专题04 直线边界磁场模型-高考物理磁场常用模型最新模拟题精练

高考物理《磁场》常用模型最新模拟题精练

专题4.  直线边界磁场模型

一．选择题

1 . （2023河南四市二模）如图所示，在竖直平面内存在有垂直于纸面向里的匀强磁场，MN为磁场左下方的边界线，其上有等距的三点a、b、c。某一时刻带电粒子1和2分别从a、b两点沿水平方向以相同的动量同时射入匀强磁场中，并同时到达c点。不计粒子的重力和带电粒子之间的相互作用，则下列说法正确的是

A.带电粒子1和2的质量之比为2:1

B.带电粒子1和2所带电荷量之比为2:1

C.带电粒子1和2的速度大小之比为2:1

D.带电粒子1和2在磁场中运动过程中，所受洛伦兹力的冲量相等

2. （2022湖北十堰四模）如图所示，在平面直角坐标系的第Ⅳ象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场，一质量为、电荷量为的带正电粒子，以的速度从y轴上的P点沿与y轴负方向成角的方向进入磁场。已知，不计粒子所受重力，若粒子恰好未进入x轴上方区域，则磁场的磁感应强度的大小为（　　）

A.  B.  C.  D.

 3. （2021广东惠州第三次调研）如图所示，在x轴上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ（0＜θ＜π）角以速率v发射一个带正电的粒子（不计重力）．下列说法正确的是

A.若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

B.若θ一定，粒子在磁场中运动的时间与v的大小无关

C.若v的大小一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

D.若v 的大小一定，θ越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远

4.（6分）如图所示，在直角坐标系xOy中x＞0空间内充满方向垂直纸面向里的匀强磁场（其他区域无磁场），在y轴上有到原点O的距离均为L的C、D两点。带电粒子P（不计重力）从C点以速率v沿x轴正向射入磁场，并恰好从O点射出磁场；与粒子P相同的粒子Q从C点以速率4v沿纸面射入磁场，并恰好从D点射出磁场，则（　　）

A．粒子P带正电 

B．粒子P在磁场中运动的时间为 

C．粒子Q在磁场中运动的时间可能为 

D．粒子Q在磁场中运动的路程可能为

5（2023安徽名校联考）如图所示，在x≥0的范围内有垂直于xOy平面向外的磁场磁场的磁感应强度大小为B，质量为m、电量为q的带正电粒子（重力不计），从坐标原点O处与+y方向成θ角垂直磁场方向射入磁场（其中π/6≤θ≤5π/6），P点是速度大小为vo沿+x方向射入的粒子离开磁场的点，下列说法正确的是（　　）

A. P点坐标为（0，-）
B. 粒子在磁场中运动的最长时间为
C. 粒子在磁场中运动的最短时间为
D. 当粒子射入的速度大小满足v=，粒子都将从P点离开磁场

.6.如图，直线OP上方分布着垂直纸面向里的匀强磁场，从粒子源O在纸面内沿不同的方向先后发射速率均为v的质子1和2，两个质子都过P点．已知OP＝a，质子1沿与OP成30°角的方向发射，不计质子的重力和质子间的相互作用力，则(　　)

A．质子1在磁场中运动的半径为a

B．质子2在磁场中的运动周期为

C．质子1在磁场中的运动时间为

D．质子2在磁场中的运动时间为

7. 如图所示，直线MN左下侧空间存在范围足够大、方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在磁场中P点有一个粒子源，可在纸面内向各个方向射出质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)，已知∠POM＝60°，PO间距为L，粒子速率均为v＝，则粒子在磁场中运动的最短时间为(　　)

A.   B.

C.   D.

8. 如图所示，在足够长的水平线上方有方向垂直纸面向里范围足够大的匀强磁场区域，一带负电粒子P从a点沿θ=45°方向以初速度v垂直磁场方向射入磁场中，经时间t从b点射出磁场。不计粒子重力，下列说法正确的是（       ）

A．粒子射出磁场时与水平线的夹角为θ

B．若P的初速度增大为2v，粒子射出磁场时方向与水平线的夹角为2θ

C．若P的初速度增大为2v，则经时间t射出磁场

D．若磁场方向垂直纸面向外，粒子P还是从a点沿θ=45°方向以初速度v射入磁场中，则经过时间3t射出磁场

9．如图所示，一条直线上有O、M、N三点，OM=ON，直线上方的整个空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，一质子和一粒子分别以速度从O点沿OP方向射入磁场，质子经时间t1从M点射出磁场，粒子经时间t2从N点射出磁场，质子和粒子的重力不计，不考虑它们之间的相互作用，则关于t1、t2、的判断正确的是（     ）

A.

