中考数学模拟汇编一11方程的应用

方程的应用

一、       选择题

A组

1、（北京四中中考模拟20）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是(  )

A、   B、 

C、   D、

答案A

2．（浙江仙居）近来，全国房价不断上涨，某县201 04月份的房价平均每平方米为3600元， 比2008同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两该县房价的平均增长率均为，则关于的方程为(    )

A．        B．

C．       D．

答案：D

3.(浙江省杭州市党山镇中中考数学模拟试卷)某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为 (     )

（A）          （B）

（C）           （D）

答案：A

B组

1. （浙江慈吉 模拟）2010元旦的到来, 宁波市各大商厦纷纷推出各种优惠以答谢顾客, 其中银泰百货贴出的优惠标语是: 买200元物品, 送100元购物券, 买400元物品送200购物券,……依次类推; 于是小红陪着她的妈妈一起来到大厦买东西, 没过多少时间小红就看中了一件衣服, 一问价钱需要600元. 她心想贵是贵了点,但是能送300元的购物券还是挺划算的, 于是就花600元把这件衣服买了, 同时也得到了300元购物券. 后来小红又用这300元购物券恰好买了一双鞋子, 这时就没有购物券送了. 则下列优惠中, 与小红在这次购物活动中所享受的优惠最接近的是（       ）

    A.  5折            B.  6折              C.  7折             D.  8折

答案：C

2．（湖北省崇阳县城关中学模拟）一种原价均为m元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（　▲　）

A. 甲或乙或丙        B.  乙           C.   丙          D.  乙或丙

答案：B

[来源:学#科#网]

3.（湖北武汉调考模拟二）黄陂木兰旅游产业发展良好，2008为640万元，2010为1000万元，增长率与2008至2010平均增长率相同，则旅游收入为(    )

A.1200万元  B.1250万元  C.1500万元  D.1000万元

答案：B

4. （湖北武汉调考一模）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2 0019投入3 000万元，预计投入5000万元．设教育经费的平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是(    )

    A.3000( l+x )2=5000    B.3000x2=5000

    C.3000( l+x﹪ )2=5000    D.3000(l+x)+3000( l+x)2=5000

答案：A

5. （杭州市模拟）如图，矩形的长与宽分别为和，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则和要满足的数量关系是

A.　         B.　　

C.     　    D.

答案：D

6．（灌南县新集中学一模）某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为【      】

A．200(1+x)2=1000      　　　 B．200+200×2x=1000[来源:学科网ZXXK]

C．200+200×3x=1000    　 　 D．200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

答案：D

二、       填空题

A组

1、（重庆市纂江县赶水镇）含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重

40千克，B种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再[来源:Z,xx,k.Com]

将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合,如果混合后的两种饮料所含的果蔬

浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_____________千克．[来源:Z*xx*k.Com]

答案：24

2、（重庆一中初级下期3月月考）某公司生产一种饮料是由A、B两种原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本价为15元/千克，B原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A原料液上涨20%，B原料液上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是__________．

答案：50%

3、（北京四中三模）某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20％

（毛利润＝售出价－买入价），二月份该商场将每台售出价调低10％（买入价不变），结

果销售台数比一月份增加120％，那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比

是          .

答案：11:12

4．（淮安市启明外国语学校第二学期初三数学期中试卷）某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程为       ．

答案：

5、(浙江杭州模拟16)由于人民生活水平的不断提高，购买理财产品成为一个热门话题。某银行销售A，B，C三种理财产品，在去的销售中，稳健理财产品C的销售金额占总销售金额的40% 。由于受国际金融危机的影响，今A，B两种理财产品的销售金额都将比去减少20%,因而稳健理财产品C是今销售的重点。若要使今的总销售金额与去持平，那么今稳健理财产品C的销售金额应比去增加        %

【答案】30

6.(江苏省东台市联考试卷）某公司成立3以来，积极向国家上缴利税，由第一的200万元增长到800万元，则平均每增长的百分数是__________________.

