中考数学总复习第二章第9课时方程(组)和不等式的应用课件

这是一份中考数学总复习第二章第9课时方程(组)和不等式的应用课件，共38页。PPT课件主要包含了不等式组，不等式解决实际问题，A14，B15，C16，D17，答案B，多少万元，解得x＝160，二元一次方程组的应用等内容，欢迎下载使用。

1.能根据具体问题中的数量关系列出方程(组)或
2.能用一元一次方程、二元一次方程组、一元一次
3.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合
1.解应用题的一般步骤：①设未知数；②根据题意列方程(组)或不等式(组)；③解方程(组)或不等式(组)；④检验及答.
2.如果列出的是不等式(组)，计算结果除了满足题
目本身的要求外，还要具有实际意义.
一元一次方程的应用1.(2022·铜仁)为了增强学生的安全防范意识，某校九(1)班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20 道，记分规则如下：每答对一道得 5 分，每答错或不答一道扣 1 分.小红一共得 70 分，则小红答对题的道
2. (2020·广州)粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车落地工作，无人驾驶是自动驾驶的终极目标.某公交集团拟在今明两年共投资 9 000万元改装 260 辆无人驾驶出租车并投放市场.今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是 50 万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降 50%.
(1)求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是
(2)求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆.
解：(1)50×(1－50%)＝25(万元)，
答：明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是
(2)设明年改装的无人驾驶出租车是 x 辆，则今年改装的无人驾驶出租车是(260－x)辆，依题意有 50(260－x)＋25x＝9 000，
答：明年改装的无人驾驶出租车是 160 辆.
3.(2022·广东《九章算术》是我国古代的数学著作，几名学生要凑钱购买 1 本.若每人出 8 元，则多了 3 元；若每人出 7 元，则少了 4 元.则学生人数和该书单价各是多少？
解：设学生有 x 人，该书单价为 y 元，
答：学生有 7 人，该书单价为 53 元.
4.(2021·常德)某汽车贸易公司销售 A，B 两种型号的新能源汽车，A 型车进货价格为每台 12 万元，B 型车进货价格为每台 15 万元，该公司销售 2 台 A 型车和5 台 B 型车，可获利 3.1 万元，销售 1 台 A 型车和 2台 B 型车，可获利 1.3 万元.
(1)求销售一台A型车和一台B型车的利润各是多
(2)该公司准备用不超过 300 万元资金，采购 A，B 两种新能源汽车共 22 台，问最少需要采购 A 型新能源汽车多少台？
解：(1)设销售一台 A 型新能源汽车的利润是 x 万元，销售一台 B 型新能源汽车的利润是 y 万元，依题意得，
答：销售一台 A 型新能源汽车的利润是 0.3 万元，销售一台 B 型新能源汽车的利润是 0.5 万元.
(2)设需要采购 A 型新能源汽车 m 台，则采购 B
型新能源汽车(22－m)台，
依题意得 12m＋15(22－m)≤300，解得 m≥10.
答：最少需要采购 A 型新能源汽车 10 台.
1.在列方程(组)解应用题时关键是找等量关系，要善于把生活语言转化为数学语言，可结合图象法、列表法等，快速找出等量关系.
2.在列不等式解应用题时，要找准题目中的“大于”“不小于”“不足”“至少”等一些表示不等关系的关键词.
1.(2022·南充《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问
鸡兔各几何.”设鸡有 x 只，可列方程为(
B.4x＋2(35－x)＝94D.2x＋4(35－x)＝94
A.4x＋2(94－x)＝35C.2x＋4(94－x)＝35答案：D
2.(2021·牡丹江)已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了 160 元，其中一件盈利 60%，另一件亏损
20%，在这次买卖中这家商店(
B.盈利 20 元D.亏损 20 元
A.不盈不亏C.盈利 10 元答案：B
3.(2021·遵义)小明用 30 元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是 2 元和 5 元，他买了 2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买 x
支签字笔，则下列不等关系正确的是(
B.5×2＋2x≤30D.2×2＋5x≤30
A.5×2＋2x≥30C.2×2＋2x≥30答案：D
4.(2021·南充)端午节买粽子，每个肉粽比素粽多 1元，购买 10 个肉粽和 5 个素粽共用去 70 元，设每个
肉粽 x 元，则可列方程为(A.10x＋5(x－1)＝70B.10x＋5(x＋1)＝70C.10(x－1)＋5x＝70D.10(x＋1)＋5x＝70答案：A
5.某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法：若整个小区每户都安装，收整体初装费 10 000 元，再对每户收费 500 元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支出不足 1 000 元，则这个小区的
B.至多 20 户D.至少 21 户
A.至少 20 户C.至多 21 户答案：D
6.把一些笔记本分给几个学生，如果每人分 3 本，那么剩余 8 本；如果前面的每个学生分 5 本，那么最
后一人就分不到 3 本.则共有学生(
B.5 人D.5 人或 6 人
A.4 人C.6 人答案：C
7.(2021·陕西)幻方最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中 a 的值为________.
