艺术班高考数学基础知识专题训练(24套)

这是一份艺术班高考数学基础知识专题训练(24套)，共76页。试卷主要包含了考试要求，均值不等式，基础训练等内容，欢迎下载使用。
基础知识专题训练01
一、考试要求




集合
内 容
等级要求
A
B
C
集合及其表示
√


子集

√

交集、并集、补集

√

二 .基础知识
1、理解集合中的有关概念
（1）集合中元素的特征： 、 、
（2）集合与元素的关系用符号，表示。
（3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集；整数集 ；有理数集 、实数集 。
（4）集合的表示法： 、 、
注意：区分集合中元素的形式：如：；；；；
（5）空集是指不含任何元素的集合。（、和的区别；0与三者间的关系）
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。(注意：，讨论时不要遗忘了的情况。)
2、集合间的关系及其运算
（1）符号“”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现 点与直线（面）的关系 ；
符号“”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直线(面)的关系 。
（2）；；
（3）对于任意集合，则：
①；；；
② ； ；
； ；
3、集合中元素的个数的计算：
若集合中有个元素，则集合的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是 。

三．基础训练
1．设集合，则等于 （ ）
A、{1，2} B、{3，4} C、{1} D、{-2，-1，0，1，2}

2．已知全集，集合，，则集合( )
A． B． C． D．
3. 已知集合，，则等于 （ ）
A． B.R C. D.
4.设，则( )

5. 已知集合满足, 则集合的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. A=，则A Z 的元素的个数 ．
7. 满足的集合M有 个
8、集合是单元素集合，则实数a=
9. 集合____________________．
10. 已知集合M= ，集合为自然对数的底数），则=

11..已知集合等于
12. 设全集为，用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分。
A
B
U
A
B
U




（1）______________ （2）_________________
















基础知识专题训练02


常用逻辑用语
内 容
等级要求
A
B
C
命题的四种形式
√


全称量词与存在量词

√

简单的逻辑联结词
√


必要条件、充分条件、充分必要条件
√


一、考试要求






二 基础知识
1、满足条件，满足条件，
若 ；则是的充分非必要条件；
若 ；则是的必要非充分条件；
2、原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的 ；
注意：“若，则”在解题中的运用，
如：“”是“”的 条件。
3．全称量词与存在量词
⑴全称量词-------“所有的”、“任意一个”等，用表示；
全称命题p：； 全称命题p的否定p：。
⑵存在量词--------“存在一个”、“至少有一个”等，用表示；
特称命题p：； 特称命题p的否定p：；
4. (1)要理解“充分条件”“必要条件”的概念：当“若p则q”形式的命题为真时，就记作pq，称p是q的充分条件，同时称q是p的必要条件，因此判断充分条件或必要条件就归结为判断命题的真假.
(2)要理解“充要条件”的概念，对于符号“”要熟悉它的各种同义词语：“等价于”，“当且仅当”，“必须并且只需”，“……，反之也真”等.
(3)数学概念的定义具有相称性，即数学概念的定义都可以看成是充要条件，既是概念的判断依据，又是概念所具有的性质.
(4)从集合观点看，若AB，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若A=B，则A、B互为充要条件.
(5)证明命题条件的充要性时，既要证明原命题成立(即条件的充分性)，又要证明它的逆命题成立(即条件的必要性).

三．基础训练
1. 命题“”的否命题是（ ）
A. B.若，则
C. D.
2．已知原命题：“若，则关于的方程有实根，”下列结论中正确的是 （ ）
A．原命题和逆否命题都是假命题 B．原命题和逆否命题都是真命题
C．原命题和逆命题都是真命题 D．原命题是假命题，逆命题是真命题
3．已知命题，命题的解集是，下列结论：
①命题“”是真命题； ②命题“”是假命题；
③命题“”是真命题； ④命题“”是假命题
其中正确的是（ ）
A．②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
4.有关命题的说法错误的是 ( )
A.命 题“若 则 ”的 逆 否 命 题 为：“若, 则”.
B.“”是“”的充分不必要条件.
C.若为假命题，则、均为假命题.
D.对于命题：使得. 则： 均有.
5．如果命题“且”是假命题，“非”是真命题，那么( )
A．命题一定是真命题 B．命题一定是真命题
C．命题一定是假命题 D．命题可以是真命题也可以是假命题
6. “”是“”的（ ）
Ａ．充分而不必要条件 Ｂ．必要而不充分条件
Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件
7.命题“若函数(a＞0，a≠1)在其定义域内是减函数，则＜0”的逆否命题是（ ）
　A．若＜0，则函数（a＞0,a≠1）在其定义域内不是减函数
　B．若≥0，则函数（a＞0,a≠1）在其定义域内不是减函数
　C．若＜0，则函数（a＞0,a≠1）在其定义域内是减函数
　D．若≥0，则函数（a＞0,a≠1）在其定义域内是减函数
8. 已知命题，，则
9. 命题“，有”的否定是 ．
10. 若命题“x∈R,使x2+(a－1)x+1o,a≠1)，图象恒过点（0，1），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和01和0