答案：100％

B组

1．（三门峡实验中学3月模拟）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，某市某中学2009投资11万元新增一批电脑，计划以后每以相同的增长率进行投资，投资18.59万元。则该学校为新增电脑投资的平均增长率是        ，从2009到，该中学三为新增电脑共投资________万元。

答案：30%，43.89

2．（重庆江津区七校联考一模）中新网4月26日电 据法新社26日最新消息，墨西哥卫生部长称，可能已有81人死于猪流感（又称甲型H1N1流感）。若有一人患某种流感，经过两轮传染后共有81人患流感，则每轮传染中平均一人传染了_____人，若不加以控制，以这样的速度传播下去，经n轮传播，将有_____人被感染。

答案：8　　　

3．（北京四中一模）某钢铁厂去 1 月份某种钢的产量为 5000 吨，3 月份上升到 7200 吨，这两个月平均每月增长的百分率是＿＿＿。

4.（北京四中二模）一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价每价是100元，则标价是每件___________元.[来源:学.科.网]

答案：150元

5．（北京四中33模）“惠农”超市1月份的营业额为16万元，3月份的营业额为36万元，则每月的平均增长率为            。

答案：50% 

三、       解答题

A组

1、（如皋市九级期末考）目前，“低碳”已成为保护地球环境的热门话题．风能是一种清洁能源，近几我国风电装机容量迅速增长．如图是我国2003-2009部分份的风力发电装机容量统计图（单位：万千瓦），观察统计图解答下列问题．

（1）2007，我国风力发电装机容量已达_________万千瓦；从2003到2009，我国风力发电装机容量平均每增长____________万千瓦；

（2）求2007-2009这两装机容量的平均增长率；

（3）按（2）的增长率，请你预测我国风力发电装机容量．（结果保留到0.1万千瓦）（参考数据：≈2.24， ≈1.12，≈3.74）

答案：（1）500；410.5．                             

（2）2007-2009这两装机容量的平均增长率为x，根据题意，得500(1＋x)2=2520．

解这个方程，得x≈±2.24－1，即x1≈1.24=124%，x2≈－3.24（舍去）．

答：2007-2009这两装机容量的平均增长率为124%．

（3）(1+1.24)2×2520=12700.8（万千瓦）．         

2、（北京四中模拟7）列方程或方程组解应用题：

甲、乙两组工人合作完成一项工程，合作5天后，甲组另有任务，由乙组再单独工作1

天就可完成.若单独完成这项工程乙组比甲组多用2天，求甲、乙两组单独完成这项工程各需要多少天.

答案  设甲组单独完成此项工程需要x天，则乙组单独完成此顶工程需要（x＋2）天.

依题意，得：，整理得：解得：，

经检验x=10，x=－1都是原方程的根，但x=－1不合题意，舍去。当x=10时，x＋2=12。

答：单独完成此项工程甲组需要10天，乙组需要12天.

3、（北京四中模拟8） 某纸品加工厂利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等（如图（2）），再将它们制作成甲乙两种无盖的长方体小盒（如图（1））。现将300张长方形硬纸片和150张正方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲乙两种小盒各多少个？（注：图（1）中向上的一面无盖）

答案  (16)甲30个,乙60个;

4. （浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷）杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司

预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公

司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了

10元．

（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？

（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？

答案：（1）设动漫公司第一次购进套玩具，由题意得：

解这个方程，得  

经检验，是所列方程的根．

．

所以动漫公司两次共购进这种玩具600套   

（2）设每套玩具的售价为元，由题意得：

，解这个不等式，得，所以每套玩具的售价至少是200元．

5、(浙江省杭州市中考数学模拟22) （根据初中学业考试总复习P35例3改编）

商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件。

（1）若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？

（2）设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，每件售价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？

答案：

（1）解：设每件降价m元，则销售了（20+2m）件       1 分

         （40-m）（20+2m）=1200                     1 分

          解得m=10，m=20                          1 分

          因为要减少库存，m=20。即降价20元。      1 分

（2）y=（40-x）（20+2x）                            1 分

=-2x2+60x+800                                1 分

当x=15元时，有最大值y=1750                 1 分

答：降价20元时可降低库存，并使每天盈利1200元；每件降价15元时商场每天的盈利达到最大1750元。              

6、(浙江杭州模拟) 

一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，列出方程组，并写出你求解这个方程组的方法.

