第1-2单元阶段提高卷-六年级下学期期中数学重难点培优卷（苏教版）

这是一份第1-2单元阶段提高卷-六年级下学期期中数学重难点培优卷（苏教版），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。

姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米，圆柱体的体积是（ ）
A．7立方米B．14立方米C．21立方米D．28立方米
2．某公司有员工700人，元旦要举行活动，如图是分别参加活动的人数的百分比，规定每人只允许参加一项且每人均参加，则不下围棋的人共有（ ）
A．259人B．441人C．350人D．490人
3．下面容器中，（ ）的容积最大，（ ）的容积最小．
A．B．C．
4．一个圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，它的体积会扩大为原来的( )。
A．3倍B．6倍C．9倍D．不变
5．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果圆锥体积是72立方厘米，就要削去其他部分（ ）立方厘米。
A．72B．144C．216D．24
6．两个高一样的圆锥，他们的底面半径比是3：4，那么它们的体积比是（ ）。
A．3：4B．9：16C．6：8D．16：9
7．油漆3根圆柱形的柱子，求油漆的面积就是求3根柱子的（ ）
A．体积B．表面积C．侧面积
8．一个圆柱的体积是36立方分米，削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少立方分米？（ ）
A．12B．18C．24
二、填空题
9．一根圆柱形木料，长2米，把它横截成2段圆柱后，表面积比原来增加了8π平方分米。这根木料原来的的体积是( )立方米。
10．一个圆柱体和一个圆锥体底面半径的比是，高相等，已知圆柱的体积是36立方分米，则圆锥的体积是( )立方分米。
11．把1根长3米的圆柱形钢材平均截成3段，表面积增加了12.56平方厘米，求每段这样的钢材的体积是 ．
12．要想清楚地反映学校各年级人数与总人数之间的关系，可以选择( )统计图；要想清楚地看出各年级人数的多少，可以选择( )统计图。
13．一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是54cm3，那么圆锥的体积是 cm3．
14．一个圆柱的底面半径是4厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米，底面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
三、判断题
15．一个圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，它的体积就扩大6倍．···( )
16．条形统计图是根据折线的上升和下降来表示数量的增减变化情况的图形（ ）。
17．从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高。( )
18．可以用扇形统计图来表示病人体温的变化情况。( )
19．如果要表示女生人数占总人数的48%，可以绘制成条形统计图。( )
20．一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的3倍。( )
21．一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1.______。
22．圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是一个正方形。( )
四、计算题
23．口算。


24．脱式计算，能简算的要简算。

25．解方程。
（1） （2） （3）
五、图形计算
26．求圆柱的体积和表面积。（图中单位：）
27．计算下面个圆锥的体积。
（1）
（2）
六、解答题
28．把一个底面半径为6厘米的圆柱，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积增加了120平方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？
29．如图，把一个底面积是8平方分米，高是6分米的圆柱形木块，削成2个相对的圆锥形物体，每个圆锥的高是圆柱高的一半。这个物体的体积是多少立方分米？
一根圆柱形钢材长2米，将它平均截成3段后，表面积增加了36平方厘米，每立方厘米的钢重7.8克，求原钢材的重量．
一台压路机的前轮宽2米，直径是3米，前轮转一周能行驶多少米？共可压路多少平方米？
32．如图，把纸盒里的牛奶倒入圆柱体容器中正好倒满，这纸盒中的牛奶有多少毫升？
33．用一张长37.68cm、宽12.56cm的长方形纸围成一个圆柱形，有几种围法？计算一下，看哪一种围法体积大？
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成4份，其中一份是圆锥的体积，3份是圆柱的体积．
解：28÷4×3=21（立方米），
答：圆柱的体积是21立方米．
故选C．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
2．B
【详解】700－700×37%＝441（人）
700乘以37%得到下围棋的人数是259人，用总人数减去259就是不下围棋的人数。
3．AB
【详解】试题分析：根据圆柱与圆锥的容积的计算公式，分别计算出三个选项中的容器的容积，再比较即可解答．
解：A：π（2r）2h=4πr2h；
B：πr2×2h=2πr2h；
C：π（3r）2h×=3πr2h；
所以容积最大的是A，容积最小的是B．
故选A；B．
点评：此题主要考查圆柱与圆锥的容积的计算方法，熟记公式即可解答．
4．C
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为r，高为h，原来的体积为V，扩大后的体积为V1，则扩大后的半径为3r，代入圆柱的体积公式，从而可以求出它的体积扩大的倍数。
【详解】原来的体积：V＝πr²h
扩大后的体积：V1＝π（3r）²h＝9πr²h
9πr²h÷πr²h＝9
故答案为：C
此题主要考查圆柱体的体积计算公式的灵活应用。
5．B
6．B
7．C
【详解】试题分析：油漆3根圆柱形的柱子，求油漆的面积就是求3根柱子的侧面积，由此即可选择．
解：柱子的底面与地面相连，所以求油漆的面积就是求3根柱子的侧面积，
故选C．
点评：此题要联系生活实际进行解答．
8．C
