专题13滑块滑板模型-高考物理动量常用模型最新模拟题精练

高考物理《动量》常用模型最新模拟题精练

专题13  滑块木板模型

一．选择题

1． （2023安徽皖南八校联考）如图所示,质量为M的长木板放在光滑的水平面上处于静止状态，木板的长为L，B为木板的中点,一个质量为m的物块从木板的左侧A端以初速度v0滑上木板，术板上表面B点左侧粗糙、右侧光滑,已知物块能滑离木板,且物块在B点右侧木板上滑行的时间为t.，则物块滑离木板时的速度大小为

A.      B.       C.       D.

2.[多选](2020·江淮十校联考)如图所示，质量为M的足够长的木板置于水平地面上，质量为m的小滑块以初速度v0滑上木板，已知小滑块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)

A．若木板与地面间光滑，则长木板的最终速度大小为

B．若木板与地面间光滑，则小滑块与木板组成的系统最终能产生的内能为mv02

C．若木板与地面间的动摩擦因数也为μ，则小滑块与木板组成的系统最终能产生的内能为mv02

D．若木板与地面间的动摩擦因数也为μ，则在整个运动过程中地面对木板的摩擦力的冲量大小为Mv0

 3（2021广州一模）长木板a放在光滑的水平地面上，在其上表面放一小物块b。.以地面为参考系，给a和b以大小均为v.、方向相反的初速度，最后b没有滑离a.设a的初速度方向为正方向，a、b的v-t图象可能正确的是

4. （2021山东莱芜一中质检）带有光滑圆弧轨道、质量为m0的滑车静止置于光滑水平面上，如图所示。一质量为m的小球以速度v0水平冲上滑车，当小球上滑再返回，并脱离滑车时，以下说法可能正确的是（　　）

A. 小球一定沿水平方向向右做平抛运动

B. 小球可能沿水平方向向左做平抛运动

C. 小球可能做自由落体运动

D 若小球初速度v0足够大以致小球能从滑道右端冲出滑车，且小球再也落不进滑车

5  如图所示，光滑水平面上放一个质量为M足够长的木板，开始M静止，现在
有一个质量为m的滑块以速度滑上M，m和M间的动摩擦因数为μ，以下说法正确的是　　

A. 如果增大M，则m和M相对运动的时间变长，因摩擦而产生的热量增加
B. 如果增大m，则m和M相对运动的时间变短，m在M上滑行的距离变大
C. 如果增大动摩擦因数μ，则因摩擦而产生的热量不变
D. 如果增大初速度，则因摩擦而产生的热量增加

6．如图1所示，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为M，t=0时刻质量为m的物块以水平速度v滑上长木板，此后木板与物块运动的v-t图像如图2所示，重力加速度，则下列说法正确的是

A． M=m              

B． M=2m

C． 木板的长度为8m   

D． 木板与物块间的动摩擦因数为0.1

二．计算题

1 （2023山东潍坊三校12月联考）如图甲所示，有一质量为的平板小车静止在光滑的水平面上。现有质量均为小物块A和B（均可视为质点），由车上P处开始A以初速度向左运动，B同时以向右运动，物块B运动的图像如图乙所示。若A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车，两物块与小车间动摩擦因数相同，g取10m/s2，求：

（1）小车与物块间的动摩擦因数μ；

（2）小车总长度L；

（3）从物块A、B开始运动计时，求6s时小车离原位置的距离x。

2. （2023山东济南期末） 如图所示，半径为的光滑圆弧槽C固定在光滑水平面上，质量为的木板B紧靠槽C静止于水平面上，圆弧槽末端水平且与木板B上表面高度相同，木板B右侧有一质量为的木板D，木板B右端与木板D左端相距。某时刻，一个质量为的小物块A（可视为质点）从圆弧槽的顶端由静止滑下，物块A与木板B间动摩擦因数为。物块A最终恰好不会从木板B的右端滑出，木板B、D间的碰撞均为弹性碰撞，重力加速度，求：

（1）物块A滑至槽C末端时槽C对物块A支持力的大小；

（2）木板B、D第一次碰后木板B、D速度的大小；

（3）木板D最终速度的大小；

（4）木板B的长度。

3．（2023湖北荆州名校高二质检）(18分)在光滑水平面上静置有质量均为m的木板和滑块，木板上表面粗糙，滑块上表面是光滑的圆弧，其始端D点切线水平且在木板上表面内，它们紧靠在一起，如图所示。一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板的右端以初速度滑上木板，过B点时速度为，又滑上滑块，最终恰好能滑到滑块圆弧的最高点C处。已知物块P与木板间的动摩擦因数为μ。求：