【答案】 解：本题答案不唯一。

问题：普通公路和高速公路各为多少千米？                                 （1分）

设普通公路长为xkm，高速公路为ykm。根据题意，得

                                                       （3分）

1、（北京四中中考模拟19）某地区为了加大“退耕还林”的力度，出台了一系列的激励措施：在“退耕还林”过程中，每一的林地面积达到10亩且每的林地面积在增加的农户，当都可得生活补贴费2000元，且每超过10亩的部分还给予奖励每亩a元，在林间还有套种其他农作物，平均每亩还有b元的收入。

下表是某农户在头两通过“退耕还林”每获得的总收入情况：

（注：总收入＝生活补贴量+政府奖励量＋种农作物收入）

（1）       试根据以上提供的资料确定a、b的值。

（2）       从2003起，如果该农户每新增林地的亩数比前一按相同的增长率增长，那么2005该农户获得的总收入达到多少元？

解：（1）a=110，b=90；提示：可由解得；

（2）从表中的信息可知：该农户每新增林地亩数的增长率为30％，

则2004林地的亩数为26×（1+30％）=33.8亩，

2005林地的亩数为33.8×（1+30％）=43.94亩，

故2005的总收入为2000+43.94×110+33.8×90=8775.4元。

7、（北京四中模拟）

将进价为40元的商品按50元售出时，能卖出500个，经市场调查得知，该商品每涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚取8000元的利润，售价应定为多少元？

解：设涨价x元，则售价为（50+x）元．

依题意，列方程，得

（50+x-40）（500-10x）=8000．

整理，得

x2-40x+300=0，

解得

x1=10，x2=30．

答：售价应定为60或80元．

8、（杭州模拟25）日本在地震后，核电站出现严重的核泄漏事故，为了防止民众受到更多的核辐射，我国某医疗公司主动承担了为日本福田地区生产2万套防辐射衣服的任务，计划10天完成，在生产2天后，日本的核辐射危机加重了，所以需公司提前完成任务，于是公司从其他部门抽调了50名工人参加生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务。求该公司原计划安排多少名工人生产防辐射衣服？（原创）

解：设公司原计划安排x名工人生产防核辐射衣服,则每个工人每天生产件，由题意得   （2分）

    (4分)   

                                     （1分）

解得                                       （1分）

经检验是方程的解，也符合题意。             （1分）

答：公司原计划安排750名工人生产防核辐射衣服

9．（浙江仙居）（9分）某会议厅主席台上方有一个长12.8m的长条形(矩形)会议横标框，铺红色衬底．开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上．但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空:字宽:字距=9:6:2，如图所示．

根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少?

解：设边空、字宽、字距分别为9x(cm)、6x(cm)、2x(cm)，          …………………2分

则            …………………………………6分

解得 .                              ………………………………………8分

∴ 边空为72cm，字宽为48cm，字距为16cm.   ………………………………………9分

（江苏连云港）（本小题满分8分）

某市为治理污水，需要铺设一条全长为550米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？

解：设原计划每天铺设米管道． （1分）

则由题意可得， （5分）

解得， （7分）

经检验是原方程的根．

答：原计划每天铺设10米管道．···········································（8分）

10 （江苏盐城）(本题满分10分)某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．

(1)求原计划每天铺设管道的长度．

(2)若市政部门原来每天支付工人工资为600元，提高工效后每天支付给工人的工资增长了30%，求完成整个工程市政部门应该支付工人工资多少元？

答案．(1)设原计划每天铺设管道的长度为xm，根据题意得＝30   ………

解之得x＝9 经检验：x＝9是原方程的根．答：原计划每天铺设管道长9m．………

(2)共支付工人工资为

＝8000＋1300＝21000(元)   …………

11．(江苏省东台市联考试卷）(本题满分8分)

已知一元二次方程有两个不相等的实数根，并且这两个根又不互为相反数.

