10.1.2排列组合（针对练习）-备战高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）

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第十章 计数原理与概率、随机变量及其分布列10.1.2排列组合（针对练习）针对练习针对练习一 数字排列问题1．用0，1，2，3，4可以组成没有重复数字的四位偶数的个数为（    ）A．36 B．48 C．60 D．72 2．在1，2，3，4，5，6这六个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（    ）A．36个 B．48个 C．54个 D．60个 3．用数字0，1，2，3，4，5，可以组成没有重复数字，并且比30000小的五位偶数（    ）A．288个 B．192个 C．144个 D．120个 4．用0，2，4，5，6，8组成无重复数字的四位数，则这样的四位数中偶数共有（    ）A．120个 B．192个 C．252个 D．300个 5．用数字0，1，2，3，4组成允许有重复数字的三位数，这样的三位数个数为（    ）A．125种 B．100种 C．64种 D．60种 针对练习二 染色问题6．给图中A，B，C，D，E五个区域染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色．若有四种颜色可供选择，则不同的染色方案共有（    ）A．24种 B．36种 C．48种 D．72种  7．用5种不同颜色给图中的A、B、C、D四个区域涂色，规定一个区域只涂一种颜色，相邻的区域颜色不同，共有      种不同的涂色方案．A．420 B．180 C．64 D．25 8．现有5种不同颜色的染料，要对如图中的四个不同区域进行着色，要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色，则不同的着色方法的种数是A．120 B．140 C．240 D．260 9．如图，花坛内有五个花池，有五种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则最多有几种栽种方案(  ) A．180种 B．240种 C．360种 D．420种 10．如图，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法有（　　）A．72种 B．48种 C．24种 D．12种 针对练习三 位置（元素）有限的排列问题（优先法）11．源于探索外太空的渴望，航天事业在21世纪获得了长足的发展．太空中的环境为某些科学实验提供了有利条件，宇航员常常在太空旅行中进行科学实验．在某次太空旅行中，宇航员们负责的科学实验要经过5道程序，其中两道程序既不能放在最前，也不能放在最后，则该实验不同程序的顺序安排共有（    ）A．18种 B．36种 C．72种 D．108种 12．某中学为了更好地培养学生劳动实践能力，举办了一次劳动技术比赛.根据预赛成绩，最终确定由甲、乙等5名同学进入决赛，决出第1名到第5名的名次.决赛后甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你没有得到冠军.”对乙说：“你和甲都不是最差的.”从这两个回答分析，甲、乙等5人的决赛名次可能有（    ）种排列情况.A．18 B．36 C．54 D．72 13．某教师准备对一天的五节课进行课程安排，要求语文、数学、外语、物理、化学每科分别要排一节课，则数学不排第一节，物理不排最后一节，且化学排第四节的概率是（     ）A． B． C． D． 14．在冬奥会志愿者活动中，甲、乙等5人报名参加了A，B，C三个项目的志愿者工作，因工作需要，每个项目仅需1名志愿者，且甲不能参加A，B项目，乙不能参加B，C项目，那么共有（   ）种不同的志愿者分配方案．A．18 B．21 C．27 D．33 15．某旅馆有三人间、两人间、单人间各一间可入住，现有三个成人带两个小孩前来投宿，若小孩不单独入住一个房间（必须有成人陪同），且三间房都要安排给他们入住，则不同的安排方法有（　　）种．A．18 B．12 C．27 D．15  针对练习四 相邻问题的排列问题（捆绑法）16．年月至月在扬州市举行扬州世界园艺博览会，会场位于扬州市仪征枣林湾.某天三对夫妇来到枣林湾参观，在扬州园博园（主题园，又名中国园）前拍照留念，人排成一排，每对夫妇必须相邻，则不同的排列方法种数为（    ）A． B． C． D． 17．清华中学北楼教学楼共五层，甲．乙．丙．丁四人走进该教学楼2至5层的某一层楼上课，且每层楼仅有一人上课，则甲乙在相邻楼层上课的所有可能的情况有（    ）种A．24 B．18 C．12 D．8 18．“仁､义，礼﹑智﹑信”为儒家“五常”，由孔子提出.现将“仁､义､礼､智､信”五个字排成一排﹐则“礼､义”相邻﹐且“智﹑信”相邻的排法种数为（    ）A． B． C． D． 19．某人民医院召开抗疫总结表彰大会，有7名先进个人受到表彰，其中有一对夫妻．现要选3人上台报告事迹，要求夫妻两人中至少有1人报告，若夫妻同时被选，则两人的报告顺序需要相邻，这样不同的报告方案共有（      ）A．80种 B．120种 C．130种 D．140种 20．计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方式有（    ）A． B． C． D． 针对练习五 不相邻的排列问题（插空法）21．高三某班课外演讲小组有4位男生、3位女生，从中选拔出3位男生、2位女生，然后5人在班内逐个进行演讲，则2位女生不连续演讲的方式有（    ）A．864种 B．432种 C．288种 D．