2023版考前三个月冲刺专题练　第23练　统计与成对数据的统计分析课件PPT

这是一份2023版考前三个月冲刺专题练　第23练　统计与成对数据的统计分析课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了专项典题精练，由表格中的数据易得，则r≈097，所以新的数据的方差为，故C选项不正确，依题意，单位人，故Z的分布列为，练后疑难精讲，练后反馈等内容，欢迎下载使用。
1.(2017·全国Ⅲ)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了右面的折线图.
根据该折线图，下列结论错误的是A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份D.各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较 平稳
观察折线图发现月接得游客量有增有减，A错误.
2.(多选)(2021·新高考全国Ⅰ)有一组样本数据x1，x2，…，xn，由这组数据得到新样本数据y1，y2，…，yn，其中yi＝xi＋c(i＝1,2，…，n)，c为非零常数，则A.两组样本数据的样本平均数相同B.两组样本数据的样本中位数相同C.两组样本数据的样本标准差相同D.两组样本数据的样本极差相同
3.(2022·全国甲卷)某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如图，则A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于 70%B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差
讲座后问卷答题的正确率有1个80%,4个85%，剩下的全部大于等于90%，所以讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%，所以B对；讲座前问卷答题的正确率更加分散，所以讲座前问卷答题的正确率的标准差大于讲座后正确率的标准差，所以C错；
讲座后问卷答题的正确率的极差为100%－80%＝20%，讲座前问卷答题的正确率的极差为95%－60%＝35%>20%，所以D错.
4.(2021·全国甲卷)为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是A.该地农户家庭年收入低于4.5万元的 农户比率估计为6%B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元D.估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间
对于A，根据频率分布直方图可知，家庭年收入低于4.5万元的农户比率约为(0.02＋0.04)×1×100%＝6%，故A正确；
对于B，根据频率分布直方图可知，家庭年收入不低于10.5万元的农户比率约为(0.04＋0.02＋0.02＋0.02)×1×100%＝10%，故B正确；
0.10＋11×0.04＋12×0.02＋13×0.02＋14×0.02＝7.68(万元)，故C错误；对于D，根据频率分布直方图可知，家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间的农户比率约为(0.10＋0.14＋0.20＋0.20)×1×100%＝64%>50%，故D正确.
对于C，根据频率分布直方图可知，该地农户家庭年收入的平均值约为3×0.02＋4×0.04＋5×0.10＋6×0.14＋7×0.20＋8×0.20＋9×0.10＋10×
5.(2019·全国Ⅱ)我国高铁发展迅速，技术先进.经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为________.
经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为
6.(2014·江苏)为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间[80,130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有______株树木的底部周长小于100 cm.
底部周长在[80,90)的频率为0.015×10＝0.15，底部周长在[90,100)的频率为0.025×10＝0.25，样本容量为60，所以树木的底部周长小于100 cm的株数为(0.15＋0.25)×60＝24.
7.(2021·全国乙卷)某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：
(2)判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高(如果 ，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高).
所以认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高.
8.(2022·全国乙卷)某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山.为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积(单位：m2)和材积量(单位：m3)，得到如下数据：
(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；
据此可估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积为0.06 m2，平均一棵的材积量为0.39 m3.
(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到0.01)；
(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为186 m2.已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比.利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值.
设该林区这种树木的总材积量的估计值为Y m3，又已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比，
则该林区这种树木的总材积量估计为1 209 m3.
9.(2022·上海模拟)2022年2月4日至2月20日春节期间，第24届冬奥会在北京市和张家口市联合举行.共有3个冬奥村供运动员和代表队人员入住，其中北京冬奥村的容量约为2 250人，延庆冬奥村的容量约1 440人，张家口冬奥村的容量约2 610人.为了解各冬奥村服务质量，现共准备了140份调查问卷，采用比例分配的分层随机抽样的方法，则需在延庆冬奥村投放的问卷数量是A.58份 B.50份C.32份 D.19份
10.(多选)(2022·济宁模拟)下列说法正确的是A.将一组数据中的每一个数据都加上同一个常数后，方差不变B.设具有线性相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则|r|越接近于0， x和y之间的线性相关程度越强C.在一个2×2列联表中，由计算得χ2的值，则χ2的值越小，判断两个变量 有关的把握越大D.若X～N(1，σ2)，P(X>2)＝0.2，则P(025%，故D正确.
12.(多选)(2022·菏泽模拟)某地为响应“扶贫必扶智，扶智就是扶知识、扶技术、扶方法”的号召，建立农业科技图书馆，供农民免费借阅，收集了近5年借阅数据如下表：
A. ＝4.68B.借阅量4.9,5.1,5.5,5.7,5.8的75%分位数为5.7C.y与x的线性相关系数r>0D.2022年的借阅量一定不少于6.12万册
因为5×75%＝3.75，所以借阅量4.9,5.1,5.5,5.7,5.8的75%分位数为5.7，所以B正确；因为0.24>0，所以y与x的线性相关系数r>0，所以C正确；
由选项A可知经验回归方程为
所以2022年的借阅量约为6.12万册，所以D错误.