（1）求的取值范围；

（2）当在取值范围内取最小正偶数时，求方程的根.

答案：解：（1） 且

（2）

B组

1．（ 天一实验学校 二模）为了提高农民抵御大病风险的能力，全国农村推行了新型农村合作医疗政策，农民只需每人每交10元钱，就可以加入合作医疗．若农民患病住院治疗，出院后到新型农村合作医疗办公室按一定比例报销医疗费．小军与同学随机调查了他们镇的一些村民，根据收集到的数据绘制成了如图所示的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了多少村民？被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了报销款？

（2）若该镇有村民10000人，请你计算有多少人参加了合作医疗？要使两后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两的增长率相同，求这个增长率．

答案：

  ⑴500人    ；400×3%=12人      

⑵10000×=8000人。        

设这两的增长率为x,

 8000(1+x)=9680

      X1=0.1   x2=-2.1(不合题意舍去)   

答：增长率为10%.      

2. （浙江慈吉 模拟）一个批发兼零售的文具店规定: 凡一次性购买铅笔301枝以上(包括301枝), 可以按批发价付款; 购买铅笔300枝以下(包括300枝)只能按零售价付款. 已知按批发价购买6枝铅笔与按零售价购买5枝的价钱相同; 由于某中学的初三学生要参加中考, 需要一批铅笔, 校长特派小明来该店购买铅笔, 花了120元钱给学校初三级学生每人买1枝; 后来小明回去算了一下, 如果他多买30枝, 反而可以少花10元钱.

(1)该文具店购买铅笔批发价是每枝多少元? 零售价是每枝多少元?

(2)某人分两次在该文具店里购买铅笔分别花了96元和120元, 如果他一次性购买同样数量的铅笔可以少花多少钱?

答案：(1)设该文具店购买铅笔批发价是每枝元, 则零售价是每枝元

       根据题意得               

                      解得

       经检验，是方程的根且符合题意     

  答: 该文具店购买铅笔批发价是每枝元, 零售价是每枝元  

 (2) 由题意可知96元那次必是按照零售价所买, 

          (支)           

    而120元那次则可能是按照零售价或批发价所买,

    若按零售价, 则数量为: (支)

    若按批发价, 则数量为: (支)

 合买时共需: (元) 或  (元)

   少花的钱为: (元)  或: (元)   

      答: 一次性购买同样数量的铅笔可以少花36元或16元

3. （杭州市模拟）随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2009底某市汽车拥有量为14.4万辆．己知2007底该市汽车拥有量为10万辆．

（1）求2007底至2009底该市汽车拥有量的平均增长率？

（2）为保护城市环境，要求我市到底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2009底起，此后每报废的汽车数量是上底汽车拥有量的10％，那么每新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每新增汽车数量相同）

答案：解：（1）设平均增长率为，根据题意得：  

（2分）  解得：  

答：平均增长率为20%（1分）

（2）设每新增汽车数量最多不超过万辆，根据题意得： 

     2010底汽车数量为

底汽车数量为

     ∴

     ∴ （1分）

答：每新增汽车数量最多不超过2万辆

4．（黄冈浠水模拟2）【实际背景】 预警方案确定:

设．如果当月W<6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”．

【数据收集】          今2月～5月玉米、猪肉价格统计表

【问题解决】

(1)若今3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m；

(2)若今6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；

(3)若今6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米．请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”．   

答案：（1）由题意， ，      解得：    m=7.2．

（2）从2月~5月玉米的价格变化知，后一个月总是比前一个月价格每500克增长0.1元．

（或：设y＝kx+b，将（2，0.7），（3，0.8）代入，得到y=0.1x+0.5，把（4，0.9），

∴6月玉米的价格是：1.1元/500克;

∵5月增长率： ，∴6月猪肉的价格：6(1－)=5.76元/500克.