144种22．一次志愿者活动中，其中小学生2名、初中生3名、高中生3名.现将他们排成一列，要求2名小学生排在正中间，要求3名高中生中任意两名不相邻，则不同的排法有（    ）A．144 B．216 C．288 D．432 23．国际冬奥会和残奥会两个奥运会将于2022年在北京召开，这是我国在2008年成功举办夏季奥运会之后的又一奥运盛事．某电视台计划在奥运会期间某段时间连续播放6个广告，其中3个不同的商业广告和3个不同的奥运宣传广告，要求第一个和最后一个播放的必须是奥运宣传广告，且3个奥运宣传广告不能两两相邻播放，则不同的播放方式有（    ）A．种 B．种 C．种 D．种 24．现有一圆桌，周边有标号为1，2，3，4的四个座位，甲、乙、丙、丁四位同学坐在一起探讨一个数学课题，每人只能坐一个座位，甲先选座位，且甲、乙不能相邻，则所有选座方法有（    ）．A．6种 B．8种 C．12种 D．16种 25．五行是中国古代的一种物质观.多用于哲学、中医学和占卜方面.五行指代：金、木、水、火、土.现将“金、木、水、火、土”排成一排，且“木、土”不相邻排法的种数（    ）A．72 B．48 C．36 D．24 针对练习六 部分定序问题的排列问题（缩倍法）26．4名护士和2名医生站成一排，2名医生顺序固定，则不同的排法种数为（    ）A．480 B．360 C．288 D．144 27．贴春联、挂红灯笼是我国春节的传统习俗.现准备在大门的两侧各挂四盏一样的红灯笼，从上往下挂，可以一侧挂好后再挂另一侧，也可以两侧交叉着挂，则挂红灯笼的不同方法数为（    ）A． B． C． D．   28．10名同学拍照，站成前排3人后排7人，现摄影师要从后排7人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是（    ）A．168 B．420 C．840 D．20160 29．在一次学校组织的研究性学习成果报告会上，有共6项成果要汇报，如果B成果不能最先汇报，而A､C､D按先后顺序汇报（不一定相邻），那么不同的汇报安排种数为（    ）A．100 B．120 C．300 D．600 30．阶段测试后，甲、乙、丙、丁、戊五位同学排成一排按序走上领奖台领奖，其中甲和乙都在丙的前面走，则不同的排序方法种数共有（    ）A．20 B．40 C．60 D．80 针对练习七 分组分配问题31．2022年11月，第五届中国国际进口博览会在上海举行，组委员会安排5名工作人员去A，B等4个场馆，其中A场馆安排2人，其余比赛场馆各1人，则不同的安排方法种数为（    ）A．48 B．60 C．120 D．240 32．新冠疫情期间，某市卫健委将6名调研员安排到本市4家核酸检测定点医院进行调研，要求每家医院至少安排1人，至多安排2人，则不同的安排方法有（    ）A．4320种 B．2160种 C．1080种 D．540种 33．某高校有4名大学生志愿者参加2022年北京冬奥会志愿服务.冬奥会志愿者指挥部随机派这4名志愿者参加冰壶､短道速滑､花样滑冰3个项目比赛的志愿服务，每个项目至少安排一名志愿者，则不同的安排方法有（    ）A．72种 B．81种 C．6种 D．36种   34．为了促进边疆少数民族地区教育事业的发展，我市教育系统选派了3名男教师和2名女教师去支援新疆教育，要求这5名教师被分派到3个学校对口支教，每名教师只去一个学校，每个学校至少安排1名教师，其中2名女教师分派到同一个学校，则不同的分派方法有（    ）A．18种 B．36种 C．68种 D．84种 35．校运会期间，要安排名志愿者参加跳高、跳远、接力赛三个项目的保障工作，要求每个项目至少安排名志愿者，每位志愿者只参加一个项目，则所有不同的安排方案有（    ）A．种 B．种 C．种 D．种 针对练习八 x+y+z=n整数解的个数问题（隔板法）36．方程的正整数解共有（    ）组A．165 B．120 C．38 D．35 37．不定方程的非负整数解的个数为（    ）A． B． C． D． 38．学校有6个优秀学生名额，要求分配到高一、高二、高三，每个年级至少1个名额，则有（    ）种分配方案．A．135 B．10 C．75 D．120 39．将10本完全相同的科普知识书，全部分给甲､乙､丙3人，每人至少得2本，则不同的分法数为（    ）A．720种 B．420种 C．120种 D．15种 40．小明同学去文具店购买文具，现有四种不同样式的笔记本可供选择（可以有笔记本不被选择），单价均为一元一本，小明只有元钱且要求全部花完，则不同的选购方法共有（    ）A．种 B．种 C．种 D．种 针对练习九 正难则反的排列组合问题（间接法）41．现有8个人排成一排照相，其中甲、乙、丙三人不全相邻的排法种数为（   ）A． B． C． D． 42．周六晚上，小红和爸爸、妈妈、弟弟一起去看电影，订购的4张电影票恰好在同一排且连在一起，为安全起见，每个孩子至少有一侧有家长陪坐，则不同的坐法种数为（    ）A．8 B．12 C．16 D．20 43．某医院计划从3名医生和4名护士中任选3人参与某地的防疫工作，则至少有1名医生被选中的选法共有（    ）A．31种 B．33种 C．34种 D．35种 44．甲､乙两名同学各自从6门不同的校本选修课中任选3门研修，则甲､乙两名同学所选课程至少有一门相同的选法种数为（    ）A．400 B．390 C．380 D．370 45．有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就坐，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这两人不左右相邻，那么不同的排法种数是               （　　 ）A．234 B．346 C．350 D．363