【详解】试题分析：根据题意可知，削成的最大的圆锥与原来的圆柱等底等高，那么削成的最大的圆锥的体积就是圆柱体体积的，削去部分的体积就是圆柱体体积的，列式解答即可得到答案．
解：36×=24（立方厘米）；
答：削去部分的体积是24立方厘米．
故选C．
点评：此题主要考查的是圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的这个关系．
9．0.08π
【分析】根据题意可知：把一根圆柱形的木材，横截成2段圆柱后，表面积增加了8π平方分米，表面积增加的是两个截面的面积，用8π÷2，求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：底面积×高，求出圆柱的体积，即可。
【详解】8π÷2＝4π（平方分米）
4π平方分米＝0.04π立方米
0.04π×2
＝0.08π（立方米）
本题考查圆柱体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意单位换算。
10．27
【分析】根据题意，一个圆柱体和一个圆锥体底面半径的比是2：3，高相等，根据圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定，所以圆柱和圆锥底面积的比等于半径平方的比，由此可知，圆柱和圆锥底面积是比是4：9，设圆柱的底面积为4平方分米，则圆锥的底面积为9平方分米，设它们的高为h分米，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，已知圆柱的体积可以求出圆柱的高，再圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】一个圆柱体和一个圆锥体底面半径的比是，由此可知，圆柱和圆锥底面积是比是；
设圆柱的底面积为4平方分米，则圆锥的底面积为9平方分米，设它们的高为分米，
圆柱的高是：（分米）
圆锥的体积：
＝3×9
＝27（立方分米）
圆锥的体积是27立方分米。
此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点求出圆柱的高。
11．314立方厘米
【详解】试题分析：由题意可知：平均截成3段，要锯3﹣1=2次，共增加（2×2）个底面；也就是说，增加的12.56平方厘米是4个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，进而可求出原来整个圆柱体的体积，再除以3就可求出每段小圆柱体的体积；要注意统一单位．
解：2×（3﹣1）=4（个）；
3米=300厘米；
12.56÷4×300÷3，
=3.14×100，
=314（立方厘米）；
故答案为314立方厘米．
点评：此题是有关圆柱体积计算的复杂应用题，既要分清其中的数量关系据公式解答，还要注意单位的统一．
12． 扇形 条形
【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此填空即可。
【详解】要想清楚地反映学校各年级人数与总人数之间的关系，可以选择扇形统计图；要想清楚地看出各年级人数的多少，可以选择条形统计图。
故答案为：扇形；条形
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
13．27
【详解】试题分析：圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则削去部分的体积就是圆锥的体积的2倍，由此即可解答
解：54÷2=27（立方厘米），
答：圆锥的体积是27立方厘米．
故答案为27．
点评：抓住圆柱内最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的倍数关系即可解决此类问题．
14． 125.6 50.24 226.08 251.2
【详解】侧面积：3.14×2×4×5＝125.6（平方厘米）
底面积：3.14×4×4＝50.24（平方厘米）
表面积：125.6＋50.24×2
＝125.6＋100.48
＝226.08（平方厘米）
体积：50.24×5＝251.2（立方厘米）
15．×
16．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：折线统计图是根据折线的上升和下降来表示数量的增减变化情况的图形。
故答案为：×
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
17．×
【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面，侧面展开是一个扇形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。据此判断。
【详解】从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。因此，从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高。这种说法是错误的。
故答案为：×
此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥高的意义。
18．×
【分析】根据折线统计图和扇形统计图的特点，折线统计图不但能知道数量的多少，而且可以看出数量的增减变化趋势；扇形统计图的特点是能清楚地了解各部分数量与总数之间的关系。看病人体温变化情况，用折线统计图更合适。
【详解】可以用扇形统计图来表示病人体温的变化情况是错误的，应用折线统计图。
故答案为：×
此题是考查折线统计图和扇形统计图的特点。看病人体温变化情况，无需要看整体与部分之间的关系，用扇形统计图不合适。
19．×
【详解】本题是表示女生人数占总人数的百分比关系，因此用扇形统计图比较好。
所以判断错误。
20．×
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，当一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的a倍，这个圆锥的体积扩大到原来的a2倍，据此判断。
【详解】一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，这个圆锥的体积就扩大到原来的：3×3＝9倍，原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍，把圆柱加工成最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，削去了两个圆锥的体积。也就是削去部分的体积是圆锥体积的2倍，即削去的部分的体积和圆锥的体积比是2∶1。
