泰安市东平明湖中学2022-2023学年度高中段学校招生考试试题和答案（三）

这是一份泰安市东平明湖中学2022-2023学年度高中段学校招生考试试题和答案（三），共10页。试卷主要包含了答卷前将密封线内的项目填写清楚， 14， 19等内容，欢迎下载使用。
泰安市东平明湖中学2022-2023学年度高中段学校招生考试数学试题（三）注意事项：1、   本试题分第1卷和第2卷两部分，第1卷3页为选择题，36分；第2卷8页为非选择题，84分；共120分，考试时间120分。2、   答第1卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束、试题和答题卡一并收回。3、   第1卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的序号标号（ABCD）涂黑如有改动，必须先用橡皮擦干净，在涂改其他答案，不能答在试卷上。第Ⅰ卷（选择题  共36分）一、   选择题（本大题共12分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的答案选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分）1、   下列各式，运算结果为负数的是（A） （B） （C） （D）2、   光的传播速度约为300000km/s，太阳光照射到地球上大约需要500s，则太阳到地球的距离用科学记数法可表示为（A） （B）（C）  （D）3、   抛物线的顶点坐标为（A）（-2，7） （B）（-2，-25）  （C）（2，7） （D）（2，-9）4、   如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O 的一条弦，且AB=，则弦AB所对圆周角的度数为（A）30° （B）60°（C）30°或150°  （D）60°或120°5、   若（A）  （B）-2（C） （D）6、   如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是（A）85πcm2 （B）90πcm2  （C）155πcm2 （D）165πcm2  7、   如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（A）2 （B）3   （C）     （D）48、   某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（A）          （B）（C）           （D）9、   在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东60°方向走了5km到达B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30°方向，则A、C两地的距离为（A）            （B）（C）          （D）10、      某校为了了解七年级学生的身高情况（单位：cm，精确到1cm），抽查了部分学生，将所得数据处理后分成七组（每组只含最低值，不含最高值），并制成下列两个图表（部分）：分组一二三四五六七104-145145-150150-155155-160160-165165-170170-175人数612 26  4根据以上信息可知，样本的中位数落在（A）第二组           （B）第三组（C）第四组           （D）第五组11、      如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，∠ADC=30°，将△ADC沿AD折叠，使C点落在C’的位置，若BC=4，则BC’的长为（A）           （B）（C）4               （D）312、      如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（A）         （B）（C）           （D）     泰安市东平明湖中学2022-2023学年度高中段学校招生考试数 学 试 题（三）第Ⅱ卷（非选择题   共84分）题号二三总分20212223242526得分         注意事项：1、答卷前将密封线内的项目填写清楚。2、第Ⅱ卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接写在试卷上。得分评卷人  二、   填空题（本大题7小题，满分21分，只要求填写最后结果，每小题对得3分） 13、      化简：的结果为             。14、      关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是                   。x-125y5-1m15、      已知y是x的一次函数，又表给出了部分对应值，则m的值是                    。16、      如图，（1）是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图（2）所示，ABCD是正方形，⊙O是该正方形的内切圆，E为切点，以B为圆心，分别以BA、BE为半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图（1）中的圆与扇环的面积比为            。17、      如图所示，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是线段BC上一点（P不与B重合），M是DB上一点，且BP=DM，设BP=x，△MBP的面积为y，则y与x之间的函数关系式为                   。18、      如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中线CM将△CMA折叠，使点A落在点D处，若CD恰好与MB垂直，则tanA的值为                  。19、      如图所示，△A’B’C’是由△ABC向右平移5个单位，然后绕B点逆时针旋转90°得到的（其中A’、B’、C’的对应点分别是A、B、C），点A’的坐标是（4，4）点B’的坐标是（1，1），则点A的坐标是                  。三、   解答题（本大题7小题，满分63分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 得分评卷人   20、      （本小题7分）先化简、再求值：。      得分评卷人   21、      （本小题满分7分） 如图，（1），A、B两个转盘分别被分成三个、四个相同的扇形，分别转动A盘、B盘各一次（若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字为止）。（1）    用列表（或画树状图）的方法，求两个指针所指的区域内的数字之和大于7的概率。   （2）    如果将图（1）中的转盘改为图（2），其余不变，求两个指针所知区域的数字之和大于7 的概率。   得分评卷人   22、      （本小题满分9分）将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图（1）放置，图（2）是由他抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OD。