专题8—电学—欧姆定律计算类—中考物理计算题专题提升培优练

专题8—电学—欧姆定律计算类

中考物理计算题专题提升培优练

一、单选题

1．把阻值分别为4Ω、6Ω的两只电阻串联在一个电压不变的电源上，电路中的电流为0.6A。如果将它们并联在同一电源上，则干路的电流为（　　）

A．1A B．1.5A C．2A D．2.5A

【答案】D

【详解】把阻值分别为4Ω、6Ω的两只电阻串联在一个电压不变的电源上，电路中的电流为0.6A。根据串联电路的特点和欧姆定律可知，电源电压为

U=IR1+IR2=0.6A×4Ω+0.6A×6Ω=6V

如果将它们并联在同一电源上，根据并联电路的特点和欧姆定律可知，干路电流为

故ABC不符合题意，D符合题意。

故选D。

2．如图所示电路，电源电压恒定为3V，R1、R2均为定值电阻。当开关S闭合，S1断开时，电流表A的示数为0.2A；当开关S、S1都闭合时，电流表A的示数为0.5A，则（　　）

A．R1＝6Ω B．  C．  D．R2＝15Ω

【答案】B

【详解】电流表A、A1测电路中的电流；当开关S、S1闭合时，R1与R2并联，电流表A1测R1支路电流，电流表A2测R2支路电流，电流表A测干路电流；

A．由电路图可知，当开关S闭合，S1断开时，电路为R1的简单电路，此时电流表的示数为0.2A，则R1的阻值为

故A不符合题意；

B．因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以两电阻并联时，通过R1的电流不变，仍为0.2A；因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R2的电流

则通过R1、R2的电流之比

故B符合题意；

D．电阻R2的阻值为

故D不符合题意；

C．R1、R2的电阻之比

故C不符合题意；

故选B。

3．电器甲和乙、其电流与其两端电压关系如图所示，其中直线表示用电器乙的电流与其两端电压关系图。下列说法正确的是（　　）

A．用电器甲电阻大小为10Ω

B．用电器乙电阻大小为0.1Ω

C．如果把这两个用电器并联接在1.5V的电源上，干路中的电流是0.3A

D．如果把这两个用电器串联接在6.5V的电源上，电路中的电流是0.25A

【答案】D

【详解】A．由题意可知，用电器乙的I﹣U图线为一条过原点的倾斜直线，则用电器甲的I﹣U图线为一条曲线，其电阻是不断变化的，故A错误；

B．用电器乙的I﹣U图线为过原点的倾斜直线，则用电器甲的电阻不变，由图像可知，当U乙=5V时通过的电流I乙=0.5A，由可得，用电器乙的电阻为

故B错误；

C．因并联电路中各支路两端的电压相等，所以把这两个用电器并联接在1.5V的电源上时，它们两端的电压均为1.5V，由图像可知，通过两电阻的电流分别为I乙=0.15A、I甲=0.05A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流为

故C错误；

D．如果把这两个用电器串联且电路中的电流为0.25A时，用电器甲电阻两端的电压U′甲=4V，由图像可知，用电器乙两端的电压U′乙=2.5V，则电源的电压为

故D正确。

故选D。

4．如图所示，R1、R2、R3为阻值相等的定值电阻，闭合开关S1，断开开关S2、电流表示数I1；闭合开关S2，断开开关S1，电流表示数为I2，I1∶I2为（　　）

