2022—2023学年江苏省南通市八年级下册数学期末专项突破模拟试卷

2022—2023学年江苏省南通市八年级下册数学期末专项突破模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（　　）

A．1，1，l B．1，，2 C．2，3，4 D．，3，5

2．下列运算，结果正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系中，直线y＝x+1不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．已知在▱ABCD中，∠B+∠D＝200°，则∠B的度数为（　　）

A．100° B．160° C．80° D．60°

5．从某市5000名初一学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是（　　）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

6．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝4cm，则矩形的对角线长为（　　）

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

7．如图，在3×3的正方形网格中，若小正方形的边长是1，则任意两个格点间的距离不可能是（　　）

A． B． C．3 D．

8．如图，已知一次函数y＝mx+n的图象经过点P（﹣2，3），则关于x的不等式mx+n＜3的解集为（　　）

A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2

9．若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个相等的实数根，且满足4a﹣2b+c＝0，则（　　）

A．b＝a B．c＝2a C．a（x+2）2＝0 D．﹣a（x﹣2）2＝0

10．如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点B运动：点Q从点C同时出发，以2cm/s的速度向点D运动，规定当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为x（s），PQ的长度为y（cm），y与x的对应关系如图②所示．下列说法①AB＝4cm，②CD＝6cm，③BC＝3cm，④当x＝时，PQ∥BC．正确的是（　　）

A．② B．②③ C．②④ D．①②③④

二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

11．若代数式在实数内范围有意义，则x的取值范围为　   　．

12．在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC＝10，则DE＝　   　．

13．若A（2，y1），B（3，y2）是一次函数y＝﹣3x+1的图象上的两个点，则y1与y2的大小关系是y1　   　y2．（填“＞”，“＝”或“＜”）

14．现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.82米，方差分别为S＝3.7，S＝4.2，则身高较整齐的球队是 　   　队．

15．《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”大意是说：“已知有一扇矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长为1丈（1丈＝10尺），那么门的高和宽各是多少？”如果设门的宽为x尺，则可列方程为 　   　．

16．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，∠C＝30°，AD＝2，BC＝7，则AB＝　   　．

17．平面直角坐标系xOy中，已知点P（m，2n2﹣4），且实数m，n满足m﹣n2+4＝0，则点P到原点O的距离的最小值为 　   　．

18．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB＝3，BC＝2则OA2+OB2＝　   　．

三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（1）计算：．

（2）解方程：（2x+1）2＝4x+2．

20．小东和小明要测量校园里的一块四边形场地ABCD（如图所示）的周长，其中边CD上有水池及建筑遮挡，没有办法直接测量其长度

小东经测量得知AB＝AD＝5m，∠A＝60°，BC＝12m，∠ABC＝150°

小明说根据小东所得的数据可以求出CD的长度．你同意小明的说法吗？若同意，请求出CD的长度；若不同意，请说明理由．

21．某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”（满分为150分），为了了解某班学生在这次竞赛中的表现，现随机抽取该班10名同学的竞赛成绩制表如下：

请根据表中信息，解答下列问题：

（1）这10名学生竞赛成绩的平均数是 　   　分，中位数是 　   　分；

（2）一名学生的成绩是98.5分，他的成绩如何？

22．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，点E，F在射线AD上，且DE＝DF．

（1）求证：四边形BECF是菱形；

（2）若AD＝BC＝6，AE＝BE，求菱形BECF的面积．

23．某校准备在一块长为25米，宽为20米的长方形花园内修建一个底部为正方形的亭子（如图所示），在亭子四周修四条宽度相同，且与亭子各边垂直的小路，亭子边长是小路宽度的5倍，花园内的空白地方铺草坪，设小路宽度为x米．

（1）花园内的小路面积为 　   　平方米（用含x的代数式表示）．

（2）若草坪面积为440平方米时，求这时道路宽度x的值．

24．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2与y轴交于点A，直线y＝﹣3x+5与y轴及直线y＝2分别交于点B，C，点C与C'关于y轴对称．已知x轴上一点D（﹣2，0），连接DC'．

（1）求点B，C的坐标及直线DC'的解析式；

（2）设面积的和S＝S△ABC+S四边形AODC，求S的值；

（3）在求（2）中S时，小海有个想法：“将△ABC沿y轴翻折到△ABC'的位置，而△ABC与四边形AODC'拼接后可看成△BOD，这样求△S便转化为直接求△BOD的面积不更快捷吗？”你认为小海的说法正确吗？请说明理由．

25．矩形ABCD中，将矩形沿AE、AG翻折，点B的对应点为点F，点D的对应点为点Q，A、F、Q三点在同一直线上．

（1）如图1，求∠EAG的度数；

（2）如图2，当AB＝BC时，连接BD，交AE、AG于点M、N，若BM＝3，DN＝4，求MN的长度；

（3）如图3，当AB＝8，AD＝9时，连接EG，∠GEC＝45°，求BE的长．

26．在练习“一次函数”复习题时，我们发现了一种新的函数：“绝对值函数”：y＝|x|．请类比探究函数y＝|x﹣1|﹣2．

（1）当x＜1时，y＝　   　，当x≥1时，y＝　   　（用含x的代数式表示）；

（2）过y轴上的动点A（0，a），其中a＞﹣2，作平行于x轴的直线，分别与函数y＝|x﹣1|﹣2的图象相交于B、C两点（点B在点C的左侧），若BC＝3AB，求a的值；

（3）若一次函数y＝x+b图象与函数y＝|x﹣1|﹣2的图象相交于D、E两点，DE≤3，直接写出b的取值范围．