（1）          求证：DB∥CF。   （2）          当OD=2时，若以O、B、F为顶点的三角形与△ABC相似，求OB。得分评卷人   23、      （本小题满分10分）某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。（1）    求A、B两种纪念品的进价分别为多少？  （2）    若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？   得分评卷人   24、      （本小题满分10分）如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F。（1）    求证：FD2=FB●FC。        （2）    若G是BC的中点，连接GD，GD与EF垂直吗？并说明理由。     得分评卷人   25、      （本小题满分10分）如图，△OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线（1）    求点E的坐标；    （2）    求过 A、O、E三点的抛物线解析式；    （3）    若点P是（2）中求出的抛物线AE段上一动点（不与A、E重合），设四边形OAPE的面积为S，求S的最大值。     得分评卷人   26、      （本小题满分10分）如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD。（1）          求证：BE=AD；   （2）          求证：AC是线段ED的垂直平分线；    （3）          △DBC是等腰三角形吗？并说明理由。                 泰安市东平明湖中学2022-2023学年度高中段学校招生考试数学试题（三）答案及评分标准一、   选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案             二、   填空题（每小题3分，共21分）13、  14、    15、-7    16、4：9   17、   18、    19、（-1，-2）三、   解答题（本大题共7小题，满分63分）20、（本小题满分7分）解：原式=………………………………2分        =………………………………………………3分        =………………………………………4分        =………………………………………………………5分当……………………7分21、（本小题满分7分）解：（1）树状图如下：………… …… ……………3分两个指针所指的区域的数字之和共有12种情况，其中和大于7的6种，因此两个指针所知区域内的数字之和大于7的概率为……… …… ………5分（2）将标有“6”的半圆等分成两个扇形，相当于将（1）中树状图的“7”处改为“6”，则两个指针所指的区域内的数字之和大于7的概率为… …… ………7分22、（本小题满分9分）证明：（1）连接OF，如图∵AB且半圆O于F，∴OF⊥AB。… …… ………… …… …2分∵CB⊥AB ，∴BC∥OF。∵BC=OD，OD=OF，∴BC=OF。∴四边形OBCF是平行四边形，… …4分∴DB∥CF。… …………………………5分 （2）∵以O、B、F为顶点的三角形与△ABC相似，∠OFB=∠ABC=90°，∴∠A∠OBF∠BOF∵∠OBF=∠BFC，∠BFC＞∠A，∴∠OBF＞∠A∴∠OBF与∠A不可能是对顶角。… …… ………… …… …7分∴∠A与∠BOF是对应角。∴∠BOF=30°  ∴OB=OF/cos30°=………… …… …9分23、（本小题满分10分）解：（1）设A、B两种纪念品的进价分别为x元、y元。                                                                                                                由题意，             得 …………  2分                                                                                                                              解之，得…… ………… …… …4分答：A、B两种纪念品的进价分别为20元、30元… …… …5分（2）设上点准备购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品（40-x）件，由题意，得… …… …… ……7分解之，得：… ………………………………………………8分∵总获利是a的一次函数，且w随a的增大而减小∴当a=30时，w最大，最大值w=-2×30+280=220.∴40-a=10∴应进A种纪念品30件，B种纪念品10件，在能是获得利润最大，最大值是220元。………………………………………………………………………………10分 24、（本小题满分10分）证明：（1）∵E是Rt△ACD斜边中点∴DE=EA∴∠A=∠2…………………………………………………………1分∵∠1=∠2∴∠1=∠A…………………………………………………………2分∵∠FDC=∠CDB+∠1=90°+∠1，∠FBD=∠ACB+∠A=90°+∠A∴∠FDC=∠FBD∵F是公共角∴△FBD∽△FDC………………………4分∴∴……………………6分（2）GD⊥EF……………………………7分理由如下：∵DG是Rt△CDB斜边上的中线，∴DG=GC∴∠3=∠4由（1）得∠4=∠1∴∠3=∠1………………………………9分∵∠3+∠5=90°∴∠5+∠1=90°∴DG⊥EF………………………………10分 25、（本小题满分10分）解：（1）作AF⊥x轴与F∴OF=OAcos60°=1，AF=OFtan60°=∴点A（1，）………………………………………………………1分代入直线解析式，得，∴m=∴当y=0时，得x=4，   ∴点E（4，0）……………………………………………3分（2）设过A、O、E三点抛物线的解析式为∵抛物线过原点∴c=0              ∴                                      ∴  ∴抛物线的解析式为…………………………………………6分（3）作PG⊥x轴于G，设 ………………………………………8分  当………………………………………………………10分26、（本小题满分10分）证明：（1）∵∠ABC=90°，BD⊥EC，∴∠1与∠3互余，∠2与∠3互余，∴∠1=∠2…………………………………………………1分∵∠ABC=∠DAB=90°，AB=AC∴△BAD≌△CBE…………………………………………2分∴AD=BE……………………………………………………3分 （2）∵E是AB中点，∴EB=EA由（1）AD=BE得：AE=AD……………………………5分∵AD∥BC∴∠7=∠ACB=45°∵∠6=45°∴∠6=∠7由等腰三角形的性质，得：EM=MD，AM⊥DE。即，AC是线段ED的垂直平分线。……………………7分（3）△DBC是等腰三角（CD=BD）……………………8分理由如下：由（2）得：CD=CE由（1）得：CE=BD∴CD=BD∴△DBC是等腰三角形。……………………………10分