∴W==5.24<6， 要采取措施．                  

（3）7月猪肉价格是：元/500克；  7月玉米价格是：元/500克；     

由题意，+=5.5，  

解得， ．  不合题意，舍去．          

∴，   ，∴不(或：不一定)需要采取措施． 

5．（深圳二模）据统计某外贸公司2007、2008的进出口贸易总额分别为3300万元和3760万元, 其中2008的进口和出口贸易额分别比2007增长20%和10%.

(1)  试确定2007该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元;

(2)  2009该公司的目标是：进出口贸易总额不低于4200万元, 其中出口贸易额所占比重不低于60%, 预计2009的进口贸易额比2008增长10%, 则为完成上述目标，2009的出口贸易额比2008至少应增加多少万元?

解：设2007进口贸易额为x万元、出口贸易额为y万元

则：        

∴ 2007进口贸易额为1300万元、出口贸易额为2000万元

（2）设2009的出口贸易额比2008至少增加z万元

由2008的进口贸易额是：1300（1+20%）=1560万元

2008的出口贸易额是：2000（1+10%）=2200万元

  则：   

 解得 [来源:学科网ZXXK]

所以z≥374   ，即2009的出口贸易额比2008至少增加374万元．

6．（黄冈市浠水县）（本小题满分6分）在某道路拓宽改造工程中，一工程队承担了24千米的任务。为了减少施工带来的影响，在确保工程质量的前提下，实际施工速度是原计划的1.2倍，结果提前20天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少千米？[来源:学科网]

答案：设原计划平均每天改造道路x千米，根据题意，得　　

解这个方程，得x＝0.2　　

经检验，x＝0.2是原方程的解。

答:原计划平均每天改造道路0.2千米.　　

7．（江西省九校2010—第一次联考）每逢佳节，同学之间都喜欢发信息相互祝贺，元旦，某学习小组共有若干名同学，每位同学给组内其他所有同学都发过(或回复)一条信息，经统计后可知，共发信息380条，问该小组共有多少名同学？

答案：解:设小组共有名同学,

       得: (－1)=380  

=20，或=－19(不合,舍去).

答:小组共有20名同学  

8. （河南新乡模拟）近来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．请你根据下面的信息，帮小明计算今5月份汽油的价格．

答案：解：设今5月份汽油价格为x元／升，则去5月份的汽油价格为（x-1.8）元／升．根据题

意，得

整理，得 x2 - l.8x - 14.4 = 0

解这个方程，得x1=4.8，x2=-3

经检验两根都为原方程的根，但x2＝-3 不符合实际意义，故舍去．

答：今5月份的汽油价格为4.8元／升．

9. （安徽芜湖模拟）着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009底，全市的汽车拥有量已达216万辆．

    （1）求2007底至2009底该市汽车拥有量的平均增长率；

    （2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010初起，该市此后每报废的汽车数量是上底汽车拥有量的10％．假定每新增汽车数量相同，请你计算出该市每新增汽车数量最多不能超过多少万辆．

答案: . 解：（1）设该市汽车拥有量的平均增长率为。根据题意，得

解得，（不合题意，舍去）。 [来源:学科网]

答：该市汽车拥有量的平均增长率为20%。  

（2）设全市每新增汽车数量为万辆，则2010底全市的汽车拥有量为万辆，底全市的汽车拥有量为万辆。根据题意得

解得       

答：该市每新增汽车数量最多不能超过30万辆。

10.（11广东南塘二模）.某商场第一投资50万元进行商品经营，以后每终将当获得的利润与当初投入的资金相加所得的总资金，作为下一初投入资金继续经营。如果第二的获利率比第一的获利率多10%，第二终总资金为78万元，求第二的获利率。

答案：设第二的利率为x，

则50(1＋x－10%)(1＋x)＝78，

x1＝0.3＝30%，x2＝－2.2（舍去）

11. （湖北武汉调考模拟二） 在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测，  

    (1)图7是小芳家2010全月用电量的条形统计图．    ．

    根据图中提供的信息，回答下列问题：

    ①2010小芳家月用电量最小的是_____月，四个季度中用电量最大的是第___季度；

    ②求20105月至6月用电量的月增长率；

    (2)小芳家准备添置新电器．假设5月份的用电量是120千瓦时，根据20105月至7月用电量的增长趋势，预计7月份的用电量将达到240千瓦时．假设5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家6月份的用电量是多少千瓦时？

   答案：(1)①5，三；

    ②x100%=65﹪；[来源:学科网]

．  (2)设6月至7月用电量增长率为x，则5月至6月用电量增长率是1.5x.