（1）物块滑到B处时木板的速度；

（2）木板的长度L；

（3）滑块圆弧的半径。

4. （2023湖南郴州重点高中质检）如图所示，一长为L = 3.75m绝缘长木板B静止于水平地面上，木板的右侧靠着一个带有光滑绝缘的圆弧槽C，C左侧与长木板B等高，C与B不粘连，在距离木板B的左端0.75m处到木板的右端存在宽度为d = 3m、方向竖直向上的匀强电场区域，电场强度E = 150N/C。一带电量q = －0.2C的物块A放在长木板的最左端，物块在F = 8N的水平向右恒力作用下从静止开始运动，在物块刚离开电场右边界时撤去外力F，物块滑上圆弧，A物块刚好滑到C的顶端。若A与B之间的动摩擦因数为，B与地面之间的动摩擦因数，不计C与地面间的摩擦力，A和B的质量为，C的质量为，重力加速度，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块A可看作质点，求：

（1）物块刚进入电场区域时的速度大小；

（2）物块刚离开电场时，C的速度大小；

（3）光滑绝缘的圆弧槽C的半径R为多大？

5. （2023江苏盐城期中）距光滑水平平台的右端L=0.5m处有质量的木块A（视为质点），紧靠平台右端的水平地面PQ上放置一右侧带挡板（厚度不计）的水平木板B，木板质量，长L=0.5m，且木板的上表面与平台等高。木块A在水平向右、大小F=6N的拉力作用下由静止开始运动，当木块A运动到平台右端时立即撤去拉力，然后滑上木板B，并与其右端碰撞，设碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短。已知木块A与木板B、木板B与水平地面间的动摩擦因数均为，取重力加速度大小。求木块A：

（1）在平台上运动的时间t；

（2）刚滑上木板B时，地面对木板B的摩擦力f；

（3）滑上木板B并与其右端碰撞后的最大动能。

6.（13分）（2023江苏四校12月联考）如图甲所示，放在水平地面上足够长的木板质量，木板左端放一质量的滑块（可视为质点），已知地面和木板间的动摩擦因数；滑块和木板间的动摩擦因数，滑块的正上方有一悬点O，通过长的轻绳吊一质量的小球．现将小球拉至与O点处于同一水平面，由静止释放，小球摆至最低点时与滑块发生正碰（即两物体在同一直线上碰撞），且小球与滑块只碰一次，小球碰后的动能与其向上摆动高度的关系如图乙所示，重力加速度g取。求：

（1）碰前瞬间轻绳对小球拉力的大小；

（2）小球和滑块碰撞过程中系统损失的机械能；

（3）长木板运动过程中的最大速度。

7. (2023江苏南通重点高中质检)如图所示，一质量的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量，停在木板B的左端。质量的小球用长的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与物块A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度为，物块A与小球可视为质点，不计空气阻力，已知物块A、木板B间的动摩擦因数，。

（1）求小球运动到最低点与物块A碰撞前瞬间，小球的速度大小；

（2）求小球与物块A碰撞后瞬间，物块A的速度大小；

（3）为使物块A、木板B达到共同速度前物块A不滑离木板，木板B至少为多长？

8．（15分）（2022江苏盐城重点高中质检）如图所示，质量为2m的小车紧靠平台的边缘静止在光滑的水平面上，小车AB段是长为L的水平粗糙轨道，BC段是四分之一圆弧光滑轨道，两段轨道相切于B点。小车AB段轨道与平台在同一水平面上。质量为m的滑块（可视为质点）沿着光滑的平台以某一速度向右运动并滑上小车，若滑块与AB段轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。

（1）（5分）使滑块恰好到达B点与小车相对静止，则滑块在平台上运动的速度v是多大?

（2）（6分）当滑块在平台上运动的速度为时，恰好能到达C点，则BC段圆弧轨道的半径R是多大?