A．2∶1 B．3∶1 C．1∶3 D．1∶2

【答案】A

【详解】设电源电压为U，由题知

闭合开关S1，断开开关S2时，R2、R3先串联再与R1并联，电流表测量通过R1的电流，此时电流表的示数为

闭合开关S2，断开开关S1时，R1、R2先串联再与R3并联，电流表测量通过R1和R2的电流，此时电流表的示数为

所以

故A符合题意，BCD不符合题意。

故选A。

5．两定值电阻甲、乙中的电流与电压关系如图所示，现将甲和乙并联后接在电压为3V的电源两端，下列说法不正确的是（　　）

A．甲和乙的电阻之比为2:1 B．甲和乙的电压之比为1:1

C．甲和乙的电流之比为2:1 D．乙在1min消耗的电能为54J

【答案】A

【详解】A．由两定值电阻甲、乙中的电流与电压关系图可得甲乙电阻为

故

故A错误，符合题意；

B．将甲和乙并联后接在电压为3V的电源两端，甲乙两端的电压之比为，故B正确，不符合题意；

C．将甲和乙并联后接在电压为3V的电源两端，甲乙两端的电压之比为，电阻之比为，故通过甲乙两个电阻的电流为2︰1，故C正确，不符合题意；

D．根据，可得乙在1min消耗的电能为

故D正确，不符合题意。

故选A。

6．如图所示，电源电压U保持不变，在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S，测得U甲：U乙=4∶3，断开开关S，拆去电压表，并在甲、乙两处分别接入电流表，此时I甲∶I乙是（　　）

A．3∶1 B．1∶3 C．3∶4 D．4∶3

【答案】D

【详解】由电路图可知，甲、乙同时为电压表，开关闭合时，两电阻串联，电压表甲测R1两端电压，电压表乙测R2两端电压；根据串联电路的电流处处相等和得，两电阻阻值之比

两电表都是电流表，开关断开时，两电阻并联，电流表甲测R2的电流，乙测R1的电流，两电阻并联，它们两端的电压U相等，通过两电表的电流之比

故ABC不符合题意，D符合题意。

故选D。

7．“寻梦”小组的同学们设计了一台智能体重秤，其电路结构图如图甲所示，电源电压为6V保持不变，定值电阻R0=200Ω，秤盘（质量不计）下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随所受压力大小的变化关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）

A．压敏电阻R所受压力越大，压敏电阻R的阻值越大

B．站在秤盘中的人的体重越大，电压表的示数越小

C．当站在秤盘中的人的体重为600N时，电压表的示数为2.4V

D．当被测者站在秤盘上，体重秤消耗的电功率为0.09W，则被测者的体重为400N

【答案】C

【详解】A．由图乙可知，随着压敏电阻R所受压力的增大，压敏电阻R的阻值越小。故A错误；

B．站在秤盘中的人的体重越大，压敏电阻R所受压力越大，则对应的压敏电阻R越小，由图甲可知，电路为压敏电阻R与定值电阻R0的串联电路。根据串联电路的电阻特点，串联电路的总电阻也变小，电源电压恒定，则串联电路的总电流会变大，那么定值电阻R0两端的电压变大，电压表测定值电阻R0两端的电压，所以电压表的示数变大。故B错误；

C．当站在秤盘中的人的体重为600N时，压敏电阻R所受压力为600N，由图乙可知，压敏电阻R的阻值是300Ω，此时的总电阻为

R总=R+R0=300Ω+200Ω=500Ω

此时电路的电流为

定值电阻R0两端的电压，即电压表的示数是

U0=IR0=0.012A×200Ω=2.4V

故C正确；

D．若被测者的体重为400N，压敏电阻R所受压力为400N，由图乙可知，压敏电阻R的阻值是400Ω，此时的总电阻为

R'总=R'+R0=400Ω+200Ω=600Ω

此时电路的电流为

体重秤消耗的电功率为

P=I'2R=(0.01A)2×400Ω=0.04W

故D错误。

故选C。

8．如图所示，电源电压恒为 6V，定值电阻 R1=10Ω，滑动变阻器 R2的最大阻值为 50Ω，当开关 S 闭合，滑动变阻器的滑片 P 由 b 端向 a 端移动过程中，下列说法正确的是（   ）

A．电压表示数不变，电流表示数变大

B．当滑动变阻器 R2=20Ω时，R1的功率为 0.4W

C．滑动变阻器 R2两端的电压由 4V 减小到 0V

D．滑片 P 在中点时，R1、R2的电功率之比为 5∶2

【答案】B

【详解】A．由电路图可知，电路为R1和R2的串联电路，电压表测R1两端电压，电流表测电路中的电流，当开关 S 闭合，滑动变阻器的滑片 P 由 b 端向 a 端移动过程中，滑动变阻器的电阻变小，电路中的电流变大，R1的电阻不变，根据欧姆定律，R1两端电压变大，电压表的示数变大，故A错误；

