高考物理一轮复习【分层练习】 阶段性检测（2）牛顿运动定律与万有引力

高考物理一轮复习策略

首先，要学会听课：

1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;

2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。

3、听要结合写和思考。

4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。

其次，要学会记忆：

1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。

2、合理用脑。

3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：

一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。

1.摸透主干知识       2.能力驾驭高考      3.科技领跑生活

阶段性检测（二）

牛顿运动定律与万有引力

时间：90分钟   满分：100分

一、单项选择题：共8小题，每小题4分，共32分。

1．牛顿运动定律与日常生活息息相关，下列有关牛顿运动定律的说法正确的是（　　）

A．牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为零情况下的特例

B．向尾部喷气使火箭加速的过程，可用牛顿第二定律和牛顿第三定律解释

C．我们用力提一个很重的箱子，却提不动它，这跟牛顿第二定律有矛盾

D．根据牛顿第二定律，运动物体的速度方向必定与其所受合力的方向相同

【答案】B

【解析】A．牛顿第一定律又称惯性定律，是指任何物体都有保持原有运动状态的特性，是普遍规律，不是牛顿第二定律在合外力为零下的特例，A错误；B．火箭向后喷出气体，火箭给气体一个向下的力使气体获得速度，则气体也给火箭一个反作用力，该力大于火箭重力，根据牛顿第二定律，火箭将加速。B正确；C．我们用力提一个很重的箱子，却提不动它，是因为提箱子的力太小，此时箱子受到拉力，地面对箱子的支持力以及箱子的重力，三个力的合力为0，根据牛顿第二定律，加速度为0，物体仍保持静止状态，C错误；D．根据牛顿第二定律，运动物体的加速度方向必定与其所受合力的方向相同，而不是速度方向，D错误；故选B。

2．半坡起步是汽车驾驶中可能会遇到的问题。假设一辆质量为2000的汽车，在倾角的足够长斜坡上由静止开始以大小为0.5的恒定加速度启动，行驶过程中汽车受到的空气和摩擦阻力之和恒为1000N，重力加速度g取10，汽车发动机的额定输出功率为60。则汽车从启动至发动机功率达到额定输出功率过程中，汽车发生的位移大小为（　　）

A．25m B．30m C．50m D．60m

【答案】A

【解析】汽车从启动至发动机功率达到额定输出功率过程中，对汽车进行受力分析，由牛顿第二定律有

达到额定功率时

由运动学有

联立并带入数据解得

故选A。

3．遥十三运载火箭点火升空的情景如图所示，火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向下喷出，气体的反作用力推动火箭上升。若神舟十三号载人飞船和遥十三运载火箭的总质量为m，地球表面的重力加速度为，经过时间t（t较小），神舟十三号载人飞船与遥十三运载火箭的速度从0增加到。忽略飞船和火箭总质量的变化，下列说法正确的是（　　）

A．喷出的气体对火箭和载人飞船的作用力大于火箭对喷出的气体的作用力

B．喷出的气体对火箭和载人飞船的作用力与火箭和载人飞船的总重力是一对平衡力

C．t时间内，喷出的气体对火箭和载人飞船的平均作用力大小为

D．t时间内，喷出的气体对火箭和载人飞船的平均作用力大小为

【答案】D

【解析】A．喷出的气体对火箭和载人飞船的作用力与火箭对喷出的气体的作用力为一对相互作用力，大小相等，方向相反，故A错误；B．火箭和载人飞船加速上升，喷出的气体对火箭和载人飞船的作用力大于火箭和载人飞船的总重力，故B错误；CD．根据动量定理

解得

故D正确，C错误。故选D。

4．2022年4月16日，在“太空出差”六个月后，王亚平等三名宇航员乘坐神舟十三号飞船撤离空间站返回地球。飞船开始时在圆轨道1上运行，接到指令后在P点启动发动机，进入椭圆轨道2运行。最后在Q点再次点火进入大气层，并在东风着陆场成功着陆。则飞船（　　）

