2022-2023学年甘肃省张掖市重点校高三上学期期中检测数学文word版含答案

  2022—2023学年度上学期高三期中检测试卷

文科数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共4页，总分150分，考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题  共60分）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2 以下四个命题：

①“若，则”的逆否命题为真命题；

②，，p是q的充分不必要条件；

③若为假命题，则p，q均为假命题；

④对于命题：，，则为：，

其中真命题的个数是（    ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

3. 已知 ，，与的夹角为，则（    ）

A.  B.  C.  D.

4. ，，这三个数之间大小顺序是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 如图是函数的导函数的函数图象，则下列关于函数的说法正确的是（    ）

A. 函数的减区间为，增区间为

B. 函数在点和点处的切线斜率相等

C.

D 函数只有一个极小值点，没有极大值点

6. 设是等差数列.下列结论中正确的是（    ）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则

7. 圣·索菲亚教堂是哈尔滨的标志性建筑，其中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称之美.犇犇同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物，高约为，在它们之间的地面上的点（，，三点共线）处测得楼顶、教堂顶的仰角分别是和，在楼顶处测得塔顶的仰角为，则犇犇估算索菲亚教堂的高度约为（结果保留整数）（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 在数列中，，，则等于（    ）

A. 20 B. 30 C. 36 D. 28

9. 已知，，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 定义在上的函数，则满足的x的取值范围是（    ）

A.  B.

C.  D.

11. 已知函数的图像向右平移个单位，再将图像上所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，若，则的最小值为（    ）

A.  B.  C. π D. 2π

12. 已知定义在，上的函数的导函数为，且，，则下列判断中正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

第Ⅱ卷（非选择题  共90分）

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 已知，使是真命题，则的取值范围是______.

14. 已知等差数列的前项和为，，，则当取最大值时的值为______.

15. 如图，已知函数的图像与轴的交点分别为，，为函数的最高点，则的值为______.

16. 已知函数与函数的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围为___________.

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17 已知函数.

（1）求函数在处的切线方程；

（2）若方程有三个不等的实数根，求实数的取值范围.

18. 在中，角､､的对边分别为，，，.

（1）求角的大小；

（2）求函数的值域.

19. 已知函数，若的图象上相邻的两条对称轴之间的距离为．

（Ⅰ）求的值，并写出在上的一条对称轴方程；

（Ⅱ）在中，角，，所对的边分别是，，，若，，求的最大值．

20. 已知数列的前项和，数列满足.

（1）证明：数列是等差数列；

（2）设，求数列的前项和.

21. 已知等差数列满足，，数列的前项和，.

（1）求数列、的通项公式；

（2）记数列前项和为，若存在正数，使，对一切恒成立，求的取值范围.

22. 设函数

（1）求的单调区间；

（2）若为整数，且当时，恒成立，其中为的导函数，求的最大值.