6.2.2等比数列（针对练习）-备战高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）

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第六章 数列6.2.2 等比数列（针对练习）针对练习针对练习一 等比数列通项公式的基本量计算1．已知等比数列中，，则（       ）A． B． C．1 D．2 2．在正项等比数列中，已知，，则（       ）A．1 B．2 C．4 D．8 3．已知在等比数列中，，，则（       ）A．2 B．4 C． D．2 4．在等比数列中，，，则（       ）A． B．16 C．32 D． 5．已知在递减的等比数列中，，，则（       ）A．4 B．3 C．2 D．1 针对练习二 等比数列求和公式的基本量计算6．已知公比不为1的正项等比数列的前n项和为，若，则公比q=（       ）A．3 B．2 C． D． 7．设等比数列的前项和为，且有，，则的公比为（       ）A．或5 B．2或 C．或 D．或 8．已知等比数列的前n项和为，若，，则数列的公比为（       ）A．2或 B．或 C．或2 D．或 9．等比数列的前项和为，，，则（       ）A．1 B．5 C．1或31 D．5或11 10．设为等比数列的前项和，已知，，则公比（       ）A．3 B．4 C．5 D．6 针对练习三 等比中项的应用11．若等比数列满足，则（       ）A． B． C． D． 12．已知数列，分别为等差数列、等比数列，若，，则（       ）A．﹣1 B．0 C．1 D．2 13．在正项等比数列中，若，则（       ）．A．5 B．6 C．10 D．11 14．已知等差数列的公差为3，若成等比数列，则（       ）A． B． C． D． 15．已知数列的通项为，若，，成等比数列，则（       ）A．9 B．12 C．15 D．18 针对练习四 等比数列片段和的性质及应用16．已知等比数列的前项和为，若，，则（       ）A．20 B．30 C．40 D．50 17．等比数列的前n项和为，若，，则（       ）A．10 B．70 C．30 D．90 18．等比数列的前项和为，若，，则的值为（       ）A．16 B．48 C．32 D．63 19．在等比数列中，已知，，（       ）A．32 B．16 C．35 D．162 20．记等比数列的前项和为，已知，，则（       ）A．180 B．160 C．210 D．250 针对练习五 等比数列的简单应用21．《九章算术》中有一题：今有牛、马羊食人苗，苗主贵之粟五斗，羊主日：“我羊食半马，”马主曰：“我马食半牛”，今欲衰偿之，问各出几何？其意：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，苗主人要求赔偿五斗粟，羊主人说： “我羊所吃的禾苗只有马的一半”，马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半”，打算按此比例偿还，则牛主人比羊主人多赔偿几斗粟（   ）A． B． C． D． 22．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“诸葛亮领八员将，每将又分八个营，每营里面排八阵，每阵先锋有八人，每人旗头俱八个，每个旗头八队成，每队更该八个甲，每个甲头八个兵.”则该问题中将官、先锋、旗头、队长、甲头、士兵共有A．人 B．人C．人 D．人 23．我国古代的数学名著《九章算术》中有“衰分问题”：今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何?其意为：一女子每天织布的尺数是前一天的2倍，5天共织布5尺，问第五天织布的尺数是多少?你的答案是(       )A． B．1 C． D． 24．我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有蒲生一日，长六尺，莞生一日，长一尺.蒲生日自半.莞生日自倍.问几何日而长等？”意思是“今有蒲草第一天长高6尺，菀草第一天长高1尺，以后蒲草每天长高前一天的一半，而菀草每天长高前一天的2倍，问多少天蒲草和菀草高度相同？”根据上述已知条件，可求得第（       ）天，蒲草和菀草高度相同.（已知，，结果精确到0.1）（       ）A．3.5 B．3.6 C．3.7 D．3.8 25．“一尺之锤，日取其半，万世不竭”语出《庄子·天下》，意思是一尺长的棍棒，每日截取它的一半，永远截不完（一尺约等于33.33厘米）．这形象地说明了事物具有无限可分性．问：当剩余的棍棒长度小于1厘米时需要截取的最少次数为（       ）A．6 B．7 C．8 D．9      针对练习六 由递推关系证明等比数列26．已知数列满足，（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式.        27．已知数列，；（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式；            28．已知数列满足，．（1）证明：数列是等比数列；（2）求出通项公式．          29．已知数列满足，.（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式.           30．数列中，，（1）求证：数列为等比数列；（2）求数列的通项公式.