（3）（4分）在（2）的情况下物块最终能不能滑离小车？

9. （2022福建泉州质检5） 如图，左端带有挡板P的长木板静置在光滑水平面上，三个相同的小滑块A、B、C静置在木板上，P与A及相邻滑块之间的间距均为L=1m，且C恰好处于木板右端。每个滑块和木板的质量均为m=1kg，滑块与木板间的动摩擦因数均为。现使木板以的初速度开始水平向右运动，运动过程中P与A及滑块之间发生的碰撞均为弹性碰撞，碰撞时间均极短，取。

（1）求木板刚开始向右运动时，滑块A和木板的加速度大小；

（2）求P与A碰撞后瞬间A的速度大小；

（3）通过计算判断C会不会滑离木板，若会，求C滑离木板时C的速度大小；若不会，求最终C、P间的距离。

10. (2022湖北鄂东南示范性高中联考)（18分）如图所示，一质量半径的光滑圆弧槽C和质量的木板B锁定在一起静止于光滑水平面上，圆弧槽末端水平且与木板上表面高度相同并平滑相接，某时刻，一个质量为的小物块A（可视为质点）从圆弧槽的顶端由静止滑下，当物块滑上木板瞬间圆弧槽和木板之间的锁定自动解除（对速度没影响），物块与木板之间的动摩擦因数为，木板足够长，物块总不能到木板的右端，重力加速度．

求：

（1）物块滑上木板瞬间的速度；

（2）从释放物块到木板速度减为零时，木板的位移；

（3）当木板速度减为零时在木板右侧水平面上与木板右端相距L处固定一竖直弹性挡板，木板碰撞挡板时间极短，碰撞后速度大小不变、方向反向，要使木板与挡板至少发生n次碰撞，L应满足的条件。

11. (2022山西运城市高三入学考试)如图甲所示，质量为M=0.8kg的足够长的木板A静止在光滑的水平面上，质量m=0.2kg的滑块B静止在木板的左端。现分别对该系统做以下两种测试：(a)给滑块B一个向右的瞬时冲量I=0.4N·s，当A、B相对静止时它们的相对位移为x=0.8m；(b)在滑块B上施加一水平向右、大小按图乙所示随时间变化的拉力F，4s后撤去力F。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。

(1)由测试(a)求滑块B和木板A间的动摩擦因数；

(2)由测试(b)求4s末滑块B的速度大小。

12. （2021广东联考） 如图所示，固定轨道由水平轨道AB，与AB相切于B点且半径R =0.18 m的竖直半圆轨道BC组成，AB上静置一质量m1=0. 3 kg的小滑块a；AB右侧水平地面上停靠—质量M=0.4 kg的小车，小车的上表面水平且与AB等高，锁定小车。一水平轻弹簧右端固定在小车的挡板上，弹簧的自由端在P点，P点左侧的小车上表面是粗糙的，其他各处的摩擦均不计。现用手将一质量m2=0.1 kg的小滑块b缓慢向右压缩弹簧一段距离并由静止释放b，b离开弹簧—段时间后与a发生弹性碰撞，碰撞后a沿轨道运动，恰好能通过最高点C，此后取走a；碰撞后b返回，经弹簧反弹一次后恰好停在小车的左端。已知b与AP间的动摩擦因数μ = 0.225，a、b均视为质点，取重力加速度大小g=10 m/s2。

（1）求碰撞后瞬间a的速率v1；

（2）求P、A两点间的距离L以及手对b做的功W；

（3）若b与a碰撞时将小车解锁，b最终停在P点左侧何处？

13.（15分）（2021广东惠州第三次调研）如图所示，顺时针匀速转动的水平传送带两端分别与光滑水平面平滑对接，左侧水平面上有一根被质量为m1＝0.5 kg的小物块A挤压的轻弹簧，弹簧左端固定；传送带右侧有一质量为m2＝1.0 kg的长木板B静止放在水平地面上，质量为m3＝1.0 kg的物块C(可视为质点)放在长木板的最右端。现释放物块A，物块离开弹簧后滑上传送带，一段时间后物块A与长木板B发生弹性正碰(时间极短)，之后三者发生相对运动，整个过程物块C始终在长木板上．已知传送带左右两端间距，传送带速度大小恒为，物块与传送带之间的动摩擦因数μ1＝，物块C与长木板间的动摩擦因数μ2＝0.2，弹簧初始弹性势能，取求：