B．当滑动变阻器 R2=20Ω时，通过电路电路的电流为

R1的功率为

故B正确；

C．滑动变阻器的滑片 P 在 b 端时，滑动变阻器的阻值最大为50Ω，根据串联电路中电流特点

滑动变阻器两端电压也为最大值为5V；滑动变阻器的滑片 P 在 a 端时，滑动变阻器的阻值最小为0，此时滑动变阻器两端电压为0，滑动变阻器两端的电压由5V 减小到 0V，故C错误；

D．滑片 P 在中点时，滑动变阻器的电阻为25Ω，电路为串联电路，通过两电阻的电流相等，R1、R2的电功率之比

故D错误。

故选B。

9．如图所示，电源电压保持不变，R1：R2=5：2，只闭合S1时，电流表的示数为2A，R0消耗的功率为P1；只闭合S2时，R2消耗的功率为16W，R0消耗的功率为P2，且P1：P2=1：4，则下列正确的是（　　）

A．只闭合S2时，电流表的示数为2.5A B．R2的阻值为4Ω

C．R1的阻值为1Ω D．电源电压为6V

【答案】D

【详解】A．由电路图知，只闭合S1时，电阻R1和R0串联在电路中，电流表测电路中的电流，此时R0消耗的功率

P1=I12R0=(2A)2R0

只闭合S2时，电阻R2和R0串联在电路中，电流表测电路中的电流，此时R0消耗的功率

P2=I22R0

由题意知

P1：P2=1：4

所以有

(2A)2R0：I22R0=(2A)2：I22=1：4

解得，只闭合S2时，电路中的电流，即电流表的示数为I2=4A。

故A错误；

B．据P=I2R得，R2的阻值

故B错误；

C．由题意有

R1：R2=5：2

即有

R1：1Ω=5：2

解得，电阻R1=2.5Ω，故C错误；

D．设电源电压为U，只闭合S1时，据串联电路的特点有

U=2A×(R1+R0)=2A×(2.5Ω+R0)①

只闭合S2时有

U=4A×(R2+R0)=4A×(1Ω+R0)②

联合①②两式得，电源电压U=6V。故D正确。

故选D。

10．如图是小江练习使用电流表、电压表时连接的电路，他用的电源电压为9V，电阻R1=7Ω，电阻R2=14Ω。以下描述正确的是（　　）

A．a、b处接入电流表，在c处接入电压表，电压表无示数

B．a、c处接入电流表，在b处接入电压表，电压表示数约为3V

C．a、b处接入电流表，在c处接入电压表，a、b处电流表示数之比为

D．a、b处接入电压表，在c处接入电流表，a、b处电压表示数之比为

【答案】C

【详解】A．若a、b处接入电流表，在c处接入电压表，两个电阻并联，电压表测量电源电压，故A错误；

B．a、c处接入电流表，在b处接入电压表，电路中发生了电源短路，电压表的示数为零，故B错误；

C．若a、b处接入电流表，在c处接入电压表，两个电阻并联，a表测量电阻R2的电流，b表测量干路电流，则a处的电流表的示数为

电阻R1的电流为

b处电流表示数为

a、b处电流表示数之比为

故C正确；

D．a、b处接入电压表，在c处接入电流表，两电阻串联，a表测量电源电压，b表测量电阻R2的电压，a、b处电压表示数之比为

故D错误。

故选C。

二、填空题

11．有一定值电阻R与一小灯泡L，通过它们的电流I与它们两端的电压U的规律如图所示，若将它们串联在9V电源的两端，此时小灯泡L的电阻为___________。

【答案】5

【详解】串联电路各处电流相等，串联电路总电压等于各部分电压之和，由图可知通过电路的电流为时，灯泡两端的电压为3V，定值电阻两端的电压为6V，此它们的两端电压的和等于电源电压为9V，根据欧姆定律可得此时灯泡的电阻为

12．如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L1和L2都正常发光，甲、乙是两个同种电表是____________（选填“电压表”或“电流表”），若甲、乙表示数之比为5∶3此时灯L1和L2的电阻之比是____________。

