中考数学总复习专题二几何与函数问题课件

这是一份中考数学总复习专题二几何与函数问题课件，共37页。PPT课件主要包含了间的函数关系式，知点A，求抛物线的解析式，0与y，x＜0的图，点DE，∴CD∥BE，则c＝－1，＝x－12－2，0a－1等内容，欢迎下载使用。

几何与函数问题就是从形和数量的侧面去描述客观世界的运动变化、相互联系和相互制约. 几何与函数的综合题，对考查学生的双基和探索能力有一定的代表性，通过几何图形的两个变量之间的关系建立函数关系式，进一步研究几何的性质，沟通函数与几何的有机联系，可以培养学生的数形结合的思想方法.
(1)填空：k＝________；(2)求△BDF 的面积；
(3)求证：四边形 BDFG 为平行四边形.
(1)2(2)解：如图，过点 D 作 DP⊥x 轴交于点 P.
(3)证明：连接 OE.
∵OC＝GC，AB＝OC，
∵AB∥OG，∴BD∥FG，∴四边形 BDFG 为平行四边形.
例 2：如图，在 Rt△ACB 中，∠C＝90°，AC＝4 cm，BC＝3 cm，点 P 由 B 出发沿 BA 方向向点 A 匀速运动，速度为 1 cm/s；点 Q 由 A 出发沿 AC 方向向点 C 匀速运动，速度为 2 cm/s；连接 PQ.若设运动的时间为 t(单位：s)(0(1)当 t 为何值时，PQ∥BC?
(2)设△AQP 的面积为 y(单位：cm2)，求 y 与 t 之
(3)是否存在某一时刻 t，使线段 PQ 恰好把
Rt△ACB 的周长和面积同时平分？若存在，求出此时 t 的值；若不存在，请说明理由；
分析点拨：(1)设BP为t，则AQ＝2t，证△APQ ∽△ABC；(2)过点 P 作 PH⊥AC 于 H；(3)构建方程模型，求 t.
(2)过点 P 作 PH⊥AC 于点 H.∵△APH ∽△ABC，
(3)若 PQ 把△ABC 周长平分，则 AP＋AQ＝BP＋BC＋CQ.∴(5－t)＋2t＝t＋3＋(4－2t)，解得 t＝1.若 PQ 把△ABC 面积平分，
∵ t＝1 代入上面方程不成立，∴不存在这一时刻 t，使线段 PQ 把 Rt△ACB 的周长和面积同时平分.
例 3：如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，已
，点 C(0，3)，点 B 是 x 轴上一点(位于
点 A 的右侧)，以 AB 为直径的圆恰好经过点 C.
(1)求∠ACB 的度数；
(2)已知抛物线 y＝ax2＋bx＋3 经过 A，B 两点，
(3)线段BC上是否存在点D，使△BOD为等腰三角形.若存在，则求出所有符合条件的点 D 的坐标；若不存在，请说明理由.
解：(1) ∵以 AB 为直径的圆恰好经过点 C，∴∠ACB＝90°.(2)易得△AOC∽△COB，∴OC2＝AO·OB，
②BD＝BO，如图 2，过点 D 作 DG⊥OB，垂足是 G，图 2
1.(2021·天河区校级一模)如图，一次函数 y＝ x
＋b 的图象与 x 轴的负半轴交于点 A(－2
轴的正半轴相交于点 B，△OAB 的外接圆的圆心为点C.(1)求点B的坐标，并求∠BAO 的大小；(2)求图中阴影部分的面积(结果保留根号).
(2)如图，连接 CO.∵△AOB 为直角三角形，AC＝CB，∴点 C 为斜边 AB 的中点.
2.(2021·东莞一模)如图，一次函数 y＝－x－2 的图
象与 y 轴交于点 A，与反比例函数 y＝－
象交于点 B.(1)求点 B 的坐标；(2)点 C 是线段 AB 上一点(不与点 A，
(2)如图，过点 C，B 分别作 CD，BE 垂直 y 轴于
∴∠ACD＝∠ABE，∠ADC＝∠AEB，
∴△ACD∽△ABE，
由(1)得 BE＝3，∴CD＝1.
∵点 C 是线段 AB 上一点(不与点 A，B 重合)，∴点 C 的横坐标为－1，
将其代入直线 y＝－x－2，得 y＝－1，∴C(－1，－1).
解：抛物线 y＝ax2－2ax＋c(a，c 为常数，a≠0)
经过点 C(0，－1)，
(1)当 a＝1 时，抛物线的表达式为 y＝x2 －2x－1
故抛物线的顶点坐标为(1，－2).
(3)将点 D 向左平移 3 个单位长度，向上平移 1 个
单位长度得到点 D′(－2，－a)，
作点 F 关于 x 轴的对称点 F′，则点 F′的坐标为
当满足条件的点 M 落在 F′D′上时，由图象的平移知 DN＝D′M，故此时 FM＋ND 最小，理由：