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人教版八年级下册第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.1 变量与函数教学课件ppt
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这是一份人教版八年级下册第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.1 变量与函数教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开，白居易，高处不胜寒，天气温度，高山气温，海拔高度，常量与变量，请说明你的道理，问题一等内容，欢迎下载使用。
早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜，
说明__________随______的变化而变化.
高处不胜寒，说明 ____________随____________的变化而变化.
万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中，如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?
汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶里程为 s km，行驶时间为 t h，填下面的表：
路程 =____________
1．在以上这个过程中，变化的量是________________．不变化的量是 ．2．试用含 t 的式子表示 s． s =_______．
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程.
每张电影票的售价为 10 元，如果早场售出票150 张，日场售出 205 张，晚场售出 310 张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？
10×205 = 2050 （元）
10×150 = 1500（元）
10×310 = 3100 （元）
2．在以上这个过程中，变化的量是________________________．不变化的量是_________．3．试用含 x 的式子表示 y，y =_________
售票张数 x、票房收入 y
这个问题反映了票房收入____随售票张数_____的变化过程．
这个问题反映了 _________随________的变化过程．
圆面积 S 与圆的半径 r 之间的关系式是————————； 其中变化的量是—————；不变化的量是————————.
如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径 r 分别为 10 cm，20cm，30 cm 时，圆的面积 S 分别为多少？怎样用半径 r 来表示面积 S ?
上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？
变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.
请指出上面各个变化过程中的常量、变量.
在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生了变化和始终不变.
例1 指出下列事件过程中的常量与变量(1)某水果店橘子的单价为 5 元／千克，买 a 千橘子的总价为 m 元，其中常量是 ，变量是 ；
(2)周长 C 与圆的半径 r 之间的关系式是 C＝2πr，其中常量是 ，变量是 ；(3)三角形的一边长 5 cm，它的面积S (cm2)与这边上的高 h (cm) 的关系式 中，其中常量是 ，变量是 ；
注意：π 是一个确定的数，是常量
指出下列事件过程中的变量和常量： (1) 汽油的价格是 7.4 元/升，加油 x 升，车主加油付油费为 y 元；
(2) 小明看一本 200 页的小说，看完这本小说需要t 天，平均每天所看的页数为 n；
(3) 用长为 40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一边长为 x cm，其面积为 S cm2．
(4) 若直角三角形中的一个锐角的度数为 α，则另一个锐角 β (度)与 α 间的关系式是 β = 90－α.
例2 阅读并完成下面一段叙述：
1.某人持续以 a 米／分的速度用 t 分钟时间跑了 s 米，其中常量是 ，变量是 .
2. s 米的路程不同的人以不同的速度 a 米／分各需跑的时间为 t 分，其中常量是 ，变量是 .
3.根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的论： .
在不同的条件下，常量与变量是相对的
区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.
怎样用含重物质量 m (kg) 的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)?
例3 弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为 10 cm，每 1 kg 重物使弹簧伸长 0.5 cm，试填下表：
解：由题意可知m每增加 1，L增加0.5，所以L=10+0.5m.
确定两个变量之间的关系式
则用含重物质量 m (kg) 的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm) 为 .
如果弹簧原长为 12 cm，每 1 kg重物使弹簧压缩 0.5 cm，
L = 12 - 0.5m
2.计划购买 50 元的乒乓球，所能购买的总数n(个)与单价 a (元) 的关系式是 ，其中变量是 ，常量是 . 3.汽车开始行驶时油箱内有油 40 升，如果每小时耗油 5 升，则油箱内余油量 Q (升) 与行使时间 t (小时) 的关系是 ，其中的常量是 ，变量是 .
Q = 40 - 5t
4. 表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度 x (单位：m) 落下时弹跳高度 y (单位：m)与下落高的关系，据表可以写出的一个关系式是 ．
5.瓶子或罐头盒等物体常如下图所示堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.
1 + 2 + 3 + …+ n
完成上表，并写出瓶子总数 y 与层数 x 之间的关系式
早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜，
说明__________随______的变化而变化.
高处不胜寒，说明 ____________随____________的变化而变化.
万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中，如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?
汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶里程为 s km，行驶时间为 t h，填下面的表：
路程 =____________
1．在以上这个过程中，变化的量是________________．不变化的量是 ．2．试用含 t 的式子表示 s． s =_______．
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程.
每张电影票的售价为 10 元，如果早场售出票150 张，日场售出 205 张，晚场售出 310 张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？
10×205 = 2050 （元）
10×150 = 1500（元）
10×310 = 3100 （元）
2．在以上这个过程中，变化的量是________________________．不变化的量是_________．3．试用含 x 的式子表示 y，y =_________
售票张数 x、票房收入 y
这个问题反映了票房收入____随售票张数_____的变化过程．
这个问题反映了 _________随________的变化过程．
圆面积 S 与圆的半径 r 之间的关系式是————————； 其中变化的量是—————；不变化的量是————————.
如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径 r 分别为 10 cm，20cm，30 cm 时，圆的面积 S 分别为多少？怎样用半径 r 来表示面积 S ?
上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？
变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.
请指出上面各个变化过程中的常量、变量.
在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生了变化和始终不变.
例1 指出下列事件过程中的常量与变量(1)某水果店橘子的单价为 5 元／千克，买 a 千橘子的总价为 m 元，其中常量是 ，变量是 ；
(2)周长 C 与圆的半径 r 之间的关系式是 C＝2πr，其中常量是 ，变量是 ；(3)三角形的一边长 5 cm，它的面积S (cm2)与这边上的高 h (cm) 的关系式 中，其中常量是 ，变量是 ；
注意：π 是一个确定的数，是常量
指出下列事件过程中的变量和常量： (1) 汽油的价格是 7.4 元/升，加油 x 升，车主加油付油费为 y 元；
(2) 小明看一本 200 页的小说，看完这本小说需要t 天，平均每天所看的页数为 n；
(3) 用长为 40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一边长为 x cm，其面积为 S cm2．
(4) 若直角三角形中的一个锐角的度数为 α，则另一个锐角 β (度)与 α 间的关系式是 β = 90－α.
例2 阅读并完成下面一段叙述：
1.某人持续以 a 米／分的速度用 t 分钟时间跑了 s 米，其中常量是 ，变量是 .
2. s 米的路程不同的人以不同的速度 a 米／分各需跑的时间为 t 分，其中常量是 ，变量是 .
3.根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的论： .
在不同的条件下，常量与变量是相对的
区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.
怎样用含重物质量 m (kg) 的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)?
例3 弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为 10 cm，每 1 kg 重物使弹簧伸长 0.5 cm，试填下表：
解：由题意可知m每增加 1，L增加0.5，所以L=10+0.5m.
确定两个变量之间的关系式
则用含重物质量 m (kg) 的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm) 为 .
如果弹簧原长为 12 cm，每 1 kg重物使弹簧压缩 0.5 cm，
L = 12 - 0.5m
2.计划购买 50 元的乒乓球，所能购买的总数n(个)与单价 a (元) 的关系式是 ，其中变量是 ，常量是 . 3.汽车开始行驶时油箱内有油 40 升，如果每小时耗油 5 升，则油箱内余油量 Q (升) 与行使时间 t (小时) 的关系是 ，其中的常量是 ，变量是 .
Q = 40 - 5t
4. 表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度 x (单位：m) 落下时弹跳高度 y (单位：m)与下落高的关系，据表可以写出的一个关系式是 ．
5.瓶子或罐头盒等物体常如下图所示堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.
1 + 2 + 3 + …+ n
完成上表，并写出瓶子总数 y 与层数 x 之间的关系式
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