浙江省绍兴市2023年八年级下学期期中数学试卷【含答案】

这是一份浙江省绍兴市2023年八年级下学期期中数学试卷【含答案】，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列式子是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )
A．众数B．方差C．平均数D．中位数
4．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）
A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形
5．某平行四边形的一条边长为12cm，则它的两条对角线长可以为（ ）
A．6cm，12cmB．18cm，20cmC．34cm，10cmD．10cm，14cm
6．某超市一月份的营业额为300万元，第一季度的营业额共为1500万元，如果平均每月增长率为 ，则由题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
7．用配方法解一元二次方程 时可配方得（ ）
A．B．
C．D．
8．如果1≤a≤ ，则 +|a-2|的值是（ ）
A．6+aB．﹣6﹣aC．﹣aD．1
9．已知关于 的方程 ，下列说法正确的是（ ）
A．当 时，方程无解
B．当 时，方程有一个实数解
C．当 时，方程有两个相等的实数解
D．当 时，方程总有两个不相等的实数解
10．如图所示，点E为内一点，连结，已知的面积为2，的面积为10，则阴影部分的面积为（ ）
A．5B．6C．7D．8
二、填空题
11．若二次根式 有意义，则 的取值范围是 .
12．在平行四边形 中， ，则 度.
13．为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为 ， ，则 种小麦的长势比较整齐.
14．已知数据 ， ， 的平均数是5，方差是2.则数据 的平均数是 ，方差是 .
15．若关于x的一元二次方程 的一个根是0，则a的值是
16．如图所示，在平行四边形 中，对角线 ， 相交于点O，已知 与 的周长之差为3，平行四边形 的周长为30，则 的长度为 .
17．对于实数 ，定义运算“◎”如下： ◎ .若 ◎ ，则 .
18．如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草.如图所示，要使种植花草的面积为468m2，那么小道进出口的宽度应为 m.
19．已知等腰三角形的每条边长都是一元二次方程 的根，则这个三角形的周长为 ；
20．如图所示，在平行四边形中，点E在线段上且，点F是边的中点，若，，且，则的长是 .
三、解答题
21．化简：
（1）
（2）
22．解一元二次方程：
（1）
（2）
23．2020年是特殊的一年，这一年我们经历了新型冠状病毒肺炎疫情，举国上下众志成城，共同抗疫.口罩成为人们防护防疫的必备武器.西安某药店有3000枚口罩准备出售，从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图.请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图①中 的值为 ；
（2）统计的这组数据的中位数为 ；众数为 ；
（3）根据样本数据，估计这3000枚口罩中，价格为1.8元的口罩有多少枚？
24．如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使 ，连接EC并延长，使 ，连接FG，H为FG的中点，连接DH
（1）求证：四边形AFHD为平行四边形；
（2）若 ， ， ，求 的度数.
25．某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件.
（1）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元.
（2）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由
26．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21.动点P从点D出发，沿线段DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.
（1）当t=2时，求△BPQ的面积；
（2）若四边形ABQP为平行四边形，求运动时间t.
（3）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？
1．C
2．B
3．D
4．A
5．B
6．D
7．B
8．D
9．C
10．D
11．
12．70
13．甲
14．7；8
15．－1
16．9
17．-3或4
18．2
19．6或12或15
20．
21．（1）解：原式= = ；
（2）解：原式=
=
=4-3
=1.
22．（1）解：∵2x2+5x-3=0，
∴（x+3）（2x-1）=0，
则x+3=0或2x-1=0，
解得x1=-3，x2=0.5；
（2）解：∵（x-3）2=4x-12，
∴（x-3）2-4（x-3）=0，
则（x-3）（x-7）=0，
∴x-3=0或x-7=0，
解得x1=3，x2=7.
23．（1）28
（2）1.5元；1.8元
（3）解：3000×32%＝960（枚），
答：价格为1.8元的约960枚.
24．（1）证明： ， ，
为 的中位线，
， ，
又 是FG的中点，
，
.
又 四边形ABCD是平行四边形，
， ，
， ，
四边形AFHD是平行四边形；
（2）解： 四边形ABCD是平行四边形，
，
，
，
，
，
.
25．（1）解：设降价x元，由题意得
，
， ，
答：每件童装降价20元或10元.
（2）解：设降价x元，由题意得
，
x2-30x+600=0，
∆=900-2400=-1500