泰安市泰山区泰山学院附中学七年级上册数学第一次模拟考试

月考测试

一、选择题

1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

A. 2cm，3cm，5cm  B. 3cm，3cm，6cm  C. 5cm，8cm，2cm  D. 4cm，5cm，6cm

2. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长不可能是（　　）

A. 6 B. 7 C. 9.5 D. 10

3. 三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（　　）

A. 角平分线 B. 中位线 C. 高 D. 中线

4. 如图，在△ABC中，∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，则∠BAD=（　　）

A. 145° B. 150° C. 155° D. 160°

5. 下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（　　）

A. B. C.  D.

6. 一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（　　）

A. 锐角三角形   B. 直角三角形    C. 钝角三角形   D. 等腰直角三角形

7. 已知三角形的三边分别为4，a，8，那么该三角形的周长c的取值范围是（　　）

A. 4＜c＜12 B. 12＜c＜24 C. 8＜c＜24 D. 16＜c＜24

8. 三角形的三条中线的交点的位置为（　　）

A. 一定在三角形内  B. 一定在三角形外 C. 可能在三角形内，也可能在三角形外
D. 可能在三角形的一条边上

9. 三角形的重心是（　　）

A. 三角形三条边上中线的交点  B. 三角形三条边上高线的交点
C. 三角形三条边垂直平分线的交点 D. 三角形三条内角平行线的交点

10. 如图，AD⊥BE于D，以AD为高的三角形有（　　）个．

A. 3     B. 4    C. 5     D. 6

二、填空题

11. 如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=______．(写出过程)
    ​

12. 如图，把△ABC的一角折叠，若∠1+∠2=130°，则∠A的度数为______ ．

(写出过程)

13. 在△ABC中，∠A+∠B=150°，∠C=2∠A，则∠A= ______ ．
14. 等腰三角形的一腰的中线把三角形的周长分成16cm和12cm，则等腰三角形的底边长为______ ．
15. 如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2BC和∠A2CD的平分线交于点A3，则∠A3= ______ ．

三、解答题

16. 如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．
     

17. 如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B=42°，∠C=70°，求∠AEC和∠DAE的度数．
    ​
     
18. 如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数．

19. 已知a、b、c是三角形的三边长，
    ①化简：|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|；

②若a+b=11，b+c=9，a+c=10，求这个三角形的各边．
 

20. 如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则：
    
    （1）∵AE是△ABC的中线，
    ∴BE= ______ = ______ ；
    （2）∵AD是△ABC的角平分线，
    ∴∠BAD= ______ = ______ ；
    （3）∵AF是△ABC的高，
    ∴∠AFB= ______ =90°；
    （4）∵AE是△ABC的中线，
    ∴BE=CE，
    又∵S△ABE= ______ ，S△AEC= ______ ，
    ∴S△ABE=S△ACE= ______ ．