【答案】     电压表     2∶3

【详解】[1][2]由图知，如果甲、乙两个电表中任何一个为电流表，将会形成短路，因此甲、乙都为电压表，此时灯L1、L2串联连接，电压表乙测量L2两端电压，电压表甲测量电源电压；因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，且甲、乙两个电表的示数之比是5∶3，所以灯L1、L2两端电压之比为2∶3，又因为串联电路各处电流相等，故L1、L2电阻之比为2∶3。

13．如图甲所示电路，电源电压恒定不变。电流表的量程为0-0.6A，电压表量程为0-15V，只闭合开关S1，滑动变阻器R1的滑片从最右端向左滑动直至小灯泡L正常发光；保持滑动变阻器R1的滑片不动，只闭合开关S2，在变阻器可调范围内调节滑动变阻器R2的滑片，两次实验电流表示数与电压表示数的关系图像如图乙所示，则电源电压为______V，滑动变阻器R1的最大阻值为______Ω，小灯泡L的额定功率为______W。

【答案】     9     15     3

【详解】[1]保持滑动变阻器R1的滑片不动，只闭合开关S2，不变的电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测量滑动变阻器R2电压；电流表测量电路中的电流，在变阻器可调范围内调节滑动变阻器R2的滑片的I-U图像是右侧倾斜的直线，根据串联电压规律有

根据图像的端点数据有

解得U源=9V，R1=6Ω。

[2][3]只闭合开关S1，滑动变阻器R1和灯泡L串联，电压表测量灯泡两端的电压，电流表测量电路中的电流，当灯泡正常发光时，电流为0.5A，则灯泡的额定电压

则灯泡的额定功率

当滑动变阻器R1电阻最大时，灯泡两端的电压为3V，电流为0.4A，则滑动变阻器两端的电压

滑动变阻器R1的最大阻值

14．已知R1︰R2︰R3=1︰2︰3，三个电阻串联后电压之比为______，三个电阻并联后电流之比为______。

【答案】     1︰2︰3     6︰3︰2

【详解】[1]三电阻串联时，因串联电路中各处的电流相等，所以，由可得，三电阻两端的电压之比

U1︰U2︰U3= IR1︰IR2︰IR3=R1︰R2︰R3=1︰2︰3

[2]三电阻并联时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过三电阻的电流之比

15．甲、乙两个灯泡上分别标有“10V，20Ω”和“4V，16Ω”的字样，则甲灯正常发光时的电流是_______A；若把它们串联在电路中，能正常发光的是_____（选填“甲灯”或“乙灯”）；将它们串联在电路中，若只有一个灯泡正常发光，则加在它们两端的最大电压为______V。

【答案】     0.5     乙灯     9

【详解】[1]甲灯泡标有“10V，20Ω”的字样，根据欧姆定律可得，甲灯正常工作电流为

[2]乙灯泡标有“4V，16Ω”的字样，则乙灯正常工作电流为

将它们串联在电路中时，若只有一个灯正常发光，为保护电路，电路中的最大电流为

I串=I乙=0.25A

即乙灯正常发光。

[3]则加在它们两端的最大电压为

16．如图所示，甲、乙为两只相同电表，当闭合 S1，S2时，甲、乙两表示数之比为 8:5，两电阻大小之比 R1:R2为_______，电路总功率为 P1，同时更换两电表种类，调整开关状态，使两表均有正常示数， 此时电路总功率为 P2，则 P1:P2为_______。

【答案】         

【详解】[1]甲、乙为两只相同电表，当闭合S1，S2时，若电表均为电流表，则甲表将电源短路，不符合题意，故两表均为电压表。当闭合S1，S2时，两电阻串联，电压表甲测量电源电压，电压表乙测量R2两端的电压，甲、乙两表示数之比为8:5，根据串联分压特点可知

[2]设电源电压为U，R1=3R，R2=5R，当两表都为电压表时，闭合两开关，两电阻串联，电路总功率为

同时更换两电表种类，即两表都为电流表时，只闭合开关S1，两电阻并联，此时电路总功率为

则

17．如图，甲、乙为两只相同的电压表或电流表，若断开开关，甲、乙两表示数之比为2：1，此时R1与R2___联。更换两表种类，闭合开关，两表均有示数，则此时的甲、乙两表的示数之比为____。