A．在P点启动发动机是为了增大飞船的速率

B．在轨道1运行的周期大于在轨道2运行的周期

C．在轨道2上运行时，经过P点时的速率大于经过Q点时的速率轨道

D．在轨道2上运行时，经过P点时的加速度大于经过Q点时的加速度

【答案】B

【解析】A．在P点启动发动机是为了减小飞船的速率，使飞船做近心运动，故A错误；B．由图可知：轨道1的轨道半径大于轨道2的半长轴，根据开普勒第三定律可知在轨道1运行的周期大于在轨道2运行的周期，故B正确；C．由开普勒第二定律可知在轨道2上运行时，经过P点时的速率小于经过Q点时的速率轨道，故C错误；D．根据

可得

可知在轨道2上运行时，经过P点时的加速度小于经过Q点时的加速度，故D错误。故选B。

5．北京时间2021年5月15日，在经历“黑色九分钟”后，中国首辆火星车“祝融号”与着陆器成功登陆火星，这也意味着“天问一号”火星探测器已经实现了“绕”和“落”两项目标。火星可以看成半径为，质量为的均匀球体，“天问一号”在火星赤道表面附近做匀速圆周运动一周的时间为，“祝融号”与着陆器总质量为，假如登陆后运动到火星赤道上，静止时对水平地面压力大小为，引力常量为，下列说法正确的是（　　）

A．火星的第一宇宙速度大小为

B．“天问一号”在火星赤道表面附近做匀速圆周运动的加速度小于“祝融号”与着陆器静止在赤道上的加速度

C．火星自转角速度大小为

D．火星的平均密度为

【答案】C

【解析】A．“天问一号”在火星赤道表面附近做匀速圆周运动，则有

则火星的第一宇宙速度为

A错误；B．“天问一号”在火星赤道表面附近做匀速圆周运动，则有

解得

“祝融号”与着陆器静止在火星赤道上时，则有

解得

可得

B错误；C．“祝融号”与着陆器在火星赤道表面上静止，则有

解得

C正确；D．“天问一号”在火星赤道表面附近做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得

又

联立解得火星的平均密度为

D错误。故选C。

6．如图所示，是在赤道平面上相对地球静止的物体，随地球一起做匀速圆周运动。

是在地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径约等于地球半径。是地球同步卫星，已知地球表面两极处的重力加速度为，下列关于、、的说法正确的是（　　）

A．做匀速圆周运动的加速度等于

B．、、做匀速圆周运动的向心加速度最大的是

C．、、做匀速圆周运动的速率最大的是

D．、、做匀速圆周运动的周期最小的是

【答案】A

【解析】A．对b根据

可知做匀速圆周运动的加速度等于，选项A正确；B．根据

卫星c的轨道半径比b大，则做匀速圆周运动的向心加速度小于b；对ac因角速度相等，根据

a=ω2r

可知，c的向心加速度大于a，则、、做匀速圆周运动的向心加速度最大的是b，选项B错误；C．对ac因角速度相等，根据v=ωr可知，c的速度大于a；根据

可知b的速度大于c，可知、、做匀速圆周运动的速率最大的是b，选项C错误；D．对ac因角速度相等，周期相等；对bc根据

可知c的周期大于b，可知、、做匀速圆周运动的周期最小的是b，选项D错误。故选A。

7．如图所示，质量为2kg的物体A静止于竖直的轻弹簧上，质量为3kg的物体B用细线悬挂，A、B间相互接触但无压力，取重力加速度。 某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间（　　）

