高考数学一轮复习策略

1、揣摩例题。

课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。

2、精练习题

复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。

3、加强审题的规范性

每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。

4、重视错题

“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。

专题3.10 《函数》单元测试卷

考试时间：120分钟     满分：150

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第I卷 选择题部分（共60分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021·辽宁沈阳市·沈阳二中高三其他模拟）设集合，则（　　）

A． B． C． D．

2．（2021·北京高三其他模拟）下列函数中，既是奇函数，又满足值域为的是（    ）

A． B． C． D．

3．（2021·河北衡水市·高三其他模拟）函数的图象向右平移1个单位长度得到函数的图象，则的图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

4．（2021·重庆一中高三其他模拟）已知函数在定义域上单调，且时均有，则的值为（    ）

A．3 B．1 C．0 D．﹣1

5．（2021·四川宜宾市·高三三模（文））牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：（为时间，单位分钟，为环境温度，为物体初始温度，为冷却后温度），假设一杯开水温度℃，环境温度℃，常数，大约经过多少分钟水温降为40℃？（结果保留整数，参考数据：）（    ）

A．9 B．8 C．7 D．6

6．（2021·全国高三其他模拟（理））已知，，，则（    ）

A． B． C． D．

7．（2020·全国高三其他模拟（文））已知是定义在R上的奇函数，且满足，则（    ）

A． B．0 C．1 D．2

8．（2021·黑龙江哈尔滨市·哈九中高三月考（理））已知函数，若函数与的图像相交于，两点，且，两点的横坐标分别为，，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．（2021·全国高三二模）已知实数满足，则下列说法正确的是（    ）

A． B． C． D．

10．（2021·江苏连云港市·高三其他模拟）函数的定义域为，且与都为奇函数，则（    ）

A．为奇函数 B．为周期函数

C．为奇函数 D．为偶函数

11．（2021·江苏南京市·高三一模）若直线与函数（，且）的图象有两个公共点，则的取值可以是（    ）

A． B． C． D．2

12．（2021·重庆南开中学高三其他模拟）已知函数的图象关于直线对称，且对有.当时，.则下列说法正确的是（    ）

A．的周期 B．的最大值为4

C． D．为偶函数

第II卷 非选择题部分（共90分）

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．（2021·吉林长春市·高三其他模拟（文））已知函数，则___________.

14．（2021·全国高三其他模拟（理））已知函数，若对于任意的，，则_______________.

15．（2021·湖南高三月考）若函数的单调递减区间是，则___________.

16．（2021·天津高三二模）设函数，若，则的最小值为___________；若恰有2个零点，则实数的取值范围是___________.

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（2021·浙江高一期末）计算求值：

（1）   

（2）

18．（2021·浙江高一期末）最近，考古学家再次对四川广汉“三星堆古基”进行考古发据，科学家通过古生物中某种放射性元素的存量来估算古生物的年代，已知某放射性元素的半衰期约为年（即：每经过年，该元素的存量为原来的一半），已知古生物中该元素的初始存量为（参考数据：）.

（1）写出该元素的存量与时间（年）的关系；

（2）经检测古生物中该元素现在的存量为，请推算古生物距今大约多少年？

19．（2021·浙江高一期末）已知函数在上的最大值与最小值之和为．

（1）求实数的值；

（2）对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

20．（2021·上海高三二模）设且，，已知函数.

（1）当时，求不等式的解；

（2）若函数在区间上有零点，求的取值范围.

21．（2021·全国高一课时练习）已知函数.

（1）求在上的值域；

（2）解不等式；

（3）若关于的方程在上有解，求的取值范围.

22．（2021·浙江高一期末）已知函数．

（1）当时，求函数的单调增区间（写出结论即可）；

（2）在（1）的条件下，当时，恒成立，求实数的取值范围．

（3）当，求函数在上的最小值．