【答案】     并     2∶1

【详解】[1]开关断开，若电表为电压表，则电路处于断路，两电表都测电源电压，示数相同，不符合题意。两电表都为电流表，则两电阻并联连接。电流表甲测量R1支路的电流，电流表乙测R2支路的电流。

[2]两电阻并联时，两电流表的示数之比为2：1，而并联电路中各用电器两端的电压相等，据欧姆定律知，两个电阻的阻值之比

将两电表换成电压表，开关闭合，两电阻串联连接，电压表甲测R2两端的电压，电压表乙测R1两端的电压，串联电路中，电流处处相等，据欧姆定律知，两电表的示数之比

18．如图甲所示电路中，当闭合开关S后，两个电压表指针偏转角度相同，指针位置如图乙所示。电阻R2两端的电压为______V，电阻R1=______R2（填入数字倍数关系）。

【答案】     1.6     4

【详解】[1]电压表V1测电源电压（串联电路两端总电压），电压表V2测R2两端电压。根据串联电路电压规律可以知道V1示数大于V2示数。两个电压表的偏转角度相同，但示数不同，说明它们使用的量程不同，V1使用的是0~15V量程，读数为8V；V2使用的是0~3V量程，读数为1.6V。故R2两端电压为U2=1.6V。

[2]两个电阻的比值为

故

R1=4R2

19．如图所示，电路中的电源电压不变，定值电阻R0=20Ω，灯L标有“8V 4W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器的规格为“50Ω 1A”。当开关都闭合，滑动变阻器的滑片P移至b端时，电流表的示数为0.84A，则电源电压为______V。当开关S闭合，S1、S2断开时，移动滑动变阻器的滑片P使灯L恰好正常发光，此时滑动变阻器消耗的电功率是______W。

【答案】     12     2

【详解】[1]当开关都闭合，定值电阻R0与滑动变阻器R并联，滑动变阻器的滑片P移至b端时，整个滑动变阻器接入电路，此时R=50Ω，电流表测干路电流，示数为0.84A。根据并联电路电阻特点可知

由上式可知，此时电路总电阻为

电源电压为

[2]当开关S闭合，S1、S2断开时，灯L与滑动变阻器R串联，灯L恰好正常发光，则灯L两端的电压为8V，此时滑动变阻器两端的电压为

U滑=U-U灯=12V-8V=4V

由串联电路电流特点可知，通过滑动变阻器的电流为

此时滑动变阻器消耗的电功率是

P滑=U滑I滑=4V×0.5A=2W

20．电源电压不变， ， 。当S1、S2都闭合时，甲、乙都是电压表，则 ______ ；当S1闭合，S2断开时，甲、乙都是电流表，则 ______。

【答案】     3:5     5:2

【详解】[1]当、都闭合，甲、乙都是电压表时，、串联，甲电压表测量R2，甲电压表测量R2，根据欧姆定律及串联分压有

[2]当闭合，断开时，甲、乙都是电流表，两电阻并联，甲电流表测量干路电流，乙电流表测量R2电流，通过支路的电流为

通过支路的电流为

所以

三、计算题

21．如图所示，电流表A1、A2、A3的示数分别为30mA、50mA、70mA。求：

（1）总电流；

（2）电流表A和A'示数之比；

（3）L1、L2、L3的电阻之比。

【答案】（1）0.15 A；（2）；（3）

【详解】解：（1）总电流

（2）电流表A测量灯泡L2与灯泡L3，电流表A的示数为

电流表A'的示数为

电流表A和A'示数之比

（3）L1、L2、L3的电阻之比

答：（1）总电流为0.15A；

（2）电流表A和A'示数之比；

（3）L1、L2、L3的电阻之比。

22．如图所示的电路，电源电压保持不变，R1=3Ω，R2=10Ω。当闭合开关S1、S，断开S2时，电流表的示数为0.4A。

（1）求电源电压；

（2）当闭合开关S2、S，断开S1时，求电流表的示数；

（3）当闭合开关S1、S2、S时，求电路的总电流。

【答案】（1）1.2V；（2）0.12A；（3）0.52A

【详解】解：（1）当闭合开关S1、S，断开S2时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流；由 可得，电源电压

