专题17宇宙速度-高考物理万有引力与航天常用模型最新模拟题精练

高考物理《万有引力与航天》常用模型最新模拟题精练

专题17.宇宙速度

一．选择题

1.（2023江苏名校联考）黑洞是一种密度极大、引力极大的天体，以至于光都无法逃逸，即黑洞的第二宇宙速度大于光速(光速为c).某研究人员发现了一个异常小的黑洞，其质量只有太阳的4倍．已知太阳的质量为ms，太阳半径为Rs，引力常量为G，第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍．则该黑洞的半径最大是 (　　)

A.            B.  　   

C.            D. 

2.（2023安徽阜阳名校联考）我国计划在2030年之前制造出可水平起飞、水平着陆并且可以多次重复使用的空天飞机。假设一航天员乘坐空天飞机着陆某星球后，由该星球表面以大小为v0的速度竖直向上抛出一物体，经时间t后物体落回抛出点。已知该星球的半径为R，该星球没有大气层，也不自转。则该星球的第一宇宙速度大小为（　　）

A.  B.  

C.  D.

3. （2020高考仿真冲刺卷4）某科学家在英国《自然》科学期刊上宣布重大发现,在太阳系之外,一颗被称为Trappist-1的超冷矮星周围的所有7颗行星的表面都可能有液态水,其中有3颗行星还位于适宜生命存在的宜居带,这7颗类似地球大小、温度相似,可能由岩石构成的行星围绕一颗恒星公转,如图为新发现的Trappist1星系(图上方)和太阳系内行星及地球(图下方)实际大小和位置对比,则下列说法正确的是(　　)

A.这7颗行星运行的轨道一定都是圆轨道

B.这7颗行星运行的线速度大小都不同,最外侧的行星线速度最大

C.这7颗行星运行的周期都不同,最外侧的行星周期最大

D.在地球上发射航天器到达该星系,航天器的发射速度至少要达到第二宇宙速度

4.（2023湖北名校联考）牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中设想，物体抛出的速度很大时，就不会落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。如图所示，将物体从一座高山上的O点水平抛出，抛出速度一次比一次大，落地点一次比一次远，设图中A、B、C、D、E是从O点以不同的速度抛出的物体所对应的运动轨道。已知B是圆形轨道，C、D是椭圆轨道，在轨道E上运动的物体将会克服地球的引力，永远地离开地球，空气阻力和地球自转的影响不计，则下列说法正确的是

A.物体从O点抛出后，沿轨道A运动落到地面上，物体的运动可能是平抛运动

B.在轨道B上运动的物体，抛出时的速度大小为11.2km/s

C.使轨道C、D上物体的运动轨道变为圆轨道，这个圆轨道可以过O点

D.在轨道E上运动的物体，抛出时的速度一定等于或大于16.7km/s

5．（2020河北衡水二调）2010 年命名为“格利泽 581g”的太阳系外行星引起了人们广泛关注，由于该行星的温度可维持表面存在液态水，科学家推测这或将成为第一颗被发现的类似地球世界，遗憾的是一直到 2019 年科学家对该行星的研究仍未有突破性的进展。这颗行星距离地球约 20 亿光年(189.21 万亿公里)，公转周期约为 37 年，半径大约是地球的 2 倍，重力加速度与地球相近。则下列说法正确的是

A．飞船在 Gliese581g 表面附近运行时的速度小于 7.9km/s

B．该行星的平均密度约是地球平均密度的

C．该行星的质量约为地球质量的 8 倍

D．在地球上发射航天器前往“格利泽 581g”，其发射速度不能超过 11.2km/s

6.（2023广东惠州名校联考）如图所示，在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中，牛顿设想，抛出速度很大时，物体就不会落回地面，已知地球半径为R，月球绕地球公转的轨道半径为n2R，周期为T，不计空气阻力，为实现牛顿设想，抛出的速度至少为（  ）

 A.         B.      

C.         D.

7．（6分）（2023山东名校联考）据报道，2020年我国将发射首颗“人造月亮”，其亮度是月球亮度的8倍，可提供夜间照明。假设“人造月亮”绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为同步卫星轨道半径．下列有关“人造月亮”的说法正确的是（　　）