A．B对A的压力大小为12 N

B．弹簧弹力大小为50 N

C．B的加速度大小为

D．A的加速度为零

【答案】A

【解析】B．原来A处于平衡状态，细线剪断瞬间，弹簧的弹力不会发生突变，仍有

故B错误；CD．细线剪断瞬间，A、B一起加速下降，由于原来A平衡，故整体受到的合力等于B的重力，由牛顿第二定律可得

解得A、B共同加速度

故CD错误；A．对B由牛顿第二定律可得

解得B受到的支持力为

由牛顿第三定律可知，B对A的压力大小为12N，故A正确。故选A。

8．如图所示，不带电物体A和带电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A、B的质量分别为2m和m，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在水平面上，另一端与物体A相连，倾角为θ斜面处于沿斜面向上的匀强电场中，整个系统不计一切摩擦。开始时，物体B在一沿斜面向上的外力的作用下保持静止且轻绳恰好伸直，然后撤去外力F，直到物体B获得最大速度，且弹簧未超过弹性限度（已知弹簧形变量为x时弹性势能为为），则在此过程中（　　）

A．物体B带负电，受到的电场力大小为

B．物体B的速度最大时，弹簧的伸长量为

C．撤去外力F的瞬间，物体B的加速度为

D．物体B的最大速度为

【答案】D

【解析】A．当施加外力时，对B分析可知

解得

沿斜面向下，故B带负电，故A错误；B．当B受到的合力为零时，B的速度最大，由

解得

故B错误；C．当撤去外力瞬间，弹簧弹力还来不及改变，即弹簧的弹力仍为零，当撤去外力F的瞬间物体AB受到的合外力为

解得

故C错误；D．设物体B的最大速度为，由功能关系可得

解得

故D正确。故选D。

二、多项选择题：共3小题，每小题4分，共12分。全部选对得4分，部分选对得2分，有选错得得0分。

9．如图所示甲为一倾角为θ的斜面固定于水平面上，一可视为质点的小物块从斜面的顶端静止滑下，物块与斜面之间的动摩擦因数为μ1，物块运动到斜面底端时无能量损失地进入水平面继续运动，其和水平面之间的动摩擦因数为μ2。图乙为物块运动的动能Ek与水平位移x的关系图像，则下列判断正确的是（　　）

A．μ1＞tanθ B．μ1＜tanθ

C．μ1+2μ2=tanθ D．2μ1+μ2=tanθ

【答案】BC

【解析】AB．物块在斜面上可以自由滑下则有

解得

μ1＜tanθ

A错误，B正确；CD．由乙图可知，物块在水平面上的位移是在斜面上运动的水平位移的2倍，根据全程运动的动能定理得

解得

μ1+2μ2=tanθ

C正确，D错误。故选BC。

10．某同学站在力的传感器上连续完成多次下蹲起立。某时刻作为计时起点，传感器与计算机连接，经计算机处理后得到力的传感器示数F随时间t变化的情况，如图所示。已知该同学质量，重力加速度。下列说法正确的是（　　）

A．0～4s完成了一次下蹲过程

B．0～8s该同学向下的最大加速度约为

C．0～8s该同学向上的最大加速度约为

D．1.8s该同学向下速度达到最大

【答案】AC

【解析】A．人下蹲动作分别有失重和超重两个过程，先是加速下降失重，有F<mg=600N，到达一个最大速度后再减速下降超重，有F>mg=600N，故0～4s完成了一次下蹲过程，故A正确；BD．由图像知，在1.8s时F最小，该同学向下的加速度最大，还在向下加速，由

对应图像有，代入解得

故BD错误；C．0～8s内当F最大时，该同学向上的加速度最大，由

对应图像有，代入解得

故C正确； 故选AC。

11．如图所示，质量相等的三颗星组成为三星系统，其他星体对它们的引力作用可忽略。设每颗星体的质量均为m，三颗星分别位于边长为的等边三角形的三个顶点上，它们绕某一共同的圆心在三角形所在的平面内以相同的角速度做匀速圆周运动。已知引力常量为，下列说法正确的是（　　）