（2）当闭合开关S2、S，断开S1时，电路为R2的简单电路，电流表测电路中的电流，则电流表的示数

（3）当闭合开关S1、S2、S时，R1与R2并联，因并联电路中各支路互不影响，因此通过R1、R2的电流分为为0.4A、0.12A；因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以电路的总电流

答：（1）电源电压为1.2V；

（2）当闭合开关S2、S，断开S1时，电流表的示数为0.12A；

（3）当闭合开关S1、S2、S时，电路总电流为0.52A。

23．如图所示，电源电压不变，R1=6Ω，R2=12Ω。

（1）当S1闭合、S2断开时，电流表的示数为1A，电源电压是多少？

（2）当开关S1、S2断开时，电流表的示数是0.2A，R3的阻值是多少？

（3）当S1、S2都闭合时，电流表的示数是多少？

【答案】（1）6V；（2）12Ω；（3）2A

【详解】（1）由图可知，当S1闭合、S2断开时，电路为R1的简单电路，电流表电路中电流，由欧姆定律可得，电源电压为

U=IA1R1=1A×6Ω=6V

（2）由图可知，当开关S1、S2断开时，三个电阻串联，电流表电路中电流，由欧姆定律可得电路的总电阻为

由串联电路的电阻特点可得R3的阻值为

R3=R-R1-R2＝30Ω-6Ω-12Ω=12Ω

（3）由图可知，当S1、S2都闭合时，三个电阻并联，电流表测干路电流，由并联电路特点和欧姆定律可得，电流表示数为

答：（1）电源电压是6V；

（2）R3的阻值是12Ω；

（3）当S1、S2都闭合时，电流表的示数是2A。

24．如图甲所示为一个超声波加湿器，图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0=20Ω，电压表的量程为0~9V，湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图丙所示。在电路安全工作的前提下，求：

（1）湿度为30%时，R的阻值；

（2）湿度为30%时，R0和R两端的电压之比；

（3）电流表示数为0.3A时，电压表的示数；

（4）该装置能监测的湿度最大值。

【答案】（1）40Ω；（2）1:2；（3）6V；（4）50%

【详解】解：（1）由丙图可知，湿度为30%时，R的阻值为40Ω。

（2）湿度为30%时，R的阻值为40Ω，依题意定值电阻R0=20Ω，由串联分压原理可知，R0和R两端的电压之比等于R0和R的阻值之比，所以湿度为30%时，R0和R两端的电压之比为

（3）由乙图可知，R0和R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，电流表示数为0.3A时，R0两端的电压为

由串联电路电压规律可知，R两端的电压为

所以电压表的示数为6V。

（4）由丙图可知，湿度越大，R的阻值越大，当湿度最大时，R的阻值最大，由乙图可知，R0和R串联，电压表测R两端的电压，由串联分压原理可知，当R两端的电压最大时，R的阻值最大，依题意电压表的量程为0~9V，所以当R两端的电压为9V时，R的阻值最大，湿度最大，由串联电路电压规律可知，此时R0两端的电压为

