2022—2023学年浙江省台州市八年级下册数学期末专项提升模拟试卷（含解析）

2022—2023学年浙江省台州市八年级下册数学期末专项提升模拟试卷

一、选择题

1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（  ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列各组数中，能够作为直角三角形的三边长的一组是（　　）

A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 4，5，6 D. 3，4，5

3. 为筹备班级联欢会，班长对全班同学喜爱的水果做了民意调查，最值得关注的统计量是（    ）

A. 中位数 B. 平均数 C. 方差 D. 众数

4. 如图，在△ABC中，，，点D是AB边上的中点，连接CD，则CD的长为（    ）

A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm

5. 将直线向上平移2个单位长度，得到的直线为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 下列计算正确的是（    ）

A  B.  C.  D.

7. 如图，在中，∠ABC角平分线BE交AD于点E，若，则的周长是（    ）

A 10 B. 16 C. 20 D. 32

8. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件能判定这个四边形是矩形的是（    ）

A. ，ABDC B.

C. ， D.

9. 如图，直线与x轴交于点，与直线交于点B，则关于x的不等式组的解集为（    ）

A.  B.  C. 或 D.

10. 将3个相同的矩形按如图所示摆放在菱形ABCD中，若每个矩形的周长为4，则菱形ABCD的面积为（    ）

A.  B.  C. 4 D.

二、填空题

11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

12. 数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们次还原魔方所用时间的平均值与方差：

要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择________同学．

13. 点和点都在直线上，则与的大小关系是______（填“>”，“<”或“=”）．

14. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，，则______．

15. 如图，在Rt△ABC中，，分别以AB，BC，AC为边向上作正方形，其中阴影部分面积之和为8，则四边形EDAF的面积为______．

16. 如图，在Rt△ABC中，，，，点P为AB上任意一点，连接PC，以PB，PC为邻边作，连接PQ，则PQ的最小值为______．

三、解答题

17. 计算：

（1）；

（2）．

18. 如图，在每个小正方形边长为1的网格图中，根据下列条件画出图形．

（1）在图1中，画一个以格点为顶点，三条边长分别为，，的三角形；

（2）在图2中，画一个以格点为顶点，面积为5的正方形．

19. 一根弹簧原长8cm，每挂重1kg，弹簧伸长0.5cm，且弹簧长度不能超过14cm．设弹簧所挂重物为kg时，弹簧长度为ycm．

（1）写出y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围：

（2）当挂重4kg时，求弹簧的长度．

20. 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日，在北京市和张家口市同时举行．为了调查同学们对冬奥知识了解情况，小冬从八年级各班随机抽取7人进行了相关测试，获得了他们的成绩（单位：分）．下面是其中两个班被抽取的学生的成绩：

A班：78，82，83，83，83，84，88

B班：80，81，84，85，85，86，87

通过整理，得到数据分析表如下：

（1）直接写出a，b，c，d的值：

（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在A班，A班学生对冬奥知识了解情况比B班好”，但也有人说B班学生对冬奥知识的了解情况要好，请从统计量的角度给出两条支持B班好的理由．

21. 如图，直线与直线相交于点A，且直线与x轴交于点B．

（1）求出点A的坐标，并直接写出当时x的取值范围；

（2）点P是线段AB上一点，且△POB的面积是△AOB的面积的，请求出点P的坐标．

22. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F，连接EB，DF．

（1）求证：四边形EBFD为菱形；

（2）若，，求∠ABE的度数．

23. 如图1，某企业投资生产甲、乙两种商品，经调查发现：甲商品月利润（万元）与月份x（月）的关系为，乙商品月利润（万元）与月份x（月）的关系为，5月份两种商品的利润均为30万元．

（1）求函数，的解析式；

（2）求几月份时两种商品月利润差为4万元；

（3）如图2，受某种因素的影响，从n月开始乙商品月利润比前一个月少0.5万元，月的利润比n月少0.5万元，依此类推，若在12月份甲、乙两种商品的利润差为40.5万元，求n的值．

24. 数学兴趣小组的同学发现：如果，那么当∠1所对的直角边与另一直角边比值一定时，∠2所对的直角边与另一直角边也存在一定的数量关系．

（1）尝试：①如图1，在等腰直角△ABC中，，，点F是BC的中点，DF⊥AB于点D，连接AF，则______，______；

②如图2，在正方形ABCD中，，点E为BC中点，，求的值；

（2）推理：如图2，在正方形ABCD中，，保留②中其他条件不变，的值；

（3）运用：如图3，在矩形ABCD的CD边上取一点E，将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上的点F处，延长EF，与∠ABF的角平分线交于点G，BG交AD于点H．当，，时，求BG的长．

答案解析

一、选择题

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】A

二、填空题

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】丁

【13题答案】

【答案】<

【14题答案】

【答案】13

【15题答案】

【答案】4

【16题答案】

【答案】

三、解答题

【17题答案】

【答案】（1）   

（2）4

【18题答案】

【答案】（1）见解析；   

（2）见解析．

【19题答案】

【答案】（1）y＝0.5x＋8（0＜x≤12）；   

（2）弹簧的长度为10cm．

【20题答案】

【答案】（1）83，85，85，；   

（2）见解析．

【21题答案】

【答案】（1）A（1，2），；   

（2）P（，1）．

【22题答案】

【答案】（1）证明见解析；   

（2）15°

【23题答案】

【答案】（1），；   

（2）4月份或6月份时两种商品月利润差为4万元；   

（3）．

【24题答案】

【答案】（1）①，；②；   

（2）；   

（3）．