中考数学考点一遍过 考点09 一次函数

这是一份中考数学考点一遍过 考点09 一次函数，共58页。试卷主要包含了学会运用函数与方程思想，学会运用数形结合思想，要学会抢得分点，学会运用等价转换思想，学会运用分类讨论的思想，转化思想等内容，欢迎下载使用。
中考数学总复习六大策略
1、学会运用函数与方程思想。
从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法
2、学会运用数形结合思想。
数形结合思想是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题的解决方法（以形助数），或利用数量关系来研究几何图形的性质，解决几何问题（以数助形）的一种数学思想。
3、要学会抢得分点。
一道中考数学压轴题解不出来，不等于“一点不懂、一点不会”，要将整道题目解题思路转化为得分点。
4、学会运用等价转换思想。
在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题。
5、学会运用分类讨论的思想。
如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。
6、转化思想:
体现在数学上也就是要把难的问题转化为简单的问题，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，把未知的问题转化为已知的问题。
常见的转化要领有：
（1）直接转化法：把原问题直接转化为根基定理、根基公式或根基图形问题。
（2）换元法：运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较庞大的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的根基问题。
（3）数形结正当：研究原问题中数量干系（解析式）与空间形式（图形)干系，通过相互调动得到转化途径。
（4）等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，到达化归的目的
（5）特殊化要领：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题，使结论适合原问题。
（6）结构法：“结构”一个符合的数学模型，把问题变为易于解决的问题。
（7）坐标法：以坐标系为工具，用计较要领解决几许问题也是转化要领的一个重要途径。
考点09 一次函数

一次函数是中考非常重要的函数,年年考查, 总分值为5-10分左右，预计2021年各地中考一定还会考, 一般小题的形式考察一次函数的图象及性质，大题主要以应用题或一次函数与几何图形综合为主。.

一、正比例函数的概念
一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做正比例系数．
二、一次函数
1.一次函数的定义
一般地，形如y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的函数叫做x的一次函数.
特别地，当一次函数y=kx+b中的b=0时，y=kx(k是常数，k≠0)．这时， y叫做x的正比例函数．
2.一次函数的一般形式
一次函数的一般形式为y=kx+b，其中k，b为常数，k≠0．
一次函数的一般形式的结构特征：(1)k≠0，(2)x的次数是1；(3)常数b可以为任意实数.
3.注意
(1)正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数.
(2)一般情况下，一次函数的自变量的取值范围是全体实数.
(3)判断一个函数是不是一次函数，就是判断它是否能化成y=kx+b(k≠0)的形式.
三、一次函数的图象及性质
1．正比例函数的图象特征与性质
正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点(0，0)的一条直线．
k的符号
函数图象
图象的位置
性质
k>0

图象经过第一、三象限
y随x的增大而增大
k 0，向上平移b个单位长度；b0，b>0

一、二、三
y随x的增大而增大
k>0，b0，b