初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册1 认识三角形学案

2022--2023学年度七年级数学上册学案

1.1认识三角形(3)

【学习目标】

1.掌握等腰三角形、等边三角形的概念，并会按边将三角形分类；

2.会判断给定的三条线段能否组成三角形；

3.理解三角形三边关系，并能灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题.

【知识梳理】

阅读课本第7——8页内容,完成下列问题

1.（1）有两边__________的三角形叫做等腰三角形.

（2）三边都__________的三角形叫做等边三角形，也叫________.                                           （3）两条直角边__________的_______三角形叫做等腰直角三角形。

2.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是__________,底是_________,顶角指_______,底角指_____________;等边三角形DEF是特殊的_______ 三角形，DE=____=_____.

3.三条线段组成一个三角形的条件是：三角形任意两边________大于________.                                            

【典型例题】                

知识点一  按边分类三角形

1.下列说法正确的有（   ）

①等腰三角形是等边三角形；②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③等腰三角形至少有两边相等；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.

A.①②          B.①③④          C.③④        D.①②④

知识点二  三角形的三边关系

2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ）

A.2，2，4        B.3，4，5       C.1，2，3     D.2，3，6

3.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（  ）

A.6            B.2          C.2         D.11

4.已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成______个三角形.

知识点三  等腰三角形的三边关系

5.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____.

【巩固训练】

1.有四根木条，长度分别是5cm、6cm、11cm、16cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是（     ）个.

A.1        B.9         C.3          D.10

2.(1) 一个等腰三角形的两边长分别为3,6，则第三边长为_____，周长为____;

(2) 一个等腰三角形的两边长分别为4,6，则第三边长为_____，周长为____.

3.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.

4.一个等腰三角形的周长是36，

（1）已知腰长是底边长的2倍，求各边长;

（2）已知其中一边长等于8，求其两边长.

（3）已知其中一边长等于10，求其两边长.

【课后拓展】

1.已知△ABC的三边长为a,b,c,且满足，则△ABC是什么三角形？

2.已知△ABC的三边长为a,b,c，求的值

3.一个等腰三角形的周长为20cm，其中两边长度之比为2﹕1，求这个等腰三角形三边长.