8.小明准备用自己节省的零花钱买一台英语复读
机，他现在已存有 45 元，计划从现在起以后每个月节省 30 元，直到他至少有 300 元.设 x 个月后他至少有300 元，则可列出不等式为____________________.
答案：30x＋45≥300
9.宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团 20 人准备同时租用这三种客房共 7间.如果每个房间都住满，租房方案有__________种.
10.(2021·扬州)扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走 240 里，慢马每天走 150 里，慢马先走 12 天，试问快马几天追上慢马？答：快马_______天追上慢马.
11.(2022·广州)2022 年北京冬奥会吉祥物冰墩墩
和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家喜爱.已知购买 1 个冰墩墩毛绒玩具和 2 个雪容融毛绒玩具用了 400 元，购买 3 个冰墩墩毛绒玩具和 4 个雪容融毛绒玩具用了1 000 元.这两种毛绒玩具的单价各是多少元？
答：冰墩墩毛绒玩具的单价为 200 元，雪容融毛绒玩具的单价为 100 元.
12.(2021·泸州)某运输公司有 A，B 两种货车，3辆 A 货车与 2 辆 B 货车一次可以运货 90 吨，5 辆 A货车与 4 辆 B 货车一次可以运货 160 吨.
(1)请问 1 辆 A 货车和 1 辆 B 货车一次分别可以运
(2)目前有 190 吨货物需要运输，该运输公司计划安排 A，B 两种货车将全部货物一次运完(A，B 两种货车均满载)，其中每辆 A 货车一次运货花费 500 元，每辆 B 货车一次运货花费 400 元.请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少.
解：(1)设 1 辆 A 货车和 1 辆 B 货车一次分别可以运货 x 吨和 y 吨.
答：1 辆 A 货车和 1 辆 B 货车一次分别可以运货20 吨和 15 吨.
(2)设安排 A 货车 m 辆，B 货车 n 辆.又∵m，n 均为正整数，
∴共有 3 种运输方案，方案 1：安排 A 货车 8 辆，B 货车 2 辆；方案 2：安排 A 货车 5 辆，B 货车 6 辆；
方案 3：安排 A 货车 2 辆，B 货车 10 辆.
方案 1 需费用：500×8＋400×2＝4 800(元)；方案 2 需费用：500×5＋400×6＝4 900(元)；方案 3 需费用：500×2＋400×10＝5 000(元).∵4 800＜4 900＜5 000，
∴安排 A 货车 8 辆，B 货车 2 辆最省钱，最省钱
的运输费用为 4 800 元.
13.为建设新农村，某村村委会决定在村道两旁种植 A，B 两种树木，需要购买这两种树苗共 1 000 棵，两种树苗的相关信息如下表：
设购买 A 种树苗 x 棵，绿化村道的总费用为 y 元，
(1)写出 y(元)与 x(棵)之间的函数关系式；
(2)若这批树苗种植后活了 925 棵，则绿化村道的
(3)若绿化村道的总费用不超过 31 000 元，则最多
可购买 B 种树苗多少棵？
解：(1)由题意得 y＝20x＋30×(1 000－x)＋5x＋
5×(1 000－x)，
即 y＝35 000－10x.
(2)90%x＋95%×(1 000－x)＝925，解得 x＝500，
y＝35 000－10x＝35 000－10×500＝30 000.∴绿化村道的总费用为 30 000 元.(3)35 000－10x≤31 000，
解得 x≥400.∴1 000－x≤600.∴最多可购买 B 种树苗 600 棵.
14.某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克 m元，售价每千克 16 元；乙种蔬菜进价每千克 n 元，售价每千克 18 元.
(1)该超市购进甲种蔬菜 15 千克和乙种蔬菜 20 千克需要 430 元；购进甲种蔬菜 10 千克和乙种蔬菜 8 千克需要 212 元，求 m，n 的值.
(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共 100 千克，且投入资金不少于 1 160 元又不多于 1 168 元，设购买甲种蔬菜 x(x 为正整数)千克，求有哪几种购进方案.
(3)在(2)的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出 2a 元，乙种蔬菜每千克捐出 a 元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于 20%，求 a 的最大值.
答：m 的值为 10，n 的值为 14.
解得 58≤x≤60.又∵x 为正整数，∴x 可以为 58，59，60，∴共有 3 种购买方案，方案 1：购进 58 千克甲种蔬菜，42 千克乙种蔬菜；方案 2：购进 59 千克甲种蔬菜，41 千克乙种蔬菜；方案 3：购进 60 千克甲种蔬菜，40 千克乙种蔬菜.
(3) 方案 1 的总利润：(16 －10)×58 ＋(18 －
14)×42＝516(元).
方案 2 的总利润：(16－10)×59＋(18－14)×
方案 3 的总利润：(16－10)×60＋(18－14)×
∵516＜518＜520，