 物块A与长木板B碰前瞬间的速度大小

（2）物块A后第一次与长木板B碰后在传送带上向左滑行的离传送带右端的最大距离s；

（3）长木板B的最小长度Lb

14.（13分）（2021山西省阳泉市期末）

如图所示，一质量m1=1.0kg足够长的长木板静止在粗糙的水平地面上，左端放一质量m2=2.0kg的滑块，在滑块正上方的O点用长L=0.9m的轻质细绳悬挂质量m3=2.0kg的小球。现将小球向左上方拉至细绳与竖直方向成θ=60°角的位置由静止释放，小球摆到最低点与滑块发生弹性碰撞。已知滑块与长木板间的动摩擦因数1=0.2，地面与长木板间的动摩擦因数2=0.05，重力加速度g取10 m/s2。求：

(1)小球与滑块碰撞前对绳子的拉力以及碰撞后滑块的速度；

(2)求滑块在长木板上留下的划痕长。

15．（14分）(2021江苏无锡期中)如图甲所示，光滑水平面上停有一块质量为M＝2 kg的长木板，其长度l =m。有一个质量为m＝1kg的物块(可视为质点) 从长木板的左端以v0=3m/s的速率冲上长木板，已知物块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.1，取g＝10 m/s2。

（1）物块滑上长木板时，长木板的加速度大小；

（2）试判断：物块冲上长木板后能否从其右端滑出？若能滑出，求物块滑离长木板时的速率；若不能滑出，求物块与长木板相对静止时的速率；

（3）若在长木板的上表面铺上一种特殊材料，其动摩擦因数μ与物块到长木板左端距离x关系如图乙所示。物块仍以相同速率从左端冲上长木板后，要使物块能从长木板的右端滑出，则长木板的长度应满足什么条件？

16. （2021年5月安徽滁州重点中学押题卷）如图所示，质量为M的木板置于光滑水平地面上，右端距墙壁的距离为d，左端放有一质量为m的小物块。现将水平向右的恒力作用在木板上，水平向右恒力作用在物块上，由静止同时释放，运动过程中，木板与墙壁发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短。已知，，物块和木板间的滑动摩擦力大小为4mg，g为重力加速度的大小，不计空气阻力。
求木板第一次与墙壁碰撞后的瞬间，木板和物块各自的加速度大小；
木板第一次与墙壁碰撞后，向左运动过程中物块没有从木板中滑出，求木板向左运动的最大距离；
木板第二次与墙壁碰撞向左运动过程中，物块仍没有从木板中滑出，求木板长度应满足的条件。

17．(14分) （2020山东潍坊质检）如图所示，一质量M=0.8kg的小车静置于光滑水平地面上，其左侧用固定在地面上的销钉挡住。小车上表面由光滑圆弧轨道BC和水平粗糙轨道CD组成，圆弧轨道BC与水平轨道CD相切于C处，圆弧BC所对应的圆心角、半径R=5m，CD的长度。质量m=0.2kg的小物块(视为质点)从某一高度处的A点以大小v0=4m／s的速度水平抛出，恰好沿切线方向从B点进入圆弧轨道，物块恰好不滑离小车。取g=10m／s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，空气阻力不计。求：

(1)物块通过B点时的速度大小vB；

(2)物块滑到圆弧轨道的C点时对圆弧轨道的压力大小N；

(3)物块与水平轨道CD间的动摩擦因数。

18（14分）（2020山东三校联考）如图所示，一平板小车C静止在光滑的水平面上，质量分别为m的物体A和2m的物体B均以大小为v的初速度、分别沿同一直线同时从小车两端相向水平滑上小车。设两物体与小车间的动摩擦因数均为μ，小车质量为m，最终物体A、B都停在小车上，物体A、B始终没有相碰。求：

（1）最终小车的速度大小是多少，方向怎样？
（2）平板车的长度至少为多长？

19. （20分）（2020高考模拟示范卷1）如图所示、是两块完全相同的长为1 m的木板，静止在光滑水平地面上，木板的右端与的左端相距，物块(可视为质点)静止在的右端。用的水平向右恒力作用于木板上使其从静止开始运动。一段时间后，与碰撞，碰撞时间极短，碰撞瞬间，作用在木板上的水平力撤除，木板和碰撞粘在一起。已知物块质量为2kg，木板、的质量均为1 kg，物块与、之间的动摩擦因数均为，重力加速度g取。求:

