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    2022菏泽高一下学期期中考试数学试题含解析

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    2022菏泽高一下学期期中考试数学试题含解析

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    2021-2022学年度第二学期期中考试高一数学试题(B一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 数轴上点AB分别对应,则向量的长度是(    A. 0 B. 1 C. 2 D. 32. 若复数(1–i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是A. (–∞,1) B. (–∞,–1)C. (1,+∞) D. (–1,+∞)3. 已知向量,则    A.  B.  C.  D. 4. 已知复数i为虚数单位),若z是关于x的方程的一个虚根,则实数m=(    A. 2 B. 2 C. 1 D. 15. 已知的夹角为,那么    A. 4 B. 3 C. 2 D. 6. ABC中,AC=4BC=3,则    A.  B.  C. 1 D. 7. 秦九韶是我国南宋著名数学家,在他的著作《数书九章》中有已知三边求三角形面积的方法:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实一为从阳,开平方得积.”如果把以上这段文字写成公式就是,其中abc的内角ABC的对边,若,且,则面积S的最大值为(    A  B.  C.  D. 8. 设向量满足,则的最大值等于A. 4 B. 2 C.  D. 1二、多项选择题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分.9. 设点O是平行四边形ABCD的对角线的交点,则下列结论正确的是(    A.  B.  C.  D. 共线10. 已知正方形ABCD的边长为1,向量满足,则(    A.  B. C  D. 11. 已知向量,将绕原点O旋转的位置,则(    A.  B. C.  D. 坐标为12. 中,D在线段AB上,且AD5BD3,若CB2CD,则(    A.  B. △DBC的面积为3C. 的周长为 D. 为钝角三角形三、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.13. 已知ABC是不共线的三点,向量与向量是平行向量,与是共线向量,则=________.14. 中,内角所对边分别是.,则______面积的最大值为______15. 是边长为1的等边三角形,点分别是边的中点,连接并延长到点,使得,则的值为___________.16. 如图,在边长为2的正六边形ABCDEF中,动圆Q的半径为1,圆心Q在线段CD(含端点)上运动,P是圆Q上及其内部的动点,设向量mn为实数),则mn的最大值为______四、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知复数满足为纯虚数.1求复数z2z在复平面内对应的点分别为ABC,求ABC的面积.18 已知向量(1)若,求向量夹角的余弦值;(2)若,求向量的坐标.19. 在平面直角坐标系xOy中,已知点(1)若ABC三点共线,求 t 的值;(2)若为直角三角形,求 t 值.20. 的内角的对边分别为,满足.1)求角2)若的面积为,求的周长.21. 如图所示,在△ABO中,ADBC交于点M.设
     1试用向量表示2在线段AC上取点E,在线段BD上取点F,使EF过点M,设,其中.证明:为定值,并求出该定值.22. 如图,在中,是角的平分线,且
     1)若,求实数的取值范围.2)若时,求的面积的最大值及此时的值.
       

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