【详解】V圆柱＝3V圆锥
（V圆柱﹣V圆锥）∶V圆锥
＝2V圆锥∶V圆锥
＝2∶1
答：削去的部分的体积和圆锥的体积比是2∶1；
故答案为√。
明确圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍，是解答此题的关键。
22．×
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断。
【详解】当圆柱的高与底面周长相等，它的侧面展开图是一个正方形。
原题说法错误。
故答案为：×
掌握圆柱的特征以及对圆柱侧面展开图的认识是解题的关键。
23．8；；；0；
；7；；；
【分析】分数乘整数，分子与整数相乘做分子，分母不变，能约分的要约分，异分母相加减，先通分再计算，一个数除以分数等于乘它的倒数，按照分数乘法来计算即可；分数的四则运算顺序和整数的运算顺序是相同的。含有百分数的运算先把百分数化成整数、分数或小数再计算。
【详解】8 0
7
此题考查基本计算能力，看准符号和数字认真计算即可。
24．3；；
【分析】（1）利用乘法分配律计算；（2）把 写成，再利用乘法分配律计算；（3）中括号内用乘法分配律算出结果，再算除法。
【详解】
＝
＝10－7
＝3
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
25．（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝
26．表面积：408.2cm2；体积：628cm3
【分析】根据圆柱的表面积公式：底面积×2＋侧面积；圆柱的体积：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】表面积：
3.14×52×2＋3.14×5×2×8
＝3.14×25×2＋15.7×2×8
＝78.5×2＋31.4×8
＝157＋251.2
＝408.2（cm2）
体积：3.14×52×8
＝3.14×25×8
＝78.5×8
＝628（cm3）
27．（1）392.5cm；（2）37.68cm
【分析】（1）根据圆锥的体积V＝sh＝πr2h，把数值代入公式，解答即可；
先根据半径d＝C÷π，在根据圆锥的体积V＝sh＝πr2h，把数值代入公式，解答即可。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2×15×＝392.5（cm3）
（2）12.56÷3.14＝4（cm）
3.14×（4÷2）2×9×＝37.68（cm3）
此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，计算时不要漏掉。
28．1130.4立方厘米
【分析】根据题意可知，圆柱拼成一个近似长方体，增加的表面积是两个长是底面半径，宽是圆柱的高的长方形面积，根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，宽＝长方形面积÷长，代入数据，求出宽，即圆柱的高，再根据圆柱的面积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×62×（120÷2÷6）
＝3.14×36×（60÷6）
＝113.04×10
＝1130.4（立方厘米）
答：圆柱的体积是1130.4立方厘米。
本题考查立体图形的切拼，长方形面积公式、圆柱体的体积公式的应用；关键是明确增加的面积与圆柱的底面半径和圆柱的高的关系。
29．16立方分米
【分析】根据题目可知，圆锥的底面积和圆柱的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的一半，即圆锥的底面积是8平方分米，高是6÷2＝3分米，再根据圆锥的体积公式：底面积×高×，由于这个物体是两个圆锥构成，圆锥的体积再乘2即可。
【详解】6÷2＝3（分米）
8×3××2
＝24××2
＝8×2
＝16（立方分米）
答：这个物体的体积是16立方分米。
本题主要考查圆锥的体积公式，熟练掌握圆锥的体积公式并灵活运用。
30．14040克．
【详解】试题分析：由题意可知：36平方厘米是圆柱形钢材的4个底面的面积，由此根据圆柱的体积公式，V=sh，求出圆柱形钢材的体积，再用体积乘7.8克就是钢材的重量，进而求出圆钢的重量．
解：2米=200厘米，
（36÷4）×200×7.8，
=9×200×7.8，
=14040（克），
答：原来钢材重14040克．
【点评】关键是知道36平方厘米是哪部分的面积，再利用相应的公式解决问题．
31．9.42米；18.84平方米
【分析】前轮转一周行驶的距离就是底面周长，压路面积就是侧面积，据此列式解答。
【详解】3.14×3＝9.42（米）
9.42×2＝18.84（平方米）
答：前轮转一周能行驶9.42米，共可压路18.84平方米。
本题主要考查了圆柱侧面积，前轮相当于平放的圆柱，前轮宽就是圆柱的高。
32．1538.6毫升
【分析】由题可知，牛奶的体积等于圆柱的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】3.14×（14÷2）2×10
＝3.14×49×10
＝153.86×10
＝1538.6（立方厘米）
1538.6立方厘米＝1538.6毫升
答：这纸盒中的牛奶有1538.6毫升。
此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，熟记公式是关键。
33．有2种围法；当37.68厘米作为底面周长，12.56厘米作为高时圆柱体积最大，这个圆柱体的体积是1419.7824立方厘米
【分析】由题意知，圆柱的侧面展开后是一个长方形，有两种情况：①这个长方形的长跟圆柱的底面周长相等，是37.68厘米，宽跟圆柱的高相等，是12.56厘米；②这个长方形的宽跟圆柱的底面周长相等，是12.56厘米，宽跟圆柱的高相等，是37.68厘米；由此可利用公式V＝Sh求得圆柱体的体积．
【详解】37.68÷3.14÷2＝6（厘米）
3.14×62×12.56
＝3.14×452.16
＝1419.7824（立方厘米）
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
3.14×22×37.68
＝3.14×150.72
＝473.2608（立方厘米）
答：有2种围法；当37.68厘米作为底面周长，12.56厘米作为高时圆柱体积最大，这个圆柱体的体积是1419.7824立方厘米．
此题考查了圆柱的体积计算，当题中没有直接告诉底面半径和高时要想办法先求得．注意分情况求解