B.

C.

D.

10．如图所示，在区域I和区域Ⅱ内分别存在与纸面垂直的匀强磁场，一带电粒子仅在洛伦兹力作用下沿着由区域I运动到区域Ⅱ。已知的弧长之比为2：1，下列说法正确的是    (    )

A．粒子在区域I和区域Ⅱ中的速率之比为1∶1

B．粒子通过、的时间之比为2∶1

C．对应的圆心角之比为2∶1

D．区域I和区域Ⅱ的磁感应强度方向相反

11. 如图，匀强磁场垂直于纸面，磁感应强度为B。某种比荷为q/m、速度大小为v的一群离子以一定发散角α由原点O出射，y轴正好平分该发散角，离子束偏转后打在x轴上长度为L的区域MN内，则cos(α/2)为（    ）

A．- B．1-   

C．1-                D．1-

12、 平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面（纸面）如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q（q>0）。粒子沿纸面以大小为v的速度从PM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角。已知粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为（     ）

A.         B.   

 C.       D.

13.（2022山东聊城重点高中质检）如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的足够宽的匀强磁场，磁感应强度为B。在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成角（）以速率v发射一个带正电的粒子（重力不计）。则下列说法正确的是（　　）

A. 若v一定，越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远

B. 若v一定，越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

C. 若一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大

D. 若一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

二．计算题

1．（2023湖北孝感重点高中期中联考）如图所示，左、右边界分别为PP′、QQ′的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m、电荷量绝对值为q的微观粒子，沿图示方向以速度v0垂直射入磁场。欲使粒子不能从边界QQ′射出，求粒子入射速度v0的最大值？（粒子不计重力）

2. 如图所示，在x轴和x轴上方存在垂直xOy平面向外的匀强磁场，坐标原点O处有一粒子源，可向x轴和x轴上方的各个方向不断地发射速度大小均为v、质量为m、带电荷量为＋q的同种带电粒子．在x轴上距离原点x0处垂直于x轴放置一个长度为x0、厚度不计、能接收带电粒子的薄金属板P(粒子一旦打在金属板 P上，其速度立即变为0)．现观察到沿x轴负方向射出的粒子恰好打在薄金属板的上端，且速度方向与y轴平行．不计带电粒子的重力和粒子间相互作用力．

 (1)求磁感应强度B的大小；

(2)求被薄金属板接收的粒子中运动的最长与最短时间的差值；

(3)若在y轴上放置一挡板，使薄金属板右侧不能接收到带电粒子，试确定挡板的最小长度和放置的位置坐标．

3 如图所示，质量为m，电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动。不计带电粒子所受重力。

（1）求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T；

（2）为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E的大小。

4. 如图所示，在真空中坐标xOy平面的x＞0区域内，有磁感应强度B＝1.0×10－2 T的匀强磁场，方向与xOy平面垂直，在x轴上的P(10，0)点，有一放射源，在xOy平面内向各个方向发射速率v＝104 m/s的带正电的粒子，粒子的质量为m＝1.6×10－25 kg，电荷量为q＝1.6×10－18 C，求带电粒子能打到y轴上的范围。

5. 如图所示，在x轴和x轴上方存在垂直xOy平面向外的匀强磁场，坐标原点O处有一粒子源，可向x轴和x轴上方的各个方向不断地发射速度大小均为v、质量为m、带电荷量为＋q的同种带电粒子．在x轴上距离原点x0处垂直于x轴放置一个长度为x0、厚度不计、能接收带电粒子的薄金属板P(粒子一旦打在金属板 P上，其速度立即变为0)．现观察到沿x轴负方向射出的粒子恰好打在薄金属板的上端，且速度方向与y轴平行．不计带电粒子的重力和粒子间相互作用力．

 (1)求磁感应强度B的大小；

(2)求被薄金属板接收的粒子中运动的最长与最短时间的差值；

(3)若在y轴上放置一挡板，使薄金属板右侧不能接收到带电粒子，试确定挡板的最小长度和放置的位置坐标．