由题意得120( 1+1.5x)( l+x)=240，

  化简得3x'+5x-2=0．

    解得=,=-2(不合题意，舍去）

   ∴120x( 1+1.5x)

    =120x(1+1.5x)=180（千瓦时）．

    即6月份的用电量是180千瓦时．

12．（湖北武汉调考一模）如图，要设计一本连环画书的封面，封面长8cm，宽6 cm，正中央是一个与整个封面长、宽比例相同的矩形。如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，且上、下边衬等宽．左、右边衬等宽．那么上、下边衬的宽度是多少？

答案：上、下边衬的宽为（4-2）cm

13．（杭州市上城区一模）由于电力紧张，某地决定对工厂实行“峰谷”用电．规定：在每天的8:00至22:00为“峰电”期,电价为a元/度；每天22:00至8:00为为“谷电”期,电价为b元/度．下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：

(1)若4月份“谷电”的用电量占当月总电量的，5月份“谷电”的用电量占当月总用电量的，求a、b的值．

(2)若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），那么该厂6月份在“谷电”的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？

答案：(1) 由题意，得

×12a＋×12b＝6.4         8a＋4b＝6.4

×16a＋×16b＝8.8　　    12a＋4b＝8.8  

解得　a＝0.6 　 b＝0.4　　　　              

（2）设6月份“谷电”的用电量占当月总电量的比例为k．　

由题意，得10＜20(1－k)×0.6＋20k×0.4＜10.6　     

　解得0.35＜k＜0.5　　　                           

答：该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例在35%到50%之间（不含35%和50%）．

14.（杭州市模拟）一种长方形餐桌的四周可以坐人用餐（带阴影的小长方形表示个人的位置）．现把张这样的餐桌按如图方式拼接起来．

（1）问四周可以坐多少人用餐？（用的代数式表示）

（2）若有人用餐，至少需要多少张这样的餐桌？

答案：[来源:学科网ZXXK]

（1）（）人         

 （2）=28             

    答：至少需要7张这样的餐桌。

15. （北京四中一模）    美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市城区近几来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）

(1)根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001底的绿地面积为　           公顷，比2000底增加了         公顷；在1999，2000，2001这三中， 绿地面积增加最多的

是        ；

（2）为满足城市发展的需要，计划到2003底使城区绿地总面积达到72．6公顷，试求今明两绿地面积的平均增长率．

答案：  解：（1）60，4，2000

     （2）设今明两绿地面积的平均增长率为x

        根据题意，得 60（1＋x)2=72．6．

          整理后，得（1十x）2＝ 1．21．

          解这个方程，得 x1＝0．l，x2=-2．l（不合题意，舍去)

      答：今明两绿地面积的平均增长率为10％．

16. （北京四中二模）某城市现有人口42万人.计划一后城镇人口增加0.8%，农村人中增加1.1%，这样全市人口得增加1%，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人？

答案：城镇14万人，农村28万人

17.（浙江杭州育才初中模拟）日本在地震后，核电站出现严重的核泄漏事故，为了防止民众受到更多的核辐射，我国某医疗公司主动承担了为日本福田地区生产2万套防辐射衣服的任务，计划10天完成，在生产2天后，日本的核辐射危机加重了，所以需公司提前完成任务，于是公司从其他部门抽调了50名工人参加生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务。求该公司原计划安排多少名工人生产防辐射衣服？（原创）

答案：解：设公司原计划安排x名工人生产防核辐射衣服,则每个工人每天生产件，由题意得  

解得                                      

经检验是方程的解，也符合题意。            

答：公司原计划安排750名工人生产防核辐射衣服