A．每颗星体向心力大小为

B．每颗星体运行的周期均为

C．若不变，星体质量均变为2m，则星体的角速度变为原来的倍

D．若不变，星体间的距离变为，则星体的线速度变为原来的

【答案】BC

【解析】A．任意两颗星体的万有引力有

每个星体受到其它两个星体的引力的合力为

A错误；B．由牛顿第二定律可得

其中

解得每颗星体运行的周期均为

B正确；C．若不变，星体质量均变为2m，则星体的角速度

则星体的角速度变为原来的倍，C正确；D．若不变，星体间的距离变为，则星体的周期为

星体的线速度大小为

则星体的线速度变为原来的，D错误。故选BC。

三、实验题：共2小题，共18分。

12.（9分）如图1所示是可用轻杆、小球和硬纸板等制作一个简易加速度计，粗略测量运动物体的加速度。在轻杆上端装上转轴，固定于竖直纸板上的O点，轻杆下端固定一小球，杆可在竖直平面内自由转动。将此装置固定于运动物体上，当物体向右加速（减速）运动时，杆便向左（向右）摆动。为了制作加速度计的刻度盘，某同学进行了如下操作：

（1）为了测量当地的重力加速度，该同学让重锤做自由落体运动，利用打点计时器打出的纸带如图2所示，相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s，根据该测得的重力加速度___________（保留三位有效数字）。

（2）测量出当地重力加速度后，还应测量的物理量是___________（填入所选物理量前的字母）；

A．小球的质量m                                 B．轻杆的长度L

C．小球的直径d                                 D．轻杆与竖直方向的夹角θ

（3）写出加速度与被测物理量之间的关系式___________（用被测物理量的字母表示）。

【答案】（1）     （2）D     （3）

【解析】（1）[1]根据逐差法可得加速度为

代入数据解得

（2）（3）[2][3]假设小球由于加减速发生了偏转，由牛顿的定律得

解得

可知，为了在表盘上标上对应的加速度，还需要测量轻杆与竖直方向的夹角θ。故选D。

13.（9分）某研究性学习小组设计实验粗测小球在水平瓷砖上滚动时所受的阻力与重力的比值。给小球一个初速度，用手机给运动小球录像。为了比较准确的测量时间，播放时选择倍速“0.25”，表示播放时间是实际时间的四倍。图甲是小球经某一瓷砖边缘第一次播放暂停时的时间显示，其中“00：11”是时间扩大为4倍后，录像播放了11s，“01：07”是时间扩大为4倍后总的播放时间。从图甲小球暂停位置到小球停止，小球共垂直瓷砖边缘沿直线运动了12块整瓷砖和第13块瓷砖部分长度，图乙是小球刚停下时的播放时间，图丙是小球停下时的位置，刻度尺0刻度与第12、13块瓷砖边缘对齐。每块瓷砖长度为60cm，图丁是图丙部分放大，小球的运动可视做匀变速直线运动。

根据以上信息

（1）第一次暂停时刻对应的小球实际速度为________m/s（结果保留两位有效数字）；

（2）小球在水平瓷砖上滚动时所受的阻力与重力的比值为_________（用重力加速度g，小球滚动的距离L，小球滚动的时间t三个字母表示）；

（3）下列说法正确的是_________

A．小球直径越大，测量位移时读数误差越小

B．视频第一次暂停时刻不是小球刚开始运动的时刻，造成了实验测量比值偏小

C．多录几次视频，选择小球接近做直线运动的进行测量

D．为了减小实验误差，应多测几次，求平均值

【答案】（1）1.2     （2）     （3）CD

【解析】（1）[1]由图可知，小球从开始运动到第一次播放暂停经过的实际时间为 ，运动的总的实际时间为，则第一次暂停到最后停止运动用时间为

从第一次暂停到最后停止运动经过的位移为

根据

可得第一次暂停时刻的速度

（2）[2]根据逆向思维可知

由牛顿第二定律可知

解得

（3）[3]A．小球直径越大，测量位移时读数误差会越大，选项A错误；B．视频第一次暂停时刻不是小球刚开始运动的时刻，只是初速度的值较小，小球运动的距离和时间都偏小，而造成的实验测量比值不一定偏小，选项B错误；C．多录几次视频，选择小球接近做直线运动的进行测量，选项C正确；D．为了减小实验误差，应多测几次，求平均值，选项D正确。故选CD。