13.(多选)(2022·重庆调研)某高中学校积极响应国家“阳光体育运动”的号召，为确保学生每天一小时的体育锻炼，调查该校2 000名高中学生每周平均参加体育锻炼时间的情况，现从高一、高二、高三三个年级学生中按照3∶1∶1的比例分层随机抽样，收集了200名学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)，整理后得到如图所示的频率分布直方图，
则下列说法中，正确的是A.估计该校高中学生每周平均体育运动时间 不足4小时的人数为500B.估计该校高中学生每周平均体育运动时间 不少于8小时的人数百分比为20%C.估计该校高中学生每周平均体育运动时间的中位数为5小时D.估计该校高中学生每周平均体育运动时间为5.8小时
由频率分布直方图可知，该校学生每周平均体育运动时间不足4小时的频率为(0.025＋0.1)×2＝0.25，所以估计该校高中学生每周平均体育运动时间不足4小时的人数约为2 000×0.25＝500，故A选项正确；该校学生每周平均体育运动时间不少于8小时的百分比为(0.075＋0.025)×2×100%＝20%，故B选项正确；
估计该校高中学生每周平均体育运动时间的中位数为
该校高中学生每周平均体育运动时间为0.025×2×1＋0.1×2×3＋0.15×2×5＋0.125×2×7＋0.075×2×9＋0.025×2×11＝5.8(小时)，故D选项正确.
14.(多选)(2022·沈阳模拟)在了解学校学生每年平均阅读文学经典名著的数量时，甲同学抽取了一个样本容量为10的样本，并算得样本的平均数为5，方差为9；乙同学也抽取了一个样本容量为10的样本，并算得样本的平均数为7，方差为16.已知甲、乙两同学抽取的样本合在一起组成一个容量为20的新样本，则新样本数据的A.平均数为6.5 B.平均数为6C.方差为14.5 D.方差为13.5
15.(2022·邵阳模拟)2020年东京奥运会，中国举重代表队共10人，其中主教练、教练各1人，参赛选手8人，赛后结果7金1银，在全世界面前展现了真正的中国力量；举重比赛根据体重进行分级，某次举重比赛中，男子举重按运动员体重分为下列十级：
每个级别的比赛分为抓举与挺举两个部分，最后综合两部分的成绩得出总成绩，所举重量最大者获胜，在该次举重比赛中，获得金牌的运动员的体重以及举重成绩如下表.
(1)根据表中的数据，求出运动员举重成绩y与运动员的体重x的经验回归方程(保留1位小数)；
(2)某金牌运动员抓举成绩为180公斤，挺举成绩为218公斤，则该运动员最有可能是参加的哪个级别的举重？
该运动员的抓举和挺举的总成绩为398公斤，根据经验回归方程可知398＝2.7x＋155.4，解得x≈89.9，即该运动员的体重应该在90公斤左右，即参加的应该是91公斤级举重.
(3)比赛结束后，中央一台记者从中国举重代表队的10人中随机抽取3人进行访谈，用ξ表示抽取到的是金牌得主的人数，求ξ的分布列与均值.
随机变量ξ的可能取值为0,1,2,3.则
所以随机变量ξ的分布列为
16.近年来，我国大学生毕业人数基数大而且增长不断加快，大学毕业生的就业压力也越来越大，大学生就业已经成为社会关注的热点问题.在某大型公司的赞助下，某大学就业部从该大学2022届已就业的A，B两个专业的大学本科毕业生中随机抽取了200人进行月薪情况的问卷调查，经统计，发现他们的月薪收入在3 000元到9 000元之间，具体统计数据如下表：
将月薪不低于7 000元的毕业生视为“高薪收入群体”，月薪低于7 000元的毕业生视为“非高薪收入群体”，并将频率视为概率，已知该校2022届大学本科毕业生小明参与了本次问卷调查，其月薪为3 500元.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的2×2列联表.根据小概率值α＝0.05的独立性检验，分析“高薪收入群体”与所学专业是否有关；
零假设为H0：“高薪收入群体”与所学专业之间无关联.2×2列联表如下：单位：人
根据列联表中的数据，经计算得到
根据小概率值α＝0.05的独立性检验，可以推断H0不成立，即认为“高薪收入群体”与所学专业有关.
(2)经统计，发现该大学2022届的大学本科毕业生月薪X(单位：百元)近似服从正态分布N(μ，190)，其中μ近似为样本平均数 (每组数据取区间的中点值作代表).若X落在区间[μ－2σ，μ＋2σ]外的左侧，则可认为该本科毕业生属于“就业不理想”的学生，学校将联系本人，咨询月薪过低的原因，为以后的毕业生就业提供更好的指导.①试判断小明是否属于“就业不理想”的学生；
所调查的200名学生的月薪频率分布表如下：
μ＝35×0.1＋45×0.18＋55×0.22＋65×0.25＋75×0.2＋85×0.05＝59.2.因为这200名学生的月薪X近似服从正态分布N(μ，190)，所以σ2＝190，σ≈14，
所以μ－2σ＝59.2－28＝31.2.因为小明的月薪为3 500元＝35百元，μ－2σ＝59.2－28＝31.20时，称成对样本数据正相关；当r