粤沪版物理八年级上第五章我们周围的物质 第3节密度知识的应用 第3课时 教学课件+教案

第三课时  习题课

教学过程

考点一  等容问题的计算

例1　小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为4 m3，为了估测这堆稻谷的质量，他用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为10 kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为8 kg。求：

(1)桶的容积是多少？

(2)稻谷的密度是多少？(保留小数点后两位小数)

(3)这堆稻谷的总质量约为多少吨？

解：(1)根据ρ＝可得桶中稻谷的体积为

V0＝V水＝＝＝8×10－3 m3

(2)稻谷的密度：ρ＝＝＝1.25×103 kg/m3

(3)这堆稻谷的总质量：m总＝ρV总＝1.25×103 kg/m3×4 m3＝5×103 kg＝5 t

【点悟】此题考查了学生对密度公式的掌握和运用，求体积、密度、质量。注意：空桶平平地装满一桶稻谷时，稻谷的体积就等于装满水的体积。计算时注意统一单位，g、cm3、g/cm3相对应，kg、m3、kg/m3相对应。

变式训练1  小芊想测量家里食用油的密度，她找来一个玻璃瓶用杆秤测得空瓶的质量是0.25 kg，装满水时的质量为2.25 kg，装满食用油时的质量为2.05 kg，则玻璃瓶的容积为___________m3，食用油的密度是___________kg/m3。

答案：2×10－3  0.9×103

变式训练2  质量为18 kg的水的体积是_________m3，这些水结成冰，其质量是_________kg，体积为_________m3。(冰的密度为0.9×103 kg/m3)

答案：0.018  18  0.02

考点二  利用图像解决密度问题

例2  甲、乙两种物质的m-V图像如图所示，分析图像可知(　 　)

A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大

B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小

C．两物质的密度之比为4∶1

D．两物质的密度之比为1∶4

解析：图像的横轴表示体积，纵轴表示质量。由图可知，若甲、乙的质量相等，则甲的体积较小，故A错误。由图可知，若甲、乙的体积相等，则甲的质量较大，故B错误。由图可知，当甲=20 kg时，甲=4 m3；当乙=10 kg时，乙=8 m3，则甲、乙的密度分别为：甲===5 kg/m3；乙===1.25 kg/m3，所以，甲、乙的密度之比：ρ甲∶ρ乙=5 kg/m3∶1.25 kg/m3=4∶1，故C正确，D错误。

答案：C

点拨：根据图像或图表探究物质的规律是近两年来出现较多的题目，图像可以使我们建立更多的感性认识，从表象中去探究本质规律，体验知识的形成过程。此题涉及的知识点较多，综合性很强。

变式训练3  分别由甲、乙两种物质组成的不同物体，其质量与体积的关系如图所示。分析图像可知，两种物质的密度之比ρ甲∶ρ乙为(　　)

A．1∶2       B．2∶1      C．4∶1      D．8∶1

答案：D

考点三  空心问题

例3 一个空心铜球的质量为890 g，在铜球的空心部分注满水后总质量为990 g。已知铜的密度为8.9×103 kg/m3，求：

（1）这个空心铜球的中铜的体积。

（2）这个空心铜球的总体积。

解：(1)空心部分所注水的质量：m水＝m总－m球＝990 g－890 g＝100 g

由ρ＝可得，水的体积：V水＝＝＝100 cm3

由ρ＝可得，空心铜球中铜的体积：V铜＝＝＝100 cm3

(2)因空心部分注满水后水的体积和空心部分的体积相等，所以空心铜球的总体积：

V总＝V铜＋V空＝V铜＋V水＝100 cm3＋100 cm3＝200 cm3

变式训练4  为了约节材料，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。如图所示，质量为3.6 kg的某种空心砖，规格为20 cm×15 cm×10 cm，砖的空心部分占总体积的60%。

