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初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组教学ppt课件
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这是一份初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组教学ppt课件,共17页。PPT课件主要包含了知识要点,数量关系,代入消元,加减消元法,转换成数学语言,先求出两种作物的面积,SAEFD100x,SEFCB100y,甲100x×1,乙100y×2等内容,欢迎下载使用。
1.利用二元一次方程组解决实际问题
2.利用二元一次方程组解决几何问题
你能算出苹果和梨各自的单价吗?
养牛场原有30只大牛和15只小牛,1天约用饲料675 kg;一周后又购进12只大牛和5只小牛,这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料18到20 kg,每只小牛1天约需饲料7到8 kg.你能通过计算检验他的估计吗?
未知量:每头大牛1天需用的饲料; 每头小牛1天需用的饲料.
(1)30只大牛和15只小牛一天需用饲料为675 kg;
(2)(30+12)只大牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940 kg.
设未知数:设每头大牛和每头小牛平均1天各需 用饲料为x kg和y kg.
解:设每头大牛和小牛平均1天各需用饲料为x kg和y kg.
根据等量关系,列方程组:
所以,每头大牛1天约需饲料20 kg,每头小牛1天约需饲料5 kg,饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计不准确.
用二元一次方程组解决实际问题的步骤:
(1)审题:弄清题意和题目中的_________;(2)设元:用_______表示题目中的未知数;(3)列方程组:根据___个等量关系列出方程组;(4)解方程组:利用__________法或___________解出未知数的值;(5)检验并答:检验所求的解是否符合实际意义,然后作答.
(中考·深圳)某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满.设大房间有x个,小房间有y个,下列方程组正确的是( )A. B.C. D.
x+y=708x+6y=480
x+y=706x+8y=480
x+y=4806x+8y=70
x+y=4808x+6y=70
已知长方形ABCD, AB=CD=200 m,AD=BC=100 m,将长方形ABCD分割为两个小长方形,分别种甲、乙作物,甲、乙单位面积产量的比是1:2.
目标:分割后,甲、乙两种作物的总产量的比是3:4
分析:竖着画,把长分成两段,则宽不变
1.大长方形的长=200 m
2.甲、乙两种作物总产量比=3:4
设AE=x m,BE=y m.
再写出两种作物的总产量
100x:200y=3:4
根据题意列方程组为
甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=x m,BE=y m.
答:将这块土地分为长120 m,宽100 m和长100 m,宽80 m的两个小长方形分别种植甲、乙两种作物.
1.(中考·自贡)某活动小组购买了4个篮球和5个 足球,一共花费了466元,其中篮球的单价比足球 的单价多4元,求篮球的单价和足球的单价.设篮 球的单价为x元,足球的单价为y元,依题意,可列方程组为 .
2.如图,周长为68 cm的长方形 ABCD被分成7个相同的小长方形,设小长方形的长为x cm,宽为y cm,则可以列出的方程组为 .
3.有大小两种货车,2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5 t;5辆大车与6辆小车一次可以运货35 t.3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?
解:设1辆大车一次运货x t,1辆小车一次运货y t,根据题意列出方程组得
3辆大车与5辆小车一次可以运货3×4+5×2.5=24.5(t).
答:3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5 t.
4.在长为10 m,宽为8 m的长方形空地中,沿平行于长方形各边的方向分割出三个相同的小长方形花圃,其示意图如图所示,则小长方形花圃的长和宽分别是多少?
解:小长方形花圃的长为x m,宽为y m . 根据题意,得
答:小长方形花圃的长为4 m,宽为2 m .
1.利用二元一次方程组解决实际问题
2.利用二元一次方程组解决几何问题
你能算出苹果和梨各自的单价吗?
养牛场原有30只大牛和15只小牛,1天约用饲料675 kg;一周后又购进12只大牛和5只小牛,这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料18到20 kg,每只小牛1天约需饲料7到8 kg.你能通过计算检验他的估计吗?
未知量:每头大牛1天需用的饲料; 每头小牛1天需用的饲料.
(1)30只大牛和15只小牛一天需用饲料为675 kg;
(2)(30+12)只大牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940 kg.
设未知数:设每头大牛和每头小牛平均1天各需 用饲料为x kg和y kg.
解:设每头大牛和小牛平均1天各需用饲料为x kg和y kg.
根据等量关系,列方程组:
所以,每头大牛1天约需饲料20 kg,每头小牛1天约需饲料5 kg,饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计不准确.
用二元一次方程组解决实际问题的步骤:
(1)审题:弄清题意和题目中的_________;(2)设元:用_______表示题目中的未知数;(3)列方程组:根据___个等量关系列出方程组;(4)解方程组:利用__________法或___________解出未知数的值;(5)检验并答:检验所求的解是否符合实际意义,然后作答.
(中考·深圳)某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满.设大房间有x个,小房间有y个,下列方程组正确的是( )A. B.C. D.
x+y=708x+6y=480
x+y=706x+8y=480
x+y=4806x+8y=70
x+y=4808x+6y=70
已知长方形ABCD, AB=CD=200 m,AD=BC=100 m,将长方形ABCD分割为两个小长方形,分别种甲、乙作物,甲、乙单位面积产量的比是1:2.
目标:分割后,甲、乙两种作物的总产量的比是3:4
分析:竖着画,把长分成两段,则宽不变
1.大长方形的长=200 m
2.甲、乙两种作物总产量比=3:4
设AE=x m,BE=y m.
再写出两种作物的总产量
100x:200y=3:4
根据题意列方程组为
甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=x m,BE=y m.
答:将这块土地分为长120 m,宽100 m和长100 m,宽80 m的两个小长方形分别种植甲、乙两种作物.
1.(中考·自贡)某活动小组购买了4个篮球和5个 足球,一共花费了466元,其中篮球的单价比足球 的单价多4元,求篮球的单价和足球的单价.设篮 球的单价为x元,足球的单价为y元,依题意,可列方程组为 .
2.如图,周长为68 cm的长方形 ABCD被分成7个相同的小长方形,设小长方形的长为x cm,宽为y cm,则可以列出的方程组为 .
3.有大小两种货车,2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5 t;5辆大车与6辆小车一次可以运货35 t.3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?
解:设1辆大车一次运货x t,1辆小车一次运货y t,根据题意列出方程组得
3辆大车与5辆小车一次可以运货3×4+5×2.5=24.5(t).
答:3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5 t.
4.在长为10 m,宽为8 m的长方形空地中,沿平行于长方形各边的方向分割出三个相同的小长方形花圃,其示意图如图所示,则小长方形花圃的长和宽分别是多少?
解:小长方形花圃的长为x m,宽为y m . 根据题意,得
答:小长方形花圃的长为4 m,宽为2 m .