（1）物体、、最终的速度大小;

（2）若要使碰撞后，停在木板上，则的取值范围。

20. （2020安徽阜阳期末）如图甲所示，质量m=1kg的小滑块（视为质点），从固定的四分之一光滑圆弧轨道的最高点A由静止滑下，经最低点B后滑上位于水平面的木板，并恰好不从木板的右端滑出，已知木板质量M=4kg，上表面与圆弧轨道相切于B点，木板下表面光滑，滑块滑上木板后运动的v-t图象如图乙所示，取g=10m/s2，求：

（1）圆弧轨道的半径及滑块滑到圆弧轨道末端时对轨道的压力大小；
（2）滑块与木板间的动摩擦因数及木板的长度。
 

21 长为L=1m、质量为M=1kg的长木板锁定在水平面上，一个质量为m=0.5kg的物块从长木板的左端以v0=4m/s的水平速度滑上长木板，结果物块刚好滑到长木板的右端，已知重力加速度g=10m/s2，不计物块的大小。
（1）求物块与长木板间的动摩擦因数；
（2）若水平面光滑，解除长木板的锁定，将物块放在长木板上表面的右端，给长木板一个大小为4m/s的向右的瞬时初速度。试分析物块会不会从长木板上滑离，如果能滑离，求物块滑离木板时的速度；如果不能滑离，求物块与长木板最后的共同速度；
（3）若水平面是粗糙的，解除长木板的锁定，仍将物块放在长木板上表面的右端，给长木板一个大小为v0=4m/s的向右的瞬时初速度，结果物块刚好滑到长木板的中点时与长木板相对静止，求长木板最终滑行的距离。
22  如图所示，光滑的水平地面上静止放置一长木板，在长木板上的右端和距右端x1=1.6m的P处各放置一个木块A和B（两木块均可视为质点），木块A的质量和长木板的质量均为M=1.8kg，木块B的质量为m=0.6kg，P点右侧长木板的上表面光滑；P点左侧（包括P点）粗糙，木块B与P点左侧长木板间的动摩擦因数为μ=0.2．现有水平向右的恒定拉力F作用在长木板上（图中未画出拉力F），使板由静止开始运动。已知木块B与长木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。

（1）若要求木块B（与木块A相碰前）相对长木板静止，求拉力F应满足的条件；
（2）若F=2.4N，在木块A、B相碰时撤去拉力F，同时锁定长木板使长木板立刻保持静止，且木块A、B间的碰撞是弹性碰撞，最终木块B刚好没有滑离长木板，求P点左侧长木板的长度。
23  如图所示，质量为m1=1.0kg的木板，AB段是半径为R=0.22m的四分之一光滑圆弧轨道，水平段与圆弧段相切于B点，木板右端固定一轻质弹簧弹簧，自由伸长时其左端位于C点正上方。现用质量为m2=1.0kg的小物块将弹簧压缩x=0.10m，并用水平细线系在木板右端（弹簧与物块接触但未连接），整个系统静止在光滑水平面上已知木板BC段的长度为L=0.60m，与物块的动摩擦因数为p=0.30，木板C点右侧表面光滑，取重力加速度g=10m/s2。

（1）若固定木板，烧断细线后物块刚好能运动A点，求物块刚进入圆弧轨道时对B点的压力F的大小；
（2）若木板不固定，烧断细线后物块刚好能运动A点，求物块最终离B点的距离s；
（3）若木板不固定烧断细线后物块上升到最高点时高出A点0.10m，求该过程中木板的位移s板。

24 （2020山东高考压轴模拟）如图所示，质量m1=3kg的长木板与质量m2=1kg的光滑圆弧轨道紧靠在一起静止在光滑水平面上，圆弧轨道的下端与长木板等高，上端与右侧的平台在同一水平面上。质量m0=1kg的滑块以水平速度v0=10m／s从左端滑上长木板，通过长木板后又滑上圆弧轨道，当滑块滑离圆弧轨道最高点的瞬间，圆弧轨道撞上右侧平台。已知长木板长度L=3．8m，滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0．2，圆弧轨道半径R=0．225m，重力加速度g=10m／s2。求：

(1)滑块在长木板上运动的时间及刚滑离长木板时的速度大小；

(2)分析滑块能否落在平台上；如果能够落在平台上，则计算它从离开圆弧轨道到落在平台上所需时间。