2023年中考数学冲刺百日训练（4）无答案

这是一份2023年中考数学冲刺百日训练（4）无答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中考数学冲刺 百日训练（4）一、选择题已知二次函数y＝x2﹣2bx+2b2﹣4c（其中x是自变量）的图象经过不同两点A（1﹣b，m），B（2b+c，m），且该二次函数的图象与x轴有公共点，则b+c的值为（　　）A．﹣1 B．2 C．3 D．4关于二次函数y＝ax2﹣4ax﹣5（a≠0）的三个结论：①对任意实数m，都有x1＝2+m与x2＝2﹣m对应的函数值相等；②若3≤x≤4，对应的y的整数值有4个，则﹣＜a≤﹣1或1≤a＜；③若抛物线与x轴交于不同两点A，B，且AB≤6，则a＜﹣或a≥1．其中正确的结论是（　　）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③已知二次函数y＝x2，当a≤x≤b时m≤y≤n，则下列说法正确的是（　　）A．当n﹣m＝1时，b﹣a有最小值 B．当n﹣m＝1时，b﹣a有最大值 C．当b﹣a＝1时，n﹣m无最小值 D．当b﹣a＝1时，n﹣m有最大值在平面直角坐标系中，已知函数y1＝x2+ax+1，y2＝x2+bx+2，y3＝x2+cx+4，其中a，b，c是正实数，且满足b2＝ac．设函数y1，y2，y3的图象与x轴的交点个数分别为M1，M2，M3，（　　）A．若M1＝2，M2＝2，则M3＝0 B．若M1＝1，M2＝0，则M3＝0 C．若M1＝0，M2＝2，则M3＝0 D．若M1＝0，M2＝0，则M3＝0设函数y＝a（x﹣h）2+k（a，h，k是实数，a≠0），当x＝1时，y＝1；当x＝8时，y＝8，（　　）A．若h＝4，则a＜0 B．若h＝5，则a＞0 C．若h＝6，则a＜0 D．若h＝7，则a＞0二、填空题如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB'C′D′的位置，B'C′与CD相交于点M，则点M的坐标为　                　．如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在边AD上，则的值是　                　．从﹣1，2，﹣3，4这四个数中任取两个不同的数分别作为a，b的值，得到反比例函数y＝，则这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是　              　．如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝6，AB＝4，边OA在x轴上，若双曲线y＝经过边OB上一点D（4，m），并与边AB交于点E，则点E的坐标为　                　．如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C，若＝，△AOB的面积为6，则k的值为　 　．如图，正比例函数y＝﹣x与反比例函数y＝﹣的图象交于A，C两点，过点A作AB⊥x轴于点B，过点C作CD⊥x轴于点D，则△ABD的面积为　 　．将双曲线y＝向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新双曲线与直线y＝kx﹣2﹣k（k＞0）相交于两点，其中一个点的横坐标为a，另一个点的纵坐标为b，则（a﹣1）（b+2）＝　   　．如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，点C在反比例函数y＝的图象上，点D在反比例函数y＝的图象上，若sin∠CAB＝，cos∠OCB＝，则k＝　    　．如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别从点A、点D以相同速度同时出发，点E从点A向点D运动，点F从点D向点C运动，点E运动到D点时，E、F停止运动．连接BE、AF相交于点G，连接CG．有下列结论：①AF⊥BE；②点G随着点E、F的运动而运动，且点G的运动路径的长度为π；③线段DG的最小值为2﹣2；④当线段DG最小时，△BCG的面积S＝8+．其中正确的命题有　    　．（填序号）如图，点M，N在半圆的直径AB上，点P，Q在上，四边形MNPQ为正方形．若半圆的半径为，则正方形的边长为　 　．如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BAC的平分线AF交BD于点E，交BC于点F，下列四个结论，其中正确的是　    　（填序号即可）．①CF＝2OE     ②AD＝OE+AC    ③S△ABE＝S△AEO     ④＝﹣1如图，在菱形ABCD中，tanA＝，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE＝DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H，给出如下几个结论：（1）△AED≌△DFB；（2）CG与BD一定不垂直；（3）∠BGE的大小为定值；（4）S四边形BCDG＝CG2；（5）若AF＝2DF，则BF＝7GF．其中正确结论的序号为　             　．如图，正方形CDEF的顶点D，E在半圆O的直径上，顶点C，F在半圆上，连接AC，BC，则＝　                　．如图，在网格图中（每个小正方形的边长为1），点A、B、C、D均为格点，给出下列四个命题：①点B到点C的最短距离为；②点A到直线CD的距离为；③直线AB、CD所交的锐角为45°；④四边形ABCD的面积为11．其中，所有正确命题的序号为　   　．（填序号）三、解答题如图，已知AC，BD为⊙O的两条直径，连接AB，BC，OE⊥AB于点E，点F是半径OC的中点，连接EF．（1）设⊙O的半径为1，若∠BAC＝30°，求线段EF的长．（2）连接BF，DF，设OB与EF交于点P，①求证：PE＝PF．②若DF＝EF，求∠BAC的度数． 在平面直角坐标系中，设二次函数y1＝x2+bx+a，y2＝ax2+bx+1（a，b是实数，a≠0）．（1）若函数y1的对称轴为直线x＝3，且函数y1的图象经过点（a，b），求函数y1的表达式．（2）若函数y1的图象经过点（r，0），其中r≠0，求证：函数y2的图象经过点（，0）．（3）设函数y1和函数y2的最小值分别为m和n，若m+n＝0，求m，n的值．       在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx﹣与y轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上．（1）求点B的坐标（用含a的式子表示）；（2）求抛物线的对称轴；（3）已知点P（，﹣），Q（2，2）．若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围