由欧姆定律可知，此时电路中的电流为

此时R的阻值为

由丙图可知，当R的阻值为60Ω时，该装置能监测的湿度最大值为50%。

答：（1）湿度为30%时，R的阻值为40Ω；

（2）湿度为30%时，R0和R两端的电压之比为1:2；

（3）电流表示数为0.3A时，电压表的示数为6V；

（4）该装置能监测的湿度最大值为50%。

25．R1＝15Ω，R2＝5Ω，将它们串联起来接到12V的电源上。求：

（1）总电阻；

（2）电路中的电流；

（3）R1与R2两端的电压之比。

【答案】（1）20Ω；（2）0.6A；（3）3:1

【详解】解：（1）两电阻串联，则总电阻为

（2）电路中的电流为

（3）串联电路电流相等，根据欧姆定律可得，R1与R2两端的电压之比为

答：（1）总电阻为20Ω；

（2）电路中的电流为0.6A；

（3）R1与R2两端的电压之比为3:1。

26．冬奥会上也会亮相一个新可爱——创可贴体温计（如图1所示）。这是一款目前最小、最精准的可穿戴式连续智能测温设备，大小如创可贴一般，测温精度可达0.05℃，单次充电可供连续测温10天以上。运动员只需要把体温计“创可贴”贴在皮肤上，就能在手机软件上看到自己的实时体温，体温会自动测量、上报，一旦超过安全值，防疫人员将第一时间处理。重庆一中物理兴趣小组的同学在受到启发后，设计了一个温度检测装置，当温度≥37.3℃时发生报警。如图2所示为该装置的感温区电路图，其中R为热敏电阻，温度每增加0.1℃其阻值便增大1Ω。电源电压为恒定为6V，定值电阻R0的阻值为10Ω，电流表量程为0~0.5A，数字式电压表量程为0~4V，当检测到电压表的示数≥3V时便会报警。

（1）当电压表示数为3V恰好报警报警时，热敏电阻的阻值；

（2）当电压表示数为2V时，此时的温度；

（3）该装置能测量的温度范围。

【答案】（1）10Ω；（2）36.8℃；（3）36.5~38.3℃

【详解】解：（1）由电路图可知，定值电阻R0与热敏电阻R串联，电流表测电路中电流，电压表测R两端电压，当电压表示数为3V时，由串联电路的电压规律可得，此时定值电阻R0两端电压为

U0=U源-U=6V-3V=3V

可知此时R0与R两端电压相等，故由串联电路电阻等比例分压可知，此时热敏电阻的阻值R等于定值电阻的阻值R0，即

R=R0=10Ω

（2）当电压表示数为2V时，此时定值电阻两端电压为

U′0=U源-U′=6V-2V=4V

由欧姆定律可得，此时电路中电流为

故此时热敏电阻的阻值为

由题意可知，当电压表示数为3V时，此时热敏电阻的阻值为R=10Ω，此时温度为37.3℃，因温度每增加0.1℃热敏电阻的阻值便增大1Ω，电压表示数为2V时，此时热敏电阻的阻值为R′=5Ω，故可知此时温度为

（3）由题意可知，温度越大，热敏电阻的阻值越大，电路中的电流越小，电压表的示数越大，因电压表的量程为0~4V，故可知热敏电阻两端电压最大为U大=4V，此时定值电阻两端电压为

U0小=U源-U大=6V-4V=2V

故由欧姆定律可得，此时电路中的最小电流为

则此时热敏电阻的最大阻值为

故可得该装置能测量的最高温度为

因电流表的量程为0~0.5A，故可知电路中的最大电流为I大=0.5A，则由欧姆定律可得，此时定值电阻两端的最大电压为

U0大=I大R0=0.5A×10Ω=5V

故热敏电阻两端最小电压为

U小=U源-U0大=6V-5V=1V

则由欧姆定律可得，热敏电阻的最小阻值为

故可得该装置能测量的最低温度为

则该装置能测量的温度范围为36.5~38.3℃。

答：（1）当电压表示数为3V恰好报警报警时，热敏电阻的阻值为10Ω；

（2）当电压表示数为2V时，此时的温度为36.8℃；

（3）该装置能测量的温度范围为36.5~38.3℃。

27．如图所示的电路中，电阻R1=10Ω，闭合开关S，电流表A1的示数为1.2A，电流表A的示数为2A。求：

（1）通过R2的电流大小；

（2）电源电压的大小；

（3）电阻R2的阻值；

（4）通电10s，整个电路消耗的电能。

【答案】（1）0.8A；（2）12V；（3）15Ω；（4）240J

【详解】解：（1）由题，两电阻并联，电流表A1测通过R1的电流，电流表A测干路电流，通过R1和R2的电流分别为I1、I2，通过干路的电流为I，通过R2的电流

（2）电源电压的大小

（3）电阻R2阻值

（4）电路消耗的电能

答：（1）通过R2的电流大小为0.8A；

（2）电源电压的大小为12V；

（3）电阻R2的阻值为15Ω；

（4）通电10s，整个电路消耗的电能为240J。

28．如图所示，电源电压保持不变，已知定值电阻R1=10Ω，当S1、S3断开，S2闭合时，电压表示数为3V，电流表A1的示数为0.15A。

（1）求电源电压；

（2）当S1、S3闭合，S2断开时，求电流表A和A1的示数。

【答案】（1）4.5V；（2）0.675A，0.45A

【详解】解：（1）由电路图可知，当S1、S3断开，S2闭合时，该电路为R1、R2的串联电路，电流表A和A1均测该电路的电流，电压表测R2的电压。此时电压表示数为3V，即U2=3V；此时电流表A1的示数为0.15A，即该电路的电流为0.15A，根据串联电路的电压特点和欧姆定律，电源电压为

