】解：由分析知：考查一个学生小学一年级到六年级的学习成绩进步情况，采用折线统计图比较合适；
故选：C．
【点评】解答此题的关键：根据折线统计图的特点进行分析、解答即可．
20．【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数．由此可以找出1﹣10中的所有质数，从而选择正确答案．
【解答】解：1﹣10中的质数有：2，2，5，7，共有6个，
故选：B．
【点评】紧扣质数的定义，紧扣得出1﹣10中的质数．
21．【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，哪个图形不属于正方体展开图。
【解答】解：A选项属于正方体展开图的“1﹣4﹣4”型；
答：是正方体的展开图的是A。
故选：A。
【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
四、仔细观察，精打细算（共33分）。
22．【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算。
﹣+，根据加法交换律进行计算；
×3÷×3，根据乘法交换律和结合律进行计算。
【解答】解：
3+9.6＝12.7
2.2÷10%＝23
0.8×3.25＝1
2﹣＝1
1÷6+＝4
＝
﹣+＝
×3÷×3＝9
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
23．【分析】（1）先把除法变成乘法，再用乘法分配律简算；
（2）根据乘法交换律简算；
（3）根据减法的性质简算；
（4）根据乘法分配律简算。
【解答】解：（1）÷+×
＝×+×
＝（+）×
＝2×
＝
（2）6×1.28×2.2
＝4×2.7×1.28
＝10×1.28
＝12.2
（3）2﹣﹣
＝5﹣（+）
＝2﹣8
＝1
（4）3.66×+0.8×6.34
＝（3.66+7.34）×0.8
＝10×7.8
＝8
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．【分析】（1）先把方程左边化简为1.2x，两边再同时除以1.2；
（2）依据等式的性质，方程两边同时加，再同时除以求解；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以3。
【解答】解：（1）x+20%x＝7.2
8.2x＝7.4
1.2x÷2.2＝7.3÷1.2
x＝7
（2）x﹣
x﹣+
x＝4.25
x÷
x＝1.5
（3）4.5：x＝3：3.4
3x＝6.5×0.7
3x÷3＝6÷3
x＝
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
25．【分析】根据图示，阴影部分的面积＝正方形的面积﹣圆的面积，据此求解即可。
【解答】解：8×8﹣4.14×（8÷2）3
＝64﹣50.24
＝13.76（平方厘米）
答：阴影部分的面积是13.76平方厘米。
【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是明确阴影部分的面积＝正方形的面积﹣圆的面积。
五、实践操作。（共6分）
26．【分析】（1）根据旋转的特征，三角形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形A。
（2）这是一个两直角边分别为1格，1.5格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后是一个两直角边分别为2格，3格的直角三角形（直角三角形两直角边即可确定其形状），由此即可画出三角形B。
【解答】解：
【点评】图形旋转后方向、位置变了，形状、大小不变；图形放大或缩小后形状不变，大小变了。
27．【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以1厘米长为半径画圆，并标出圆心O和半径r即可．
【解答】解：以点O为圆心，以1厘米为半径画半圆如下：
【点评】本题考查了学生画圆的能力．关键是确定圆心和半径．
六、走进生活，解决问题（前2题各5分，后3题各6分，共28分）
28．【分析】用学校共有图书的总数乘20%，计算出科技书的册数，再用科技书的册数乘，计算出故事书的册数。
【解答】解：24000×20%＝4800（册）
4800×＝3840（册）
答：科技书有4800册，故事书有3840册。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
29．【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：4000+4000×4.15%×5
＝4000+830
＝4830（元）
答：到期后她能拿到4830元。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。
30．【分析】根据题意，把参加绘画小组的人数看作单位“1”，则参加棋类兴趣小组的人数120人就等于参加绘画小组人数的（1+20%），根据分数除法的意义，所以用参加棋类兴趣小组的人数120人除以（1+20%），即可求出参加绘画小组的学生有多少人。
【解答】解：120÷（1+20%）
＝120÷120%
＝100（人）
答：参加绘画小组的学生有100人。
【点评】本题考查了分数除法问题。关键是正确分析单位“1”和数量关系。
31．【分析】先用6300除以总份数（3+2+4）求出每份的钱数，然后分别乘3、2、4即可。
【解答】解：6300÷（3+2+7）
＝6300÷9
＝700（元）
700×3＝2100（元）
700×8＝1400（元）
700×4＝2800（元）
答：三个班分别捐款2100元、1400元。
【点评】本题考查了简单的按比例分配问题，关键是求出每份的钱数。
32．【分析】熔铸前后的体积不变，先根据圆柱的体积公式求出它的体积，再利用圆锥的体积公式求出它的高即可．
【解答】解：3.14×（31.4÷5.14÷2）2×8×3÷（3.14×32）
＝3.14×25×5×3÷113.04
＝706.5×8÷113.04
＝18.75（分米）；
答：这个圆锥的高是18.75分米．
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，要求学生熟记公式即可解答，抓住熔铸前后的体积不变，是本题的关键．
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