（1）生产一块这样的空心砖比生产一块同规格的实心砖可省材料多少千克？

（2）求该砖块材料的密度。

解：（1）生产一块空心砖比同规格的实心砖可节省材料的质量：=×（1-60%）=×40%=2.4 kg；

（2）该砖块中材料的体积=20 cm×15 cm×10 cm×60%=1 800 cm3=1.8×10-3 m3，该砖块材料的密度===2×103 kg/m3。

考点四  混合物的平均密度问题

例4  一质量为232 g的铜铝合金块，其中含铝54 g，求合金的密度。（铝=2.7×103 kg/m3，铜=8.9×103 kg/m3）

解：铝=2.7×103 kg/m3=2.7 g/cm3，铜=8.9×103 kg/m3=8.9 g/cm3，铜的质量铜总-铝=232 g-54 g=178 g，铜的体积为铜===20 cm3，铝的体积为铝===20 cm3，合金块的密度====5.8 g/cm3。

变式训练5  用盐水选种时，要求盐水的密度为1.1×103 kg/m3，现有0.5 dm3的盐水，称其质量为0.6 kg。已知水的密度为1.0×103 kg/m3，则配制的盐水是否符合要求？若不符合要求，应加盐还是加水，应加多少？

解：盐水的密度===1.2×103 kg/m3>1.1×103 kg/m3，故盐水不符合要求，应加水，设加水的体积为加，由=得，1.1×103 kg/m3=，解得加=5×10-4 m3，应加水5×10-4 m3。

考点五  其他综合应用

例5  一巨石体积为50 m3，敲下一小块样品，称其质量为84 g，体积为30 cm3，求巨石的质量。

解：巨石的密度为===2.8 g/cm3=2.8×103 kg/m3，由=得，巨石的质量为m==2.8×103 kg/m3×50 m3=1.4×105 kg。

变式训练6  有一捆质量为8.9 kg、横截面积为2×10-5 m2粗细均匀的金属丝。小红想知道这捆金属丝的长度，她选了一条同规格、同材料的短金属丝来间接测量这捆金属丝的长度，经测量得知短金属丝长为1 m，质量为0.178 kg。求：

（1）这捆金属丝的总长L。

（2）此金属丝的密度。

解：（1）这捆金属丝的总长L=×1 m=50 m；

（2）此金属丝的密度===8.9×103 kg/m3。

当堂达标

1．甲、乙两物体的密度之比是3∶1，甲、乙两物体的体积之比是2∶3，则他们的质量之比是_______；如果将甲物体去掉，乙物体去掉，则他们的密度之比是_______。

答案：2:1   3:1

2．容积为250 mL的容器，装满水后的总质量为300 g，则容器质量为_______g；若装满另一种液体后的总质量为250 g，则这种液体的密度为_______g/cm3。(ρ水＝1.0×103 kg/m3)

答案：50   0.8

3．如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积的关系图像，下列说法不正确的是(　　)

A．甲物质的密度是乙物质的2倍

B．体积为2 cm3的乙物质的质量为20 g

C．质量为15 g的甲物质的体积为1.5 cm3

D．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大

答案：B

4．如图所示，一个容积V0＝500 cm3、质量m瓶0.5 kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有m水＝0.4 kg的水(水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，石块的密度ρ石＝2.6×103 kg/m3)。求：

(1)瓶中水的体积V1。

(2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2。

(3)乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。

解：(1)由ρ＝ 得瓶内水的体积：

V1＝＝＝4×10－4 m3＝400 cm3。

(2)石块总体积：

V2＝V0－V1＝500 cm3－400 cm3＝100 cm3；

(3)由ρ＝ 得石块的质量：

m石＝ρ石V2＝2.6 g/cm3×100 cm3＝260 g＝0.26 kg，

乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量：

m＝m水＋m瓶＋m石＝0.4 kg＋0.5 kg＋0.26 kg＝1.16 kg。

5. 在一个量杯中多次装入某种液体，得到量杯和液体的总质量跟液体体积的关系图像，如图所示。根据图像求：

（1）量杯的质量。

（2）液体的密度。

解：（1）由图像可知，量杯的质量m=20 g；

（2）由图像可知：当=60 cm3时，液=80 g-20 g=60 g，===1 g/cm3。

教学反思