U=IR1+U2=0.15A×10Ω+3V=4.5V

电阻R2的阻值为

（2）当S1、S3闭合，S2断开时，该电路为R1、R2的并联电路，电流表A测干路电流和A1测通过R1的电流，电压表测R2的电压。根据并联电路的电压特点和欧姆定律，通过R1的电流即电流表A1的示数是

通过R2的电流是

此时干路电流即电流表A的示数为

I干=I1+I2=0.45A+0.225A=0.675A

答：（1）电源电压是4.5V；

（2）电流表A的示数为0.675A、A1的示数是0.45A。

29．如图甲所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从a端向b端移动的过程中，电压表和电流表的示数变化关系图像如图乙所示。求：

（1）电源电压和定值电阻R1的阻值；

（2）试通过计算说明，当滑动变阻器R2的滑片P在中点时，两电表的示数对应于图乙中的B点。

【答案】（1）6V，10Ω；（2）见解析

【详解】解：（1）由图甲可知，该电路为R1、R2的串联电路，电流表测该电路的电流，电压表测R2的电压。根据串联电路的电压、电流特点，由图乙中的A点可知，电源电压为

U=IaR1+U2=0.2A×R1+4V①

由图乙中的E点可知，当滑动变阻器的滑片P位于b端时，滑动变阻器没有接入电路，电压表示数为0，这是电路中的电流为0.6A，电源电压为

U=IeR1=0.6A×R1②

由①②两式可得

R1=10Ω

U=6V

（2）由图乙中的A点可知，当滑动变阻器R2的滑片P在a端，滑动变阻器全部接入电路，电压表为最大值，滑动变阻器的最大阻值为

当滑动变阻器R2的滑片P在中点时，滑动变阻器接入电路中的阻值为

根据串联电路的电阻特点和欧姆定律，此时电路中的电流即电流表的示数为

由图乙可知，B点对应的电流为0.3A。所以当滑动变阻器R2的滑片P在中点时，两电表的示数对应于图乙中的B点。

答：（1）电源电压是6V和定值电阻R1的阻值是10Ω；

（2）见解析。

30．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“5V  2.5W”字样（不考虑灯丝电阻的变化），滑动变阻器规格为“20Ω  1A”。当只闭合S、S2，滑动变阻器的滑片P在中点时，小灯泡正常发光；当所有开关都闭合，滑片滑到A端时，A1、A2的示数之比是3∶1。

（1）小灯泡正常发光时的电流；

（2）电源电压；

（3）小灯泡消耗的最小电功率（不能为0）。

【答案】（1）0.5A；（2）10V；（3）0.4W

【详解】解：（1）滑动变阻器的滑片P在中点时，小灯泡正常发光，此时滑动变阻器接入电路中的阻值为，小灯泡L标有“5V   2.5W”字样，故灯泡正常工作，灯泡两端电压为5V，当只闭合S、S2，灯泡和滑动变阻器串联，故通过灯泡的电流和通过滑动变阻器的电流相等

故

根据可得灯泡电阻为

（2）电源电压等于灯泡两端电压加上滑动变阻器两端电压

（3）当所有开关都闭合，滑片滑到A端时

此时灯L被短路，此时R2和R1并联，A1、A2的示数之比是3∶1，故通过R2和R1的电流之比为1∶2，故可得

故

因为

故要让小灯泡消耗最小电功率，由题意可知只需要让灯泡和R2串联即可，此时灯泡功率为

答：（1）小灯泡正常发光时的电流为0.5A；

（2）电源电压为10V；

（3）小灯泡消耗的最小电功率为0.4W。