A．发射速度小于第一宇宙速度 

B．角速度小于同步卫星绕地球运行的角速度 

C．向心加速度大于地球表面的重力加速度 

D．运行周期约为98min

8． 2017年4月,我国第一艘货运飞船天舟一号顺利升空，随后与天宫二号交会对接．假设天舟一号从B点发射经过椭圆轨道运动到天宫二号的圆轨道上完成交会，如图所示．已知天宫二号的轨道半径为r，天舟一号沿椭圆轨道运动的周期为T，A、B两点分别为椭圆轨道的远地点和近地点，地球半径为R，引力常量为G．则 

A．天宫二号的运行速度小于7.9km/s

B．天舟一号的发射速度大于11.2km/s

C．根据题中信息可以求出地球的质量

D．天舟一号在A点的速度大于天宫二号的运行速度

9．（6分）在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动，当发射速度达到 v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，下列说法正确的有（　　）

A．探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大 

B．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面受到的引力大 

C．探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等 

D．探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大

∶∶10．我国计划于2020年前后实施的火星探测工程的研制工作目前进展顺利．我国首次火星探测工程探测器总共搭载了13种有效载荷，其中环绕器7种、火星车6种，涉及空间环境探测、火星表面探测、火星表层结构探测等领域．假设在火星表面竖直向上拋出一小球(不计空气阻力，小球只受重力时的加速度为重力加速度)，小球的x－t图象如图所示，已知火星半径约为3 400 km，引力常量G＝6.67×10－11 N•m2/kg2，则(　　)

A．该物体上升的时间为10 s

B．该火星表面的重力加速度为4 m/s2

C．火星表面的第一宇宙速度约为13.6 km/s

D．火星的质量约为6.9×1023 kg

11．使物体成为卫星的最小发射速度称为第一宇宙速度v1，而使物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度v2， v2与v1的关系是v2= v1。已知某星球半径是地球半径R的1/3 ，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的1/6 ，地球的平均密度为ρ，不计其他星球的影响，则

A．该星球上的第一宇宙速度为  7.9km/s    

B．该星球上的第二宇宙速度为 26.3 km/s

C．该星球的平均密度为ρ/2     

D．该星球的质量为

×7.9km/s×7.9km/s km/s12. 假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为RA和RB.两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方(r3)与运行周期的平方(T2)的关系如图所示；T0为卫星环绕行星表面运行的周期．则(　　)

 A．行星A的质量小于行星B的质量

B．行星A的密度小于行星B的密度

C．行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度

D．当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速度

13. 中国北斗卫星导航系统（BeiDou Navigation Satellite System，BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统（GPS）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS）之后第三个成熟的卫星导航系统。预计2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力。如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，己知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则

A．卫星a的角速度小于c的角速度        

B．卫星a的加速度小于b的加速度

C．卫星a的运行速度大于第一宇宙速度   

D．卫星b的周期大于24 h

14．使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=v1。已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（   ）

A．        B．       

C．        D．

15、据报道，美国国家航空航天局(NASA)宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler­186f.假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测，该行星自转周期为T，宇航员在该行星“北极”距该行星表面附近h处自由释放一个小球(引力视为恒力)，落地时间为t.已知该行星半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是(　　)

A．该行星的第一宇宙速度为

B．宇宙飞船绕该行星做圆周运动的周期不小于πt

C．该行星的平均密度为

D．如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为 －R

16. 在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，下列说法正确的有

A．探测器的质量越大，脱离星球所需的发射速度越大

B．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大

C．探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等

D．探测器脱离星球的过程中势能逐渐变大

17. 据NASA中文消息，2014年9月24日，印度首个火星探测器“曼加里安”号成功进入火星轨道．下列关于“曼加里安”号探测器的说法正确的是

A．从地球发射的速度应该大于第三宇宙速度

B．进入火星轨道过程应该减速

C．绕火星运行周期与其质量无关

D．仅根据在轨高度与运行周期就可估算火星平均密度

18.如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星。则以下判断正确的是(　　)

A.卫星B的速度大小等于地球的第一宇宙速度

B.A、B的线速度大小关系为vA＞vB

C.周期大小关系为TA＝TC＞TB

D.若卫星B要靠近C所在轨道，需要先加速