四、计算题：共2小题：共38分。

14.（18分）如图，弹性绳一端系于A点，绕过固定在B处的光滑小滑轮，另一端与质量为m、套在粗糙竖直固定杆M处的小球相连，此时ABM在同一水平线上，且弹性绳弹力的大小为，弹性绳原长恰好等于AB间距。小球从M点由静止释放，经过时间t下滑到距M点为h的N点时速度恰好为零，球与杆间的动摩擦因数。重力加速度大小为g，弹性绳始终遵循胡克定律。在小球从M滑到N的过程中，求：

（1）摩擦力对小球做的功；

（2）弹性绳弹力对小球冲量的大小；

（3）小球的最大动能。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】（1）小球在任意位置Q时，弹性绳弹力大小为

设k为弹性绳的劲度系数，

故有

弹力在水平方向的分量为

竖直杆对小球的弹力

竖直杆对小球的摩擦力

小球从M滑到N的过程，摩擦力的功为

（2）小球从M到N过程，弹性绳弹力的水平冲量

竖直方向上合外力的冲量为零，取向下为正方向，重力的冲量为，摩擦力的冲量为，弹力的竖直冲量设为，

由动量定理得

解得

负号表示方向竖直向上，弹力冲量大小为

解得

（3）设y为小球自M点下滑的距离，弹力的竖直分量为

因与下滑距离y成正比，故有

小球从M到N，由动能定理得

解得

假设小球在距M点y处的P点有最大动能，有

故当时小球的动能最大

15（20分）人们通常利用运动的合成与分解，把比较复杂的机械运动等效分解为两个或多个简单的机械运动进行研究。下列情境中物体的运动轨迹都形似弹簧，其运动可分解为沿轴线的匀速直线运动和垂直轴线的匀速圆周运动。

（1）情境1：在图1甲所示的三维坐标系中，质点1沿方向以速度v做匀速直线运动，质点2在平面内以角速度做匀速圆周运动。质点3同时参与质点1和质点2的运动，其运动轨迹形似弹簧，如乙图所示。质点3在完成一个圆运动的时间内，沿方向运动的距离称为一个螺距，求质点3轨迹的“螺距”；

（2）情境2：如图2所示为某磁聚焦原理的示意图，沿方向存在匀强磁场B，一质量为m、电荷量为q、初速度为的带正电的粒子，沿与夹角为的方向入射，不计带电粒子的重力。

a．请描述带电粒子在方向和垂直方向的平面内分别做什么运动；

b．求带电粒子轨迹的“螺距”。

（3）情境3：2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月壤回到地球。登月前，嫦娥五号在距离月球表面高为h处绕月球做匀速圆周运动，嫦娥五号绕月的圆平面与月球绕地球做匀速圆周运动的平面可看作垂直，如图3所示。已知月球的轨道半径为r，月球半径为R，且，地球质量为，月球质量为，嫦娥五号质量为，引力常量为G。求嫦娥五号轨迹的“螺距”。

【答案】（1）；（2）a.在Ox方向上做速度为v0cosα的匀速直线运动，在垂直Ox方向上做半径为，周期的匀速圆周运动；b.；（3）

【解析】（1）质点转动一圈所用的时间为

质点3轨迹的“螺距”为

解得

（2）将带电粒子的运动速度沿磁场方向和垂直于磁场方向分解

根据洛伦兹力的特点，垂直于磁场方向的分运动使粒子在垂直于磁场方向上做圆周运动，根据牛顿第二定律

解得

，

所以带电粒子在Ox方向上做速度为的匀速直线运动，在垂直于Ox方向上做半径为、周期的匀速圆周运动。

求带电粒子轨迹的“螺距”

（3）在地球上看来，嫦娥五号的轨迹为半径很大的圆形弹簧，其螺距等于月球绕地球运动的线速度与嫦娥五号绕月球的周期相乘。

地月间的引力提供月球绕地球转动的向心力

月球与嫦娥五号的引力提供嫦娥五号绕月球圆周运动的向心力

轨迹的“螺距”

联立解得